旋转与角教案

时间：2023-12-01 06:57:26 教案我要投稿

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旋转与角教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，就难以避免地要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的旋转与角教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

旋转与角教案

旋转与角教案1

　　说课内容：

　　本课是北师大版小学四年级数学上册第二单元第四课时《旋转与角》，学生学习本课之前，已经认识了锐角、直角、钝角，也感知了图形的旋转。在此基础上，教材从旋转纸条入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角的概念。本科教材改变了传统教材中仅依靠观察现有图形推出概念的方式，该静态观察为动态描述，通过旋转的过程建立角的“动态表象”，将平角、周角与直线、射线直观的区分开来，同时在旋转的过程中感悟平角、周角及锐角、直角、钝角之间的大小关系。本课教材内容具有活动性，过程性和体验性的特点，它是在学生自己旋转纸条的过程中观察、比较，根据自己的直观体验，感悟旋转的角度不同，所得到的角的形状与大小不相同，发展了学生的空间观念。

　　教学目标：

　　1、通过操作活动，使学生认识平角和周角，能能说出生活中的平角和周角和辨认平角、周角。

　　2、经历认识平角与周角的过程，使学生体会旋转过程中角的变化，感知图形的旋转。

　　3、感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　通过旋转操作让学生认识平角和周角，简单的说出他们的特征及构成。

　　教法学法：

　　1、创设情景，激趣导入。

　　2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

　　3、采用让学生自主发现的学习方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知

　　1、开课前拿出自己做好的活动角，引出角，进一步认识各种角的特点，为本节课的主要内容“角”做好铺垫。

　　2、幻灯片呈现复习的内容，复习学过的锐角，钝角，直角。

　　3、思考问题：角是怎样形成的`?

　　二、动手操作，获取新知

　　有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是数学学习的重要方式。

　　1、让学生旋转自己的活动角，提问学生当角的两边经过旋转成一条直线时，这时所成的角什么?引入平角的概念。

　　2、同样的方法引入周角的概念。

　　让学生提出疑问，鼓励学生从不同角度发现问题，使学生所有的思维都被调动起来，给学生较大的自主权和独立权。在学生经历了操作，探索和发现之后，教师PPT演示，总结学生的发展。

　　3、课堂活动寻找生活中的角。

　　在认识了平角和周角，并掌握了他们的特点之后，引导学生去寻找生活中的角。

　　三、说课堂练习

　　本课安排不同层次的练习，一方面增强了学生的应用意识，另一方面满足不同学生的学习需要，实习那是不同的学生都有不同的发展，照顾学生的个体差异。

　　板书设计：

　　旋转与角

　　平角周角

　　两条边在同一条直线上两条边完全重合

旋转与角教案2

　　通过操作活动，使学生认识平角和周角，能能说出生活中的平角和周角和辨认平角、周角。

　　过程与方法经历认识平角与周角的过程，使学生体会旋转过程中角的变化，感知图形的旋转。

　　情感态度价值观感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的良好学习习惯。

　　教学重难点通过旋转操作让学生认识平角和周角，简单的说出他们的特征及构成。

　　教具、学具准备

　　电脑课件、活动角学具、钟表等。

　　教学过程

　　一、复习旧知、导入新课：

　　1、看图口答：下图叫什么？它有几部分组成？各部分叫什么？我们曾认识过哪些角？

　　2、给下列各角分类并说说分类理由：（图略）

　　点拨问：什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？

　　二、组织活动、探究新知

　　1、操作活动：

　　师：请你拿出学具中的'两根小棒，按要求我们一起做。

　　要求：

　　（1）将小棒的一端固定做一个活动角。

　　（2）固定一根小棒不动，旋转另一根小棒，使它形成一个锐角。（学生动手操作同时课件演示）

　　师：做好后举起来让老师和同伴看一看。

　　（3）你能再分别旋转出一个直角、钝角吗？

　　师：若将小棒继续旋转下去，还会得到新的角。今天这节课我们继续来研究有关旋转与角的问题（板题）来认识新的角，愿意吗？

　　2、探究活动：

　　（1）、认识平角

　　师：“请大家边观察老师的‘活动角’边自己动手继续旋转小棒，看经过旋转会得到什么角？”（出示图）

　　点拨：什么叫平角？能描述出你旋转出的图形的样子吗？你怎么知道平角180°，如何验证的？

　　（2）、认识周角

　　师：“请大家边观察大屏幕边操作，继续旋转，当两根木棍旋转一周重合时，谁知道得到的是什么角？”

