平行四边形教案

时间：2024-03-11 14:54:37 教案我要投稿

平行四边形教案[精品15篇]

　　作为一名教学工作者，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的平行四边形教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

平行四边形教案[精品15篇]

平行四边形教案1

　　教学内容：

　　1、探索长方体的特征

　　2、探索正方体的特征。

　　3、引出认识五边形和六边形。

　　教学目标：

　　1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述，能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形和六边形。

　　2、经历探索长方形和正方形的过程，发展空间想象力和创新意识。

　　3、在具体情境中，感受欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境的意识。

　　教具准备：

　　长方形鸟巢(能把每条边都剪下来、左右两个面是正方形的)、五边形鸟巢、六边形鸟巢、一个长方形留着竖着用、

　　教学过程：

　　同学们，在不知不觉中温暖的春天来了，小鸟也出来了。大家看(课件)。有了良好的环境和温暖舒适的巢穴，小鸟高兴地似乎在唧唧喳喳的叫着。所以，我们要保护环境，还要给小鸟做一个温暖舒适的巢，为小鸟的生活提供一个良好的环境。老师就为小鸟做了几个小巢，我们一起来看这个鸟巢。

　　(一)长方形。

　　1、探索长方形的边特征。

　　(1)你知道这个鸟巢都是用那些图形的纸卡做出来的吗?(长方形的、正方形的)

　　(2)是吗?为了让同学们看得更清楚，老师把这个鸟巢每一面的纸卡拆下来，你们好好观察观察。(把鸟巢拆开，把每一个面都贴在黑板上)

　　(3)好，先看这个面，他是什么图形的?(长方形的)

　　(4)对，这就是我们以前认识的长方形，可是长方形的身上还藏着许多的小秘密，我们一起来找一找!先来找他的边的秘密。板书：长方形的特征

　　(5)拿出长方形，你可以用尺子量一量或者用手折一折的方法，来找出长方形边的特点。小组四人边量或折边记录，看长方形的边究竟有什么特征!如果你是量的就请记录到量1的表格中，如果你是折的，就请记录到折2的空里。开始!【生操作、交流】

　　(6)谁来交流你们组找到的有关边的特征?【长方形的这条边和这条边相等，一样长，这条边和这条边相等】【你们组是用什么方法得出这样的结论的?】【量的】【把你们组是怎么量的展示一下】【这条边长20厘米，这条边也长20厘米。这条边是15厘米，这条边也是15厘米】

　　(7)是不是他们组的长方形凑巧有这个现象呢?还有谁是用测量的方法的呢?【你来展示你们组是怎样测量的】【这条边长15厘米，这条边也长15厘米，这条边是12厘米，这条边也是12厘米】【所以，它们俩一样长】

　　(8)看来，这个特征应该是真的。那么还有用折的方法吗?【我们组使用折一折的方法】【你们组是怎样做的】【我们是先把他们俩对折，他们俩一样长，再把它们俩对折，也是一样长】【嗯，如果像这样，叫这两条边完全重合，那说明这两条边是相等的，而这两条边呢，也是完全重合，就是相等】。

　　(9)和他们组发现的是一样的特征的举手!看来经过好几个组的验证，这个特征是真的。

　　(10)对，我们用不同的方法总结了一个规律：长方形的.这两条边相等，这两条边也相等!经过自己动手所得出的结论同学们一定记忆非常深刻，对吗?

　　(11)刚才我们找到了几组相等的边?【2组】

　　(12)这两条边就好像我们俩这样，我们这是?脸对着脸!对，叫做相对!那么他们叫做什么样的边?【对边】

　　(13)真聪明!所以说，长方形边的特征就是【对边相等】板书：对边相等。

　　2、认识长方形的长和宽。

　　(1)我们来给这四条边起个名字。来，看这组对边和这组对边，哪一组比较长?

　　(2)对，这一组较长的对边叫做长方形的长。板书：长这一组较短的对边叫做长方形的宽。

　　板书：宽

　　(3)长方形有几条长?板书：【2条】。几条宽?板书：【2条】。

　　3、找出长方形的长和宽。

　　(1)你能指出黑板的长吗?你能指出黑板的宽吗?

　　(2)你能找到这个长方形的长吗?宽呢?

