有理数教案

（精华）有理数教案范文4篇

　　作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的有理数教案范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

有理数教案范文1

　　第3章有理数的运算

　　3.1有理数的加法与减法

　　第2课时

　　教学目标

　　1.能运用加法运算律简化加法运算．

　　2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行计算以及训练． 3.培养学生的观察能力和思考能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验。

　　教学难点

　　如何运用加法运算律简化运算

　　知识重点

　　灵活运用加法运算律

　　教学过程（师生活动）

　　设计原则

　　复习知识

　　引入课题

　　通过展示四道题目，让学生分析是运用哪条有理数加法法则，进而进一步总结复习有理数加法法则。

　　师提问：有理数加法运算能不能更简便呢？我们这节课就来探讨一下。

　　（出示课题）有理数的加法运算律

　　让学生感受到有理数的运算在实际中是很简单的，激发学生学习新知识的兴趣．

　　分析问题

　　探究新知

　　1.让学生运用有理数加法法则自主运算.

　　注意：符号的确定是由几种情况决定的①同号两数相加，取相同的符号.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

　　2.观察四组算式中的加数和他们的和，提问：有什么发现？从加数的位置，和的角度探讨.

　　3.通过练习和讨论，引导学生得出：

　　交换律--两个有理数相加，交换加数的'位置，和不变. 用代数式表示：a+b=b+a．

　　运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

　　4.两个运算律分别是交换律和结合律，在得出交换律的基础上，运用同样的推导方法进行归纳总结。

　　（1）（小组合作）自主做题，将步骤和答案写出，并将答案在小组里订正．

　　（2）交流汇报．从运算顺序，和的角度进行探讨.（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）

　　（3）说一说运用的加法法则是什么？（①运算顺序，②和）指导学生用自己的语言进行归纳.

　　（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法运算律：结合律．

　　结合律--三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　用代数式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

　　(用投影仪展示)

　　有理数加法交换律：

　　1.两个数相加，交换加数的位置，和不变．

　　2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　让学生在情境中感受到有理数运算使用的两个运算律，渗透分类讨论思想．

　　教师需对学生进行相应，点拨、指导，引导学生对有理数相加运算时进行相应的步骤，体现教师的引领作用．

　　①交换律是两个加数相加，结合律是三个加数相加，那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律．

　　②教师巡堂随时进行相关的指导，关注每一们学生及各个学习小组的活动情况，及时做好引导.

　　解决问题

　　解决问题（板书或用投影仪进行展示）

　　例1计算：

　　下列运用加法交换律的变形中，错误的是（） A.30+20=20+30

　　B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

　　C.(-37)+16=16+(-37) D.10+(-20)=20+(-10)

　　教师板演，让学生说出加法交换律的应用方法．

　　例2计算：

　　（+23）+(?12)+(+7)

　　例3计算：

　　(1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

　　引导学生，让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律：

　　（1）加法交换律；

　　（2）加法结合律. 学生活动：请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。 注意点：

　　（1）学会运用运算律解题．

　　（2）教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．

　　(3）体现化归思想．

　　（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用运算律进行计算．

　　拓宽学生视野，让学生体会到数学与实践的密切联系。

　　课堂练习

　　导学案上的练习题

　　小结与作业

　　课堂小结

　　通过这一节课的学习，你有何收获？（让学生口答）

　　本课作业

　　必做题：阅读教科书第47页，教科书第49页练习题1、2题。

　　本课教育评注（课堂设计原则，实际教学效果及改进设想）

　　教后反思：本节课的难点是运用交换律和结合律进行加法运算，学生在学习过程中很容易总结出来，但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法，课下多加练习进行巩固。

有理数教案范文2

　　一、课题有理数的除法

　　二、教学目标

　　1．使学生理解有理数倒数的意义；

　　2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；

　　3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

　　三、教学重点和难点

　　重点：有理数除法法则．

　　难点：(1)商的符号的确定．

　　(2)0不能作除数的理解．

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　启发式教学

　　六、教学过程

　　（一）、从学生原有认知结构提出问题

　　1．叙述有理数乘法法则．

　　2．叙述有理数乘法的运算律．

　　3．计算：

　　(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

　　（二）、导入新课

　　因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；

　　同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．

　　在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．

　　(三)、讲授新课

　　1．有埋数的倒数

　　0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)

　　提问：怎样求一个数的倒数？

　　答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的'倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分

