学好高中数学的技巧
学好高中数学的技巧1
1一本书
就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。笔者高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。
2两方法
1)找到已知与求解的桥梁。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是桥梁原理。
2)有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。
3三部曲:
1)先看教科书，真正搞懂课本例题,并做课后练习(虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点.),
2)利用历年高考真题,这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。
3)同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做.
数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍.
4四层次
1)基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。笔者平时先看教科书，就是这个道理。--这部分，虽然重要，但笔者辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的'人太容易找到了。
2)数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想;数学技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。
3)数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。
4)特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。
学好高中数学的技巧2
在教学过程中会发现,有些学生只学习你教过的那些内容,而有些学生却还想学习教过的内容之外的东西。我曾经教过一些以“英才教育”为目的'选拔出来的学生。以英语、数学等科目为中心,对他们进行单独培训。这些学生包括二名男生,一名女生。但我教了一段时间后就发现,在这几名学生中,这名女生学习尤为出色。同样的内容,同样的授课,但惟独那名女生比其他人考得好很多。听说,应该是男生更有数学头脑才对……
所以,有一天我就问那名女生。“你是不是还在学别的什么呀?”话音刚落,她就像早就等在那里一样,递给我一本习题集:“嗯!我还自己在家里学这本习题集呢。”她回答道。
现在学习的内容已经够多了,到底她用什么时间学别的,我对此很是纳闷。
原来,那名女生如果在考试中没有男生考得好,回家就会又哭又闹地折腾一番。即使考得和他们差不多,回到家中也会把一些老师没要求的题目认真地做一遍。这名女生当然会比别人学习好一些了。学生们可能会误以为跟着好老师学习的话,水平就会更上一层楼。虽然这或许多少有一点点帮助,但实力真正提高的时候正是你抱着想学的心态自己去钻研的时候!
学好高中数学的技巧3
1、对数学的认识
数学实际上并不是一个非常神秘、至高无上的学科，他并不是上帝的旨意，数学也有它自己的历史，有它自己的发展。其中当然也有错误，有不足的地方，这正是现在数学家们所要做的工作。我去年看了一本书，叫《数学确定性的丧失》（第一推动系列的，其实说的是数学史的一部分），它让我认识到，数学跟物理一样，也是一种经验性的学科，只不过它比起它的学科更严谨一些罢了（我个人认为，数学和哲学是解决其他自然学科解决不了的问题的）。数学只是前人关于“某一方面“的智慧的集合，而我们正是在学习这些智慧，而不是僵死的算术，大家可以发去找一些数学科普方面的知识，从中找到一些自己感兴趣的内容来看，了解一下数学的发展，同时也须能得到一些灵感，甚至是兴趣。
2、兴趣
在高中学习任何学科都要有兴趣的支持才能学好，更何况作为主要门槛的数学呢？
但是从我周围的很多人来看，他们都知道兴趣得重要，但是却不会培养兴趣，也不去主观培养兴趣。
可是我对这方面没什么经验，只好等各位老师来补充。
3、数学思想很重要
我们老师说：高中有几大数学思想：函数和方程思想，划归思想，转移与转化思想，极限思想等。（如有遗漏希望其他老师来补充）
我认为这个思想是广义上的，不应只限于这五大思想，数学中每个学科都有各自的的思想，绝不止五个，高中的教学不应只限于这几个，而是应该让学生多见识一些其他的思想。我自认为稍微懂得了一些，但是因为水平不行，无法用语言表达（只可意会不可言传^_^）。我认为这个思想也应该是因人而异，每个人都有自己的思维特点，都有自己需要注意的地方，不应该千篇一律。
