求因数的教案

时间：2023-11-23 07:06:05 教案我要投稿

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求因数的教案

　　作为一名教职工，通常会被要求编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的求因数的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

求因数的教案

求因数的教案1

　　设计说明

　　1．创设问题情境，体会数学的应用价值。

　　以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。

　　2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。

　　引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备方格纸

　　教学过程

　　⊙谈话导入，探究新知

　　1．导入新课。

　　师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。

　　课件出示教材62页例3情境图。

　　师：请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。

　　学生汇报。

　　预设

　　生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。

　　生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。

　　生3：使用的地砖必须都是整块的。

　　2．合作探究。

　　(1)学生分组讨论。

　　用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的`贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢？(学生操作)

　　(2)学生组内交流。

　　①边长是1 dm。

　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边16块，宽边12块，能铺满)

　　②边长是2 dm。

　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边8块，宽边6块，能铺满)

　　③边长是3 dm。

　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边5块，宽边4块，不能铺满)

　　④边长是4 dm。

　　长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边4块，宽边3块，能铺满)

　　……

　　(3)各组汇报。

　　生1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。

　　生2：我认为要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数，也就是1，2，4，所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4 dm。

　　(4)教师总结：解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。

　　设计意图：在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意培养学生的“发现”意识，引导学生探究知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决问题。

求因数的教案2

　　教学内容：

　　7--16页的学习内容

　　教学目标

　　1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。

　　2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。

　　教学重点：

　　掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式

　　教学难点：

　　完整地求出一个数的因数和倍数

　　教学准备：

　　实物投影

　　教学活动

　　（一）基础训练

　　【口答】

　　根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

　　4×9=36 25×40=100032×7=224

　　【解答题】

　　18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？

　　（二）新知学习

　　【典型例题】

　　1.教学：

　　（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。

　　（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？

　　（3）分享冠军经验（介绍方法）。

　　（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？

　　（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）

　　第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：

　　第二种集合图的书面表达形式。 18的因数

　　（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列

　　第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：

　　第二种集合图的书面表达形式。 18的因数

　　（7）做基础练习第2题

　　【小结】1.寻找的方法

　　2.能否找全？

　　2.教学

　　（1）让学生自己尝试找

　　（2）有没有发什么问题？如何解决？

　　（3）如何表达？

　　（4）找出3和5的倍数

　　【小结】1.寻找的方法

　　2.能否找全？

　　（三）巩固练习（10题）

　　【基础练习】

　　1.用尽快的'速度找出30、36、32和48的所有因数？

　　2.填空。30的因数有： 36的因数有：

　　32的因数有 48的因数有

　　3. 5的倍数有： 3的倍数

　　【提高练习】

　　1.分别写出17的因数和倍数，再写出28

　　2.找因数和倍数相同吗？

　　【拓展练习】数学小知识：了解完全数。

　　（五）教学效果评价（小测题2—3题）

　　课后反思：

　　有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。

求因数的教案3

　　教学目标：

　　1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

　　2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

　　3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：

　　自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学过程：

　　一、课前谈话

　　二、新课引入

　　1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

　　学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。

　　2.进行交流：

　　如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

　　师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

　　43=12，师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

　　我们一起来读一读：

　　因为：43=12，所以：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数，读读看，能读懂吗？

　　继续出示：因为：62=12 ，所以

　　因为：121=12 ，所以

　　谁也来出个乘法算式说一说。

　　三、探索研究

　　1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

　　屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

　　4、5、18、20、36

　　师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？

　　师：4、18、都是36的.因数。

　　师：36的因数只有这2个吗？

　　师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

　　学生填写时师巡视搜集作业。

　　2.交流作业。

　　板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

　　师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。

　　3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？

　　3的倍数：（找不完怎么办？）有小巧门吗？

　　4.判断：（下面的说法是不是正确？）

　　⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。

　　⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。

　　⑶ 1没有因数。

　　⑷ 5是倍数。

　　小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说

　　我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

　　板书完整：不是0的自然数

　　四、实践应用

　　师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

　　五、课堂小结。

　　刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？

求因数的教案4

　　设计说明

　　1．自主学习，构建知识网。

　　一位学者曾说过：“今后的文盲不再是不识字的人，而是那些不会学习的人。”所以当今社会，自主学习就显得尤为重要。因此本节课在设计上，着重引导学生自主将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的思路。

