初高中数学知识点

时间：2024-06-20 13:15:23 高中数学我要投稿

初高中数学知识点

　　在平日的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点有时候特指教科书上或考试的知识。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编整理的初高中数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

初高中数学知识点

初高中数学知识点1

　　课堂教学的有效性即是针对低效教学提出的，高效课堂是一种课堂教学的理想状态，在一定教学规律和明确教学目标的基础上，在教师的引导下学生能够更高效率的完成学习任务。因此高效课堂不仅要提高教学效率，还要注重学生学习兴趣的激发。

　　一、初中数学课堂教学有效性的特征

　　课堂教学效率的提升，不仅是教学质量的需求；也是学生全面发展和课程改革的需要。因此提高初中数学课堂教学有效性具有许多明显的特征。

　　首先高效课堂强调是学生数学知识与技能的掌握。数学作为一门应用型学科，除了具备陈述性知识和程序性知识外，还有许多的基本数学概念、公式和法则。如果说前者是一些系统理论性的知识，那么后者则是数学思想与方法。这种知识与技能的统一也就是数学的陈述性知识和程序性知识相互协调的共同发展。因此提高初中数学课堂教学的有效性，即是在在学习数学知识的同时也要学会怎样使用数学知识，帮助学生使理论与实践相结合。

　　其次课堂教学有效性要能够促进学生数学情感的发展，数学课堂教学不仅仅是要求学生掌握数学知识，还要在教学中培养学生一定的数学情感。例如在教学中通过教师的引导，让学生对数学知识产生浓厚的兴趣，并从解决数学问题中找到学习数学的快乐和价值，进而让学生产生主动探索数学奥秘的主动性，培养学生探索精神和情感。第三课堂教学的有效性，要能够促进教师和学生的全面发展。初中数学的有效性教学，不仅要求教师具备更加广博数学知识、良好教学方法和和对教学资源合理利用的智慧，是一种综合素质和全面素养的要求。对于学生来说课堂教学的有效性，能够让学生在观察和学习中掌握数学知识，发展学生的思维能力，培养学习数学动机与兴趣。所以课堂教学有效性使教师和学生双方在课堂中都得到了全面的发展。

　　二、提高初中数学课堂教学有效性的策略

　　在前文的论述中，主要对初中数学课堂教学的意义和内涵进行了分析。可见提高课堂教学的有效性，不仅仅需要提高课堂教学效率，而是要注重学生全面的发展；不仅要实现学生对数学知识的掌握，还要培养一定的情感体验。因此在制定提高初中数学课堂教W有效性的策略时，笔者主要从以下几个方面进行论述。

　　1.深入专研，明确目标

　　认真钻研教材，精心设计教学方案，是有效、高效进行教学的基础和保证。在初中数学教学中，针对学生认知程度不一，认知能力千差万别的情况，教师更是需要在对教材和教学内容进行深入研究的基础上开展教学工作。在对教材进行分析的基础上，要准确的掌握课程教学中的重点和难点所在，然后站在学生的角度，寻找学生学习兴趣的激起点、了解学习内容的难易程度，进而提高课堂教学的有效性。

　　2.牢固树立以学生为主体的理念

　　在传统课堂教学中，尤其是针对数学理论知识，往往选择灌输式的教学方式，忽略了学生的主体地位。这不仅影响了学生学习的积极性，而且极大的降低了课堂教学效率。在深化教学模式改革的背景下，提高初中数学课堂教学效率，就需要教师牢固的树立以学生为主体、教师为引导的教学理念。在完成知识教学后可以通过讨论、交流、练习等方式，将学习的主动性还给学生，完成数学知识的内化和构建，进而实现教学有效性的提升。

　　3.激发学生的学习兴趣

　　谚语有云“兴趣是最好的老师”，学生对哪些课程有兴趣，那么就会投入更多的精力和兴趣去学习。就就要求教师在课堂教学中必须牢固树立以学生为中心的理念，在分析教材内容和新课导入时，要考虑到学生学习的兴趣，以学生的学习兴趣为导向引入新课，激发学生学习政治课程的兴趣。例如在导入新课时，为了吸引学生的注意力，完全可以从学生日常生活中的所见所想进行引入。进而激发学生的学习潜能和兴趣，更加自主、自愿的去探索政治知识。而且数学知识自己本身就蕴含着许多有趣的东西，比如数学中图形、公式推理、公式灵活应用，这些都是其他学科所没有的'，教师在课堂中要把握数学的特点，利用它自身的特点来提高学生学习兴趣。