　　生： “周角”

　　师：“观察一下，它有什么特点？什么叫周角？”

　　（3）、辨析：

　　①、平角是一条直线，对吗？

　　②、周角是一条射线，对吗？（生讨论汇报后课件演示订正）

　　（4）、举例：生活中你见过哪些平角、周角？

　　让学生先说，然后师再出示课本第24页 “试一试”中第1、2题的例子。

　　师点拨要点：这些图是如何构成平角或周角的？

　　3、角的关系：

　　师：到目前，我们共学习了那几种角？观察它们你还发现了什么？（角的大小，周角、平角与直角间的关系）

　　三、质疑:看书将书上没有的内容补充上去，提出你不明白的问题。

　　四、课堂练习、巩固新知。

　　（一）、书第25页完成“练一练”的第1题、第2题（做在书上）。

　　（二）、1、填空：

　　①一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。

　　②把一个平角平均分成两份，每份是（）度，各是一个（）角。

　　③1个周角等于（）个平角，1个周角还等于（）直角。

　　④2时整，钟面上时针和分针成( )角；6时整，时针和分针成( )角；3时整，时针和分针成( )角；12时整，时针和分针成（）角；

　　5时整，时针和分针成（）角。

　　2、判断：

　　①一个角有两条边，一个顶点。（）

　　②平角就是一条直线。（）③比直角大的角一定是钝角。（）

　　④一个直角用2倍的放大镜看，就是一个平角。（）

　　⑤周角就是一条射线，它只有一条边。（）

　　⑥12点15分，时针和分针成直角。（）

　　3、数学能力培养第14页全做。

　　（三）、思考题：数出下题有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角，（）个平角。

　　（图略）

　　四、课堂总结

　　请学生谈谈这一节课的收获和体会。

旋转与角教案3

　　教学目标：

　　 1.通过操作活动，认识平角、周角。

　　2.能说出生活中的平角与周角。

　　教学要求：

　　学生已经认识了锐角、直角与钝角，也感知了图形的旋转。再此基础上，教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引入平角和周角。在开展活动时，可以让每个学生准备一个简单的教具，并让他们摆出经过旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的'名称，然后引出平角和周角。

　　重点难点:

　　 1正确建立平角和周角的概念,能发现五种角之间的关系.

　　2知道五种角的形成过程,理解各种角之间的关系.

　　教学过程：

　　活动一：旋转角。

　　 1、让学生用活动角演示各种角。

　　2、观察旋转过程中形成的各种角，与同学们进行交流。

　　3、引出平角，周角，说明是如何构成的。

　　4、生活中还有哪些自己看到的平角和周角。

　　活动二：练一练。

　　 1、观察表面上时针和分针组成的角是什么角.

　　直角钝角锐角

　　2、画锐角、直角、钝角和平角。

　　活动三：交流本节课的体会和感受。

旋转与角教案4

　　各位评委老师，大家好。我说课的内容是北师大版小学数学四年级上册《旋转与角》一课。

　　教材分析：

　　学生已经认识了锐角、直角、钝角也感知了图形的旋转。在基础上，教材从旋转纸条入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引出平角和周角，为下一步学习角的度量打基础。改变了传统教材中仅依靠观察图形推出概念的方式，改静态观察为动态描述，具有活动性、过程性、和体验性的特点，很好的发展了学生的空间观念。

