初中数学《圆的公式》知识点

时间：2022-04-06 19:36:16 初中数学我要投稿

初中数学《圆的公式汇总》知识点

　　在日常学习、工作或生活中，大家都有学数学的经历，对数学很是熟悉吧，怎么了解数学知识才能避免踩雷呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《圆的公式汇总》知识，欢迎大家分享。

初中数学《圆的公式汇总》知识点

　　圆的定义

　　几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

　　轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

　　集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

　　有关圆的计算公式

　　1.圆的周长C=2πr=πd

　　2.圆的面积S=πr2；

　　3.扇形弧长l=nπr/180

　　4.扇形面积S=nπr2；/360=rl/2

　　5.圆锥侧面积S=πrl

　　圆的相关量

　　圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.1415926……

　　通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常取3或3.1416）。

　　圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

　　圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

　　扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

　　圆和圆的相关量字母表示方法

　　圆—⊙；半径—r；弧—⌒；直径—d；扇形弧长／；圆锥母线—l；周长—C；面积—S

　　【圆和其他图形的位置关系】

　　圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

　　直线与圆有3种位置关系：

　　无公共点为相离；

　　有两个公共点为相交；

　　圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

　　以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

　　AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r.

　　两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

　　两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P；外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

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