　　4.课堂教学中采用多元教学模式

　　在课堂教学中，要充分的与学生进行互动。师生交流活动的组织和实施，是提高课堂教学有效性的重要保障措施。师生之间的交流即可以是眼神和表情的交流，也可以通过提问的方式进行互动。通过问题设置和提问，教师不仅能够对深入了解学生对数学知识掌握，也可以有效的引导学生对数学问题进行深入的思考。例如设置一些难度适中的问题，能够让学生去深入的思考，提高课堂教学的效率。但是在通过问题进行互动时，要掌握好知识的难易度。提问过于简单的话，无法起到引导学生思考的目的；难度过大的问题，又会对学生的学习产生障碍，影响学生的学习兴趣。而且提问之后，教师要对学生给予一定的鼓励，以帮助学生树立学习数学知识的信心，激发学生学习兴趣。又如在教学模式不断创新的背景下，小组合作学习法等得到了广泛的应用，加之初中学生的学习能力等有了很大的提高，因此可以在数学课堂教学中采用这一方式来提高课堂教学的有效性。

　　5.借助多媒体提高教学效率

　　信息技术的发展为教学效率的提高提供了可靠的保障。而且初中学生对电脑、智能手机等了解较深，因此教师在进行数学教学时，要多使用多媒体技术，目的在于通过图片、视频和音频等为学生提供多元化和更加直观的教学方法，以强化学生对抽象数学知识的理解。但是在制作教学课件时，要重点突出，明确教学目标。而且借助多媒体技术，还能够有效的降低教师课堂讲述的比重，着力培养学生自主学习的能力，发挥学生的创造性与实践能力。学生才是学习的主人，在课堂中教师必须缩短自己的讲述时间，为学生提供更加充分的学习时间与思考空间，引导和启发学生学习。

　　三、小结

　　课堂教学的有效性是每一门课程的必然追求，尤其是在深化教学改革的背景下，需要注重课堂教学效率的提升。而且课堂教学的有效性更要注重对学生知识与技能、情感的培养。因此需要在教学中通过激发学生学习的积极性，多实践新的教学模式和借助多媒体技术进行，提高初中数学课堂教学的有效性。

初高中数学知识点2

　　初高中数学的衔接不是一两天能完成的，良好学习习惯的养成、学习方法的养成、能力的提高会有一个过程。因此，必须做好初高中的衔接，尤其是在高中开学前和高一初始阶段，宜“低起点、高落点”采取降低台阶、分散难点、小幅度、稳步前进的衔接策略；注重学习内容、方法及学习心理的过渡，及时补充衔接的知识，强化自主学习能力，并从问题中寻找衔接的对策。

　　一、做好初高中数学教材的衔接

　　由于教材编写及各地教材选取上的种种原因，导致初高中教材衔接不是太好，数学课也是如此，高中教材中用的比较多的一些重点内容，在初中并没当成重点，有的甚至没有学。比如，代数中的立方和（差）公式、和（差）的立方公式、韦达定理等；几何中的三角形四心、重心的性质、内角平分线定理等。针对初中教材中缺失的部分，建议教师在教学过程中要适时补充。

　　二、加强学生初中基础知识薄弱环节的.教学

　　根据这些年的教学，特别是初中实施课改后，学生在画图、运算方面是最薄弱的，大多数学生连一次函数图象都画不出来，更别说是二次函数图象。因此，在这届高一学生的课堂上，只要是可以画图的题，我都要求学生动手画，特别是二次函数图象和分段函数图象。

　　三、引导学生养成良好的学习习惯

　　1.做好课前的准备

　　包括课前预习；已学知识准备即构造自己的知识结构，做到心中有数；学习工具的准备等。

　　2.积极地参与课堂

　　要克服注意力的分散和漂移，防止出现“分心”和“开小差”的现象，注意力高度集中地听教师如何破解难题，以激发灵感，产生顿悟；大胆的质疑，有问题就要大胆提出来和老师同学一起讨论，共同解决，从而使自己的能力在提问中得到提高。

