小学三角形教案2篇【合集】
作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的小学三角形教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学三角形教案1
教学目的：
1、使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题．
2、通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力；
3、通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力；
教学重点：
化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；正多边形计算图及其应用．
教学难点：
正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算．
教学过程：
一、新课引入：
前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质，今天我们来学习正多边形的有关计算．
大家知道正多边形在生产和生活中有广泛的应用性，伴随而来的有关正多边形计算问题必然摆在大家的面前，如何解决正多边形的计算问题，正是本堂课研究的课题．
二、新课讲解：
哪位同学回答，什么叫正多边形．（安排中下生回答：各边相等，各角相等的多边形．）
什么是正多形的边心距、半径？（安排中下生回答：正多边形内切圆的半径叫做边心距．正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．）
正多边形的边有什么性质、角有什么性质？（安排中下生回答：边都相等，角都相等．）
什么叫正多边形的中心角？（安排中下生回答：正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．）
正n边形的中心角度数如何计算？（安排中下生回答：中心角的度数
正n边形的一个外角度数如何计算？（安排中下生回答：
一个外角度
哪位同学有所发现？（安排举手学生：正n边形的中心角度数=正n边形的一个外角度数．）
哪位同学记得n边形的内角和公式？（请回忆起来的学生回答）．
哪位同学能根据n边形内角和定理和正n边形的性质给出求正n边形一个内角度数的公式？（安排中下生回答：正n边形每个内角度数
正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角有何数量关系？（安排中下生回答：互补）．
根据正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角的互补关系和正n边形每个外角度数公式，正n边形每个内角度数又可怎样计算？（安排中
（幻灯展示练习题，学生思考，回答）
1．正五边形的中心角度数是______；每个内角的度数是______；
2．一个正n边形的一个外角度数是360°，则它的边数n=______，每个内角度数是______；
3．一个正n边形的一个内角的度数是140°，则它的边数n=______，中心角度数是______．
对于前2题安排中下生回答，对于第3题不仅要回答题目的答案而且要求回答思路．
解此方程n=9．
幻灯展示正三角形、正方形、正五边形、正六边形．如下图，让学生边观察、边回答老师依次提出的问题、边思考．
1．观察每个图形的半径，分别将它们分割成多少个什么样子的三角形？（安排中下生回答：等腰三角形）
2．观察每个图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？（安排中等生回答：全等，依据（S．S．S）或（S．A．S））
3．将上述四个图形的观察与思考推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法（安排中上生回答：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．）
套上幻灯片的复合片：作出各等腰三角形底边上的高，如下图，安排学生观察、思考并回答以下问题：
1．这些等腰三角形的每一条高都将每个等腰三角形分割为两个直角三角形，这两个直角三角形全等吗？为什么？（安排中下生回答）
2．这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么？（安排中下生回答：边心距）
3．正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？（安排中等生回答：2n个）
给出定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形．
再套幻灯片的复合片，如图7—140，安排学生观察每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成．
安排中下生回答：直角三角形的斜边是正多边形的半径R、一条直角边是正多边形的'边心距．另一直角边是正多边形边长的一半（在此安排中等生回答：为什么？）半径与边心距的夹角是正多边形一个中心角的一半．（安排中等生回答“为什么？”）
