乘法公式教案

时间：2023-07-11 18:27:04 教案我要投稿

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乘法公式教案

　　作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的乘法公式教案，希望对大家有所帮助。

乘法公式教案

乘法公式教案1

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。

　　过程与方法

　　经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。

　　情感、态度与价值观

　　通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

　　【教学重难点】

　　重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。

　　难点：平方差公式的应用。

　　关键：对于平方差公式的'推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，故事引入

　　【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事

　　【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。

　　【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？

　　【学生回答】多项式乘以多项式。

　　【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。

　　【问题牵引】计算：

　　（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；

　　（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

　　做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。

　　【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：

　　（1）（x+2）（x—2）=x2—4；

　　（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；

　　（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；

　　（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

　　【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。

　　【学生活动】讨论

　　【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？

　　【学生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左边，那么右边就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

　　用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

　　【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义。

　　二、范例学习，应用所学

　　【教师讲述】

　　平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了。现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发。

　　例1：运用平方差公式计算：

　　（1）（2x+3）（2x—3）；

　　（2）（b+3a）（3a—b）；

　　（3）（—m+n）（—m—n）。

　　《乘法公式》同步练习

　　二、填空题

　　5、幂的乘方，底数______，指数______，用字母表示这个性质是______。

　　6、若32×83=2n，则n=______。

　　《乘法公式》同步测试题

　　25、利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；

　　根据所得的两个式子相等即可得到。

　　此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题。

　　26、由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；

　　等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；

乘法公式教案2

　　一、背景介绍

　　本节课是学生学习了因式分解的概念，用提取公因式法分解因式后继续学习的。在整式的乘法中学习了平方差公式，今天应用此公式因式分解，关键在于学生必须有逆向的思维，换元的思想，能体会到公式中a、b可以是数字、单项式、多项式。把多项式转换到平方差公式的模型然后依据公式因式分解。

　　二、教学设计

　　第1课时

　　[教学内容分析]

　　在前一课时，学生加深了对因式分解的概念的理解，学会了用提取公因式法因式分解，所以本课时的重点在于让学生体会到哪些多项式可用平方差公式分解，以及综合应用提取公因式法与平方差公式法对一些比较复杂的多项式进行因式分解。

　　[教学目标]

　　1、经历平方差公式的产生过程，会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式

　　2、认识a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2之间区别联系

　　3、体验换元思想，培养学生观察、分析和解决问题能力。

　　4、体会用符号表示公式的意义，形成初步的符号感。

　　[教学重、难点]

　　重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。

　　难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。

　　[教学准备]

　　每两名学生准备一张正方形纸板和画图工具

　　[教学过程]

　　教学过程设计说明

　　一、创设情景，引出课题

　　把如图卡纸剪开，拼成一张长方形

　　卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？

　　这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式

　　a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2

　　想一想：

　　（1）这两条公式的名称

　　（2）公式（a＋b）（a－b）=a2－b2

　　有什么作用？

　　公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）

　　（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的.形式发生了什么变化？

　　（4）请用语言描述公式a2－b2=（a＋b）（a－b）

　　教师板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。

　　教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。

　　通过探究两个图形的变换而面积不变，从而引出公式，这是根据初一学生年龄特点，采用图形变化来激发学生学习兴趣。

　　问题是知识能力生长点，通过富有实际意义的问题，激发学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。

　　二、整理新知，形成结构]

　　做一做：

　　1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式

　　（1）x2－1（2）m2－9（3）x2－4y2

　　采用抢答形式

　　例1把下列各式分解因式

　　（1）16a2－1（2）－m2n2+4P2

　　（3）x2－y4（4）（x+z）2－（y+z）2

　　师生一起对话交流，对每一题都提问a、b分别表示什么？让学生经历这过程后，能充分体验到a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　　解题反思：

　　上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：

　　都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。若部分学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△”表示，那么公式形象地表示为：

