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五年级《梯形》数学教案

时间:2023-11-20 10:21:50 教案 我要投稿
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五年级《梯形》数学教案

  作为一名人民教师,就不得不需要编写教案,借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写才好呢?下面是小编为大家收集的五年级《梯形》数学教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

五年级《梯形》数学教案

五年级《梯形》数学教案1

  教学目标:

  知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

  过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。

  情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系.提高学生学习数学的兴趣。

  教学重点:自主探究梯形的面积公式。

  教学难点:理解并掌握梯形的面积公式,会计算梯形的面积。

  教学准备:

  师:多媒体、完全一样的梯形若干个。

  生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。

  教学过程:

  1.导入

  上课!同学们好,同学们请坐,上课之前老师想请大家帮一个忙,学校安排老师给校车的车窗贴防晒膜,可是老师不知道买多少防晒膜合适,你们能帮帮我吗?哪位同学能说一说?老师看到了你渴望的眼神,就请你来说一说吧。

  你说通过观察发现车玻璃的形状是梯形,只需要算出来这个梯形车玻璃的面积是多少就能知道需要买多少防晒膜了。

  那我们该怎么求出梯形的面积是多少呢?老师看到同学们露出了疑惑表情,没关系,这节课我们就一起来学习梯形的面积。

  2.新授

  同学们,虽然我们不知道梯形的面积公式,但是之前咱们已经探究了平行四边形的面积,还记得我们是如何探究的吗?你来说,哦,你说我们是通过转化为我们熟悉的长方形来进行探究的,真棒!那梯形能不能转化成我们熟悉的图形来探究它的面积呢?

  现在就请同学们前后桌四人为一小组,拿出老师课前分发给大家的`各种各样的梯形,来剪一剪,拼一拼,看看有什么发现吧,小组合作,现在开始!

  老师给大家五分钟的时间!

  好了,时间到。大家都停下来吧,哪个小组代表来展示你们的结果?

  第三小组代表,你来说。你说之前学过了三角形和平行四边形,所以你把梯形剪成了一个三角形,一个平行四边形。很好,说的请具体,还有哪个小组代表有不同的做法?

  第一小组代表,你们是怎么做的?哦你说你们把梯形剪成了二个三角形。同学们各有各的方法,你们可真厉害。还有别的小组有不同的方法吗?

  哦,第二小组代表,你的手举的最高,你来说。哦,你说你是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形!

  真棒!同学们,请看大屏幕,老师在大屏幕出示了这种用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的方法!

  好了,我们现在已经得到了我们熟悉的图形,该如何推导梯形的面积公式呢?我们以第三种方法一起来推导一下吧。同学们,请思考一下,平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系呢?平行四边形的底和高又与梯形的什么有关呢?

  这个问题,请大家先独立思考,再和你的同桌交流一下,开始吧。

  你最先举起了手,你来说。哦,你说平行四边形的面积是梯形的2倍!梯形的面积是平行四边形的一半!真棒!还有谁再来补充一下呢?第二排戴眼镜的女生,你来说,哦,你说平行四边形的底就是梯形的上底+下底,高就是梯形的高!真是个了不起的发现!

  同学们,我们知道,平行四边形面积等于底乘高,所以梯形的面积就是(上底+下底)*高÷2!如果我们用a表示上底,b表示下底,高是h,梯形的面积公式是怎样的呢?你已经迫不及待了,就请你来说吧,哦,你说梯形的面积等于(a+b)*h÷2!。思路很清晰说的很完整,请坐!所以梯形的面积计算公式是S=(a+b)*h/2!

  同学们,我们用这种方法推导出了梯形的面积公式,那刚刚我们采用剪一剪的方法,得到了一个平行四边形和一个三角形,也可以得到两个三角形,这两种方法能不能推导出梯形的面积公式呢?这个问题,就留给同学们课下探究吧!

  3.巩固

  同学们,我们已经知道了梯形的面积公式,现在让我们一起来解决校车防晒膜的问题,窗户的上底长40里米,下底长50厘米,高30厘米,请你们在三分钟的时间内独立算出校车需要多少防晒膜。

  时间到,同学们,请看大屏幕,老师已经出师了答案,你们的答案和老师的答案一样吗?