　　2．重点复习，强化提高。

　　在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的特征。然后在小组内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导学生系统地复习有关倍数和因数的知识。最后通过练习巩固这部分的知识点。

　　课前准备

　　教师准备ppt课件

　　学生准备习题卡

　　教学过程

　　回顾整理，建构知识网络

　　1．同学们回忆一下，因数与倍数这一单元最基本的概念有什么？

　　2．小组合作，整理“因数与倍数”的相关知识，对所学的知识用自己喜欢的方式进行整理，对有特色的整理方式可以在班内交流。

　　3．把整理的内容在班内交流，展示学生作品。

　　因数与倍数

　　4．教师组织学生汇报，引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识，试着举例说明。(板书重点知识)

　　设计意图：在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识，使学生对数的概念有进一步的认识。

　　⊙重点复习，强化提高

　　1．课件出示教材118页1题，学生独立完成后汇报结果。

　　(1)根据2的倍数的特征：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”，可以看出56，204，630，22，78这五个数符合条件，它们都是2的倍数。

　　(2)根据5的倍数的`特征：“个位上是0或5的数都是5的倍数”，可以看出195，630，65这三个数符合条件，它们都是5的倍数。

　　(3)根据3的倍数的特征：“一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，可以看出87，195，204，630，57，78这六个数符合条件，它们是3的倍数。

　　(4)根据质数的特征：“只有1和它本身两个因数”，可以看出79，31，83这三个数是质数。

　　(5)根据合数的特征：“除了1和它本身还有其他因数”，可以看出除了79，31，83这三个质数，其他的数都是合数。

　　(6)根据奇数的特征：79，87，195，31，57，65，83这七个数是奇数。

求因数的教案5

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：

　　掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：

　　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　　(指名生说一说)

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　　那你还能找出12的'其他因数吗?

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数倍数)

　　齐读p12的注意。

　　二、新授

　　(一)找因数

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　　学生尝试完成：汇报

　　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　　师：18的因数中，最小的是几?的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几?

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而的一定是( )。

　　3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　　18的因数

　　1、2、3、6、9、18

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)找倍数

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍数最小是几?的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

　　(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数)

　　三、课堂小结

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

　　四、独立作业

　　完成练习二1～4题

求因数的教案6

　　教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。

　　教学目标：

　　1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。

　　2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。

　　教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。

　　二、基础训练

　　1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

　　2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

　　学生独立完成，汇报交流。

　　说说自己是用什么方法找到的？

　　三、综合练习

　　1．完成练习五第12题。

　　谁能说说什么数是两个数的.公倍数？两个数的公因数指什么？

　　在书上完成连线后汇报方法。

　　你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？

　　2．完成第13题。

　　独立完成。交流各自方法。

　　3．完成第14题。

　　独立完成。交流各自方法。

　　求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？

　　什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

　　4．完成思考题。

　　（1）小组讨论方法。

　　（2）指导解法。

　　把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。

　　5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法

　　四、课堂

　　大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。

求因数的教案7

　　一、教学内容

　　1、因数和倍数

　　2、2、5、3的倍数的特征

　　3、质数和合数

　　二、教学目标

　　1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3、逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　1、精简概念，减轻学生记忆负担。

　　三方面的调整：

　　a、不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　b、不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　c、公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2、注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　四、具体编排

　　1、因数和倍数

　　因数和倍数的概念

　　过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

　　（1）用2×6=12给出因数和倍数的概念。

　　（2）用3×4=12进一步巩固上述概念。

　　（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　（5）说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1（一个数的因数的求法）

　　（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的`特点

　　（1）因数是其自身，最小因数是1、

　　（2）因数个数有限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2（一个数的倍数的求法）

　　（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　　一个数的倍数的特点

　　（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。

　　（2）因数个数无限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2、2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　（1）从生活情境“双号”引入。

　　（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　（3）介绍奇数和偶数的概念。

　　（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　　5的倍数的特征

　　（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

　　（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3、质数和合数

　　质数和合数的概念

　　（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1（找100以内的质数）

　　（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　五、教学建议

　　1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2、要注意培养学生的抽象思维能力。

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