初中数学圆的方程知识梳理

时间：2022-03-30 03:31:39 初中数学我要投稿

初中数学圆的方程知识梳理

　　圆的方程知识：大家熟知的圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

初中数学圆的方程知识梳理

　　圆的方程

　　圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0)。其中和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心坐标为(-D/2,-E/2)，半径r=0.5√D^2+E^2-4F。

　　圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数)

　　圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

　　经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2

　　在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2

　　温馨提示：圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

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