虽然思想很难把握，但是获取思想的途径还是有的：那就是积累，但这积累并不是题的积累，而是平时自己思考总结的积累。如你在做题时，自己的方法何其他人的方法不一样，这是就应该想，我的方法和它的有什么区别？谁的方法好？自己为什么没这么想？哪个方法计算量小？哪个的思维难度低？……再如，当你在学习或总结时，碰到一个数学知识点很熟悉，象原来的某个知识点，这时就应该考虑一下，这几个知识点为什么像？他们有什么表面联系或实质联系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考虑完这些，就有用了，数学中那些跨分支的数学方法的借用（如根式计算中的三角换元）很多都是从这来的。当然应该像的地方还有很多，这就看大家自己的探索了。
数学中思考和总结是很重要的，思考的量从某种程度上决定的`你的数学思想的好坏。
4、“数学感觉”
英语有语感，有时候你做题没有原因但就觉得某个答案像正确答案，很多时候实际上也正是如此，这就是语感。同样，数学中也有类似的东西，暂且称为“数学感觉”，我们看到题，没细想就有了一个思路，这大概就算“数学感觉”。“数学感觉”是纯经验的，可以积累的，这个积累就是做题的积累了，但是我并不主张使用这种方法，因为它易错，易忘，而且无法判断正确与否。但是在关键时刻可能会助你一臂之力。
事实上，不仅数学中有，理科中都有，理科整体也有。但是这个话题太大，我说不了，这就看大家自己悟了。
5、基本功
我这里说的基本功是广义上的基本功：
1、基本计算（准确，快速，这个是最难的，不信看看自己因马虎而犯的错误）
2、多层讨论（这个比较麻烦）
3、字典排列法（就看你知不知道）
4、代数变形
5、因式分解
6、解方程
7、消参（包括消元）
8、解不等式，不等式证明
9、求递推数列通项（包括数列求和）
10、三角运算
11、平面几何计算和证明
12、函数求值域
13、向量
14、解简单不定方程及整数解
15、数学归纳法
16、复数计算
17、求导
大概就这些了。基本功是一个经验性的问题，需要平常的做题积累，总结一些小技巧，小方法是必要的，也是无止境的。但是不能在上面花过多的时间因为：除了前三项外这些基本功都达不到最好（因为无论你的基本功有多好，你总能遇到不会的问题），但是这些基本功却不能太差，因为能否解决某些偏难怪的问题就靠这些基本功。
6、有创新精神，相信自己（给数学水平中等以上的人）
创新精神是数学发展的源泉，所以我们要学好数学，也必须有创新精神。创新精神有很多方面，比如说：你做题时感到某一个题的解法比较麻烦，可能有好的方法，自己可以尝试一下，看看自己能不能找到。这就是一种创新精神。但是创新精神有一个前提，就是你的数学水平不能太差。有创新精神就要敢于怀疑，比如说：高的微元法，它本身并不严密，这是你就可以想怎样才能使它严密呢？去参考一下数学分析，相信你会有很多收获的（这就要求你有一定的数学基础，这个基础可是比上一点中的基本功范围还广的。另外关于数学分析的话题以后还会再说。）。创新精神还可以在平时做题中发挥作用，比如说你做的某一个题有推广的价值，这是你就可以自己尝试把它推广一下，之后可以跟别人交流（这要求你有博大的胸怀，呵呵，夸张了），再重新思考自己的推广，看看有什么问题……
但是在我们创新的过程中总会碰到困难，我们应该怎么应对呢。
我认为，我们在开始的时候应该相信自己。自信是必要的。我在平常给别人讲题时，经常碰到这样的情况：一个同学把他的从头到尾给我说了一遍，我一路点头（有点像安装程序时的一路回车），其他的没说一句话，他就满意的回去了。这种情况几乎占了50％。这实际上就是不相信自己，数学是很严密的学科，你既然推出来了，就不会有问题，但是如果你基础不好，推理不严密就另当别论了。
在探索过程中，也不能一味地相信自己，这容易跑进死胡同，浪费时间（呵呵，有风险才有利益）。这就要求我们在适当的时候停止，去咨询一下别人，查阅一下相关书籍，用前人的智慧丰富自己，同时节约自己的时间。
在探索的过程中，最重要的就是什么时候该坚持，什么时候该寻求帮助。这两个方面各有有点，不能一概而论，这就要靠大家自己来选择了。
7、扩展知识面（给数学有余力的同学）
对于数学学的较好的同学来说，高中的题虽然是无限的，但是思想是有限的，这些学生应该已经掌握了大部分的思想。但是高中剩下的时间还有很多，我们不能任凭以有的数学思想和数学头脑的荒废（做自己会的题从某种程度上来说是一种荒废），这就要求我们扩展知识面，获得新的思想，了解新的数学工具，来保持我们的数学头脑的活力。
我对数学有余力的同学的建议是，先在高中竞赛中找自己想看的东西看（注意是自己想看的，数学中的理论和方法多如牛毛，一个人一生都很难看完）。认为下面这几个内容大家应该了解一下：
同余、基础的组合计数、抽屉原理、容斥原理、基础的奇偶分析等（以后再补充）。
当然，竞赛中让人感兴趣的地方并不多，这里就推荐几个数学分支，大家可以参考一下：
数学分析：
