初中数学正方形的知识点结构整理

初中数学正方形的知识点结构整理

　　正方形是特殊的平行四边形，是特殊的长方形，是特殊的菱形。

　　正方形

　　有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square)。

　　性质

　　①正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

　　②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

　　判定

　　因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以判定正方形有四个途径：

　　①有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　②有一个角是直角的菱形是正方形。

　　③两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形。

　　④两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形。

　　面积

　　①正方形面积=边长的平方 S=a×a(S表示正方形的面积，a表示正方形的边长)。

　　②对角线乘积的一半。

　　周长

　　正方形周长=边长×4 用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a

　　正方形知识的学习要注意其判定的定理，这经常出现在考试的试题中。

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