初中数学知识点总结(热门)
总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，让我们一起来学习写总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编为大家整理的初中数学知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学知识点总结1
k0时，y随x的增大而减小，直线一定过二、四象限（3）若直线l1：yk1xb1l2：yk2xb2
当k1k2时，l1//l2；当b1b2b时，l1与l2交于(0，b)点。
（4）当b>0时直线与y轴交于原点上方；当b学大教育
(1)是中心对称图形，对中称心是原点（2）对称性：是轴直线yx和yx(2)是轴对称图形，对称k0时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内y随x的增大而减小（3）
k0时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内y随x的增大而增大（4）过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。
P（1）应用在u3.应用（2）应用在（3）其它F上SS上t其要点是会进行“数结形合”来解决问题二、二次函数
1.定义：应注意的问题
（1）在表达式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c为常数且a≠0）（2）二次项指数一定为22.图象：抛物线
3.图象的性质：分五种情况可用表格来说明表达式(1)y=ax2顶点坐标对称轴(0，0)最大（小）值y最小=0y最大=0(2)y=ax2+c(0，0)y最小=0y最大=0(3)y=a(x－(h，0)h)2直线x=hy最小=0y最大=0y随x的变化情况随x增大而增大随x增大而减小随x的增大而增大随x的增大而减小随x的增大而增大随x的增大而减小直线x=0(y轴)①若a>0，则x=0时，若a>0，则x>0时，y②若a0，则x=0时，①若a>0，则x>0时，y②若a0，则x=h时，①若a>0，则x>h时，y②若a学大教育
表达式h)2+k顶点坐标对称轴直线x=h最大（小）值y最小=ky最大=k(5)y=ax2+b(x+cb2ay随x的变化情况随x的增大而增大随x的增大而减小b2a时，①若a>0，则x>b2a(4)y=a(x－(h，k)①若a>0，则x=h时，①若a>0，则x>h时，y②若a0，则x=4acb24ay最小=4acb24ab时，y随x的增大而增大时，②若a2a2a时，y随x的增大而减小b②若a学大教育
一次函数图象和性质
【知识梳理】
1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函数ykxb的图象是经过（3.一次函数ykxb的图象与性质
图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限y随x的增大y随x的增大而y随x的增大y随x的增大性质而而而而
【思想方法】数形结合
k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0b，0）和（0，b）两点的一条直线.k反比例函数图象和性质
【知识梳理】
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的'形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质
k的符号k＞0yoxk＜0yox
图像的大致位置经过象限性质
第象限在每一象限内,y随x的增大而第象限在每一象限内,y随x的增大而3．k的几何含义：反比例函数y＝的几何意义，即过双曲线y＝
k(k≠0)中比例系数kxk(k≠0)上任意一点P作x4
x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB
函数学习方法学大教育
的面积为.
【思想方法】数形结合
二次函数图象和性质
【知识梳理】
1.二次函数ya(xh)2k的图像和性质
图象开口对称轴顶点坐标最值增减性
在对称轴左侧在对称轴右侧当x＝时，y有最值y随x的增大而y随x的增大而a＞0yOa＜0x当x＝时，y有最值y随x的增大而y随x的增大而锐角三角函数
【思想方法】
1.常用解题方法设k法2.常用基本图形双直角
【例题精讲】例题1.在△ABC中，∠C=90°．（1）若cosA=
14，则tanB=______;（2）若cosA=，则tanB=______．255
函数学习方法学大教育
例题2.（1）已知：cosα=
23，则锐角α的取值范围是（）A．0°
初中数学知识点总结2
一、函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
二、相交线与平行线
1、知识网络结构
2、知识要点
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
（3）两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，
与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
3、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的`反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=; =。
4、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
5、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。
在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。
在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。
三、实数
1、实数的分类
（1）按定义分类：
（2）按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
2、实数的相关概念
（1）相反数
①代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
②几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
③互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
（2）绝对值|a|≥0.