　　□2－△2=（□+△）（□－△）

　　教学应遵循学生的认知规律，由浅如深，循序渐进，既面向全体学生，又体现出例题的层次性

　　借助数学符号，能把有关的问题规范化，清晰化，建立正确的符号感

　　三、内化知识，尝试成功

　　1、辩一辩

　　下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由（1）4x2+y2（2）4x2－（－y）2

　　（3）－4x2－y2（4）－4x2+y2

　　（5）a2－4（6）a2+3

　　2、练一练

　　分解因式

　　（1）25x2－4（2）121－4a2b2

　　（3）－+4x2（4）x2－9

　　3、试一试

　　让学生编一些能用平方差公式进行因式分解的多项式，展示在黑板上，并让其他同学解答、评价学生进一步理解能用平方差公式分解多项式的特点。

　　让学生互编互检互评，注重学生间的相互评价方式的运用，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。

　　四、合作学习，延伸提高

　　分解下列因式

　　（1）4x3y－9xy3（2）27a3bc－3ab3c

　　（3）（2n+1）2－（2n－1）2

　　教师注意观察个小组的活动情况，并给予适当的说明和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见和观点，对学生的结论作出评价。

　　解题反思：对于复杂的多项式，我们应该怎么做？

　　学生可能会说先应该先提取公因式，或者说把多项式转化可以采用平方差公式分解的模型。或者说应该把多项式分解到每个因式不能再分解为止。等等，教师予以完善总结。

　　观察下表，你还能继续往下写吗？

　　11=12－02

　　33=22－12

　　55=32－22

　　77=42－32

　　……

　　你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？

　　如想直接利用平方差分解因式，则思维受阻，产生认识冲突，但通过讨论，结合上面学生知识先提取分因式，然后采用公式则可解决

　　至于(3)目的在于提醒学生一定要分解每一个因式不能分解为止。

　　既可培养学生探究能力，又可让学生体验因式分解的用处，学以致用。

　　六、小结提示，作业布置

　　备选练习

　　1、因式分解

　　（1）（3x－4y）2－（4x+3y）2

　　（2）16（3m－2n）2－25（m－n）2

　　（3）16x4－y4z4

　　2、计算

　　（1）19992－1998x20xx

　　（2）25x2652－1352x25

　　3、把一块纸板形状如图，请剪一个

　　面积和这块纸板相等的长方形纸

　　板，求出这个长方形纸板的长和

　　宽，并画出图形。四人一组，合

　　作讨论。

　　让学生来评价自己的学习体验过程，通过学生的反馈，进一步对教学进行深入反思，在深层次上更新教育观念。

　　作业布置做到分层，体现因材施教原则。

　　设计理念：

　　1、从情景的引入

乘法公式教案3

　　一、运用平方差公式分解因式

　　教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。

　　2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的.因式分解。

　　3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

　　重点运用平方差公式分解因式

　　难点灵活运用平方差公式分解因式

　　教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪

　　教师活动学生活动

　　情景设置：

　　同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?

　　(学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定)

　　新课讲解：

　　从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

　　首先我们来做下面两题：(投影)

　　1.计算下列各式:

　　(1)(a+2)(a-2)=;

　　(2)(a+b)(a-b)=;

　　(3)(3a+2b)(3a-2b)=.

　　2.下面请你根据上面的算式填空:

　　(1)a2-4=;

　　(2)a2-b2=;

　　(3)9a2-4b2=;

　　请同学们对比以上两题，你发现什么呢?

　　事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)

　　比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)

　　例题1：把下列各式分解因式;(投影)

　　(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;

　　(3)9(a+b)2–4(a–b)2.

　　(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)

　　例题2：如图，求圆环形绿化区的面积

　　练习：第87页练一练第1、2、3题

　　小结：

　　这节课你学到了什么知识，掌握什么方法?

　　教学素材：

　　A组题：

　　1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=

　　利用因式分解计算：=。

　　2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把下列各式分解因式

　　(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2

　　(3).49(a-b)2-16(a+b)2

　　B组题：

　　1分解因式81a4-b4=

　　2若a+b=1,a2+b2=1,则ab=;

　　3若26+28+2n是一个完全平方数，则n=.

　　由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.