　　(3)看来不是横着的这个边就是长。重点要看谁更长!

　　4、探索长方形角的特征。

　　(1)长方形有几个角呢?那么长方形的这四个角又会有什么特征呢?【都是直角】

　　(2)你是怎么知道的?【看着像】

　　(3)嗯，有依据的猜测和估计是可以的。那么，要看看我们估量的是不是准确，我们就要用什么文具来帮忙验证长方形的角是直角呢?【三角板】【对，三角板上的直角】【那还等什么?小组开始吧!】

　　(4)长方形的角都是直角吗?谁来演示你们组的测量过程!【测量一个角是不是直角，要把三角尺的一条边和角的一条边对齐，看另一条是不是完全重合，重合了吗?】【是直角吗?】

　　(5)这个角呢?这个呢?

　　(6)你们都是这样的结果吗?那么我们得出一个结论：长方形的角，都是直角!板书：四个角都是直角

　　5、那么说：长方形的特征是：边：对边相等;角：四个角都是直角。只要符合这2个条件的我们才叫做长方形

　　6、举反例：看老师手里，这是一个长方形吗?为什么?【因为这两个角不是直角】

　　7、看来，只要有一个条件不符合长方形特征的，就不是长方形。

　　8、现在小结一下刚才的收获：长方形四条边，对边相等;较长的对边叫做长，有2条长;较短的对边叫做宽，有2条宽。四个角都是直角。

　　(二)、正方形的特征

　　1、正方形的边。

　　(1)我们再来看鸟巢的这个面。他是什么图形呢?【正方形】那我们就来找一找正方形的特征。板书：正方形的特征。

　　(2)首先，运用刚才量一量、折一折的方法找出正方形边的特征!如果用的是量的就填在量1表格中，如果是折的就填下面折2的那个空里。开始吧!

　　(3)交流：【1、量四条边。2、边量边折。量2条折2条。3、量1条，折3条。4、4条都折。】

　　(4)正方形的四条边一样长。大家都是这么认为的吗?

　　(5)因为正方形四条边都一样长，所以就不用区分长和宽，4条边的长度都叫做正方形的边长。

　　(4)正方形四条边长都【相等】。板书：四条边长相等

　　2、正方形的角。

　　(1)正方形的角呢?自己拿出三角尺量一量。

　　(2)交流：正方形的四个角都是直角。板书：四个角都是直角

　　3、总结：正方形的四条边长都相等、四个角都是直角。

　　(三)、判断题。(有一个需要特别的量一量才能分清除。)

　　(四)长方形正方形之间的关系。

　　1、长方形有四个直角，正方形也有四个直角，那么长方形和正方形有什么关系呢?

　　2、正方形四条边中这两条相对的边怎样?【边对折演示，边回答对边相等】

　　3、这符合长方形的特征吗?【符合】

　　4、那我们可以说：正方形也是长方形，但是一个特殊的长方形。不但对边相等，而且更进一步四条边长都相等。就好比说：长方形是爸爸，正方形是孩子，爸爸只有两条相对的边，而孩子比爸爸更棒，四条边都相等。

　　(五)四边形、五边形、六边形

　　1、像长方形、正方形这样有四条边的图形，叫做四边形。你还认识那些四边形?【梯形、平行四边形】

　　2、再看这个鸟巢，它有几条边?那就叫做五边形。

　　3、看这个鸟巢，叫什么?【六边形】为什么?【因为有6条边】

　　(四)课堂练习。

　　1、猜图形。在我的书里夹着一个图形，他四条边【长方形、正方形】，四个角都是直角【长方形、正方形】，四条边都相等。【正方形】。

　　(五)课堂小测验。

　　1、填空：长方形有( )条边;较长的边叫做( );有( )条长;较短的边叫做( );有( )条宽;长方形( )相等。有( )个角;都是( )角。

　　2、正方形的角是( )直角;四条边( )。

　　3、( )是特殊的长方形。

　　4、在下面的格子图中画出长方形的门和正方形的窗户。

　　板书：做鸟巢

平行四边形教案2

　　教学内容：

　　教科书第79～81页

　　教学目标：

　　1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

　　2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？

　　3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

　　板书课题：平行四边形的面积

　　二、平行四边形面积计算

　　1．用数方格的方法计算面积。

　　（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据，你发现了什么？

　　通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2．推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的`面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

