初高中必须要掌握的数学知识

时间：2022-03-20 02:36:09 高中数学我要投稿

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初高中必须要掌握的数学知识

　　数学考点篇一：初中数学核心知识点

初高中必须要掌握的数学知识

　　一、数与运算（10个考点）

　　考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）

　　考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点2：分数的有关概念、基本性质和运算

　　考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.

　　考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质

　　考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.

　　考点4：有关比、比例、百分比的简单问题

　　考核要求：（1)考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.

　　考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数.注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0没有倒数.

　　考点6：平方根、立方根、n次方根的概念

　　考核要求：(1)理解平方根、立方根、n次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.

　　考点7：实数的概念

　　考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8：数轴上的点与实数的一一对应

　　考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.考点9：实数的运算

　　注意：（1）利用运算定律，力求简便计算和巧算，（2）运算要稳中求快，准确无误.考点10：科学记数法

　　第二部分方程与代数（27个考点）

　　考点11：代数式的有关概念

　　考点12：列代数式和求代数式的值

　　考点13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则

　　考点14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用

　　考点15：因式分解的意义

　　考点16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）

　　考点17：分式的有关概念及其基本性质

　　考点18：分式的加、减、乘、除运算法则

　　考点20：整数指数幂，分数指数幂的运算

　　考点21：二次根式的有关概念

　　考点22：二次根式的性质和运算

　　考点23：一元一次方程的解法

　　考点24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念

　　考点25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法

　　考点26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念

　　考点28：一元二次方程的概念

　　考点29：一元二次方程的解法

　　考点30：一元二次方程的求根公式

　　考点31：一元二次方程的根的判别式

　　考点32：整式方程的概念

　　（1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元数”和“次数”的意义.

　　考点33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法

　　考点34：分式方程、无理方程的概念

　　考点35：分式方程、无理方程的解法

　　考点36：二元二次方程组的解法

　　考核要求：（1）知道简单的二元二次方程组的解法过程；（2）会用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程组.

　　考点37：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题

　　三、函数与分析（6个考点）

　　考点38：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，

　　考点39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念

　　考点40：用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

　　考点41：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像

　　数学考点篇二：高中数学理科考点

　　（一）必考内容与要求

　　1.集合

　　1.交集、并集

　　2.一元二次不等式解法

　　2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）1.函数的定义域2.函数的解析式3.函数的值域4.函数单调性5.函数奇偶性6.函数周期性7.函数对称性8.函数图像9.图像变换10.幂的运算11.指数函数12.对数运算13.对数函数14.幂函数

　　15.一元二次方程根的存在性及根的个数16.二分法3．立体几何考点：

　　1.柱、锥、台、球2.三视图

　　3.点、直线、平面的位置关系4.线线、线面、面面平行垂直证明

　　5.异面直线所成角6.直线与平面所成角7.二面角

　　4．平面解析几何考点：

　　1.确定直线位置的几何要素2.过两点的直线斜率的计算公式

　　3.根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直4.直线方程的几种形式：点斜式、两点式及一般式5.斜截式与一次函数的关系

　　6.求两直线的交点坐标（解方程组的方法）7.两点间的距离公式8.点到直线的距离公式9.两条平行直线间的距离10.确定圆的几何要素11.圆的标准方程、一般方程12.直线与圆的位置关系13.圆与圆的位置关系14.直线与圆的方程的应用15.空间直角坐标系16.空间两点间的距离公式

　　5．算法初步考点：

　　1.算法的概念

　　2.程序框图的基本逻辑结构

　　3.基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句6．统计考点：

　　1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

　　2.用样本的频率分布估计总体分布：（1）频率分布表；（2）频率分布直方图；（3）

　　频率折线图；（4）茎叶图

　　3.用样本的数字特征估计总体的数字特征：（1）众数、中位数、平均数；（2）标准

　　差

　　4.变量之间的相关关系

　　5.两个变量的线性相关：（1）散点图；（2）回归直线；（3）最小二乘法

　　7．概率考点：

　　1.随机事件的概率

　　2.概率的基本性质：（1）事件的关系与运算；（2）概率的几个基本性质；（3）互

　　斥事件概率的加法公式

　　3.古典概型：（1）古典概率模型；（2）概率计算公式；

　　4.几何概型：（1）几何概率模型；（2）概率计算公式；（3）均匀随机数的产生

　　8．基本初等函数Ⅱ（三角函数）考点：

　　1.三角函数的求值

　　2.三角函数最小正周期、单调性、最值3.三角函数的图像

　　9．平面向量考点：

　　1.向量的概念及表示方法2.相等向量

　　3.平行向量与共线向量的关系

　　4.向量的加法：（1）三角形法则和平行四边形法则；（2）运算律；（3）几何意义5.向量的减法：（1）相反向量；（2）三角形法则和平行四边形法则；（3）运算律；

　　（4）几何意义

　　6.向量的数乘：（1）运算律；（2）几何意义；（3）向量共线定理7.平面向量基本定理

　　8.平面向量的正交分解、坐标表示

　　9.平面向量的坐标运算

　　10.用坐标表示的平面向量共线的条件

　　11.平面向量的数量积及运算律：（1）数量积定义及物理意义；（2）平面向量的数量

　　积与向量投影的关系；（3）数量积的性质；（4）平面向量数量积的运算律12.平面向量数量积的坐标表示：（1）平面向量数量积的坐标表示；（3）向量垂直的

　　判定；（4）两个向量夹角13.平面向量应用

　　10.解三角形考点

　　11．数列考点：

　　1.数列的概念、通项公式、递推公式、表示方法2.数列与函数的关系

　　3.等差数列：（1）通项公式；（2）性质；（3）前n项和公式4.等比数列：（1）通项公式；（2）性质；（3）前n项和公式5.等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系

　　12．不等式考点：

　　1.不等式的基本性质

　　2.二元一次不等式组与简单线性规划问题3.基本不等式

　　13．常用逻辑用语考点：

　　1.命题概念

　　2.四种命题（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）及其相互关系3.充分条件、必要条件、充要条件

　　4.简单的逻辑联结词：“或”、“且”、“非”5.全称量词、存在量词

　　14．圆锥曲线与方程考点：

　　1．椭圆及其标准方程、简单几何性质2．抛物线及其标准方程、简单几何性质3．双曲线及其标准方程、简单几何性质

　　15．空间向量与立体几何考点：

　　1.空间向量的加减运算2.空间向量的数乘运算3.空间向量的数量积4.空间向量基本定理5.空间向量的正交分解6.空间向量的坐标表示

　　7.空间向量线性运算、数量积的坐标表示8.运用向量的数量积判断向量的共线与垂直9.直线的方向向量10.平面的法向量

　　11.用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系12.用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）13.用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题

　　16．导数及其应用考点：

　　1.导数的概念2.导数的几何意义

　　3.会用定义求函数

　　4.基本初等函数的导数公式、导数的运算法则5.用导数求函数的单调性、极值、最值6.函数的切线

　　(c为常数)的导数

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