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初中数学整式的加减知识点

时间:2023-01-12 11:00:10 春宁 初中数学 我要投稿
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初中数学整式的加减知识点

  在我们的学习时代,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编精心整理的初中数学整式的加减知识点,仅供参考,希望能够帮助到大家。

初中数学整式的加减知识点

  初中数学整式的加减知识点归纳

  整式的加减学习需要理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。那么接下来的内容请同学们认真记忆了。

  整式的加减

  1知识概念

  1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

  2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

  3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

  4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。

  通过本章学习,应使学生达到以下学习目标:

  1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。

  2. 理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。

  3. 理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

  4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。

  在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

  初中数学整式的有关概念及运算

  1、概念

  (1)单项式:像x、7、 这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。

  (2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

  (3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

  2、运算

  (1)整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。 去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。 添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。 整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。

  (2)整式的乘除: 幂的运算法则:其中m、n都是正整数 同底数幂相乘: ;同底数幂相除: ;幂的乘方: 积的乘方: 。 单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于相同的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

  单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

  多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

  多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。 乘法公式: 平方差公式: ;完全平方公式:

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