众数中位数教案

时间：2024-03-22 07:13:38 教案我要投稿

众数中位数教案4篇[优选]

　　作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的众数中位数教案，欢迎大家分享。

众数中位数教案4篇[优选]

众数中位数教案1

　　教学目标：

　　1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

　　2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

　　3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

　　教学重点：认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。

　　教学难点：根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、创设情景激趣引入

　　很高兴今天能够在这里认识大家，今天我主要是想给大家介绍两个朋友。

　　先请欣赏一段视频。

　　师问：你们知道他们是在干什么吗？

　　生齐答：开运动会。

　　师：是的，前几天我们学校举办了20xx年春季田径运动会，在这次运动会上我记录了立定跳远一个小组的预赛成绩，如下表（课件出示）：

　　姓名陈银刘俊胡榜刘敏向旺胡周吴坤蒋奎汤浩

　　成绩（cm）15515015015014814714511060

　　师：刚才同学们看了他们的竞赛成绩，下面请同学们帮忙算算他们的平均成绩好吗？

　　学生动手计算然后汇报。（平均数：135）

　　师：那么请同学们想一想如果我用平均数135cm来代表这个组的同学跳远的水平，同学们觉得合适吗？

　　学生思考后汇报。（因为就除了两个同学是以外其他同学的成绩的都要比这个数大）

　　过渡:由于有一个数很小，平均数在这里不能真实反映这个组同学的跳远水平。

　　二、合作探究探索新知

　　1、师：你认为用怎样的数表示这个组同学的跳远水平比较合理，为什么？先自己想一想，然后和你们组的同学讨论一下。

　　学生汇报：

　　预设：1、用148cm比较合适；

　　2、用150cm比较合适；

　　（针对学生的汇报情况引导学生一一加以分析，在分析解决问题的同时认识中位数和众数。）

　　2、认识中位数和众数

　　1）师：我们来看一看148在成绩表中所处的位置有什么特点？

　　生：在最中间。

　　师：这就是中位数。

　　（这就是今天要给同学们介绍的第一个朋友：中位数）

　　板书：中位数

　　（揭示中位数的概念）中位数：将一组数从小到大（或从大到小）

　　排列，中间的数称为这组当数的中位数。（出示幻灯片）

　　2）我们再来看看一看150这个数，我们发现在这一组数中出现最多的就是它，像这样的数我们把它叫做众数。

　　（这就是我要给同学们介绍的第二个朋友：众数）

　　师：你能说说什么是众数吗？

　　学生回答。教师总结：

　　众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（出示幻灯片）

　　教师小结：（回到本课开始的.问题进行进一步的解释）数据148处于中间，反映的是这个组男同学跳远的中等水平，能表示这组数据的中等水平。150出现次数最多，体现的是多数同学的水平；由于一个同学情况特殊成绩较差，使平均数一下子变小了，平均数135已经不能合理的这些同学的跳远水平了。

　　三、做游戏以完善概念

　　师：刚才我们认识了两位新朋友，下面我们来玩个游戏轻松一下。

　　游戏1：找朋友。

　　游戏2：猜年龄。

　　先简单介绍游戏规则。

　　游戏结束后教师简单总结求一组数的中位数和众数的方法。

　　四、解决问题。

　　师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。

　　1、下列几种情况一般使用什么数？

　　(1).要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

　　a．平均数b．中位数c．众数

　　(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。

　　a．平均数b．中位数c．众数

　　(3).在一次数学单元检测中，某个选手想知道自己在全班处于什么水平，应该选取()。

　　a．平均数b．中位数c．众数

　　2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分种时间跳的次数如下：

　　2351351309011012018012590。

　　（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。

　　（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？

　　3、某商店销售5种领口分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了事各种领口的衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）

　　领口尺寸/cm3839404142

　　售出件数131934159

　　你认为商店应多进那种衬衫？

　　五、小调查：老师上完这节课，后面的评委就要给老师打分，在计算我的最后得分时往往去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，你知道这是为什么这么吗？学生讨论交流后教师总结.

　　学生讨论交流。

　　六、小结：通过这一节课的学习你有收获吗？能把你的收获告诉我们吗？

　　学生回答。（教师肯定）

　　七、板书设计：中位数和众数

　　结束语：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，在我们以后的生活中，我们会经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！

众数中位数教案2

　　一、教材结构与内容简析

　　《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。在此之前，学生已学习了简单的数据统计、认识了简单的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会求平均数，这为本节的学习起着重要的铺垫作用。《中位数和众数》一课是《数学课程村准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。

　　教学目标：

　　1.在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

　　2.根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。

　　3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

　　教学重点：

　　认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

　　教学难点：

　　根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。

　　二、说教学、学法

　　本节课，结合概念教学的特点以及小学生的学情，教学中以具体情境为背景，通过直观图示、视频等方式，让学生充分感知。采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动。以调动学生学习的自觉性、积极性。并依据学生的认知规律，对例题进行加工、调整。在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。

　　三、教学过程

　　（一）创设情景，提出问题

　　我运用跳绳比赛这样一个问题情境，播放跳绳比赛视频，随之提出问题，问学生哪组同学跳绳的中等水平好一些？让学生进行大胆的猜测。然后教师出示这两同学比赛的平均成绩，让学生进行比较。最后再完整地出示小组成员中每人的跳绳成绩。引导学生比较，观察，引导学生感知，平均数130不能很好地代表这组同学跳绳的中等水平，只要找到能代表这组同学跳绳中等水平的数字，才能做出比较。

　　这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数的意义，为解决本课的重点打下伏笔。

　　（二）合作探讨、探究新知

　　1、探究中位数。

　　出示第一小组跳绳成绩表，请学生找出哪个数能够很好地代表这一小组同学跳绳的中等水平，先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。