（3）倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
（4）平方根
①如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
②一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
（5）立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
3、实数与数轴
数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
4、实数大小的比较
（1）对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
（2）正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
（3）无理数的比较大小：
初中数学知识点总结3
在初中数学课堂教学中，小结一般作为总结本课，开启下一课的钥匙。但是在具体执行过程中，受到时间、学生心态、教师课堂设计水平等因素的限制，初中数学课堂小结在运用的过程中呈现出多种问题。究其原因是多方面的，而其最主要的原因则来源于教师对学生心理的把握力度不够。心理学专家在当代少年儿童的大脑结构分析基础上所做出的研究表明，在初中阶段的学生对课程的关注度主要集中在前15分钟，个别注意力比较好的学生能坚持到15～25分钟，随着时间的推移，从25分钟到45分钟之间学生的记忆力和注意力则出现了逐渐下滑的趋势。由此可见，教师在做初中数学课程设计时，仅仅按照传统习惯将课堂小结作为课末总结的方式并不科学，对学生的课堂学习和课下探索延伸起不到推动作用。
由此，在新的知识环节讲解和学习的过程中，对课堂小结的设计，教师应该通过巧妙的规划，实现温故知新，而这又是对本堂课程的总结和反思的过程，具有极强的逻辑性和渐进性，环环相扣，同时要为学生的思考和课下探索的延伸留出独立的空间。因此，按照具体的操作，本文以浙教版初中数学“探索多边形的内角和”的课堂学习为例，对课堂小结的运用从以下两个方面进行阐述。
一、拨迷梳“理”，温故知新
七年级“探索多边形的内角和”一课的教学重点是让学生了解什么是多边形、什么是内角、如何求内角和、如何在现实生活中利用此种计算方法。新课标要求，学生作为教学主体，对课程重点内容的了解和领悟主要是以他们自身的动手操作为主，这也是教师在教案设计时的主要切入点之一。在明确本堂课的教学重点之后，教师需要对以往学习过的知识点进行梳理，并找出与本堂课有关联性的知识点，在课程初始时作为引导，通过对以往知识点的回顾，如三角形、相交线等已学知识点引出本堂课的重点。而后面即将学习的课程，如“多姿多彩几何图形”等的相应测试，也可以作为学生课堂及课后的延伸知识点，在教师的课程讲解过程中予以贯穿。当然，在课程设计初期，教师要尤为注意的是，应根据本堂课知识点的重点排序，由主到辅、由简入深地安排好具有节奏感的.讲解内容及小结，而作为延伸思考的知识点在每个小结部分可以按照其相关性和重要性进行穿插安排。
二、动手操作，注重反思
“探索多边形的内角和”中，多边形的概念是本课各个难点展开的基础，按照多边形的概念，教师可以让学生用线、卡纸、铁丝等工具自行制作凹多边形或凸多变形，以体验多边形的曲线美。引导学生尝试以拉伸和缩小的方式构架出凹多边形和凸多变形后，教师可以让学生按照体验来描述二者的区别和相同点，并以此作为小结。当学生做完归纳后，根据本课“多边形的内角和主要以凸多边形为主”的教学目标要求，教师可提问：“同学们目前已经了解了二者的区别，本堂课要讲解的‘多边形内角和’主要以凸多边形为基础，但是为什么我们不以凹多边形为基础呢？请同学们仔细想想原因。”教师的这种讲解模式既可以为下面对“内角和”的重点讲解作铺垫，又可以让学生深入思考之前对凹凸多边形的描述是否恰当，是否符合多边形的数学性规律。
在此种引导方法下，学生会按照下一个知识点的内容来反思之前的小结是否具有全面性。在反复的思考和对比过程中，学生的逻辑思维可以得到充分的训练。这对培养学生的数学思维，以及对知识点的重复性推敲和反思能力的提升具有促进作用。一旦学生在思考和探讨的过程中，摸索到数学本身的规律，并从复杂多样的数学知识点中找到其原本的架构，自然会在头脑中建立起一个符合自身记忆和领悟需要的数学知识体系。
三、大道从简，循环渐进
大道从简，按照初中数学的知识点架构来看，每堂课的每个知识点都可以在被重点提炼之后作为节点来布置课堂小结。以数学的逻辑思维传承性为基础，课堂上的下一个知识点就可以作为反思和推敲上一个小结的试金石，如此循环往复后，课末的最终知识点总结则对本课所有知识点小结进行有效的补充和完善，进而延伸出下堂课以及与本堂课重点内容相关的其他数学知识点的探索和思考。
当然，这种教学方法也同样可以运用到其他学科的教学中。借助教师的渐进式诱导，学生会自主加入到课堂探索中，通过由简到难、由浅入深的逐层递进式反思和讨论提升在课堂中的兴趣度和专注度。
初中数学知识点总结4
一、重要概念
1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
二、计算方法
1.样本平均数：⑴;⑵若，…，,则(a—常数，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2.样本方差：⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3.样本标准差：
三、应用举例(略)
初三数学知识点：第四章直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆内容提要☆
一、直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成
13.公理、定理
14.逆命题