　　（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

　　学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　请学生演示剪拼的过程及结果。

　　教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）

　　（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。可以出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　三、巩固和应用

　　1．出示例1。读题并理解题意。

　　学生试做，交流作法和结果。

　　2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

平行四边形教案3

　　教学内容：

　　九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

　　教学要求：

　　1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。

　　2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

　　教学重、难点：

　　理解面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

　　教学过程：

　　一、故事引入、设计情趣

　　拍卖公告

　　拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

　　新袁镇人民政府

　　20xx年11月1日

　　问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？

　　2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？

　　3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

　　二、动手操作、激发兴趣

　　（1）、用数方格的方法计算平行四边形面积

　　1、出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）

　　2、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。

　　比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

　　小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？

　　从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？

　　（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

　　3、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。

　　4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的.直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？

　　（1）先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　（2）左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　（3）移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　（3）引导学生比较

　　5、这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

　　6、这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

　　7、这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

　　归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

　　（4）引导学生总结平行四边形面积计算公式

　　8、这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

　　9、那么平行四边形的面积怎么求？

　　（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式

　　S＝a × h（告知S和h的读音）

　　说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h或S=ah

　　（6）应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

　　10、回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？

　　11、完成后让学生看书第65页例1

　　12、测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。

　　三、巩固、练习

　　略

　　四、作业

　　课后练习题

平行四边形教案4

　　教学目标

　　1.能够从图中全面感知平行四边形现象，体会平行四边形在生活情景中的存在。,

　　2.通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征。

　　3.经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。

　　教学重点

　　通过观察、操作等活动，认识平行四边形的一些特征

　　教学难点

　　经历探索平行四边形的过程，了解它的基本特征

　　教学过程

　　激发兴趣

　　一、（出示主题图）

　　我们已经认识了平行四边形，请同学们仔细

　　观察主题图，图中都有些什么物体，这些物体

　　都反映出一些什么现象？

　　这些现象正是我们本单元所要研究和学习

　　的平行四边形。（板书课题）

　　仔细观察

　　小组活动

　　探索、感知

　　探索新知 1．拉一拉。

　　师：拿出你们准备的长方形木框，用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动，边观察你有什么发现？与原来的长方形有什么相同和不同？

　　生：可以拉成不一样的平行四边形。……

　　师：说明平行四边形易变形。（板书：易变形）

　　2．画一画，比一比。

　　（拉到一定的位置不变）师将拉成的平行四边形画在黑板上。学生将拉成的平行四边形画在纸上。观察平行四边形，你发现了什么？

　　生：相对的两条边互相平行……

　　抽生演示测量两组对边分别平行。

　　师课件演示两组对边分别平行。

　　师小结：两组对边分别平行平行的'四边形叫做平行四边形。

　　3．量一量，填一填，说一说。

　　师：先给平行四边形的边和角编上号。每位同学都用直尺量一量平行四边形的四条边，用三角板量一量四个角，然后填表。

　　长边长边短边短边边 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角

　　观察表格，你有什么发现？

　　将自己的发现在小组交流，然后讨论平行四边形都有哪些特点？作好记录。

　　全班汇报。你们组发现了平行四边形都有哪些特点？

　　师：几组同学的汇报都有哪些相同的地方？你们有吗？

　　平行四边形都有哪些特征？

　　总结：1.两组对边分别相等。2.两组对角分别相等。

　　3.四个内角的和是360

　　学生操作

　　抽生汇报

　　先独立思考，在小组讨论。

　　独立观察后，同桌交流。然后全班交流。

　　学生操作，先拉平行四边形，再画。

　　独立观察

　　小组交流

　　抽生汇报

　　学生发言，其余注意倾听。

　　独立思考，汇报。

　　1组：我们发现左右两边的长都是……，上下两边的长都是……

　　一组对角都是……，另一组对角都是……

　　2组：……

　　课堂小结

　　今天这节课我们学习了些什么？你都有哪些收获？

平行四边形教案5

　　一、实验目的

　　验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．

　　二、实验原理

　　如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同．

　　实验器材

　　方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔．

　　三、实验步骤

　　（一）、仪器的安装

　　1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

　　（二）、操作与记录

　　2. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．

　　3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

　　(三)、作图及分析

　　4．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．

　　5．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

　　6．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．

　　7．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同．

　　四、注意事项

　　1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

　　2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

　　3．尽量减少误差

　　(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的'前提下，测量数据应尽量大一些．

　　(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．

　　4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

　　五、误差分析

　　本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：

　　1．读数误差

　　减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

　　2．作图误差

　　减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。

　　例1、对实验原理误差分析及读数能力的考查：(1)某实验小组在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_BD_______．(填字母代号)