　　3.做好课堂笔记

　　不是教师在课堂上所写所讲的都要记下来，而是把自己有疑惑或教师在处理某个问题时所用的巧妙方法等简明扼要地记下来，记下最“闪亮”的东西，为以后的学习起到参考的作用。

　　4.规范完成作业

　　初中对学生的解题不作规范要求，导致了学生进入高中后的解题都是很随意，解题思路很不严谨。数学素质的高低，从一定意义上讲就是解决问题的能力大小，而能否独立、及时完成作业也是对所学知识内容理解掌握的一种检验。

　　5.课后及时复习

　　高一上课已有两个月，通过这段时间的观察发现，很多学生都没有养成课后复习的习惯，课后练习或参考书的练习都没能自觉地完成。要做好课后的复习工作，记牢大量的知识，理解并掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。因知识教学多是以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。要多做总结、归类建立主体的知识结构网络。

初高中数学知识点3

　　第一部分

　　二种语言类型：口语、书面语。二种论证方式：立论、驳论。二种说明语言：平实、生动。

　　二种说明文类型：事理说明文、事物说明文。

　　二种环境描写：自然环境描写--烘托人物心情，渲染气氛。社会环境描写--交代时代背景。

　　二种论据形式：事实论据、道理论据。

　　第二部分

　　三种感情色彩：褒义、贬义、中性。

　　小说三要素：人物(根据能否表现小说主题思想确定主要人物)情节(开端/发展/高潮/结局)环境(自然环境/社会环境。)

　　议论文三要素：论点、论据、论证。

　　议论文结构三部分：提出问题(引论)、分析问题(本论)、解决问题(结论)。

　　三种说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。

　　语言运用三原则：简明、连贯、得体。

　　第三部分

　　四种文学体裁：小说、诗歌、戏剧、散文。

　　四种论证方法：举例论证、道理论证、比喻论证、对比论证。

　　句子的四种用途：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。

　　小说情节四部分：开端、发展、高潮、结局。

　　记叙的四种顺序：顺叙、倒叙、插叙、补叙。

　　引号的四种用法：①表引用②表讽刺或否定

　　③表特定称谓④表强调或着重指出

　　第四部分

　　五种表达方式：记叙、描写、说明、抒情、议论。

　　破折号的五种用法：①表注释②表插说

　　③表声音中断、延续④表话题转换⑤表意思递进

　　第五部分

　　六种说明方法：举例子、打比方、作比较、列数字、分类别、下定义。

　　六种逻辑顺序：①

　　总←→分②现象←→本质③原因←→结果④慨括←→具体⑤部分←→整体⑥主要←→次要

　　记叙文六要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果。

　　六种人物的描写方法：肖像描写、语言描写、行动描写、心理描写、细节描写、神态描写。

　　六种

　　病句类型：①成分残缺②搭配不当③关联词语使用不恰当④前后矛盾⑤语序不当⑥误用滥用虚词(介词)

　　省略号的六种用法：①表内容省略②表语言断续③表因抢白话未说完④表心情矛盾⑤表思维跳跃⑥表思索正在进行

　　六种常

　　用写作手法：象征、对比、衬托(铺垫)、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑。

　　第六部分

　　七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、后补短语、的字短语、介宾短语。

　　七种复句类型：①并列复句②转折复句③条件复句④递进复句⑤选择复句⑥因果复句⑦假设复句

　　第七部分

　　八种常用修辞方法：

　　①比喻--使语言形象生动，增加语言色彩。②拟人--把事物当人写，使语言形象生动。

　　③夸张--为突出某一事物或强调某一感受。④排比--增强语言气势，加强表达效果。

　　⑤对偶--使语言简练工整。⑥引用--增强语言说服力。

　　⑦设问--引起读者注意、思考。⑧反问--起强调作用，增强肯定(否定)语气。

　　第八部分

　　一、掌握说明方法。使用了哪些说明方法?有什么作用?

　　模式：方法+效果+特征

　　“运用了……的说明方法，……说明了(说明对象)的……(特点)。”

　　1分类别:把……分别加以说明，显得条理清楚

　　2引用：引用……，突出了……既增强了说服力，也增强了趣味性

　　3打比方：生动形象说明了……增强了文章的趣味性。

　　4作诠释：对……进一步解释说明,让读者对……有进一步的认识.