二、三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②x线的交点—三角形的×心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(sas、asa、aas、sss)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
三、四边形
分类表：
1.一般性质(角)
⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的.四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷对角线的纽带作用：
3.对称图形
⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)
5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6.作图：任意等分线段。
初中数学知识点总结5
第十一章三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和(大于或小于）第三边，任意两边的差(大于或小于）第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作，顶点和间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为度。
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于。
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⑷多边形的外角和：多边形的外角和为度.
⑸多边形对角线的条数：
①从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.
②n边形共有条对角线.
第十二章全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（SSS）：。
⑵边角边（SAS）：。
⑶角边角（ASA）：。
⑷角角边（AAS）：。
⑸斜边、直角边（HL）：。
4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
第十三章轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
⑸等边三角形：都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.⑶关于坐标轴对称的点的.坐标性质①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P"（，）.②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"（，）.⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰.
②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.
③等腰三角形的、，相互重合.④等腰三角形是图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于度。③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也（等角对等边）.
⑵等边三角形的判定：
①都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是三角形.
③有一个角是度。的等腰三角形是等边三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.
第十四章整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
整式乘法乘法法则整式除法因式分解
二、知识概念：
基本运算：⑴同底数幂的乘法公式：。⑵幂的乘方公式：。⑶积的乘方公式：。
2.整式的乘法：⑴单项式单项式：系数，同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式多项式：。⑶多项式多项式：.
3.计算公式：
⑴平方差公式：ababab
222222⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb
224.整式的除法：
⑴同底数幂的除法：aaamnmn
⑵单项式单项式：系数，同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式单项式：.⑷多项式多项式：用竖式.
5.因式分解：把一个多项式化成的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.
6.因式分解方法：
⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：。②完全平方公式：。③立方和：。④立方差：。⑶十字相乘法：。⑷拆项法⑸添项法第十五章分式一、知识框架：
二、知识概念：A1.分式：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于的整式叫做分式.其中AB叫做分式的，B叫做分式的2.分式有意义的条件：分母不等于.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为的整式，分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成的分式，这一过程叫做通分.