　　A．将橡皮条拉伸相同长度即可

　　B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

　　C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

　　D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置

　　(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是__AD______．(填字母代号)

　　A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

　　B．两细绳之间的夹角越大越好

　　C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

　　D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

　　(3)弹簧测力计的指针如图所示，由图可知拉力的大小为__4.00____N.

　　例2对实验操作过程的考察：某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示

　　(1)为完成该实验，下述操作中必需的是___bcd _____．

　　a．测量细绳的长度

　　b．测量橡皮筋的原长

　　c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

　　d．记录悬挂重物后结点O的位置

　　(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________改变重物质量______．

　　例3:有同学利用如图2－3－4所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

　　(1)改变钩码个数，实验能完成的是 (BCD )

　　A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

　　B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

　　C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

　　D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

　　(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( A )

　　A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

　　B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

　　C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

　　D．用天平测出钩码的质量

　　(3)在作图时，你认为图中____甲____是正确的．(填“甲”或“乙”)

　　当堂反馈：

　　1、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

　　(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___ F′_____．

　　(2)本实验采用的科学方法是__B______．

　　A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法

　　2、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：

　　A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

　　B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

　　C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

　　D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

　　E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

　　F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．

　　上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__C______和____E____；

　　(2)遗漏的内容分别是________________________________________________________________________

平行四边形教案6

　　教学目的

　　1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；

　　2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。

　　教学重点和难点

　　重点：平行四边形的判定定理；

　　难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。

　　教学过程

　　（一）复习提问：

　　1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）

　　2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）

　　根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？

　　（二）新课

　　一．平行四边形的判定：

　　方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。

　　几何语言表达定义法：

　　∵AB∥C D，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

　　解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，

　　则可判定这个四边形是一个平行四边形。

　　活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

　　方法二：两组对边分别相等的.四边形是平行四边形。

　　设问：这个命题的前提和结论是什么？

　　已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC

　　求证：四边ABCD是平行四边形。

　　分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）

　　板书证明过程。

　　小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：

　　判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形A BCD是平行四边形

　　练习：课本P103练习题第1题。

　　例题讲解：

　　例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。

　　求证：

　　分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。

　　练习：2. 已知如图7， E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。

　　求证：四边形EFGH是平行四边形。

平行四边形教案7

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。

　　教材分析

　　平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

　　教学目标

　　1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

　　教学重点

　　理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

　　教学难点

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具准备

　　课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

　　教学过程

　　一、创设情境，引出课题

　　1、课件出示情境图。

　　师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

　　生看图回答。

　　2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的.学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

　　3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

　　生：一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）

　　师：你认为哪个花坛大呢？

　　生1：长方形的大。

　　生2：平行四边形的大。

　　师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

　　生：算出它们的面积，再比较。

　　师：你会计算它们的面积吗？

　　生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

　　4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

　　板书课题：平行四边形的面积。

　　[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

　　二、探究新知，发现新知

　　1、猜一猜。

　　师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

平行四边形教案8

　　三角形的中位线

　　一、教学目标：

　　1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质。

　　2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算。

　　3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。

　　4.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论。理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。

　　二、重点、难点

　　1.重点：掌握和运用三角形中位线的性质。

　　2.难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）.

