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七年级上册数学教案:绝对值

时间:2024-01-23 08:31:08 教案 我要投稿
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七年级上册数学教案范文:绝对值

  作为一名教师,就有可能用到教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了,教案应该怎么写?以下是小编整理的七年级上册数学教案范文:绝对值,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

七年级上册数学教案范文:绝对值

  ●教学内容

  七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

  ●教学目标

  1.知识与能力目标:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

  2.过程与方法目标:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。

  3.情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

  ●教学重点与难点

  教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

  教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解,以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

  ●教学准备

  多媒体课件

  ●教学过程

  一、创设问题情境

  1、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记作__________,B处记作__________。

  以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。

  (用生动有趣的引例吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。

  2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

  3、在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

  小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

  二、建立数学模型

  1、绝对值的概念

  (借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)

  绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。

  注意:①与原点的关系②是个距离的概念

  2..练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度,用+5表示的话,那么下降了5度,就用-5表示,如果我们不去考虑它的意义(即:上升还是下降),只考虑数量(即:温度)的变化,我们可以说:温度的变化都是5度。银行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我们不去考虑它的意义(即:存入还是取出),只考虑数量的多少,我们可以说:金额都是100元。]

  (通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)

  三、应用深化知识

  1、例题求解

  例1、求下列各数的绝对值

  -1.6 , , 0, -10, +10

  2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

  特点:

  1、一个正数的绝对值是它本身

  2、一个负数的绝对值是它的相反数

  3、零的绝对值是零

  4、互为相反数的两个数的绝对值相等

  3.出示题目

  (1) -3的符号是_______,绝对值是______;

  (2) +3的符号是_______,绝对值是______;

  (3) -6.5的符号是_______,绝对值是______;

  (4) +6.5的符号是_______,绝对值是______;

  学生口答。

  师:上面我们看到任何一个有理数都是由符号,和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家,在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后,你能给相反数一个新的解释吗?

  5、练习3:回答下列问题

  ①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?

  ②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?

  ③一个数的绝对值一定是正数吗?

  ④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?

  ⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗?

  (由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)

  6、例2.求绝对值等于4的数

  (让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)

  分析:

  ①从数字上分析

  ∵|+4|=4,|-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)

  ②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)

  因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

  所以绝对值等于4的数是+4和-4.

  6、练习:做书上12页课内练习1、2两题。

  四、归纳小结

  1、本节课我们学习了什么知识?

  2、你觉得本节课有什么收获?

  3、由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。

  五、课后作业

  1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

  2、课本15页的作业题。

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