　　5举例子：具体说明……的特点，从而使说明更具体，更有说服力。

　　6下定义：准确而简明地揭示了……的本质特点，使说明更加严密。

　　7作比较:把……和……相互比较,突出强调了……的特点.

　　8列数字:用具体的数据……加以说明，使说明更准确更有说服力。

　　9列图表:具体说明了……特点,使说明更简明更直观.

　　10摹状貌:具体生动形象地说明了……显得生动活泼.

　　二、感悟说明语言。

　　修饰性、限制性词语(如：基本上、大约、比较、一般、极个别、、大多数、更、也许、常常、在当时、绝大部分、主要、几乎……)能否删除或替换，为什么?

　　语言准确类答题方法：

　　1.“__”词好在哪里?

　　★答题方式：用了“__”词，生动地(准确地)说明了……事物的……特征，能够激发读者的兴趣(符合实际情况，具有科学性)。

　　2.文中加点的词语能否删去:这样的题目分四步:

　　A:判断,一般是不能删

　　B:解释这个词语在这句话中的含义,在程度.状态.性质.范围等方面加以限制

　　C.比较：即比较删掉这个词语与没有删掉以前的区别，一定要结合具体的句子进行分析，意思变为“…“，与实际不符，不符合原意等

　　D结尾一定要有

　　这样的句子：这体现了说明文语言的严密性、准确性与科学性。

　　★答题模式：不能删。因为“__”词表示……，删掉后句子的意思就变成了…，这与文意不符。体现了说明文语言的严密性、准确性与科学性。

　　初中数学知识点归纳总结

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

　　(2)有理数的分类：①有理数分成整数，分数;整数又分成正整数，负整数和0;分数分成正分数和负分数。②有理数分成正数、0、负数。正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。

　　2.数轴：

　　数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)相反数的和为0，a+b=0a、b互为相反数.

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

　　5.有理数比大小：

　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

　　6.互为倒数：

　　乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

　　7.有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数;

　　8.有理数加法的运算律：

　　(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　　10.有理数乘法法则：

　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

　　(2)任何数同零相乘都得零;

　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的.个数决定.

　　11.有理数乘法的运算律：

　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　12.有理数除法法则：

　　除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

　　高中语文知识点

　　1.小说三要素：

　　A人物B情节C环境

　　2.议论文三要素：

　　A论点B论据C论证

　　3.比喻三要素：

　　A本体B喻体C喻词

　　4.记叙文六要素(五W+H)：

　　何时when何地where何人who何因why何过how何果what

　　5.律诗四条件：

　　A八句四联(首颔颈尾)B偶尾同韵C中联对偶D平声合调

　　6.五种表达方式：

　　A叙述B议论C抒情D说明E描写

　　7.六种说明文说明方法：

　　A举例子B列数字C打比方(喻)D作比较E分类别F下定义

　　8.三种说明文说明结构：

　　A总分总结构B总分结构C分总结构

　　9.三大说明文说明顺序：

　　A按时间顺序B按空间顺序C按逻辑顺序

　　10.两种基本议论文结构：

　　A提出问题-----分析问题-----解决问题

　　B提出观点-----论证观点-----总结观点

　　11.六种议论文论证方法：

　　A举例法B对比法C喻证法D归谬法

　　12.八种主要修辞方法：

　　A比喻B拟人C排比D夸张

　　E反问G反复F设问H对偶

　　(简记为：喻拟排夸，二反设对)

　　13.四种人物描写方法：

　　A、外貌描写B、语言描写C、动作描写D、心理描写

　　(简记为：外语动心)

　　14.七种短语类型：

　　按功能划分为七种

　　A并列短语B偏正短语

　　C主谓短语D动宾短语

　　E动补短语F介宾短语

　　G的字短语

　　按词性分三种

　　A名词性短语

　　B动词性短语

　　C形容词性短语

　　15.六种句子成分：

　　A主语B谓语C宾语D补语E定语F状语

　　16.十二词类(性)：

　　A名动形B数量代C副介连D助叹拟

　　17.三种记叙方法(顺序)：

　　A顺叙B倒叙C插叙

　　18.三种省略号作用：

　　A表引文内容省略B表列举事项省略C表说话中断延长

　　19.四种波折号作用：

　　A表解释说明前文B表后文跳跃转折C表声音中断延长D表时地数起止

　　20.四种引号作用：

　　A表引用实际内容B表讽刺反语C表特定称谓D表着重强调

　　高中数学知识点

　　导数的应用

　　1.用导数研究函数的最值

　　确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

　　2.生活中常见的函数优化问题

　　1)费用、成本最省问题

　　2)利润、收益问题

　　3)面积、体积最(大)问题

　　分层抽样

　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

　　两种方法

　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

　　3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

　　分层标准

　　(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

　　函数的奇偶性

　　1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).

