《植树问题》教案优秀

时间：2024-02-28 07:12:25 教案我要投稿

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《植树问题》教案优秀

　　作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编精心整理的《植树问题》教案优秀，希望能够帮助到大家。

《植树问题》教案优秀

《植树问题》教案优秀1

　　教学目标：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　教学重难点：

　　1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

　　2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

　　教学、具准备：

　　课件、表格、尺子等。

　　教学过程：

　　一、教学间隔

　　1．教学间隔的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔。那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）

　　2．引入植树问题的学习。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

　　二、自主探究找出规律

　　1．课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵树苗，谁来猜一猜？

　　预设：学生可能大多数对得到20棵。

　　师：你们的猜测正确吗？下面我们就一起想办法来验证一下，但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？

　　师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？

　　全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）

　　师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点？

　　生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵？（5棵）205不是等于4吗？怎么是5棵呢？多的这一棵是怎么来的？

　　师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

　　根据学生的回答，师填写表格：

　　总长（米）

　　全班观察表格寻找规律。

　　师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）

　　师：对得到的这个规律有没有不同意见？

　　三、巩固练习

　　师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？

　　（1）基础练习。

　　师：请看题目，谁愿意来说一说？

　　A1.在长100米的`迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．师：同学们真能干！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题，这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗？

　　课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯？

　　C．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

　　课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗？

　　（2）拓展练习。

　　师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑，想听听它的钟声吗？

　　课件出示解放碑的大钟及题目。

　　解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？

　　师：请同学们独立的在练习本上完成。

　　小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

　　四、数学文化

　　介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　五、全课总结

　　1．通过这节课的学习你有什么收获？

　　2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

《植树问题》教案优秀2

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册数学广角。

　　教学目标

　　1、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　教学重点

　　让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

　　教学过程

　　一、创设情景，提出问题

　　情境：同学们参加植树活动，要根据植树要求“动脑筋，领树苗”。

　　问题：有一条12米长的小路，一小组要在小路的一边植树，要求每隔2米栽一棵（两端都栽），该领多少棵树苗呢？（大屏幕出示）

　　二、探索规律，建立模型

　　1．实践操作，得出结论

　　（1）初步感知，大胆猜想

　　你们认为一小组的同学该领多少棵树苗呢？

　　（2）动手操作，验证猜想

　　用画图法或摆一摆的方法“栽一栽”。

　　2．尝试不同的栽法，积累研究素材

　　师：刚才我们是每隔2米栽一棵树，发现出现了6个间隔，可以栽7棵树。你们还有不同的栽法吗？

　　（1）激发兴趣谈栽法

　　（2）自由选择试栽法

　　（3）交流汇报作记录

　　3．观察分析，发现规律

　　师：现在请大家认真观察一下老师记录的这些数据，你会不会有所发现呢？先独立思考，再把你们思考的`结果互相说一说。

　　（1）认真观察，独立思考

　　（2）小组交流，集思广益

　　（3）班级汇报，总结规律

　　三、运用规律，解决问题

　　1．运用规律，解答117页的例1。

　　同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　2．运用规律，解答118页的“做一做”。

　　园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　3．运用规律，解答119页的“做一做”的第1题。

　　在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　小结：安装路灯问题也是一种植树问题。

《植树问题》教案优秀3

　　教学目标：

　　（一）利用信息技术平台，提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。

　　（二）通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。

　　（三）在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用

　　教学重点、难点：

　　让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法。

　　教学难点：

　　探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。

　　教学过程：

　　（一）创设情景，引入问题

　　1．问题一：（出示图片）正方形桂花树台一边也要摆花，量一下边长是9米，每一米摆一盆，请大家帮助算一算，要几盆花？

　　反馈：谁来告诉大家要摆多少盆花？

　　预设：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆

　　师：这里都有91这是什么意思？+1就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1求出了什么？

　　小结：同学们用以前学习的植树问题帮我解决了这个数学问题。

　　2．问题二：如果桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？

　　［通过展示校园中鲜花盛开的美丽景色，创设情境，引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。］

　　生1：40盆，生2：36盆，师：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？

　　（让学生互相争论）（听听学生的意见，如果学生说画最好，如果学生说其他，教师可以介入说：老师这儿有个建议。）

　　小结:看来有些同学认为用画一画的方法比较好是吧，那就请同学们用自己认为好的方法来验证到底是需要多少盆？

　　（二）多元表征，感知模型

　　1．出示学习建议：

　　（1）你可以自己最喜欢的方法来说明你的答案是怎么来的

　　（2）你也可以利用老师提供的材料（材料1），画一画，圈一圈。并写出算式。（花盆可以用符号表示）

　　（3）先独立思考，再在小组中说一说你的方法。

　　［把学习的主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学习的意识。］

　　2．反馈：你是怎么想的？（先把学生的四种方法都出来，再讲评每一种方法）

　　预设：

　　生1：102=20，82=16 20+16=36；

　　生2：94=36；

　　生3、84+4=36；

　　生4：104-4=36；

　　师：你能解释一下是怎么想的吗？（听完学生说自己的思路如果他没画图的，问一下用同样的算法，但是画图的）

　　［通过多媒体投影直观展示学生思维过程和解决方法，激发学生探究欲望。］

　　回顾:刚才我们这四种方法解决了问题。（课件演示）

　　［通过信息技术动态展示不同的解题策略，引导学生从不同之中找到相同点，将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化，让学生经历多元表征，充分感知数学模型，实现了信息技术与教学内容的整合。］

