小学三角形教案

时间：2024-03-05 09:03:08 教案我要投稿

【集合】小学三角形教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的小学三角形教案，欢迎大家分享。

【集合】小学三角形教案

　　教学目的：

　　知识目标：

　　1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；

　　2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；

　　3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

　　能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。

　　德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；

　　教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。

　　教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1.三角函数的定义

　　2.诱导公式

　　练习1.D

　　练习2.B

　　练习3.C

　　二、讲解新课：

　　当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。

　　1．有向线段：

　　坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。

　　规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。

　　有向线段：带有方向的线段。

　　2．三角函数线的定义：

　　设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延

　　长线交与点.

　　由四个图看出：

　　当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有

　　，我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。

　　说明：

　　（1）三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。

　　（2）三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂

　　足；正切线由切点指向与的终边的交点。

　　（3）三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的

　　为负值。

　　（4）三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。

　　4．例题分析：

　　例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。

　　（1）；（2）；（3）；（4）．

　　解：图略。

　　例5.利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．

　　答案：（1）；（2）；

　　三、巩固与练习：P17面练习

　　四、小结：本节课学习了以下内容：

　　1．三角函数线的定义；

　　2．会画任意角的三角函数线；

　　3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。

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