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上海初中数学二次根式计算知识点概括

时间:2022-03-30 09:29:22 初中数学 我要投稿
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上海初中数学二次根式计算知识点概括

  上海初中数学二次根式计算知识点

上海初中数学二次根式计算知识点概括

  知识要领:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

  二次根式计算

  二次根式的乘法和除法

  1.积的算数平方根的性质

  √ab=√a·√b(a≥0,b≥0)

  2. 乘法法则

  √a·√b=√ab(a≥0,b≥0)

  二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。

  3.除法法则

  √a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)且a不等于b

  二次根式的除法运算法则,用语言叙述为:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根。

  二次根式的加法和减法

  1、同类二次根式

  一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

  2、合并同类二次根式

  3、二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。

  例如:2√5+√5=3√5

  4、有括号时,要先去括号。

  二次根式的混合运算

  1、确定运算顺序。

  2、灵活运用运算定律。

  3、正确使用乘法公式。

  4、大多数分母有理化要及时。

  5、在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化。

  6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。

  知识点总结:把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

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