　　小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。

　　（三）探索规律，有效建模

　　1．抛出问题：除了给桂花树正方形的台摆鲜花，在学校的其他的还有其他的一些地方也要摆一些鲜花，每边6盆，一共要多少盆？每边4盆，一共要多少盆？

　　2．反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）

　　预设：

　　生1：63=18 46=24

　　生2：63-3=15 46-6=18

　　生3：63+3=15 46+6=30

　　3．讨论:仔细观察这些算式，告诉我们这些封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？

　　小结：我们从正方形，三角形，六边形等等作为研究的材料，发现了在这样的封图形上植树的棵数就是（每边盆数-1）边数=盆数

　　4．

　　展开：圆坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？

　　学生自主探索。

　　交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？（学生在电脑上进行多媒体演示并讲述想法）

　　你还有什么新的'发现？（引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）

　　小结：花盆数=间隔数

　　［让学生在电脑上直观操作，充分展示学生的思维过程，在思维碰撞中学生们认识到在圆坛上摆花的问题可以和线段上的植树问题联系起来，轻松地找到了新旧知识的结合点。］

　　5．提升：在三角形、正方形、正六边形上摆花盆的总数与间隔数是不是也具有这样的关系呢？

　　（1）学生探索

　　（2）反馈

　　（3）演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。

　　小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。

　　［通过电脑动画的演示，学生可以直观地发现所有的封闭图形植树问题都可以转化为在圆上的植树问题，并且有和在线段上一端栽树的情况一样。这样，又一次沟通了各个封闭图形之间的联系，轻松突破的本课难点。］

　　（四）拓展提升，实践应用

　　1．学校为了美化校园环境，开展了摆花设计方案征集。有以下三种，请选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？你还能设计出其他方案吗？

　　2．小结

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

《植树问题》教案优秀4

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1

　　教学目标：

　　1．通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。

　　2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　1、课前谈话：

　　今天来这里上课，有什么不同的感觉？

　　老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--

　　春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！

　　一、创设情境，出示问题（2分钟）

　　1、揭示课题（2分钟）

　　师：你们觉得种树与数学有联系吗？

　　生：间隔，米数等等问题。

　　师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）

　　2、出示问题

　　课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。

　　二、化繁为简，解决问题（26分钟）

　　1、理解信息（2分钟）

　　师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？

　　生：全长100米，每隔5米等等

　　师：每隔5米是什么意思？

　　生：就是两棵树之间的“间隔”；

　　师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？

　　比如同学之间，手指之间。.。.。.都可以看作是间隔。

　　师：两端要种什么意思？

　　生：头和尾各要种一棵。

　　2、形成猜想（1分钟）

　　师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！

　　生1：200

　　生2：201

　　生3：202

　　师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？

　　生：验证。

　　3、化繁为简（4分钟）

　　师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。

　　师：（课件演示）请看，用这条线段表示这条路。“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵。.。.。.大家看，种了多少米了？生：35米

　　师：才种了35米，一共要种多少米？

　　生：1000米。

　　师：这样一棵一棵，一直种到1000米？！同学们，你有什么想法？

　　生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。

　　师：英雄所见略同，一棵一棵种到1000米，方法是对的，但确实太麻烦了。其实，像这样比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？

　　生：想

　　师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题）

　　3、举例验证（5分钟）

　　师：比如：1000米的路太长了，我们可以先在短一点的'路上种一种，看一看，是不是有什么规律，找到规律了我们再来解决复杂的问题。（课件出示：100米--

　　师：你认为取多少长的路，画图种树，比较好验证呢。

　　生：5米，10米，15米，20米，25米。

　　师：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动，2分钟后，）

　　师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。

　　4、反馈交流（如何操作还是一个问题）（5分钟）

　　请一个小组把自己的研究成果展示在黑板上。

　　师：请你代表这组同学，把研究的过程，和得到的规律，向全班同学解释一下。

　　师生互动

　　师：这空在这里是怎么回事？

　　生：间隔5米；

　　师：为什么是空了4个间隔？

　　生：20米里正好有4个5米；

　　师：怎么算出来的？

　　生：20除以5等于4

　　师：4个间隔数，空了4次

　　师：这样种（板书：两端种），可以吗？）

　　5、揭示规律（0.5分）

　　师：运用化繁为简的解决策略，同学们发现了植树问题中，非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）

　　6、解决问题（3分钟）

　　师：现在你能运用这个规律，解决刚才复杂的问题吗？请独立列出算式。然后向同座说一说解决思路。（请一位学生板演，并说解题思路，老师追问：这里的200指什么，为什么要减1。）

　　师：（指着猜想答案）当时你是怎么猜想到200棵的。

　　师：虽然你猜测的答案是错的，但你敢猜想，证明你有学数学的胆量，正因为出现了不同的答案，才让我们走上探索之路，所以，我们得谢谢你！

　　7、巩固练习（6分）

　　（1）从王村到李村一共设有8根电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远

　　（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

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