初中数学知识点：梯形

时间：2022-04-04 13:53:47 初中数学我要投稿

初中数学知识点：梯形

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初中数学知识点：梯形

　　一、梯形的定义、性质及判定：

　　1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.

　　2.分类：梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形.

　　3.等腰梯形：(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。

　　(2)性质：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个内角相等，等腰梯形的对角线相等。

　　(3)判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形;

　　②同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;

　　③对角线相等的梯形是等腰梯形.

　　二、三角形、梯形的中位线：

　　1. 三角形中位线(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(2)定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

　　2.梯形中位线(1)定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

　　(2)定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

　　三、研究梯形问题的主要方法：

　　将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。

　　与此同时，学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线：1.平移一腰;2.过顶点作高;3.平行一条对角线;4.延长两腰相交于一点;5.过一腰中点和顶点作直线;6.过一腰的中点作另一腰的平行线;7.作梯形的中位线。

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