初中数学《不等式与不等式组》知识点

初中数学《不等式与不等式组》知识点

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是小编精心整理的初中数学《不等式与不等式组》知识点，希望对大家有所帮助。

　　不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

　　一元一次不等式的符号方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

　　在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B，A+C>B+C

　　在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A—C>B—C

　　在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，AxC>BxC（C>0）

　　在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，AxC

　　如果不等式乘以0，那么不等号改为等号。

　　所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；