　　正确理解奇函数和偶函数的定义，要注意两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).

　　2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：

　　注意如下结论的运用：

　　(1)不论f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数;

　　(2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)·g(x)是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

　　(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数;

　　(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

　　3、有关奇偶性的几个性质及结论

　　(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.

　　(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数.

　　(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，则f(0)=0成立.

　　(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，则奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是相同(反)的。

　　(5)若f(x)的定义域关于原点对称，则F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

　　(6)奇偶性的推广

　　函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数.

　　二项式定理

　　①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

　　特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

　　②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

　　二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

　　所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

　　Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

　　③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

　　学生如何提高作文写作能力

　　1、学会搜集素材

　　如果把我们的眼睛比作一台摄像机，那么，就要把身边的精彩一一记录下来，春天，与白云齐翔的风筝;秋天，和秋风共舞的落叶;隆冬，冒着寒风在街角卖烤山芋的生意人;盛夏，踩着烈日匆匆前行的送水工等，一年四季、一日三餐，都是我们写作的素材。

　　2、及时记录

　　很多时候，写作的灵感就在一瞬间，一旦错过去，就很难找到，因此，要养成及时记录的习惯，把日常的一些生活片段记录在日记中，久而久之，不仅提高了提取素材的能力，也为我们的写作累积了大量的素材。

　　3、四点连一面

　　是将“看到一个点，听到一个点，思考一个点，写下一个点”并坚持下去。因此，迟早会练习您的“寻找技巧”。一开始我不能写我的想法。正如人们所说，“一切从一开始就很困难。” 高尔基曾经说过：“最开始的第一句话是最困难的。就像音乐中的背景。通常要花很长时间才能找到它。”

　　这句话恰当地说明了音乐的重要性和难度。文章的开头。因此，有必要花费更多的时间，更多的头脑并写下一个好的开始。

　　4、巧用经典，彰显底蕴

　　开始时，引用著名的名言，谚语，经文，名言，小寓言，谚语，短篇小说，小散文诗，小诗，这种小型的开场方法不仅使您想要表达的意思简洁，简洁而又充满意义，而且可以集中精力表达文章的要点，起到画龙点睛的作用，使文章成为现实。更丰富多彩。

　　例如：“书山上有道路和勤奋，没有尽头可以像船一样学习海洋。” 知识就像茫茫大海。怎么会有一天水耗尽了?只有以无法恢复的毅力和勇气向前迈进，我们才能收获知识的果实。在一开始引用一个著名的报价就等于邀请伟人来帮助，相当于站在巨人的肩膀上。它是第一个获胜的人，知识丰富，基础得以彰显。

初高中数学知识点4

　　古语云：授人以鱼，只供一饭；授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更重要的是学方法，这一点在如何学好高中数学的问题中体现的尤为重要。特别是对那些刚刚踏入高中校门的孩子们来说，他们是认识不到这一点的。有很多同学在初中的成绩都非常好，以很好的成绩考入了高中，但一进入高中成绩滑坡的非常快，就这一问题我做了一些调查，原因主要有以下两方面：

　　一、初中数学与高中数学的差异

　　1.知识差异

　　初中数学知识少、浅、难度不大、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和延伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00----1800”范围内的，但实际当中也有“7200”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。

　　2.学习方法的差异

　　（1）初中课堂教学量小、知识简单，而高中数学的学习随着课程开设多，自习时间较少，这样各科学习时间就大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中就少很多，所以高一学生总是感觉还没等把学的弄会，老师就又讲新知识了，知识点学不透，学习时间不够用。

　　（2）学生自学能力的差异。初中学生自学能力低，但高中的知识面广，知识要全部等教师训练完那是不可能的，高考中的习题类型只能通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现在的高考。

