初中七年级数学下册

时间：2022-02-26 09:26:17 初中数学我要投稿

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初中七年级数学下册

初中七年级数学下册1

　　平行线的判定第1课时

初中七年级数学下册

　　基础知识

　　1、C

　　2、ADBCADBC180°—∠1—∠2∠3+∠4

　　3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行

　　4、题目略

　　MNAB内错角相等，两直线平行

　　MNAB同位角相等，两直线平行

　　两直线平行于同一条直线，两直线平行

　　5、B

　　6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

　　7、证明：

　　∵AC⊥AEBD⊥BF

　　∴∠CAE=∠DBF=90°

　　∵∠1=35°∠2=35°

　　∴∠1=∠2

　　∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

　　∴∠CBF=∠BAE

　　∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）

　　8、题目略

　　（1）DEBC

　　（2）∠F同位角相等，两直线平行

　　（3）∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行

　　能力提升

　　9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

　　10、有，AB∥CD

　　∵OH⊥AB

　　∴∠BOH=90°

　　∵∠2=37°

　　∴∠BOE=90°—37°=53°

　　∵∠1=53°

　　∴∠BOE=∠1

　　∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

　　11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行

　　12、平行，证明如下：

　　∵CD⊥DA，AB⊥DA

　　∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°（互余）

　　∵∠1=∠2（已知）

　　∴∠3=∠4

　　∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）

　　探索研究

　　13、对，证明如下：

　　∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

　　∴∠1+∠3=100°

　　∵∠1=∠3

　　∴∠1=∠3=50°

　　∵∠D=50°

　　∴∠1=∠D=50°

　　∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

　　14、证明：

　　∵∠1+∠2+∠GEF=180°（三角形内角和为180°）且∠1=50°，∠2=65°

　　∴∠GEF=180°—65°—50°=65°

　　∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

　　∴∠BEG=∠2=65°

　　∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

初中七年级数学下册2

　　一、单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　二、多项式

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　三、整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不一定是单项式。

　　4、整式不一定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

　　四、整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

　　3、几个整式相加减的`一般步骤：

　　（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　（2）按去括号法则去括号。

　　（3）合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　（1）代数式化简。

　　（2）代入计算

　　（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　　五、同底数幂的乘法

　　1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　　2、底数相同的幂叫做同底数幂。

　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

　　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　　六、幂的乘方

　　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。

　　3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

　　七、积的乘方

　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

　　3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

　　八、三种“幂的运算法则”异同点

　　1、共同点：

　　（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。

　　（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。

　　（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

　　2、不同点：

　　（1）同底数幂相乘是指数相加。

　　（2）幂的乘方是指数相乘。

　　（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

　　九、同底数幂的除法

　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法则也可以逆用，即：am—n=am÷an（a≠0）。

　　十、零指数幂

　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

　　十一、负指数幂

　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　　十二、整式的乘法

　　（一）单项式与单项式相乘

　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　2、系数相乘时，注意符号。

　　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

　　（二）单项式与多项式相乘

　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　　（三）多项式与多项式相乘

　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

　　（a+b）？（a—b）的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

初中七年级数学下册3

　　1、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

　　（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

　　3、整式的乘法公式（两条）。

　　平方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

　　5、互为余角和互为补角和

　　6、两直线平行的条件：（角的关系线的平行）

　　①相等，两直线平行；

　　②相等，两直线平行；

　　③互补，两直线平行。

　　7、平行线的性质：两直线平行。（线的平行

　　8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的`关系）

　　9、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求平均值。

　　10、三角形

　　（1）三边关系：角的关系）

　　（2）内角关系：

　　（3）三角形的三条重要线段：

　　（4）三角形全等的判别方法：（注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分）

　　（5）全等三角形的性质：

　　（6）等腰三角形：（a）知边求边、周长方法（b）知角求角方法（c）三线合一：

　　（7）等边三角形：

　　11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

　　12、常见的轴对称图形有：

　　13、（1）等腰三角形：对称轴，性质

　　（2）线段：对称轴，性质

　　（3）角：对称轴，性质

　　14、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直平分线

　　（4）作角的平分线（5）作三角形

　　15、事件的分类：，会求各种事件的概率

　　（1）摸球：P（摸某种球）=

　　（2）摸牌：P（摸某种牌）=

　　（3）转盘：P（指向某个区域）=

　　（4）抛骰子：P（抛出某个点数）=

　　（5）方格（面积）：P（停留某个区域）=

　　16、必然事件不可能事件，不确定事件

　　17、方法归纳：（1）求边相等可以利用

　　（2）求角相等可以利用。

　　（3）计算简便可以利用。

　　18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

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