　　学情分析：

　　四年级的学生已经有一定独立学习的能力，积累了一些角的学习经验，头脑中也有旋转的概念。在已有认知的基础上，经过自己的亲身体验和生活中的观察，相信学生能很快掌握本课知识点。

　　教学目标：

　　1、通过操作活动，认识平角与周角，能说出生活中的平角与周角。知道各种角的'形成过程，了解各种角之间的大小关系。

　　2、培养学生的动手能力和逻辑思维能力，感受数学与生活的联系，感受角的动态美。

　　教学重点：

　　认识平角和周角。

　　教法学法：

　　我使用的是引导教学法和直观演示法，限度的调动学生的积极性。这节课以学生为主，教师辅助，使用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。采用的教具有钟表模型、课件、芭比娃娃;学具有活动角、圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　复习学过的角及角的各部分名称，老师拨动钟表模型，让学生观察钟面上时针和分针不停的旋转过程中所形成的最小夹角是什么角，让学生初步感知旋转可以得到角，导入课题《旋转与角》。当6时整时，时针和分针所夹的角学生不认识，这时产生认知冲突，激发学习兴趣。

　　二、新授

　　1、学习平角

　　让学生拿出自己的活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，边旋转边说自己旋转出了什么角。继续旋转，当角的两条边在一条直线上时，

　　(1)提问：它与我们以前学过的角相比，有什么不一样?

　　学生观察得出它的两条边在一条直线上。

　　(2)这时提出质疑：它还是一个角吗?

　　学生经过讨论得出它符合角的条件，是一个比钝角还大的角。

　　(3)追问：能说它是一条直线吗?

　　学生讨论平角与直线的区别

　　然后告诉学生它就是我们今天要认识的平角。

　　(4)接着说说平角的特征。

　　让学生在操作、观察、讨论交流的过程中认识平角，从而突出重点，突破难点。接着老师示范，学生学习平角的画法。

　　2、用同样的方法学习周角

　　三、练习

　　1、看一看

　　请学生用芭芘娃娃来演示芭蕾舞蹈演员“大跳”和“旋转一周”的动作，引导学生欣赏舞蹈中平角和周角的动态美。

　　2、说一说

　　说说生活中的平角和周角，激发学生学习的积极性，使学生体验数学与生活的密切联系，体会角的普遍存在。

　　3、画一画

　　请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到小的顺序给它们排队。进一步体会五种角的大小关系。

　　4、折一折

　　让学生拿出圆形纸片，对折两次，发现折成了一个直角，再展开一下，发现：平角和直角的关系：1平角=2直角，接着再展开成原来的样子，又发现：1周角=2平角=4直角。这一活动的目的是让学生主动探索发现直角、平角和周角的关系。

　　四、小结

　　让学生说说本节课的收获。希望他们今后能仔细留心身边的事物，发现更多美极了的数学知识。

　　最后是板书设计，概括本课知识点，突出重难点。

旋转与角教案5

　　教学目标：

　　1、通过操作活动，认识平角和周角；

　　2、能说出生活中的平角与周角。

　　教学重点：认识平角、周角。

　　教学难点：能说出生活中的平角与周角。

　　教学过程：

　　一、激情导入

　　在日常生活中，你们见到过旋转与平移吗？请大家说说。

　　以前我们都学习过哪些角？

　　二、探究新知

　　1、用自己的旋转学具按逆时针方向旋转一个锐角、直角、再旋转到一个平角、周角。

　　2、仔细观察你们发现平角和周角有什么特点？

　　3、小结：今天我们又认识了两个新角，平角和周角及它们的.特点。

　　三、试一试

　　1、说说生活中的周角和平角；

　　2、出示P22的2，图中是围绕哪一点转的？

　　四、练一练

　　1、让学生做P22的1；

　　2、在钉子板上做出锐角、直角、钝角和平角。

　　五、课后实践

　　回家观察，除了钟表外，还有别的计量表，它们是否也有和钟表的共同点，它们都是围绕哪点转的。

　　板书设计：

　　旋转与角；

　　锐角直角钝角平角周角；

　　钟表上时针与分针形成的角。

旋转与角教案6

　　本节课的教学设计体现在由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，由“给出知识”转向“引进活动”。让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活动中学会质疑，体现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正的发展。在新课的设计中，主要通过转一转、摆一摆、画一画等操作活动，让学生在动手操作中总结平角和周角的概念，学生在操作中体验，在体验中感悟，在感悟中概括出平角和周角的特征。