　　学生回答1：

　　992-1=99×99-1=9801-1

　　=9800

　　学生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100×98

　　学生回答:平方差公式

　　学生回答:

　　(1):a2-4

　　(2):a2-b2

　　(3):9a2-4b2

　　学生轻松口答

　　(a+2)(a-2)

　　(a+b)(a-b)

　　(3a+2b)(3a-2b)

　　学生回答:

　　把乘法公式

　　(a+b)(a-b)=a2-b2

　　反过来就得到

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　学生上台板演：

　　36–25x2=62–(5x)2

　　=(6+5x)(6–5x)

　　16a2–9b2=(4a)2–(3b)2

　　=(4a+3b)(4a–3b)

　　9(a+b)2–4(a–b)2

　　=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2

　　=[3(a+b)+2(a–b)]

　　[3(a+b)–2(a–b)]

　　=(5a+b)(a+5b)

　　解：352π–152π

　　=π(352–152)

　　=(35+15)(35–15)π

　　=50×20π

　　=1000π(m2)

　　这个绿化区的面积是

　　1000πm2

　　学生归纳总结

乘法公式教案4

　　情景设置：

　　同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成电视墙，计算图中这些电视墙的面积。

　　（每一个小长方形的长为a，宽为b）

　　我们可以看到，电视墙是一个长方形，由9个小长方形组成。

　　从整体上看，电视墙的面积为长方形的长与宽的积：3a3b；

　　从局部看，电视墙中的每个小长方形的.面积都是ab，电视墙的面积是这些小长方形的面积和：9ab。

　　于是，我们有：3a3b=9ab.

　　新课讲解：

　　1.探索研究

　　一起来观察上面这个等式：3a3b=9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab5b这两个单项式的积是20ab吗？

　　请学生回答，教师加以总结归纳：

　　两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a3b=（33）（ab）=9ab.

　　4ab5b这两个单项式的积是20ab。

　　同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。

　　2.例题

　　计算：（1）a（6ab）；

　　（2）（2x）（－3xy）.

　　解：（1）a（6ab）

　　=（6）（aa）b

　　=2ab；（教师规范格式）

　　（2）（2x）（－3xy）.

　　=8x（－3xy）

　　=【8（－3）】（xx）y

　　=－24xy.

乘法公式教案5

　　1、经历平方差公式的产生过程，会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式

　　2、认识a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2之间区别联系

　　3、体验换元思想，培养学生观察、分析和解决问题能力。

　　4、体会用符号表示公式的意义，形成初步的符号感。

　　重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。

　　难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。

　　剪？你能给出数学解释吗？

　　这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式

　　a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2

　　（2）公式（a＋b）（a－b）=a2－b2有什么作用？公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）

　　（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的'形式发生了什么变化？

　　教师板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。

　　做一做：

　　1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式(采用抢答形式):

　　（1）16a2－1（2）－m2n2+4P2（3）x2－y4（4）（x+z）2－（y+z）2

　　解题反思：

　　上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。若部分学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△”表示，那么公式形象地表示为：

　　下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由（1）4x2+y2（2）4x2－（－y）2

　　2、练一练：分解因式（1）25x2－4（2）121－4a2b2（3）－+4x2（4）x2－9

　　（1）4x3y－9xy3（2）27a3bc－3ab3c（3）（2n+1）2－（2n－1）2

　　你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？

乘法公式教案6

　　初中生对符号的抽象性把握不够，乘法公式只能凭法则加以推算，学生对法则的将信将疑无以验证，拼图的出现无疑是一场及时雨，不仅可以使学生头脑中的疑雾顿散，而充分体现、渗透了数形结合的数学思想。请看下面几例：

　　一、用拼图理解公式的几何意义

　　理解1 将边长为a的正方形纸片的剪出一个边是为b

　　理解2 将边长分别a、b的两个正方形和长宽为a、b的两个全等矩形拼成一个正方形。(1)怎样拼?(2)用不同形式表示拼成正方形面积，你觉得以此可验证什么公式?

