北师版七年级数学下册教案

时间：2024-01-03 07:45:06 教案我要投稿

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北师版七年级数学下册教案范文

　　作为一位杰出的老师，时常需要用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的北师版七年级数学下册教案范文，欢迎阅读与收藏。

北师版七年级数学下册教案范文

北师版七年级数学下册教案范文1

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解有理数除法的定义.

　　2.理解倒数的意义.

　　3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

　　(二)能力训练点

　　1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

　　2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

　　(四)美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

　　2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

　　2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

　　3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

　　【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.倒数.

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　学生活动：口答以上题目.

　　【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

　　师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

　　学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

　　师问：0有倒数吗?为什么?

　　学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

　　师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

　　提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

　　【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

　　(出示投影2)

　　求下列各数的倒数：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

　　计算：8÷(-4).

　　计算：8×()=? (-2)

　　∴8÷(-4)=8×().

　　再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

　　学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

　　师强调后板书：

　　[板书]

　　【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　师在黑板上出示例题.

　　计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　学生尝试做此题目.

　　(出示投影3)

　　1.计算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.计算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

　　【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

　　提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

　　学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

　　[板书]

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

　　0除以任何不等于0的数，都得0.

　　【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

　　(四)变式训练，培养能力

　　回顾例1 计算：(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

　　学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.

　　(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的'倒数较简单.

　　提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

　　学生活动：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化简下列分数

　　(1); (2); (3)或3：(-36)

　　(4); (5).

　　例3 计算

　　(1)()÷(-6); (2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

　　【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根据方法①()÷(-6)=×()=.

　　根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

　　(五)归纳小结

　　师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

　　1.的倒数是__________________();

　　2.;

　　3.若、同号，则;

　　若、异号，则;

　　若，时，则;

　　学生活动：分组讨论，三个学生口答.

　　【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

　　八、随堂练习

　　1.填空题

　　(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互为倒数，则;

　　(7)或、互为相反数且，则，;

　　(8)当时，有意义;

　　(9)当时，;

　　(10)若，则，和符号是_________，___________.

　　2.计算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作业

　　(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

　　2.计算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.当，时求的值.

　　(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

　　(1)如果，则，;

　　(2)如果，则，;

　　(3)如果，则，;

　　(4)如果，则，;

　　2.判断：正确的打“√”错的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

　　(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

　　【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

　　选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

　　十、板书设计

北师版七年级数学下册教案范文2

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

　　(二)能力训练点

　　培养学生的观察能力和运算能力.

　　(三)德育渗透点

　　培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.

　　(四)美育渗透点

　　通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.

　　2.学生学法：

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)复习提问

　　(出示投影1)

　　1.有理数的运算顺序是什么?

　　2.计算：(口答)

　　① ， ② ， ③ ， ④ ，⑤ ， ⑥ .

　　【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么?如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的

　　(二)讲授新课

　　1.例2 计算

　　师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

　　思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.

　　一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.

　　【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

　　2.尝试反馈，巩固练习(出示投影2)

　　计算：

　　① ;

　　② .

　　【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.

　　3.例3 计算： .

　　教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

　　思考：容易看到，是彼此独立的.，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

　　动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

　　检查计算结果是否正确.

　　一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

　　4.尝试反馈，巩固练习(出示投影3)

　　计算：① ;

　　② ;

　　③ ;

　　④ .

　　首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.

　　说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清与的区别; ， .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

　　【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.

　　(三)归纳小结

　　师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

　　【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.

　　(四)反馈检测(出示投影4)

　　(1)计算① ; ②

　　③ ; ④ ;

　　⑤ .

　　(2)已知，时，求下列代数式的值

　　① ; ② .

　　以小组为单位计分，积分的组为优胜组.

　　【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

　　八、随堂练习

　　1.选择题

　　(1)下列各组数中，其值相等的是( )

　　A. 和 B. 和

　　C. 和 D. 和

　　(2)下列各式计算正确的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　(4)下列说法正确的是( )

　　A. 与互为相反数

　　B.当是负数时，必为正数

　　C. 与的值相等

　　D.5的相反数与的倒数差大于-2.

　　2.计算

　　(1) ;

　　(2) .

　　九、布置作业

　　(一)必做题：课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

　　(二)选做题：课本第119页B组1.

　　十、板书设计

北师版七年级数学下册教案范文3

　　教学目的：

　　理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。

　　重点、难点

　　1、重点：弄清应用题题意列出方程。

　　2、难点：弄清应用题题意列出方程。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、什么叫一元一次方程?

　　2、解一元一次方程的理论根据是什么?

　　二、新授。

　　例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

　　分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐

　　检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

　　例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

　　1.题目中有哪些已知量?

　　(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

　　(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

　　(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。

　　2.求什么?

　　初一同学有多少人参加搬砖?

　　3.等量关系是什么?

　　初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400

　　三、巩固练习

　　教科书第12页练习1、2、3

　　四、小结

　　列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的.量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

　　五、作业

北师版七年级数学下册教案范文4

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.理解有理数乘方的意义.

　　2.掌握有理数乘方的运算.

　　(二)能力训练点

　　1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.

　　2.渗透转化思想.

　　(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.

　　(四)美育渗透点

　　把记成，显示了乘方符号的简洁美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

　　2.学生学法：探索的性质→练习巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：运算.

　　2.难点：运算的符号法则.

　　3.疑点：①乘方和幂的区别.

　　②与的区别.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，导入新课

　　师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

　　生：可以记作，读作的四次方.

　　师：呢?

　　生：可以记作，读作的五次方.

　　师：(为正整数)呢?

　　生：可以记作，读作的'次方.

　　师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.

　　【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的

　　师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

　　生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

　　非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).

　　【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

　　乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

　　巩固练习(出示投影1)

　　(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

　　(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

　　(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

　　(4)5，底数是___________，指数是_____________.

　　【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

　　师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

　　学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.

　　生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

　　运算：加、减、乘、除、乘方;

　　运算结果：和、差、积、商、幂;

　　教师对学生的回答给予评价并鼓励.

　　【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.

　　师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.

　　学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.

　　【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.

　　2.练习：(出示投影2)

　　计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

　　2.(1)，.

　　(2)-2，.

　　3.(1)0， (2)， (3)， (4).

　　学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.

　　师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

　　先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.

　　生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

　　师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

　　学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.

　　生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

　　师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

　　生：任何一个数的偶次幂是非负数.

　　师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

　　生：(1)当时，(为正整数);

　　(2)当

　　(3)当时，(为正整数);

　　(4)(为正整数);

　　(为正整数);

　　(为正整数，为有理数).

　　【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.

北师版七年级数学下册教案范文5

　　教学目标

　　1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算;

　　2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

　　3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。

　　1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。

　　2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的`情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

　　(二)知识结构

　　(三)教法建议

　　1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

　　2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

　　3.理解倒数的概念

　　(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，-2与互为倒数。

　　(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

　　(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。

　　4.关于倒数的求法要注意：

　　(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

　　(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

　　(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.