　　2．引导学生自主探究与合作交流。

　　《数学课程标准》指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。本设计在新知的探究中，充分发挥学生的主观能动性，注重发展学生的创造性，引导学生发现并获取知识。在活动设计中，教师充分调动学生的积极性，让他们通过摆一摆、说一说、画一画等活动进一步体会角的特征。这些环节都是以学生为主体，让他们大胆表现，积极探究。使学生体验到成功的快乐，享受到自主探究的乐趣。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件

　　学生准备：直尺、三角尺、活动角、小棒、硬纸条、图钉

　　教学过程

　　⊙引入新课

　　师：同学们，在我们的身边有许多美丽的事物，而且其中有不少还和数学有关。今天，老师就请大家一起欣赏老师设计的人物图案，这些图案是由许多数学密码组成的，这些数学密码都是我们学过的图形，你能看出来吗？

　　(学生指出这些图案主要是由角组成的)

　　师：刚才我们从图案中发现了角，但是我们的生活中还有许多事物每时每刻都在运动变化(出示时钟模型)，在时针和分针不停地旋转过程中，它们也组成了不同的角，今天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。(板书课题：旋转与角)

　　⊙获取新知

　　1．感知旋转成角的`过程。

　　(1)指导学生拿出准备好的硬纸条和图钉，照着书上的样子，自己动手做一个活动角。

　　(2)引导学生借助自己做好的活动角，说一说角是由哪几部分组成的。

　　(角是由一个顶点和两条边组成的)

　　(3)组织学生旋转这个活动角，并说一说自己发现了什么。

　　(学生操作，教师指导，让学生体验角的大小在变化，发现开口越大，角就越大)

　　2．转一转，回顾锐角、直角和钝角。

　　指名将操作过程展示给大家看，并说一说在旋转过程中形成的角的名称。

　　(学生展示角的变化过程：锐角→直角→钝角，钝角→直角→锐角)

　　3．认识平角。

　　(1)在操作中发现问题。

　　教师旋转活动角的两条边，使其在一条直线上时，提出质疑：当旋转的两条边在同一条直线上时还是角吗？想一想，将你的想法在小组内交流，看能不能说服其他人。

　　(学生小组讨论，交流自己的想法)

　　(2)学生汇报自己的想法。

　　预设

　　生1：不是角，因为角的两条边都在同一条直线上了，没有角度了。

　　生2：是角，因为这个图形也是由一个顶点和两条射线组成的，符合角的基本特征。

　　(3)命名。

　　师：旋转到此状态时，所形成的图形也是角。这就是我们今天要学习的一个角，你觉得这个角叫什么名字合适？

　　(学生自由为“平角”命名)

　　(4)摆一摆，感知平角与直角之间的关系。

　　①学生动手操作，并展示摆好的角。

　　②明确平角与直角之间的关系。

　　(1个平角＝2个直角)

　　(5)试一试，画出平角。

　　①教师板演画平角，从角的一条边画一条半圆形的弧线，画到角的另一条边，并标出旋转的方向。

　　②学生试着画平角。

　　(学生练习画平角，教师巡视，注意观察学生的画法)

旋转与角教案7

　　教材分析：

　　学情分析：

　　教学目标：

　　1、结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展学生的空间观念。

　　2、结合旋转“活动角”的过程，认识平角、周角，了解锐角、直角、钝角、平角和周角之间的大小关系，提升分析和推理能力。

　　3、感受角与现实生活的密切联系。

　　教学重难点：

　　重点：认识平角和周角

　　难点：理解各种角之间的形成过程

　　教学准备：

　　活动角，直尺，圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　同学们还记得我们以前的一位老朋友角吗？它长什么样子？能说得详细一些吗？用我们刚刚学过的知识怎么来描述它的两条边呢？为什么？