　　数再求倒数．

　　什么性质

　　所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．

　　这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．

　　2．有理数除法法则

　　利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．

　　因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

　　由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即

　　除以一个数等于乘以这个数的倒数．

　　0不能作除数．

　　例1 计算：

　　课堂练习

　　(1)写出下列各数的倒数：

　　(2)计算：

　　3．有理数除法的符号法则

　　观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：

　　两数相除，同号得正，异号得负．

　　掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

　　0除以任何一个不为0的数，都得0．≠0).利用除法法则可以化简分数．

　　例2 化简下列分数：

　　例3 计算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

　　（四）、小结

　　1．指导学生看书，重点是除法法则．

　　2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．

　　七、练习设计

　　习题2.12 1、2、3、4、5、6题

　　八、板书设计

　　略

有理数教案范文3

　　一、教学目标：

　　知识目标：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

　　能力目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

　　情感目标：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。经历知识的拓展过程，培养学生探究的.能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

　　1、教学重点：

　　有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

　　2、教学难点：

　　有理数的乘方符号法则的理解。

　　二、说教学方法

　　启发诱导式、实践探究式。

　　三、说教学设计

　　（一）创设问题、引入新知

　　（1）边长为2的正方形的面积是多少？

　　（2）棱长为2的正方体的体积是多少？

　　（3）学生活动：

　　我们把一张纸对折后裁开，可以裁成几张纸？对折两次后可以裁成几张纸？对折三次呢？

　　猜想对折10次后可以裁成几张纸？

　　对折20次后的纸张的厚度比我们大唐发电厂的烟囱的高度还高，你信吗？

　　学完这节课后，你就知道结果了。

　　（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）

　　学习新知：

　　（二）、自主学习新知：

　　1、阅读书了解什么是乘方？还有那些新的概念？

　　2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？ （让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）

　　板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。

　　一个数可以表示成这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。

　　3、提出问题：到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）。

　　板书答案：

　　运算：加、减、乘、除、乘方

　　结果：和、差、积、商、幂

　　4、检验学习：

　　在这里，我设置了三组题，第一组学生组内完成，采用组内互检方式完成。

　　第二三组题先由学生独立完成，在由组长检查，并让两名学生到黑板上展示交流，教师给予点评。

　　（三）探究乘方的符号法则

　　设置了四组习题探究规律：

　　1、完成下面的计算： 22= 32= 43 = 104=

　　（-3）2= （-2）4= （-3）4=

　　（-3）3= （-10）3= （-2）5= 02= 03 = 04= 06=

　　2、思考：根据上面计算的结果想一想：正数的幂的符号与指数有何关系；负数的幂的符号与指数有何关系？

　　师生总结：正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　板书结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 （四）学习使用计算器计算乘方的方法。 1、每组一个计算器，教师讲解，学生操作。

　　2、解决引例折叠20次后纸张的厚度。如果一张纸的厚度为0.2毫米，试用计算器求出结果。

　　（五）小结反思

　　通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？ 课堂检测、布置作业。

　　（目的:为巩固本节所学的知识，了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。）

有理数教案范文4

教学目标

　　1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

　　2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

　　3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

　　4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

　　教学重点、难点

　　能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算 教学过程

　　一、设问题情况

　　+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50） 鼓励学生发言、讨论交流

　　1、出问题

　　（1）如何解该？

　　（2）如何将减号进行转变？

　　三、新课讲授

　　根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法

　　例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？ 省略加号如何表示？-8+10-6-4

　　注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

　　如何读呢？

　　按和式读做“负8，正0，负6负4的和” 按运算意义读做负8加10减6减4

　　例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

　　解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6） =1-3-2+4-6 学生板演，练习用两种方法读出

　　例2、计算

　　（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的`和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即

　　-24+3.2-16-3.5+0.3 ＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

　　＝－40＋3.5－3.5

　　＝－40 .

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4） ＝－21＋3＋6－4

　　＝（－21－4）＋（3＋6）

　　＝－25＋9

　　＝－16

　　提问：如何解？（多种方法）

　　法一：按正常顺序来解（从左到右）

　　法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律） 问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？ 如何使得计算简便？

　　1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

　　2、互为相反数的放在一起

　　3、同分母的放在一起

　　4、能凑整的放在一起

　　四、练习

　　1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法 （1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5） （2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6） 2、计算

　　（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

　　（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

　　五、小结：

　　1、加减法统一为加法

　　2、进行有理数加减混合运算的注意点

　　（1）互为相反数放在一起

　　（2）同分母的放在一起

　　（3）能凑整的放在一起

　　（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）

　　六、作业：P47习题2.8（2、3）