  哦,都一样啊,看来大家都掌握的不错!

  4.小结

  大家都是爱学习得好孩子,最后谁能来说一说通过这节课你学会了什么?你说你学会了求梯形得面积,还有你来补充,哦你说梯形得面积公式是(上底+下底)*高÷2,你们说得都很好。

  这节课我们主要通过动手操作得方式学习了梯形得面积,从而推导出梯形的面积公式,同时也学会了转化的思想。

  5.作业

  马上要下课了,现在老师来布置一下咱们的作业,请看大屏幕,请同学们课下完成课后习题1,2题,并利用所学得知识去解决生活中的问题吧。

  板书设计

五年级《梯形》数学教案2

  教学内容:完成第21页练习四

  教学目标:

  使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积。

  教学过程:

  练习四

  一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等,只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中,除左起第3个梯形之外,其余的面积都是相等的`。

  二、第3题右图是直角梯形,可以通过讨论使学生明白:直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

  三、第5题要注意两个问题:1、统一面积单位;2、讲清楚数量关系。

  四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分,分别是什么形状,图中标出的条件又有哪些。在此基础上,再让学生分别进行计算。

  五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

五年级《梯形》数学教案3

  1. 梯形面积计算公式的推导。

  编排意图

  这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样,教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高,不再给出具体的方法,而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法,但是从教材中学生的操作可以看出,方法与途径多了,可以用分割的方法,也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导,也可以转化成平行四边形进行推导。

  教学建议

  学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导,已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同,平行四边形主要是用割补的方法,而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导,没有指明具体的方法。在学生操作实验前,可以先回忆一下前面运用过的两种方法,有条件的可以把前面推导的过程制成课件,进行展示,加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做,教师不必提出统一的操作要求。

  2. 梯形面积计算公式推导有多种方法,教材显示了三种方法。

  (1)两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

  推导过程:

  两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  (2)把一个梯形剪成两个三角形(见下左图)。

  推导:

  梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积

  =梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

  =(梯形上底+梯形下底)×高÷2

  (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形(见上右图)。

  推导:

  梯形的面积= 平行四边形面积+三角形面积

  = 平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

  =(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

  =(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2

  =(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

  =(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2

  因为 梯形的上底=平行四边形的底

  梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底

  所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  第(1)种方法比较容易推导和理解,(2)和(3)因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形,学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导,在此基础上进行汇报和交流。可以第(1)种方法为研究重点,让学生叙述推导的过程,得出梯形面积计算公式。(2)和(3)种方法可视学生接受能力,不做统一要求。

  学生在操作实验中,可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法,注意给学生留有较充分的操作和交流时间。

  推导过程:

  从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼成一个平行四边形。

  平行四边形的底等于(梯形的上底+梯形的下底)

  平行四边形的高等于梯形的高÷2

  梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

  所以 梯形的面积=(上底 +下底)×高÷2

  3.例3及“做一做”。

  编排意图

  (1)例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。

  (2)“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积,注意是求两个梯形的面积。

  教学建议

  (1)例3可结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义,找到直角梯形的高也是它的一个腰长,再应用公式进行计算。

  (2)结合例3和“做一做”,检查学生运用公式计算的情况,强调计算时不要忘记除以2。

  4.关于练习十七一些习题的说明和教学建议。

  第1、3题是应用梯形面积计算公式求面积。第1题需要先测量计算所需条件的长度,再计算;第3题要选择条件进行计算,有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。

  第2、4、5、6题都是应用梯形面积计算公式解决实际问题。

  第2题,飞机模型的.机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长100mm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。

  第4题,注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形。20m就是它的高,用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

  第5题,要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高,再计算出梯形的面积。

  第6题,可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形,梯形的上底长相当于顶层的根数,梯形的下底长相当于底层的根数,梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。

  第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。

  剩下的是三角形,可以用两种方法求面积。

  方法一 梯形的面积-剪去的平行四边形的面积

  (2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35 (cm2)

  方法二用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长,乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。

  (3.5-2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)

五年级《梯形》数学教案4

  【教学目标】:

  [认知目标]:

  了解梯形各部分名称;理解掌握梯形的本质特征,认识几种特殊的梯形及其属性;培养观察比较、类比归纳、操作想象等能力,发展空间观念,形成一定的创新意识。

  [能力目标]:

  联系生活实际,通过观察、分类、比较、操作等方法,进行自主探究活动。

  [情感目标]:

  通过自主探究,合作交流,体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养 审美情趣。

  【教学重点】:

  掌握梯形的本质属性,理解梯形高的概念,会作梯形的高。

  【教学难点】:

  理解掌握梯形的本质属性。

  【教学准备】:

  教学课件。

  梯形、三角形、平行四边形图片若干。

  直尺、量角器、剪刀等。

  【教学过程】:

  一、复习导入:

  1.回顾学过的平面图形。

  师:同学们,在以前的学习中,我们学习了很多平面图形,你们都知道哪些?(学生边说老师边出示: 正方形、长方形、平行四边形和三角形等)

  2.透明色带操作。

  师:请同学们用信封里的三角形和平行四边形的透明色带交叠,看看可以交叠出什么图形?(学生动手操作)

  (1)生展示交叠的图形。

  (2)师:你们交叠出了许多的图形,这些图形都有什么相同的特征吗?

  (3)生自由回答

  3.揭示课题。

  (1)师:交叠出的都是一个什么图形呢?这就是我 们今天要探究学习的另一个平面图形“梯形”(出示课题)。

  【说明:学生对梯形早已有了一定的感性认识,在交叠操作和与已知的平面图形比较中进一步感知梯形的本质属性,为后面进行梯形知识的建构奠定基础。】

  二、合作探究。

  1.师 :凭前面学习三角形、平行四边形的经验,你们想从哪些方面认识梯形呢?

  预设:生可能从以下方面回答:

  (1)定义

  (2)各部分名称

  (3)特征

  ……

  师:那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。

  【说明:学生已经学过三角形、平行四边形等平面图形,对研究方法已有一定的掌握,这样教学以关注学生需求,教师可就着学生的思路进行教学,尊重学生,变“要学生学”为“学生要学”。】

  2.合作探究梯形的定义。

  (1)学生选择老师提供的研究材料(一些梯形的图片、量角器、直尺等),先独立思考,再以小组汇总意见讨论。(学生以组讨论,教师巡视,引导学生参与到活动中去。)

  (2)组织小组汇报交流。

  小组可能从以下几个方面回答:

  ① 通过数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边平行,另一组对边不平行的图形是梯形。

  ② 教师引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边 形”

  ③ ②有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形。

  ④ 师引 导学生把两句话归为一句话“只有一组对边平行的四边形叫梯形”

  ③师:“只有”是什么意思?去掉“只”可以吗?

  ……

  【说明:在这个教学环节中,教师以合作者、参与者的角色与学生一起研究讨论,学生由于有前面学习三角形、平行四边形等知识的基础,可以自己利用学具和材料去研究梯形的特征。教师留给学生充分的时间和空间,让他们先自主探究,再合作交流 完成学习任务。】

  3.找 生活中的梯形。

  师:在我们的实际生活中就有许多梯形,你能说说在生活中发现的梯形吗?

  4.动手操作,创作梯形。

  (1)学生利用纸、 笔、剪刀等学具折、画或剪出梯形。

  (2)展示作品。

  (3)学生判断、评析创作的作品是否是梯形。

  【说明:通过找、画、折、剪、判断、评析等活动,让学生更进一步掌握梯形的特征。】

  5.了解梯形各部分的名称

  (1)学生自学课本了解梯形各部分名称,同桌拿起刚才创作的梯形指指各部分说说名称,并标出各部分的名称。

  (2)学生把创作的梯形(标出各部分名称的)贴在黑板上展示。

  师引导辨析 “底”和“腰”的'区别。

  (3)汇报交流,重点说说梯形的高在哪里。

  师引导辨析是“两底”之间的距离才是梯形的高,梯形有无数条高。

  6.画高练习

  师示范画出 下面梯形的高,学生模仿练习

  7.介绍特殊的梯形

  (1)由画最后一个梯形的高引出直角梯形,归纳出直角梯形的定义。

  (2)等腰梯形

  ①观 察发现等腰梯形的特征

  学生拿出老师给准备的等腰梯形,以小组通过动手折一折、量一量等,实践找一找这样的梯形特殊在哪儿。

  ②汇报交流,互相补充,达成共识:两条腰相等,上面底角、下面底角分别相等等。

  ③归纳定义。

  8.知识建构

  师:现在,我们知道了四边形家族中又多了一个成员,你们能把这几位成员间的关系想办法清楚地表示出来吗?