　　那么，今天这节课，如果让我们的这位老朋友转起来，觉得好玩吗？让我们共同走进今天的课堂。板书课题：旋转与角。

　　二、动手操作、探究新知

　　1、活动一、快乐大PK

　　师：请同学们拿出课前准备好的“活动角“，然后像老师这样，固定其中一条边，旋转另一条边，再旋转，你发现了什么？

　　（1）学生动手操作，并说出自己的'发现。

　　（2）快乐PK

　　先请两位同学上来PK，利用活动角，旋转出一个角，然后比一比谁的角大？

　　赢的同学然后再和老师比，老师拿出大的“活动角“来和这位同学PK。

　　引导学生明白：角大大小与边的长短无关，与旋转的角度有关。

　　过渡语：我们人在成长的不同阶段有不同的名字，比喻我们刚刚出生的时候称我们是无知的幼年；当我们背起书包走进校园称我们是懵懂的少年；将来有一天我们走进大学，参加工作，成为了有志青年，像你们的爸爸妈妈，我们称之为中年；我们的爷爷奶奶是老年。那我们的老朋友角，它在旋转的过程中也有不同的名称，想了解吗？

　　2、活动二、认识平角

　　（1）师组织操作活动，让学生从很小的角开始，旋转角的一条边，边旋转边说出角的名称，然后说一说有什么发现。通过操作活动再次认识三种角。

　　（2）引导学生思考：当角的两边成一条直线时，还是不是角呢？它具备角的特点吗？

　　（3）认识平角，并让学生尝试说说这个角的特征。

　　（4）教师板书平角的画法。

　　（5）找一找生活中的平角

　　3、活动三、认识周角

　　过渡：同学们，还敢继续旋转下去吗？

　　师操作演示，当角的两条边旋转重合在一起时，提出质疑：这还是角吗？它还具备角的特点吗？

　　认识周角，并让学生尝试说说这个角的特点。（两条边通过旋转重合；一条边固定，另一条边旋转一周又回到了原点）

　　比较：周角与0度角的区别。

　　教师板书周角的画法。

　　找一找生活中的周角。

　　4、活动四、折一折

　　（1）师：拿出课前准备好的圆纸片，在圆片中心点画一个点，作为角的顶点，然后画一个周角。

　　（2）学生利用圆纸片折出一个平角，看看有什么发现？

　　引导学生得出：1周角=2平角

　　（3折一个直角，看看有什么发现？

　　引导得出：1周角=4直角；1平角=2直角。

　　三、巩固练习，逐步提高。

　　1、观察钟面上时针和分针组成的角是什么角？（教材第23页第二题）？

　　（1）我们现在已经学习了哪些角？它们各自有什么特点？

　　（2）独自判断每幅图时针与分针形成的是什么角？并说明原因。

　　2、画锐角、直角、钝角和平角。（教材第23页第3题）

　　让学生在点子图上规范的画出各种角。提醒学生表明角的符号。

　　3、考考你

　　体育课上，老师在教大家练习“向左转”，小明至上转几次才能转成一个平角？至少转几次才能转成一个周角？

　　四、课后小结：

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？

　　五、作业布置：

　　先独立用自己手中的两个三角板拼出一个平角，再与同位合作，利用四个三角板拼出一个周角。

旋转与角教案8

　　一、教学内容

　　旋转与角

　　P24~25

　　二、教学目标

　　知识与技能：

　　通过操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。

　　过程与方法：

　　通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。

　　情感态度价值观：培养学生的实际操作能力。

　　三、重点、难点

　　1、正确建立平角和周角的概念，能发现五种角之间的联系和区别。

　　2、知道五种角的形成过程，理解各种角之间的关系。

　　四、教具准备

　　活动角、一副三角尺、钟面、折扇、卡片。

　　课前准备教师准备PPT课件

　　学生准备直尺、三角尺、活动角、小棒、硬纸条、图钉

　　教学过程

　　引入新课

　　师：同学们

　　，在我们的身边有许多美丽的事物，而且其中有不少还和数学有关。今天，老师就请大家一起欣赏老师设计的人物图案，这些图案是由许多数学密码组成的，这些数学密码都是我们学过的图形，你能看出来吗？（学生指出这些图案主要是由角组成的）