　　3.难点的突破方法：

　　（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由于学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程。让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的'思路与方法。

　　（2）强调三角形的中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线；中线：顶点与对边中点的连线。

　　（3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚：特点：在同一个题设下，有两个结论。一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系；条件（题设）：连接两边中点得到中位线；结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）；作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系。

　　（4）可通过题组练习，让学生掌握其性质。

　　三、例题的意图分析例1是教材p98的例4，这是三角形中位线性质的证明题，教材采用的是先证明后引出概念与性质的方法。

　　一是要练习巩固平行四边形的性质与判定。

　　二是为了降低难度，因此教师们在教学中要把握好度。

　　建议讲完例1，引出三角形中位线的概念和性质后，马上做一组练习，以巩固三角形中位线的性质，然后再讲例2.例2是一道补充题，选自老教材的一个例题，它是三角形中位线性质与平行四边形的判定的混合应用题，题型挺好，添加辅助线的方法也很巧，结论以后也会经常用到，可根据学生情况适当的选讲例2.教学中，要把辅助线的添加方法讲清楚，可以借助与多媒体或教具。

　　四、课堂引入

　　1.平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？

　　2.你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题。例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题。）

　　3.创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？

　　五、例习题分析

　　例1（教材p98例4）如图，点d、e、分别为△abc边ab、ac的中点，求证：de∥bc且de= bc.分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形。

　　方法1：如图（1），延长de到f，使ef=de，连接cf，由△ade≌△cfe，可得ad∥fc，且ad=fc，因此有bd∥fc，bd=fc，所以四边形bcfd是平行四边形。所以df∥bc，df=bc，因为de= df，所以de∥bc且de= bc.（也可以过点c作cf∥ab交de的延长线于f点，证明方法与上面大体相同）

　　方法2：如图（2），延长de到f，使ef=de，连接cf、cd和af，又ae=ec，所以四边形adcf是平行四边形。所以ad∥fc，且ad=fc.因为ad=bd，所以bd∥fc，且bd=fc所以四边形adcf是平行四边形。所以df∥bc，且df=bc，因为de= df，所以de∥bc且de= bc.定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　【思考】：

　　（1）想一想：

　　①一个三角形的中位线共有几条？

　　②三角形的中位线与中线有什么区别？

　　（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

　　答：

　　（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同。中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线。

　　（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。

　　三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。

　　【拓展】利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）例2（补充）已知：如图（1），在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。

　　求证：四边形efgh是平行四边形。

　　分析：因为已知点e、f、g、h分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形efgh的边之间的关系。

　　由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接ac或bd，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证。证明：连结ac（图（2）），△dag中，∵ ah=hd，cg=gd，∴ hg∥ac，hg= ac（三角形中位线性质）.同理ef∥ac，ef= ac.∴ hg∥ef，且hg=ef.∴四边形efgh是平行四边形。

　　此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。

　　六、课堂练习

　　1.（填空）如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连结ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m、n，如果测得mn=20 m，那么a、b两点的距离是m，理由是.

　　2.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长。

　　3.如图，△abc中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点。

　　（1）若ef=5cm，则ab= cm；若bc=9cm，则de= cm；

　　（2）中线af与de中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想。

　　七、课后练习

　　1.（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.

　　2.（填空）已知：△abc中，点d、e、f分别是△abc三边的中点，如果△def的周长是12cm，那么△abc的周长是cm.

