初中数学三角形知识点

初中数学三角形知识点

　　在我们的学习时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是学习的重点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编精心整理的初中数学三角形知识点整理，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　初中数学三角形知识点 篇1

　　等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

　　相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。

　　等腰三角形性质：

　　（1）具有一般三角形的边角关系

　　（2）等边对等角；

　　（3）底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合；

　　（4）是轴对称图形，对称轴是顶角平分线；

　　（5）底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的`一半；

　　（6）顶角等于180°减去底角的两倍；

　　（7）顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角。

　　等腰三角形分类：可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形。

　　等边三角形性质：

　　①具备等腰三角形的一切性质。

　　②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

　　等腰三角形的判定：

　　①利用定义；

　　②等角对等边；

　　等边三角形的判定：

　　①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

　　②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　含30°锐角的直角三角形边角关系：在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

　　三角形边角的不等关系；长边对大角，短边对小角；大角对长边，小角对短边。

　　初中数学三角形知识点 篇2

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　　8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的'角叫做它的内角。

　　9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　　10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　　11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

　　12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

　　13、公式与性质：

　　（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°

　　（2）三角形外角的性质：

　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　（3）多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

　　（4）多边形的外角和：多边形的外角和为360°

　　（5）多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

　　初中数学三角形知识点 篇3

　　一、平行线分线段成比例定理及其推论：

　　1、定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

　　2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。

　　3、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的'第三边。

　　二、相似预备定理：

　　平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

　　三、相似三角形：

　　1、定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

　　2、性质：（1）相似三角形的对应角相等；

　　（2）相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例；

　　（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

　　说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；②要注意两个图形元素的对应。

　　3、判定定理：

　　（1）两角对应相等，两三角形相似；

　　（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；

　　（3）三边对应成比例，两三角形相似；

　　（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

　　初中数学三角形知识点 篇4

　　一、三角形全等的判定

　　1.三组对应边分别相等的两个三角形全等（SSS）。

　　2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。

　　3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。

　　4.有两角及一角的对边对应相等的'两个三角形全等（AAS）。

　　5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。

　　二、全等三角形的性质

　　1.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

　　2.全等三角形的周长、面积相等。

　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。

　　三、找全等三角形的方法

　　1.可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；

　　2.可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；

　　3.从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；

　　4.若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

　　三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。

　　四、构造辅助线的常用方法

　　关于角平分线的辅助线：当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。

　　角平分线具有两条性质：①角平分线具有对称性；②角平分线上的点到角两边的距离相等。

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