　　师：刚才我们从图案中发现了角，但是我们的生活中还有许多事物每时每刻都在运动变化（出示时钟模型），在时针和分针不停地旋转过程中，它们也组成了不同的角，今天，我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。（板书课题：旋转与角）

　　二、获取新知

　　1．感知旋转成角的过程。

　　（1）指导学生拿出准备好的硬纸条和图钉，照着书上的样子，自己动手做一个活动角。

　　（2）引导学生借助自己做好的活动角，说一说角是由哪几部分组成的。

　　（角是由一个顶点和两条边组成的.）

　　（3）组织学生旋转这个活动角，并说一说自己发现了什么。（学生操作，教师指导，让学生体验角的大小在变化，发现开口越大，角就越大）

　　2．转一转，回顾锐角、直角和钝角。

　　①师：请同学们拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，摆出一个锐角。生操作，师展示学生成果并板书：锐角

　　②用同样的方法摆出一个直角。追问：直角、锐角谁大？

　　③师：你能摆出一个比直角大的角吗？总结并板书：钝角

　　3．认识平角。

　　1）、认识平角

　　①师：请同学们拿出活动角，固定其中一条边，转动另一边，当两条边成一条直线时，这种形状是不是角？（同位学生讨论）

　　②师总结：通过旋转，当角的两边成一条直线时，又得到一种角，这种角的名字叫平角。板书：平角

　　③请学生上台用教具展示平角形成的过程。

　　④请学生说一说平角的特征（问：平角像什么？总结：角的两边成一条直线）判断：平角是一条直线。请说说你的理由！

　　⑤指导学生在点子图上画平角，注意画角的方法。（先画一点，再从点分别引出两条射线。）

　　⑥说一说生活中的平角。（两臂侧平举、折扇、钟面等）

　　师：打开书，翻到P24。请同学们找出平角并说一说，生活中还有吗？

　　2）、认识周角

　　①师：请同学们将角的一边绕着它的顶点继续旋转一周，大家发现角的两边会怎样？

　　生操作、师总结：角的两边重合在一起，这时形成的角叫周角。

　　②找两名学生上台演示周角。

　　③互相说一说周角的特征。（问：周角像什么？角的两边重合在一起。）判断：周角就是一条射线。请说说你的理由！

　　④知道学生画周角。

　　⑤找一找生活中的周角。

　　4、在旋转中体会这五种角的大小

　　师：通过旋转我们认识了平角和周角，我们再来一起回顾一下角形成的过程吧。首先来看这是一个0度角，继续旋转，是一个什么角，锐角，再转，锐角，再转，直角，那么你们看从0度角开始到直角，这期间有多少个锐角？（无数）继续旋转，以此类推能形成1个能形成直角和钝角。继续转，这是什么角？（优角）它大于平角，比平角小的角叫劣角。旋转一周能形成无数个锐角，1个直角无数个钝角，1个平角，无数个优角1个周角，那你能给这几种角按大小排排位置吗？

　　5、探索直角、平角、周角之间的关系

　　师：同学们，在这几种角中，你认为那些角比较特殊？为什么？

　　三、练一练

　　师：请同学们说一说P25练一练钟面上时针与分针组成的角分别是什么角？指名说。

　　四、折一折

　　请你把三角形的三个角撕下来，顶点对顶点看看你能拼成一个什么图形。把平行四边形的四个角也想三角形那样撕一撕、拼一拼，你发现了什么？

　　五、课后小结

　　今天的课你觉得有意思吗？哪里有意思？

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　　收起↑

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