　　3.已知：如图，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。

平行四边形教案9

　　一、教学内容：P72

　　二、教学目标：

　　1、引导学生直观地认识平行四边形。

　　2、培养学生动手操作和实践能力。

　　三、教学准备：

　　长方形框架、七巧板

　　四、教学过程：

　　（一）复习导入

　　（二）探索新知

　　1、做一做

　　（1）教师演示：出示长方形框架

　　这是什么图形，然后拉动，变成新形状。提示学生认真观察。

　　（2）学生动手操作，做一做。

　　（3）认识平行四边形

　　A、认识平行四边形实物（观察新图形）

　　B、认识平行四边形平面图

　　2、想一想

　　平行四边形与长方形的联系：对边相等，四个角不是直角，有的是锐角，有的.是直角。

　　3、说一说

　　说一说平时见到的平行四边形

　　4、画一画

　　5、拼一拼（用七巧板）

　　（三）全课

　　今天我们学习了什么知识，用什么方法认识平行四边形。

　　（四）作业

　　在现实中寻找平行四边形

平行四边形教案10

　　【知识目标】

　　1、掌握平行四边形有关概念；

　　2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质。

　　【能力目标】

　　1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力；

　　2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想．

　　【情感态度与价值观】

　　在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识．

　　【数学核心素养目标】

　　1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养；

　　2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养．

　　教材

　　分析

　　重点

　　掌握平行四边形的概念与性质

　　难点

　　对平行四边形性质的探究与证明

　　教学方法

　　引导类比、鼓励操作、启发推理

　　学法指导

　　探索发现、猜想证明、迁移应用

　　教学过程

　　一、引入新课

　　PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家．

　　几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的'同学们继续我的平面几何之旅．

　　回顾我们学过的平面图形：

　　直线、射线、线段角三角形？

　　同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形？四边形

　　我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起．

　　你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？

　　地砖、推拉门、活动衣架、窗格……

　　二、实践探究

　　1、平行四边形的相关概念

　　平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．

　　如图：

　　学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板协助老师画图，从而得到平行四边形．

　　平行四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD”

　　（注意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写顺序只能按顺时针方向或逆时针方向）

　　边、对边、邻边；角、对角、邻角

　　对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线．

　　ABCD的对角线有两条：AC、BD

　　2、平行四边形是中心对称图形

　　活动：利用平行四边形纸片探索平行四边形的性质

　　活动方式：同桌或四人小组合作、讨论交流．

　　教具：画好平行四边形的彩纸、透明纸各一张、图钉一枚．

　　平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．

　　3、平行四边形的性质

　　性质1：平行四边形的对边相等．

　　已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

　　因为四边形ABCD是平行四边形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　求证：AB=CD，BC=DA．

　　证明：连接AC

　　因为四边形ABCD是平行四边形

　　所以AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）

　　所以∠1=∠2，∠3=∠4

　　在△ABC与△CDA中：

　　所以（ASA）

　　所以AB=CD，BC=DA

　　几何语言：

　　因为四边形ABCD是平行四边形

　　所以AB=CD，BC=DA

　　性质2：平行四边形的对角相等．

　　几何语言：

　　因为四边形ABCD是平行四边形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　三、应用迁移

　　【例题探究，夯实基础】

　　例：已知：如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。

　　求证：

　　证明：因为四边形ABCD是平行四边形

　　所以AB=CD（平行四边形的对边相等）

　　AB∥CD（平行四边形的定义）

　　所以∠BAE=∠DCF

　　在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中：

　　因为

　　所以（SAS）

　　所以BE=DF

　　【例题变式，灵活思维】

　　变式1：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE∥DF。

　　求证：

　　变式2：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

　　求证：

　　变式1图变式2图

　　【接龙练习，巩固迁移】

　　1、如图，四边形ABCD是平行四边形，

　　若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______；

　　若AB=4，AD=5，则BC=__________，CD=________。

　　第1题图第2题图

　　2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_____________。

　　3、小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地（不计接口长度），其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是________米．

　　4、如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．

　　5、如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

　　第4题图第5题图

　　【游戏设计，拓展提升】

　　四位同学玩传球游戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应该站在哪里？

　　解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置．

　　四、本课总结

　　知识：平行四边形的概念与性质

　　探究方法与思想：类比探究，转化思想

　　五、作业布置

　　必做题：课本P1372、3、4题．

　　选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中．

　　设计意图

　　提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”．

　　提醒学生本节课是几何探究课程．

　　本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识．

　　小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身．

　　突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识．

　　突出重点：

　　1、学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力；

　　2、在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形；

　　3、使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想．

　　突破难点：

　　1、学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力．

　　2、转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究．

　　1、引导学生探索并展示多种证明方法．

　　2、激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力．

　　本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用。教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流。鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程。

　　这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用．

　　1、这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推进的教学思想．

　　2、第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形；

　　3、第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形．

　　（此问题根据实际授课情况，可删减）

　　1、游戏情境，激发学生兴趣；

　　2、此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性；

　　1、作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．

　　2、选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯．

平行四边形教案11

　　教材分析

　　本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。

　　教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。

　　教学目标

　　1．探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。

　　2．通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。

　　3．在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

　　根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”

　　教学方法

　　《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。

　　教学过程

　　教学环节

　　教学活动

　　设计意图

　　一、创设情境，引入新知

　　二、动手实践、探索新知

　　三、尝试练习，提升能力

　　四、课堂小结，梳理提高

　　以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形

　　（一）提出猜想

　　【提问】平行四边形的面积可能等于什么？

　　受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高 ②底×斜边（学生争论）

　　（二）动手验证

　　（课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。）请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。