讲解：由于这个直角三角形融合了正多边形诸多元素，所以就可将正多边形有关半径、边心距、边长、中心角的计算问题归结为解直角三角形的问题来解决．
幻灯给出正多边形抽象的计算图，教师讲解：
由于正多边形的有关计算都归结为解直角三角形的问题来解决，所以我们只要画出这个直角三角形就可以了，其余就不画或略画．图中R表示半径，rn表示正n边形的边心距，an表示正n边形的边长，an表示正n边形的中心角．
提问：对于给定具体边数的正n边形，你首先可以求出直角三角形
（教师讲解）：直角三角形中一锐角已知，所以只要再给直角三角形的R、rn、an其中一项赋值就可求出其它元素．例如：（幻灯展示题目）
例1已知：如下图，正△ABC的边心距r3=2．
求：R、a3．
问：要解此题，首先要做什么？（找中等生回答：画出基本计算图）
最后要做什么工作：（找中上生回答：选择三角函数）
解：
∵n=3
又
完成下列各题：（幻灯展示题目）
1．已知，正方形ABCD的边长a4=2．
求：R，r4．
2．已知：正六边形ABCDEF的半径R=2，求：r6，a6．
（对于计算正确且较快的学生，让他们自拟试题进行计算，教师重点辅导需要帮助的学生）
再回到例1，问：你会求这个正三角形的周长P3吗？怎么求？为什么这样求？（安排中等生回答：边长×3，因为正三角形三边相等）．
再问：你会求这个正三角形的面积S3吗？怎么求？为什么这样求？（安排中等生回答：直角△AOC的面积×6，由定理可知这样的直角三角形的个数是边数的2倍．或者，等腰△AOB的面积×3，由定理可知选择的等腰三角形的个数与边数相同．）
请同学们分别计算上述二题的周长和面积（计算快而准的学生让其自拟题目再练习）[
（幻灯给出例2）：已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长a6、周长P6和面积S6．
（提问）：1．首先要作什么？（安排中下生回答：画基本计算图）
2．然么？（安排中下生回答：选择三角函数）
∴P6=9R．
通过上面计算，你得出正六边形的半径与边长有什么数量关系？（安排中下生回答：相等）希望大家记住这个结论：a6=R，因为它不仅有利于计算而且是尺规画正六边形的依据．
三、课堂小结：
哪位同学能说一下，这堂课我们都学习了什么知识？（安排中等生归纳）
1．化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理，2．运用正多
角计算．
四、布置作业
小学三角形教案2
教学目标：
1、复习正多边形的基本计算图，并会通过解一般直角三角形来完成正多边形的计算，解决实际应用问题；
2、通过正十边形的边长a10与半径R的关系的证明，学习边计算边推理的数学方法；
3、在基本计算图的基础上，能将同圆内接正n边形与外切正n边形的有关计算数据进行相互转化．
4、在解应用题时，使学生学会把实际问题抽象为数学问题，把实物抽象为几何图形的抽象能力；
5、根据条件进行正确迅速计算的运算能力；
6、用代数计算的结果作证明依据的综合、分析问题，解决问题的能力；
7、通过研究同圆内接正n边形与外切正n边形的关系，培养学生的观察能力．
教学重点：
（1）应用正多边形的`基本计算图解决实际应用问题；
（2）用边形与外切正n边形已知条件与未知元素的相互转化．
教学难点：例3的证明
教学过程：
一、新课引入：
上节课我们根据正多边形的定义及其概念，运用将正多边形分割成三角形的方法，得到了化正多边形有关计算为解直角三角形问题基本计算图，并应用基本计算图解决诸如正三角形、正方形、正六边形的有关计算问题，即解决了含特殊角的正多边形的有关计算问题，本节课我们继续研究正多边形的有关计算问题．
正多边形的有关计算方法是基本的几何计算知识之一，掌握这些知识，一方面可以为学生进一步学习打好基础，另一方面，这些知识在生产和生活中常常会用到，掌握后对学生参加实践活动具有实用意义，为此本堂课讲解了几个正多边形有关计算的实例，借以培养学生用数学意识．
二、新课讲解：
展示正多边形的一般计算图7—144，提问以下问题让学生回忆并作答：
1．在Rt△AOD中，斜边R是正n边形的______；（安排中下生回答：半径）
2．直角边rn是正n边形的______；（安排中下生回答：边心距）
3．图中的an表示正多边形的什么？（安排中下生回答：边长）
4．图中的an表示正多边形的什么？（安排中下生回答：中心角）
哪位同学记得解这类题的一般步骤？（安排中下生回答：先画计算
度数是多少？（安排中下生回答：45°）
三、课堂小结：
哪位同学能说一下，这堂课我们都学习了什么知识？（安排上等生归纳）
1．应用正多边形的有关计算解决实际问题．
3．明确了连接圆内接正n边形与同圆外切正多边形的桥梁是这个圆的半径，即它是内接正n边形的半径又是同圆外切正多边形的边心距，因此解决此类问题首先要求它．
四、布置作业
教材P。165中练习1；P。173中8；P。173中12（此题改为：求5孔心所在圆的半径）；P。173中8、9、10、11．
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