　　（3）思维习惯上的差异。初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。数学中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的'多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

　　（4）定量与变量的差异。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用数学的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

　　二、如何学好高中数学，关键要学会方法

　　方法就是掌握主动，学好高中数学。良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融会在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点。高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动：

　　1.加强学法指导，培养良好学习习惯

　　良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面：

　　①制定计划使学习目的明确，时间安排合理，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。

　　②课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。

　　③专心上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。

　　④及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念和知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

　　⑤独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志、毅力的考验，通过作业使学生对所学知识由“会”到“熟”。

　　⑥解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来的对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。

　　⑦系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。⑧课外学习包括阅读课外书籍与报刊、参加学科竞赛与讲座、走访高年级同学或老师交流学习心得等。

　　2.循序渐进，防止急躁

　　由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生比较容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生们懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成。

　　3.研究学科特点，寻找最佳学习方法

　　数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法，华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复结)是少不了的。

　　4.加强辅导，化解分化点

　　高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应当采取多次反复、加强辅导、指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生们议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。

初高中数学知识点5

　　高中数学教学问题对策新课改高中数学的教学目标之一，是培养学生健全的人格与基本的数学素养，促进学生全面而有个性的发展。但在愿望与现实，教材体系与学生认知结构，教师教学与学生考试之间还存在着诸多问题与困惑。新课程的实施，教学理念的更新是历史的必然，我们必须是“直面问题，寻求突破”。

　　一、教学实施中的问题

　　1.教材的问题

　　首先，由于实行九年义务制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如二次函数在初中内容中较低，但在高一函数中应用广泛，这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入，往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，学生一般都容易理解和掌握。

　　其次，新课改的教材内容容量大，高一一学年就要学习4个模块，这对与过渡期的高一新生来说是一个不小的挑战！

　　2.教法问题

　　初中数学教学内容少，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间讲解，多次演练，从而各个击破。另外，为了应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生机械模仿式的重复练习，已达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”“重局部，轻整体”“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式，严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。但是进入高中以后，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调排难来释疑。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，而产生学习障碍，影响数学的学习。

　　3.学法问题

　　在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。学生满足于你讲我听，你放我录，缺乏学习主动性。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都困难，更没有预习、复习、总结等自我消化，自我调整的时间，这显然不利于良好学法的形成和质量的提高。与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的'日常交往渐有隔阂感。

　　二、在教学实施过程中应采用的对策

　　1.搞好入学教育

　　首先，给学生讲清高一在整个中学数学所站的位置和作用；其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中数学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。

　　2.搞好初高中数学知识衔接教学

　　（1）及时复习高中数学中常用到的初中数学知识

　　数学知识是互相联系的，高中的数学知识也涉及初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的复习。因此，在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。

　　（2）把握新课改下教材的教学

　　新教材的思想是螺旋式上升，因此在高一必修模块教学中应把重点放在基础知识的讲解上，不应过于强调难题，偏题乃至高考题，否则不仅学生难以接受，而且内容也难以完成，这些与新课改理念也是相违背的！为此，在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如“函数概念”，可以先复习初中学过的函数定义，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。

　　3.优化教育管理环节，促进初高中良好衔接

　　（1）重视运用情感和历史成功原理，唤起学生良好的数学热情

　　搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。教师可通过介绍古今中外数学史，数学方面的伟大成就，阐述数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产，军事、生活等方面的巨大作用，来引导诱发学生对数学的兴趣。

　　（2）充分利用新课改的教学资源

　　利用多媒体技术对文本、声音、图像、动画等的综合处理以及其强大交互式特点，编制的各学科计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂，有声有色，生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式。多媒体技术的出现，为我们教学手段改进提供了新的机会，产生不可估量的教学效果。同时，新教材的设置也充分体现了信息技术的重要作用，教师可充分利用这一资源，将数学知识与信息技术有机地结合起来，从而更好地激发学生的数学兴趣。

　　4.加强学法指导，培养学生的良好学习习惯

　　良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。它包括制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难，系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，可以这样进行：引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来；引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业，保证听课时有针对性。还要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾课堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向老师同学请教，以强化基本概念，知识体系的理解和记忆。引导学生独立完成作业的习惯，要独立的分析问题，解决问题，切忌有点小问题或习题不会做，就不加思索地请教老师和同学。引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。

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