6.最简分式:一个分式的分子和分母没有时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母，把相加减.用字
母表示
为：。
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：。
⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把相乘的积作为积的分子，把相乘的积作为积的分母.用字母表示为：。
⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的和颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：。⑸分式的乘方法则：、分别乘方.用字母表示为：。8.整数指数幂：⑴aaam⑵amnmn（m、n是正整数）namn（m、n是正整数）nn⑶abab（n是正整数）n⑷aaanmnmn（a0，m、n是正整数，mn）ana⑸n（n是正整数）bb⑹an1（a0，n是正整数）na9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:
①(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;
③(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
初中数学知识点总结6
关键词：初一数学；基础知识；教学策略
初中数学是一个整体，相对而言，初一数学知识点很多，注重基础，初一数学是对学数学的适当深入，也为后续的学习打下良好的基础。在初一数学的教学中，注重学生基础知识的掌握是非常必要的。如今的现状是，刚入初中的学生并没有对打好数学基础有足够的重视。一些学生刚进入初中，在数学学习中感受不到压力，没有投入足够的精力，因而渐渐地就积累了很多关于基础知识的小问题，这些小问题在学生进入后续的学习中，慢慢就越来越多，形成大问题，大问题渐渐就会凸显出来，学生渐渐就会感到力不从心。下面就针对初一学生学习中的问题，具体谈谈如何打好初一数学的基础。
一、打好初一数学基础的重要性
进入中学，学生的科目增加，内容拓展，知识深入，数学这门学科由具体到抽象，从文字发展成了符号，从静态逐渐发展成了动态。初一数学学习是很重要的一年，能够让学生感受到初中数学与小学的不同，并能感受到数学学习带来的快乐，然而，一些学生对数学产生厌恶情绪也大都是从初中开始的，由于基础没打好对数学产生厌恶是很多学生的通病。基础知识是进行深入学习的根基，它为数学学习的深入做铺垫，然而基础知识却并没有得到初一学生应有的足够重视。初中的数学知识相对小学来说，已有了很大的深入，如果初一的基础知识没有打好，学生会渐渐感到吃力，从而跟不上教学步伐，导致产生厌学情绪。不利于学生的发展。因此，教师在教学中必须注重初一学生基础知识的培养，并使学生认识到打好基础知识的重要性。
二、初一数学学习中常出现的问题
1、知识点理解不透彻
初一学生刚入初中，依然保留着小学生的一些习惯，爱玩并且厌烦课本上的基础知识点。对知识点的理解停留在一知半解的层次上。并且，学生并没有对基础知识有足够的重视，没有认识到基础知识的重要性，从而导致基础知识越来越差，产生对数学的厌烦，进入恶性循环。
2、解答题目小错误多，无法完整地解决问题
学生由于不重视基础，导致一些题目无法完整地进行解决，无论简单的题型还是难的题型，都是建立在基础知识点上的。学生的问题是无法把握其中的基础技巧，忽视基础知识，始终不能完整地解决问题。
3、没有养成归纳总结的好习惯
学生在平时的练习中会有许多解错的题型和忽视了的知识点，然而大都都是错了就错了，并没有进行归纳总结，导致对错误的题型没有进行反思，从而一错再错。对一些基础知识点，也没有进行很好的归纳，脑海里没有一个系统的基础知识网。
三、打好学生数学基础的策略
1、明确教学目标，突出重点
每一堂课的教学，都有它的重点内容，每一堂课，作为教师，首先都需要明确这堂课的教学目标，并要突出重点，让学生对这堂课所学的知识点有一个清晰的.轮廓。教师可以在黑板的一角把重点内容简短地写出来，并保持一节课，引起学生的关注和重视。教师要通过不断强调和引用，使学生对重点知识点留下深刻的印象，并可以出一个引用了重点知识的题目让学生解答。例如，学习《数轴》这一节时，教师可先对重点基础知识点进行讲解，让学生了解数轴的基本定义，在脑海里留下一个概念，再让学生上讲台到黑板上按要求画下来。画完后，让学生自己做必要的讲解，比如画数轴的三要素原点、正方向、单位长度。这样，学生对数轴的基础知识点就会有一个深刻的印象。
2、精讲例题，多做课堂练习
针对基础知识，教师可在课堂上多设置一些例题，使学生能够把基础知识应用到题目中去解答，从而认识到基础知识的重要性。教师要精选例题，按照这节课的重点基础内容进行选题，从结构特征、思维方式等各个方面进行对题型的剖析，从而让学生在解题的基础之上掌握基础知识的关键。知识点讲得再多也是抽象空洞的，只有与题目进行结合，让学生灵活运用，才能够使学生对知识点有一个深刻的理解。课堂上需根据实际情况布置课堂练习，练习量针对知识点的难易程度可多可少，重要的是要让学生有一个思考解答的过程。教师可让学生自主进行解答，若解答不出教师则做必要的指点进行帮助，并且要鼓励学生不懂就要问。还可以让学生共同讨论一些难点问题，促进学生勤学好问的习惯培养。