　　1．多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。

　　【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗？

　　【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢？

　　再次验证，并提出活动要求

　　（1）你把平行四边形转化成什么图形？

　　（2）什么变了，什么没变？

　　（3）平行四边形的面积怎么算？

　　2．交流反馈（一个演示，一个讲解）

　　【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？

　　（三）动眼观察

　　【提问】这两种方法有什么共同之处？

　　学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。

　　【追问】什么变了，什么没变？

　　学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。

　　（小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解）

　　（四）自学课本

　　引导学生自学课本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的`底，h表示平行四边形的高)

　　【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？

　　（一）基本技能训练

　　（1）计算平行四边形的面积

　　（2）蓝色线这条高的长度

　　（二）解决实际问题

　　快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。（如下图）

　　（三）提升思维能力

　　1．在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形

　　2．如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？

　　这节课你学习了什么，有哪些收获？

　　教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。

　　感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。

　　本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。

　　打破学生思维定势，感受高和底的对应。

　　发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。

　　通过对全课进行总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己的学习方法进行小结。

平行四边形教案12

　　教学要求：

　　1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

　　2．养成良好的审题习惯。

　　3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学知识解答有关平行四边形面积的.应用题。

　　教具准备：

　　卡片

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1．口算。

　　2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

　　3．口算下面各平行四边形的面积。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，底6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指导练习

　　1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

　　（1）生独立列式解答，集体订正。

　　（2）如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

　　①必须知道哪两个条件？

　　②生独立列式，集体讲评：

　　先求这块地的面积：25078010000＝1.95公顷，再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克

　　（3）如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？又该怎样想？

　　与（2）比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

　　讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

　　2。练习第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

　　（1）你能找出图中的两个平行四边形吗？

　　（2）他们的面积相等吗？为什么？

　　（3）生计算每个平行四边形的面积。

　　（4）你可以得出什么结论呢？（等底等高的。平行四边形的面积相等。）

　　3。练习第10题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。

　　分析与解答：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

　　三、课堂练习

　　第7题。

　　四、小结

　　本节课我们主要学习了哪些知识？你掌握平行四边形的面积计算公式了吗？

平行四边形教案13

　　一、教学目标

　　经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。

　　二、教材分析

　　本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

　　三、教学重难点

　　重点：

　　探索并掌握平行四边形的判别条件。

　　难点：

　　对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。

　　四、教学准备

　　两根长40厘米和两根长30厘米的木条

　　五、教学设计

　　首先复习平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做” ，“议一议” 以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。

　　六、教学过程

　　1、复习平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）

　　2、小组活动

　　用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的'四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。（通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。

　　3、课本91页的“做一做” （其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。）

　　4、“议一议”

　　问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。（先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）

　　问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？

　　5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固

平行四边形教案14

　　教学目标：

　　1、经历平行四边形面积公式的推导过程，体验成功的快乐，形成数学的经验。

　　2、知道平行四边形的面积公式。

　　3、会求平行四边形的面积。

　　4、利用教师的情感特征调动学生学习的积极性和主动性。

　　教学重点：

　　1、平行四边形面积公式的推导过程。

　　2、应用平行四边形的面积公式进行计算。

　　教学难点：

　　平行四边形面积公式的推导过程。

　　教学关键：

　　转化前后平行四边形与长方形面积及各部分间的对应关系。

　　教学过程：

　　一、启动导入：

　　1、电脑出示长方形图形：

　　指出：图中一个方格代表1平方厘米，请你求出方格中长方形的面积。

　　指生口答

　　问：你是怎么做的？

　　②出示：

　　这还是长方形吗？你能求出它的面积吗？（生：18平方厘米。）

　　生小组内先交流一下，指生反馈

　　得出两种方法：

　　（1）数格子法

　　（2）将它转化成一个长方形，再求出它的面积。师重点评讲第二种方法。

　　③出示：这个图形，你会求它的面积吗？（生可能说：我把右面的正方形切割下来，移到左右，就变成了一个长方形。再根据长方形的面积公式长×宽就可以求出这个图形的面积。（电脑课件演示转化过程）。

