高中数学必修三重要知识点总结

高中数学必修三重要知识点总结汇编(4篇)

　　总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它可以提升我们发现问题的能力，不妨让我们认真地完成总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编帮大家整理的高中数学必修三重要知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高中数学必修三重要知识点总结1

　　1.柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　定义:两面平行，其余为四边形，两面相邻的公共边平行。

　　分类：分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：使用各顶点字母，如五棱柱或对角线的端点字母，如五棱柱。

　　几何特征：两个底面为相应边平行的全等多边形；侧面和对角为平行四边形；侧边平行相等；与底面平行的截面为与底面平行的多边形。

　　(2)棱锥

　　定义:一个面是多边形，另一个面是由这些面包围的公共顶点三角形。

　　分类：分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。

　　表示：使用各顶点字母，如五棱锥

　　几何特征:侧面和对角面为三角形；平行于底面的截面与底面相似，相似比等于从顶点到截面距离和高比的平方。

　　(3)棱台：

　　定义:用平行于棱锥底面的平面截取棱锥，截面与底面之间的部分。

　　分类:以底部多边形边数为分类标准，分为三棱、四棱、五棱等

　　表示：使用各顶点字母，如五棱台

　　几何特征：①上下底部是相似的平行多边形②侧面是梯形③原棱锥在原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：

　　定义:几何体围绕矩形一侧所在的直线旋转，其余三侧旋转的.曲面。

　　几何特征：①底面为全等圆；②母线与轴平行；③轴垂直于底面圆的半径；④侧面展开图为矩形。

　　(5)圆锥：

　　定义:以直角三角形的直角边为旋转轴，旋转一周形成的曲面形成的几何体。

　　几何特征：①底部是圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图为扇形。

　　(6)圆台：

　　定义:用平行于圆锥底面的平面截取圆锥，截面与底面之间的部分

　　几何特征：①上下底部有两个圆；②侧母线交于原圆锥的顶点；③侧展图为弓形。

　　(7)球体：

　　定义：以半圆直径直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的几何体

　　几何特征：①球的截面是圆的；②球面上任何一点到球心的距离等于半径。

　　2.空间几何三视图

　　定义三个视图:正视图(光线从几何前面投影到后面)；侧视图(从左到右)、俯视图(从上到下)

　　注：正视图反映了物体的位置关系，即物体的高度和长度；

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即物体的长度和宽度；

　　侧视图反映了物体的上下位置关系，即物体的高度和宽度。

　　3.空间几何直观图-斜二测绘法

　　斜二测画法特点：

　　①与x轴平行的线段仍与x平行，长度不变；

　　②与y轴平行的线段仍与y平行，长度为原来的一半。

高中数学必修三重要知识点总结2

　　1.辗转相除法是寻求公约数的一种方法。这种算法是欧几里得在公元前年左右提出的，因此也被称为欧几里得算法.

　　2.所谓辗转相法，就是用较大的数字除以给定的两个数字较小的数字.如果余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上述除法，直到大数被小数除法，则此时的除数为原两个数的公约数.

　　3.更相减损是一种寻求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两个数字，用较大的数字减去较小的'数字，然后将收益差与较小的数字进行比较，并用较大的数字减少数字，继续操作，直到收益数相等，这个数字是所需的公约数.

　　4.秦九韶算法是计算一元二次多项值的一种方法。

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。

　　6.进位系统是人们为方便计数和操作而约定的记数系统.满进一是k进制，进制的基数是k.

　　7.将进制数化为十进制数的方法是先将进制数写成数字与k的乘积之和，然后根据十进制数的操作规则计算结果。

　　8.将十进制数化为进制数的方法是：k取余法.也就是说，用k连续去除十进制数或收入的商，直到商为零，然后将每次收入的余数倒成一个数，即相应的进制数。

高中数学必修三重要知识点总结3

　　一.随机事件的概率和概率的意义

　　1.基本概念:

　　(1)必然事件:在条件S下，必然事件称为相对于条件S的必然事件；

　　(2)不可能事件:在条件S下，不会发生的事件称为相对于条件S的不可能事件；

　　(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；

　　(4)随机事件:在条件S下可能或不可能发生的事件，称为相对于条件S的随机事件；

　　(5)频率和频率:在相同条件下重复n次试验，观察事件A是否出现，称事件A在n次试验中出现的次数nA事件A的频率；给定的随机事件A，如果事件A的频率随着试验次数的增加而增加fn(A)在一定常数上稳定，并记录这个常数P(A)，被称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率是指事件的`频率nA与试验总次数n的比值具有一定的稳定性，总是在常数附近摆动，随着试验次数的增加，摆动范围越来越小。我们称这个常数为随机事件的概率，它反映了随机事件的可能性。在大量重复试验的前提下，频率可以近似地作为事件的概率

　　二.概率的基本性质

　　1.基本概念:

　　(1)事件包括、并发、交付、相等事件

　　(2)若A∩B即不可能的事件A∩B=ф，事件A和事件B互斥；

　　(3)若A∩B为不可能的事件，A∪B事件A和事件B是必然事件；

　　(4)事件A和B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);若事件A与B对立事件，则A∪B所以

　　P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2.概率的基本性质:

　　1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，所以0≤P(A)≤1;

　　2)事件A和B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);

　　3)事件A和B对立事件，则A∪B所以P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件与对立事件的区别和联系，是指事件A和事件B在一次实验中不会同时发生，包括三种不同的情况:(1)事件A和事件B不发生；

　　(2)事件A不发生，事件B发生；

　　(3)事件A和事件B同时不发生，对立事件是指事件A和事件B只发生一次，包括两种情况；

　　(1)事件AB不发生；

　　(2)事件B事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情况。

　　三.产生古典概型和随机数

　　(1)古典概述的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的可能性。

　　(2)解决古典概型问题的步骤；①找出基本事件总数；

　　②求出事件A中包含的基本事件数

　　四.产生几何概型和均匀随机数

　　基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件的概率仅与事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称为几何概率模型；

　　(2)几何概率公式；

　　(3)几何概型的特点:1)试验中可能有无限多个结果(基本事件)；

　　2)每个基本事件的可能性相等.

高中数学必修三重要知识点总结4

　　(1)指数函数的定义域是所有实数的集合，前提是a大于0。如果a不大于0，函数的定义域必然没有连续的范围，所以我们不考虑。

　　(2)指数函数的值域于0的实数集合。

　　(3)函数图形下凹。

　　(4)a如果大于1，则指数函数单调增加；a小于1大于0的，单调递减。

　　(5)可以看到一个明显的规律，就是当a从0趋于无限大的过程(当然不能等于0)时，函数单调递减函数的位置接近Y轴和X轴的正半轴，趋于Y轴的正半轴和X轴的负半轴的单调递增函数。水平直线y=一是从递减到递增的过渡位置。

　　(6)函数总是在某个方向上无限倾向于X轴，永不相交。

　　(7)函数总是通过(0，1)。

　　(8)显然指数函数是无限的`。

　　奇偶性

　　定义

　　一般来说，函数f(x)

　　(1)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)叫奇函数。

　　(2)函数定义域中的任何一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)称为偶函数。

　　(3)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，然后函数f(x)既奇函数又偶函数，称为既奇又偶函数。

　　(4)函数定义域中的任何一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)如果不能建立函数，那么函数就无法建立f(x)既不是奇函数也不是偶函数，称为非奇非偶函数。

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