3、形象教学，变抽象为具体
教师在实际课堂教学中，可以运用很多种教学方式，每一堂课都有其教学目标，教学需根据教学内容的变化选择适当的教学方式，形象教学是很重要并且很有效的教学方式。例如，进行几何的教学，教师可以进行具体演示，向学生展示几何模型，运用几何模型来验证几何结论。
4、让学生收集题目，制作错题集
基础是在无数次练习的基础之上总结出来的，做题如同挖金矿，对待错题就如同对待发掘冶炼金矿一样。学生在做题时，会遇到很多难题和易错题，对于做错了的题目，学生看看就丢到一边，是没有起到练习应有的效果的。教师要促使学生制作一个错题集，专门收集自己做错或者不会做的题目，让学生自己分析做错的原因，为什么会做错，下次如何避免，学生在总结反思的过程中，自然而然就对知识进行了一次梳理。例如，用科学计数法计数是学生经常容易犯错的知识点，学生的粗心导致很简单的问题经常犯错，通过错题集，学生收集表示错的科学计数法，不断总结、强化，从而做到更细心。
初一数学学习对刚进入初中的学生来说是非常重要的，其既是对小学数学知识的必要深入，也为后续更深层次的学习打下关键的基础。然而，初一学生往往并没有认识到进入初中打好数学基础的重要性。本文针对学好初一数学的重要性和初一数学学习面临的一些问题进行了具体讨论，最后总结出提高学生数学基础知识的几条教学策略，给以后的数学教学提供参考。
参考文献：
[1]吴远，学生数学自主能力的培养[J]。巨人教学资源，20xx。
初中数学知识点总结7
关于初中数学几何知识点总结
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的.四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
四、正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
2、性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(4)正方形的对角线与边的夹角是45°
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等
3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
4、对称性：等腰梯形是轴对称图形
六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。
七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。
八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
九、多边形
为什么要学习数学
作为一门普及度极广的学科，数学在人类文明的发展史上一直占据着重要的地位。虽然很多人可能会对数学产生排斥，认为它枯燥无味，但事实上，数学是所有学科的基石之一，对我们日常生活以及未来的职业发展有着重大影响。下面我将详细阐述学习数学的重要性。
首先，数学可以帮助我们提高逻辑思维能力。数学的学科性质使我们在学习的过程中时时刻刻面临着思考、推理、证明等诸多问题，而这些问题正是锻炼我们逻辑思维的好机会。通过长期的学习和练习，我们的思维能力得到提升，可以更加清晰地分析问题，更快速地找到正确的答案。这对我们在工作和生活中都非常有帮助，尤其是在解决复杂问题时更能得心应手。
其次，数学在现代科技中起着至关重要的作用。在计算机科学、物理学、经济学、工程学等领域，数学可以帮助我们建立模型、分析数据、预测趋势，并且可以在实际应用中优化和改进。例如，在人工智能领域，深度学习技术所涉及的数学概念包括线性代数、微积分和概率论等，如果没有深厚的数学基础，很难理解和应用这些技术。同时，在工程学领域，许多机械、电子、化工等产品的设计和制造过程，也需要运用到数学知识，因此学习数学可以使我们更好地参与到现代科技的发展中。
除此之外，数学也是一种普遍使用的语言，许多学科和领域都使用数学语言进行表达和交流。例如，在自然科学领域，生物学、化学、物理学等学科都使用数学语言来描述自然世界的规律和现象。在社会科学和商科领域，经济学和金融学运用的数学概念，如微积分、线性代数和统计学等，使得我们能够更好地理解经济和财务数据，并进行决策。因此，学习数学可以让我们更好地理解、沟通和交流各个领域的知识。
最后，学习数学也可以为我们的职业发展带来广泛的机遇和发展空间。在许多领域，数学专业的毕业生都有很广泛的就业机会，如金融界、数据科学、研究机构、教育等。数学专业的人才，不只会提供理论支持，同时也能够解决现实中具体的问题，使其在各自领域脱颖而出。
怎样快速提高数学成绩?