我认为这是数学学的好的同学一定要看的书，虽然不要求看懂，但是一定要知道有这么回事，对导数和积分的意义和应用要有些了解，积分很有用的，大家看了就知道了。
微分方程：
这个分支完全是为物理准备的，大家有谁喜欢物理可以去翻一翻，但是需要先看数学分析。
线性代数：
主要有行列式和矩阵，我认为行列式大家应该了解一下，主要解决线性方程组问题。而矩阵在高中虽然没有什么用但是它是数学中唯一精确处理大量数据的数学工具（至少我是这么认为的，我看以后的数学绝对要在处理大量数据上有较大的发展）。
组合计数：
这个东西比较有趣，但是涉及面也比较广，要求有比较宽的数学知识面。其中应用置换群解决对称问题（比如说空间圆排列，甚至是更复杂的问题）的方法我很喜欢，大家如果有兴趣也可以看一下。
图论：
我不得不承认，图论是最需要脑力的数学分支（我现在看的这几个数学分支中），虽然它只用加减乘除和矩阵，但是却比较难看懂，是练习思维的最好工具。
学好高中数学的技巧4
一、学好高中数学首先需要培养兴趣，带着好奇心去学习
实际高中数学是美丽的，它的美体现在结论的简明，是一种理性美和抽象美的完美结合，高中数学是一个幽谷，不深入的学习就看不出它的美，可一旦明白，你就会深深地感觉到它的美丽。因此我们应对数学产生兴趣，一旦产生兴趣，便会发觉有意思了。例如：π=3.1415926535897932384626433……让我们记不好记也枯燥，但把它编成一首诗呢?请看：
山巅一师一壶酒，尔乐 吾 杀吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐，师跚跚。
这样兴趣来了，问题也解决了。
对于好奇心的培养，要敢于去猜想。当你苦思冥想解决好一个数学难题之后，难道不会感觉很有成就感?当你深思熟虑构思好一个数学模型，难道你还会对数学望而却步?
二、学好高中数学仔细看书不可少，切记弄懂数学语言
我们知道数学如果单靠做题，搞题海战术是可能会有进步，但是，那只是量的提高，并不能达到质的进步!对于高中数学的学习，理解和思考也是很重要的。学习数学我们知道数学语言有自然语言，符号语言，和图形语言三种形式，对于一个数学概念的理解，我们不能局限于读懂其句子，更要把握其内涵。数学语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因此在学习中不能浮光掠影，一目千行。
数学概念、定义、定理都用代字语言表述，务必仔细推敲!我认为高中数学概念的学习，至少要达到如下三个要求(1)理解记忆，要读要背(有人说只要理解不用背那是错误的)(2)能用自己的话讲解，(3)能举例说明，许多数学学不好的同学，其中一个重要的因素那就是没有过好概念关。理解概念的重要性在高中数学立体几何部分更是体现的淋漓尽致，像：空间角，空间关系等。
三、当然了学好高中数学最重要的还是认真听课，记好课堂笔记
对于上课老师讲的例题要做到这四点要求：
(1)明确例题考察的知识点是什么;
(2)解题的.思路、方法是什么;
(3)解题的过程、格式是什么;
(4)思考这个题如果让自己来做，还有什么别的方法吗?
按上述四点去消化例题，你就能提升 解决，分析数学问题的能力，久而久之就达到少做题，但效果好的局面。
对于老师补充的题型，要注意了一定要记下来，老师不会平白无故的补充题目，补充了就说明那题一定有它存在的道理。听懂、看好、记全三位一体才能达到学习高中数学的最佳效果，有一部分学生学习数学只停留在看、听上，没有记笔记，下课后课堂上讲的题型、方法忘的太快，又没记笔记，复习时就找不到东西。
四、独立钻研，学会归纳总结
①完成作业;②适时复习，形成知识网络;③注意书写的规范化;④适用所学知识，不断开拓创新。
学好高中数学的技巧5
高一新生如何学好高中数学?如何快速的掌握高中数学的学习方法?
我们都知道高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、指导提高听课的效率是关键。
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意讲课的开头和结尾。
讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
二、指导做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
课完课的'当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
(1)本单元(章)的知识网络;
(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
三、指导做一定量的练习题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
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