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初中数学不等式知识点

时间:2022-04-03 17:09:17 初中数学 我要投稿

初中数学不等式知识点

  不等式知识:根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;也分一次或多次不等式。

初中数学不等式知识点

  解不等式

  主要的有:

  ①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

  ②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)

  ③如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

  ④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

  注意事项 1.符号:

  不等式两边都乘以或除以一个负数,要改变不等号的方向。

  2.确定解集:

  比两个值都大,就比大的还大;

  比两个值都小,就比小的还小;

  比大的大,比小的小,无解;

  比小的大,比大的小,有解在中间。

  三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。

  3.另外,也可以在数轴上确定解集:

  把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

  4.不等式两边相加或相减,同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)

  5.不等式两边相乘或相除,同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)

  6.不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

  知识拓展:用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式。

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