一、查缺补漏，主攻薄弱
请制作“失分分析表”，包括“不会做的”和“不该丢分的”两部分，分析模拟考试等试卷失分情况，在紧跟老师复习的基础上，针对自己的薄弱环节重点弥补、改进。
别一味冲刺难题。做题是对理论知识的进一步巩固与实检，我们要在理解的基础上加强练习，以达到巩固的目的，但不能一味追求难题偏题。
因为中考试卷中有30%是比较灵活的题型，只有10%是真正的难题。30%那部分题目是我们能拿但容易失分的题目，我们要做到尽量多拿分，但如果我们一味求难求险，就会因为忽视基础题型的夯实和巩固而失掉这部分该得的分。在基础掌握后，有条件的同学可再进行一些难题怪题的攻关，这样的策略才更能保证效率。
二、反思错题
不要盲目找题做，陷入题海中，不要“就题论题”停留在“这题我会了”的低水平上。解题能力是在反思中提升的。懂、会、悟是数学水平的三个层次。简单说，听懂了，但不一定会，更不意味着真正领悟了。
三、克服无谓失分
如何避免审题出错?
原因：看太快。
应对策略：
1.默读法;2.重点字词圈点勾画法;3.审图法。
如何降低计算失误?
表面原因是粗心，其实是计算能力不足。平时对计算不以为然，认为“没有技术含量”。事实上计算也有很多“聪明算法”，如：边化简边计算、宁加勿减、宁乘勿除、小数化分数、找最小最短的设元、放缩法、凑整法、图象法等等计算技巧。
应对策略：
1.不要为了赶时间而跳步计算;
2.宁可笔算，少用口算，更不要再抱着计算器;
3.对平时易算错的题型，可以验算一遍。
四、关注几个重点问题
1.新定义题型、非常规题型、存在性问题。
2.分析法—执果索因，逆向思维，倒过来想，假设存在;不完全归纳法—根据例子，大胆猜想、努力验证。反例排除法、特殊图形(特殊位置、极端值)探究法等。
提高数学成绩常用方法有哪些
1、预习
预期常常由于“没时间，看不懂，不必要”等等原因被忽略。实际上预习是学习的必要过程，更是提高自学能力的好方法。
2、学会听课
听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。
3、做好错题本
每个会学习的学生都会有错题本。调查发现那些没有错题本，或者是只做不用的同学，学习效果都不好。
4、用好课外书
正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药。
5、注重数学思维方法的培养
要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。
初中数学知识点总结8
1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。
2.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
6.不在同一直线上的三点确定一个圆。
7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
推论1：
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
8.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。
13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
14.切线长定理从圆外一点引圆的.两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。
16.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
17.
①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交d>R-r)
④两圆内切d=R-r(R>r)
⑤两圆内含d=r)
18.定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。
22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
初中数学知识点总结9
一、基本知识
一、数与代数
A、数与式：
1、有理数：
①整数→正整数，0，负整数；
②分数→正分数，负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：
①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：带上符号进行正常运算。
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0、
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数
无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=…
平方根：
①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：
①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：
①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：
①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：
A^M+A^N=A^（M+N）
（A^M）^N=A^（MN
（A/B）^N=A^N/B^N
除法一样。
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式：A^2—B^2=（A+B）（A—B）；
完全平方公式：（A+B）^2=A^2+2AB+B^2；（A—B）^2=A^2—2AB+B^2、
整式的除法：
①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0、
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：
①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：
①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1、
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的.方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；
1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（—b/2a，4ac—b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
（1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
（2）分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
（3）公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={—b+√[b^2—4ac）]}/2a，X2={—b—√[b^2—4ac）]}/2a
3）解一元二次方程的步骤：
（1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
（2）分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
（3）公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=—b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=—b/a，x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5）一元二次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2—4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△B，则A+C>B+C；
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；
例如：如果A>B，则A—C>B—C；
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；
例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；
例如：如果A>B，则A*C
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；
3、函数
变量：因变量Y，自变量X。
在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：
①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图像：
①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。
②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；
当K〈0，B〉0时，则经124象限；
当K〉0，B〈0时，则经134象限；
当K〉0，B〉0时，则经123象限。
④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
二空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：
①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：
①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：
①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：
①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：
①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。
角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180、始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角，360、
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：
①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：
①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：
1、对角线相等的菱形
2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等——补角=180—角度。
4、同角或等角的余角相等——余角=90—角度。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理：三角形两边的和大于第三边
16、推论：三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
18、推论1：直角三角形的两个锐角互余
19、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
31、推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
32、推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
33、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
34、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
