数学初中函数知识点总结

时间：2022-04-29 08:21:53 初中数学我要投稿

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数学初中函数知识点总结

　　在日常过程学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编帮大家整理的数学初中函数知识点总结，希望能够帮助到大家。

数学初中函数知识点总结

　　数学初中函数知识点总结1

　　反比例函数

　　y=k/x（k≠0）的图象叫做双曲线。

　　当k>0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）；

　　当k<0时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升）。

　　因此，它的增减性与一次函数相反。

　　以上对反比例函数知识点的讲解，相信同学们能很好的掌握了，希望同学们能很好的学习知识点。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的`数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：

　　①在同一平面

　　②两条数轴

　　③互相垂直

　　④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　数学初中函数知识点总结2

　　1、函数概念：

　　在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　　2、一次函数和正比例函数的概念

　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

　　说明：

　　（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。

　　（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。

　　（3）当b=0，k0时，y=b仍是一次函数。

　　（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数。

　　3、一次函数的图象（三步画图象）

　　由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。

　　由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（—，0）。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可。

　　4、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的性质（正比例函数的性质略）

　　（1）k的正负决定直线的倾斜方向；

　　①k>0时，y的值随x值的增大而增大；

　　②k<o时，y的值随x值的'增大而减小。

　　（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；

　　（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；

　　①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上；

　　②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上；

　　③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数。

　　（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；

　　5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件

　　（1）由于正比例函数y=kx（k0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值；

　　（2）由于一次函数y=kx+b（k0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值。

　　6、待定系数法

　　先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。其中未知系数也叫待定系数。例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数。

　　7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤

　　（1）设函数表达式为y=kx+b；

　　（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；

　　（3）求出k与b的值，得到函数表达式。

　　8、本章思想方法

　　（1）函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。

　　（2）数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。

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