　　2、刚才，这两个图在求面积时有什么共同的地方？（都是把不规则图形转化成长方形，求出了它的面积）

　　把不规则图形转化成规则图形，把没学过面积计算的图形变成学过面积计算图形的过程，就叫做转化。

　　刚才，在转化的过程中，谁在变，谁不变？（形状在变，面积不变。）

　　3、（出示一个平行四边形）引入：这个平行四边形的面积你会求吗？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、主动探索：

　　1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。

　　电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片，以四人小组为单位，想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积。

　　转化后思考：

　　①转化成怎样的图形？你是如何转化的？（如何画线）

　　②通过转化你发现了什么？

　　③说明了什么？学生分四人小组讨论，教师点拨。

　　学生汇报。

　　学生可能出现的情况：

　　问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）

　　生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。

　　小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。

　　2、推导公式：

　　（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式。

　　四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。

　　学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

　　（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。

　　引导学生按下面的思路分析：

　　我们把其中的一个平行四边形沿高剪开，通过平移，就变成了XX，在转化过程中，XX没有发生变化。说明长方形的面积就XX平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的XX，长方形的宽相当开平行四边形的XX。长方形的面积公式是XX，所以平行四边形的面积公式是XX。

　　指生尝试说，小组内互说，指生说

　　（3）介绍字母公式：如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成s=ah。

　　大家说，平行四边形的面积公式是什么？要求平行四边形的面积，需要知道什么条件就可以了？（平行四边形的底和高）

　　三、深化体验：如果给我们平行四边形的底和高，让你求平行四边形的面积，你会计算吗？

　　1、口算：

　　平行四边形

　　底10厘米3分米

　　高17厘米12分米

　　面积

　　2、算出下面平行四边形的面积：

　　3、出示书上“试一试”

　　指生读题，说说已知什么，求什么？

　　生独立解答，反馈，说说应用了哪一个计算公式？

　　4、拿出你手中的平行四边形纸片，想法求出它的面积。

　　四、小结全课：谁来说一说这一节课，我们学会了哪些什么？

　　五、课后延伸：这是一个？（平行四边形）要求平行四边形的面积需要知道哪些条件？（平行四边形的底和高）

　　课件演示：

　　平行四边形出现对角线，将平行四边形变成三角形。问：这还是平行四边形吗？（三角形）

　　如何求三角形的面积呢？请同学们下课后思考。

　　课后反思：

　　这节课的教学，我认为比较成功的地方是：

　　一、调动了学生学习的积极性和主动性

　　一节课上得怎么样，不是看教师教得怎么样，关键是看学生学得怎么样，学生是不是学得主动、自然，学生学习是不是具有主动性，是不是具有浓厚的学习兴趣，是检验一节课上得成功与否的标志。这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。

　　学生将两个不规则的.图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢？这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。这样引入新课，调动了学生学习的兴趣。

　　学生学习平行四边形面积的计算，是通过学生自主探索得来的。这样学生在自主探索中体验了成功的快乐，学生学得主动，学得有趣。

　　学生学会平行四边形计算后，平行四边形沿对角线分成两个三角形，再变成三角形。如何求三角形的面积呢？引入下节课学习的内容。这样的课后延伸，激发了学生进一步探求的欲望，为学生学习三角形的做了铺垫。

　　二、体现了学生做数学的思想

　　这节课教学的是平行四边形的认识，这节课的思想、方法和知识不是教师教给学生的，而是通过学生的自主探索得来的，是通过学生做数学得来的。首先出示两个可转化为长方形的不规则图形，长方形的面积会求了，这个图形的面积又如何计算呢？但学生两次说出将凸出来的部分切下来移到另一边，拼成了一个长方形。这样，产生了转化的思想。如何利用转化的思想求平行四边形的面积呢？这一过程的完成不是教是教给学生的，而是通过学生的两次小组合作探究完成的。第一次小组合作将平行四边形转化为长方形，第二次根据转化前后面积及各部分间的对应关系推导平行四边形的面积。这样让学生去做数学，让学生参与知识的形成过程，让学生在做中体验和感悟数学，使学生在学习知识的同时，形成情感的体验，形成经验。