35、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理：四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n—2）×180°
51、推论：任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2：行四边形的对边相等
54、推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2：矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1：关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2，S=L×h
83、（1）比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc，ad=bc，那么a：b=c：d
84、（2）合比性质：如果a／b=c／d，那么（a±b）／b=（c±d）／d
85、（3）等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b
86、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似（HL）
96、性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin（a）=cos（90—a），cos（a）=sin（90—a）（a<90）
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan（a）=cot（90—a），cot（a）=tan（90—a）
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径）
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2
圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交0<=d＜r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d＞r
122、切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？
129、推论
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？
133、推论
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条
割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离d＞R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R—r＜d＜R+r（R＞r）
④两圆内切d=R—r（R＞r）
⑤两圆内含d＜R—r（R＞r）
136、定理
相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理
把圆平均分成n（n≥3）：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于（n—2）×180°／n
140、定理
正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pn*rn／2，p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a^2／4，a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n—2）180°／n=360°化为（n—2）（k—2）=4
144、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、内公切线长=d—（R—r），外公切线长=d—（R+r）
初中数学知识点总结10
一、可能性：
1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；
2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；
3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的；
4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。
5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。.
二、概率：
1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。
2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0
3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的。数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的'方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点总结11
基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理xxx两边的和大于第三边
16、推论xxx两边的差小于第三边
17、xxx内角和定理xxx三个内角的和等于180°
18、推论1直角xxx的两个锐角互余
19、推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等xxx的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等
24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等
25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个xxx全等
26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等
27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰xxx的性质定理等腰xxx的两个底角相等(即等边对等角)
31、推论1等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3等边xxx的.各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰xxx的判定定理如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1三个角都相等的xxx是等边xxx
36、推论2有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx
37、在直角xxx中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角xxx两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果xxx的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个xxx是直角xxx
48、定理四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
初中数学知识点总结12
三角形两边：
定理三角形两边的和大于第三边。
推论三角形两边的差小于第三边。
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形的重心：
三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
与三角形有关的角：
1、三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。
2、直角三角形两个锐角的关系：直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。
3、三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三角形三个外角和为360°。
全等三角形的性质和判定：
全等三角形共有5种判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。
（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。
（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的'两个三角形全等。
（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。
（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
等边三角形的判定：
1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4、有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
初中数学知识点总结13
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥，泛味，抽象，晦涩，有些章节如听天书。在做习题，课外练习时，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初，高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一、高一学生学习数学产生困难是造成数学成绩下降的主要原因
（一）教材的原因。
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度，深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数，二次不等式，解斜三角形，分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了"浅，少，易"的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解，接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性，趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。
相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨，规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了"起点高，难度大，容量多"的特点。
（二）教法的原因。
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点，难点，教师可以有充裕的时间反复讲解，多次演练，从而各个击破、另外，为了应付中考，初中教师大多数采用"满堂灌"填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成"重知识，轻能力"，"重局部，轻整体"，"重试卷（复习资料），轻书本"的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。但是进入高中以后，教材内涵丰富，教学要求高，进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。而且高中教学往往通过设导，设问，设陷，设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考，去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
（三）学生自身的原因。
①被动学习