  学生分类整理学过的四边形,然后展示交流整理结果,组织互评,激励学生用不同的形式整理(如集合圈等)。

  【说明:通过对所学过的四边形进行分类整理,可以让学生系统梳理掌握的知识。】

  三、巩固练习:

  1.根据梯形的特征进行判断、说明这些图形是不是梯形。

  2.判断:

  (1)长方形、平行四边形、梯形都是四边形 。(  )

  (2)一个梯形中有一组对边平行。(  )

  (3)互相平行的一组对边叫做梯形的腰。(  )

  (4)所有的梯形都不是是轴对称图形。 (  )

  3.玩一玩

  (1)你能把一个三角形和一个平行四边形分别只剪一刀就剪成一个梯形吗?

  完成汇报时引导学生归纳出把这两种图形变成梯形都是要构造出只有一组对边平行的四边形,三角形是要创造出一组对边平行,而平行四边形则要破坏一组对边平行。

  (2)用两个完全一样的梯形,拼出一种你熟悉的图形。

  (3)利用多种梯形图片,摆出一种你最喜欢的图案。

  【说明:学生通过多层次的练习,巩固知识,提升能力。最后的玩一玩,让学生在学中玩,玩中学,激发浓厚的学习兴趣,也体现了玩数学的教学理念,这样可以调动学生的积极性,学生主动参与到数学活动中去。】

  四、总结:

  师:谈谈你这节课的收获及感想,可以对你和同学们的表现做个评价。

  【说明:学生畅所欲言总结收获、评价自我和他人,是对知识的梳理巩固,也体现学生的主体地位。学生通过自我的评价,相互的评价和教师的评价有机结合,全面反映学生的学习情况和状态。】

五年级《梯形》数学教案5

  【教学内容】:

  教材P95~96例3及练习二十一第2、3、4题。

  【教学目标】:

  知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

  过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。

  情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系、提高学生学习数学的兴趣。

  【教学重、难点】

  重点:理解并掌握梯形的面积公式、会计算梯形的面积。

  难点:自主探究梯形的面积公式。

  【教学方法】:

  动手实践、自主探索、合作交流

  【教学准备】:

  师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。

  【教学过程】

  一、复习导入

  1、导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的计算公式?(平行四边形的面积=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面积=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)

  让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的?

  (把它转化成已经学过的图形来研究面积。)

  2、揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积)

  二、互动新授

  1、出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形)

  思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

  小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的面积计算公式。

  2、让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

  小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

  3、交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。

  学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:

  (1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

  出示推导过程:

  (2)把一个梯形剪成两个三角形。

  梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

  出示推导过程:

  (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

  梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

  =平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

  =(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

  =(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

  =(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2

  因为梯形的'上底=平行四边形的底,梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

  4、小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

  板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  5、教学教材第96页例3。

  出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。)

  让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?

  通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。

  你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗?

  让学生尝试计算,并交流汇报。

  根据学生的汇报,板书计算过程:(见板书设计)

  三、巩固拓展

  1、完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。

  学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40+45)cm,下底是(71+65)cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出两个梯形的面积再加起来。

  2、完成教材第97页“练习二十一”第3题。

  本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积。

  3、完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。

  四、课堂小结

  师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

  引导总结:

  1、在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。

  2、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

  3、用字母表示:S=(a+b)×h÷2。

  五、作业:教材第97页练习二十一第2题。

  【板书设计】:

  梯形的面积

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  例3:

  S=(a+b)h÷2

  =(36+120)×135÷2

  =156×135÷2

  =10530(m2)

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