　　分而算之：总而算之：

　　理解3 将大小相同的4块长、宽分别为a、b(ab)长方形纸片拼成如图形状，从中你能发现(a+b)2与(a-b)2关系吗?

　　事实上，大正方形边长为a+b，小正方形边长为a-b，

　　大正方形面积 =(a+b)2，小正方形面积 =(a-b)2

　　(a+b)2 = (a-b)2+4ab，或者(a+b)2 -4ab = (a-b)2或者(a+b)2 -(a-b)2=4ab

　　二、典例剖析

　　例1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开,如

　　图1(1)，然后拼成一个梯形，如图1(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是( ).

　　A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2

　　C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)2

　　分析：从这个题目的条件中可以看出，把图1(1)图形经过剪切成为第图1(2)图形，得到一个等腰梯形，它的面积为(上底+下底)高2，上底为2b，下底为2a，高为a-b，所以面积为：(2b+2a)(a-b)2=a2-b2，所以答案为：A.

　　例2如图2(1)，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即_____.

　　若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ=SⅠ+SⅣ=(a+b)(a-b).从而验证了平方差公式：_____.

　　如图2(2)，大正方形的'面积可以表示为____，也可以表示为S=SⅠ+ SⅡ+ SⅢ+SⅣ，同时S=____，.从而验证了完全平方公式：_____ .

　　分析：本题考查利用图形解释平方差和完全平方公式，体现数形几何思想。

　　如图2(1)，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2-b2;

　　若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ=SⅠ+SⅣ=(a+b)(a-b).从而验证了平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

　　如图2(2)，大正方形的面积可以表示为(a+b)2，也可以表示为S=SⅠ+ SⅡ+ SⅢ+SⅣ，同时S=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.从而验证了完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.

乘法公式教案7

　　教学目标

　　1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

　　2．通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。

　　3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。

　　4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。

　　重点1．通过综合运用已有知识解决问题的'过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

　　2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。

　　难点利用数形结合的方法验证公式

　　教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪

　　教师活动学生活动

　　情景设置：

　　你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。）

　　新课讲解：

　　把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：

　　教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式

　　提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题

　　（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；

　　（2）任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2

　　试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。

　　这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作

　　了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。

　　小结：

　　从这节课中你有哪些收获？

　　（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）

　　学生回答

　　a（b+c+d）=ab+ac+ad

　　（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

　　（a+b）2=a2+2ab+b2

　　学生拿出准备好的硬纸板制作

　　给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导。

　　作业第95页第3题

　　板书设计

　　复习例1板演

　　………………

　　……例2……

　　………………

　　教学后记

乘法公式教案8

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

　　因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的`逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

　　2、教学目标

　　（1）会推导乘法公式

　　（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

　　（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

　　（4）了解因式分解的一般步骤。

　　（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

　　3、重点、难点和关键

　　重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

　　难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

　　关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

　　二、本单元教学的方法和策略：

　　1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．

　　2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．

　　3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．

　　4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．

　　三、课时安排：

　　2.1平方差公式 1课时

　　2.2完全平方公式 2课时

　　2.3用提公因式法进行因式分解 1课时

　　2.4用公式法进行因式分解 2课时

乘法公式教案9

　　教学设计思想

　　因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演。所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解。乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分。

　　首先通过计算知道了这些乘法具有特殊形式，从而结果是特殊的，真正体会到公式中由展开到合并的全过程。观察算式及结果，发现其中规律，这一环节鼓励学生大胆表达意见，积极与小组同伴合作，讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构。再通过探究公式的几何背景进一步认识公式。最后给出例题使学生对公式的含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确。

　　教学目标

　　知识与技能：

　　熟记平方差公式、完全平方公式，并能说出它们的几何背景;

　　能运用乘法公式进行计算;

　　提高发现问题、探索规律的能力。

　　过程与方法：

　　经历乘法公式得出的过程，小组讨论，真正体会到公式中由展开到合并的全过程。

　　情感态度价值观：

　　体会从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法;

　　感知数学公式的.结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣。

　　教学重点和难点

　　重点：平方差公式、完全平方公式。