初中数学投影知识点整理

初中数学投影知识点汇总整理

　　在日常的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编为大家收集的初中数学投影知识点整理，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　初中数学投影知识点整理1

　　一、投影：

　　1、平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

　　平行投影的特征：

　　（1）点的投影仍是点；

　　（2）直线的投影一般仍是直线；

　　（3）一点在某直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上；

　　（4）直线上两线段之比，等于其影长之比；

　　（5）两直线平行，其投影平行或在同一直线上。

　　2、中心投影：灯光的光线可以看成是从同一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

　　中心投影的特征：

　　（1）对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置；

　　（2）物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的；

　　（3）中心投影不能反映原物体的真实形状和大小。

　　3、正投影：投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影。

　　正投影的特征：

　　（1）当平面图形平行于投影面时，它的正投影是与它全等的平面几何图形（点的正投影仍是一个点）；

　　（2）当平面图形垂直于投影面时，它的正投影是一条线段（线段垂直于投影面时的正投影是一个点）；

　　（3）当平面图形位于投影面上时，它的.正投影是它本身。

　　二、太阳光与影子：

　　物体在太阳光线照射的不同时刻， 不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也改变，根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序。

　　三、灯光与影子：

　　在某确定灯光下固定物体的影子与方向是一定的，对灯而言，移动的物体离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长。

　　四、视点、视线、盲区：

　　眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，看不到的区域称为盲区。

　　常见考法

　　把投影与相似形、三角函数等知识结合，求物长或影长。

　　误区提醒

　　误认为中心投影下，两个物体的高不可能同时与影长相等。

　　【典型例题】（2010年浙江杭州）四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（ ）

　　A．“L”、“K” B．“C” C．“K” D．“L”、“K”、“C”

　　【解析】“L”、“K”是平行投影，C是正投影。故本题选A、

　　初中数学投影知识点整理2

　　1、投影

　　（1）投影：

　　用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

　　（2）平行投影：

　　有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection）。

　　（3）中心投影：

　　由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection）。

　　（4）正投影：

　　投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

　　注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

　　2、三视图

　　（1）三视图：

　　是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

　　（2）特点：

　　一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从加速度我的学习也要加速三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的.结构。

　　数学的学习思维方法

　　逻辑法

　　逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。

　　逆向思维法

　　逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

　　分类法

　　根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

　　分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

　　初中数学数据的分析知识点

　　1、算术平均数：

　　2、加权平均数：加权平均数的计算公式。

　　权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　　而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

　　3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。

　　5、一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。

　　6、　方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　数据的收集与整理的步骤：

　　1、收集数据

　　2、整理数据

　　3、描述数据

　　4、分析数据

　　5、撰写调查报告

　　6、交流

　　7、 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。