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念，公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。学生满足于你讲我听，你放我录，缺乏学习主动性。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到"门道"，没有真正理解所学内容。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都很困难，更没有预习，复习，总结等自我消化，自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。造成高一学生数学学习的困难。
②学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固，总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念，法则，公式，定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学"困难期"的对策
（一）做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
1、搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2、摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的'学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
（二）优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学。
1、立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合，映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点，小梯度，多训练，分层次"的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
2、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念，平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，应当有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析，比较和区别。这样可达到温故知新，温故而探新的效果。
3、重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
高中数学比初中数学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景，形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和释疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
4、重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
高中数学概括性强，题目灵活多变，课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，在教学中，应当抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
（三）加强学法指导，培养良好学习习惯
初中数学知识点总结14
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角与 -的'三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初中数学知识点总结15
一．算法，概率和统计
1．算法初步（约12课时）
（1）算法的含义、程序框图
①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（2）基本算法语句
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
3．概率（约8课时）
（1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。
（3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。
（5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。
2．统计（约16课时）
（1）随机抽样
①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。
③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。
④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
（2）用样本估计总体
①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会他们各自的特点。
②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。
③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。
⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
（3）变量的相关性
①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的.过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
二．常用逻辑用语
1。命题及其关系
①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。
②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。
（2）简单的逻辑联结词
通过数学实例，了解“或”、“且”、“非”的含义。
（3）全称量词与存在量词
①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。
②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
3．导数及其应用（约16课时）
（1）导数概念及其几何意义
①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵（参见例2、例3）。
②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。
（2）导数的运算
①能根据导数定义，求函数y=c，y=x，y=x2，y=1/x的导数。
②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
③会使用导数公式表。
（3）导数在研究函数中的应用
①结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。
②结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。2．圆锥曲线与方程（约12课时）
（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1），掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。
（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。
（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。
（5）了解圆锥曲线的简单应用。
三．统计案例（约14课时）
通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。
①通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”等）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。
②通过对典型案例（如“质量控制”、“新药是否有效”等）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用（参见例1）。
③通过对典型案例（如“昆虫分类”等）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及初步应用。
④通过对典型案例（如“人的体重与身高的关系”等）的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用。
2．推理与证明（约10课时）
（1）合情推理与演绎推理
①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的。推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用（参见例2、例3）。
②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。
③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
（2）直接证明与间接证明
①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程、特点。
数学概率知识点汇总
第一部分：随机事件和概率
(1)样本空间与随机事件
(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)
(3)条件概率与概率的乘法公式
(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)
(5)全概公式与贝叶斯公式
(6)伯努利概型
其中：条件概率和独立为本章的重点，这也是后续章节的难点之一，大家一定要引起重视
第二部分：随机变量及其概率分布
(1)随机变量的概念及分类
(2)离散型随机变量概率分布及其性质
(3)连续型随机变量概率密度及其性质
(4)随机变量分布函数及其性质
(5)常见分布
(6)随机变量函数的分布
其中：要理解分布函数的定义，还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。
第三部分：二维随机变量及其概率分布
(1)多维随机变量的概念及分类
(2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质
(3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质
(4)二维随机变量联合分布函数及其性质
(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布
(6)随机变量的独立性
(7)两个随机变量的简单函数的分布
其中：本章是概率的重中之重，每年的解答题定会有一道与此知识点有关，每个知识点都是重点，一定要重视！
第四部分：随机变量的数字特征
(1)随机变量的数字期望的概念与性质
(2)随机变量的方差的概念与性质
(3)常见分布的数字期望与方差
(4)随机变量矩、协方差和相关系数
其中：本章只要清楚概念和运算性质，其实就会显得很简单，关键在于计算
第五部分：大数定律和中心极限定理
(1)切比雪夫不等式
(2)大数定律
(3)中心极限定理
其中：其实本章考试的可能性不大，最多以选择填空的形式，但那也是十年前的事情了。
第六部分：数理统计的基本概念
(1)总体与样本
(2)样本函数与统计量
(3)样本分布函数和样本矩
其中：本章还是以概念为主，清楚概念后灵活运用解决此类问题不在话下
第七部分：参数估计
(1)点估计
(2)估计量的优良性
(3)区间估计
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