　　（设计意图：问题的引入让学生在思考中初步感知求中位数的方法。通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）

　　根据学生的回答，教师说明，我们应该选择中间的数117来代表第一小组同学跳绳的中等水平。像这样能代表一组数据中等水平的数字在数学上我们称它为这组数据的中位数。

　　板书：中位数

　　这时教师紧跟着提问：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将李苹和员李扬跳绳成绩换下位置。引导学生说出：必须将一组数据从大到小或从小到大排列好，中间的数才是中位数。

　　板书：大小排列中间的数

　　然后练说什么是中位数，解释中位数117实际意义。

　　师强调找中位数的方法：先排序，再找中位数

　　（设计意图：这个环节我采用了建立模型的教学方法让学生进行观察思考，引导学生一步步准确、完整地说出中位数的意义，从而突破重点。）

　　（2）探究数据个数是奇数时中位数的求法。

　　师课件出示第二小组同学跳绳成绩，请学生求出这组数据的中位数，解释实际意义。

　　小结：从中位数来比较，第二组跳绳中等水平高于第一小组。所以第二小组跳绳的中等水平好一些。

　　（设计意图：此环节的设计，及时的巩固找中位数的方法，并通过情景的选择，加深理解学习中位数的必要性。）

　　（3）探究数据个数是偶数时中位数的求法。

　　教师继续延续刚才的情境，比赛规则发生改变，由原来的七人变成了八人出示这时成绩统计表，问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。得出中间是两个数时中位数的求法，（设计意图：本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问题。）

　　（4）总结中位数的求法。

　　大屏幕出示刚才的数据，比较这两组数据中位数的求法发现其中的规律。引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。

　　（设计意图：通过对之前求中位数方法的学习，引导学生进行解题方法的'归纳，加深对中位数求法的掌握。）

　　（5）及时练习：出示某超高员工工资表。

　　师问：哪个数能代表超高员工工资的中等水平？学生独立完成

　　2、探究众数。

　　（1）认识众数。

　　教师再次利用刚才的情境，比赛规则变成十人参加。出示这时的统计表，请学生找出现在哪个数能代表这一小组多数人的跳绳水平。得出众数的意义

　　板书：众数解释实际意义

　　（设计意图：本环节引导学生主体观察，建立众数模型，从而让学生掌握另一重点---众数。）

　　（2）认识众数的不唯一性。

　　教师修改数据：由于同学勤加苦练，同学们的跳绳成绩都有所提高，出示统计表。

　　请学生找出众数，得出众数的不唯一性。

　　板书：不唯一解释实际意义。

　　小结，师板书课题。

　　师进一步强调：众数只和数据的个数和位置有关接着是通过对学生体重和鞋号的统计数据进行分析，练习中位数和众数。

　　（设计意图：及时巩固、归纳、总结本节课的内容，有助于学生对新知的学习得到进一步提高，达到强化理解新知的目的。）

　　之后是用三道选择题对学生的学习情况进行检测。

　　（当堂检测是我校近期实施的构建高效课堂方案的策略之一，这种检测形式具有及时性，实效性，有助于教师及时掌握学生对新知的理解程度，并有效提高课堂效果。这道题就是检测学生是否理解本课知识，能否将概念应用于生活实际之中，具有较强的实效性。）

　　最后是课堂总结，让学生谈谈自己的收获。

　　我在本节课的教学设计中紧紧围绕课程标准中指出的，要让学生感受知识的产生和应用的过程，形成问题情境建立模型解释与应用的基本模式这一宗旨。在情境中引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性；在情境中理解中位数和众数的意义，学会求法；在情境中应用知识，解决生活中的实际问题。体现了数学来源于生活，又高于生活，并运用于生活，为生活服务的教学理念。

　　三、板书设计

　　中位数和众数

众数中位数教案3

　　教学内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元中位数和众数。

　　教材简析：

　　本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。

　　学生分析：

　　学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。

　　教学目标：

　　1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

　　2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

　　3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

　　教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。

　　教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

　　教学设想：

　　首先创设小明找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数。

　　通过调查学生的体重、年龄、鞋号，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引发认知冲突

　　1．师：老师想了解你们长大以后都想做什么呢？

　　生：军人。

　　师：多远大的志向啊！共和国的卫士。

　　生：教师。

　　师：人类灵魂的工程师。

　　师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？

　　生：关注公司的实力。

　　生：关注公司的工作环境。

　　生：我比较关注我的工资是多少？

　　师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。

　　2．师出示课件，指名读招聘启事。

　　师：从招聘启事中你能获得哪些信息？

　　生：我知道了这家公司要招聘员工。

　　生：我还知道这家公司员工的平均工资是20xx元。

　　师：对啊，平均工资20xx元，小明一看比较符合他的要求，于是就兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：根据你应聘的岗位我们给你的工资是1400元。（出示课件。）

　　师：如果你是小明，听到这个消息你会怎么想？

　　生：招聘启事上不是说平均工资是20xx元吗？为什么给我的工资却是1400元？

　　生：这是一家骗人的公司，明明是20xx元的基本工资，为什么只给我这些呢？

　　师：小明也有这些疑问，经理自然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。

　　师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？

　　生：大多数员工的工资都在20xx元以下。

　　生：我发现老板没有骗人，因为这些员工的工资有高有低，平均工资的确是20xx元。

　　师：老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在20xx元以下？那到底问题出在什么地方呢？

　　生：因为两个经理的工资特别高，所以使得员工的工资比平均工资都低。

　　生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。

　　师：同学们分析得很有道理，由于平均数20xx受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

　　二、揭示问题，自主探究新知

　　1．中位数。

　　师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。（学生交流并汇报。）

　　师：你认为应该是哪个数据更能表示这家公司员工工资的一般水平？

　　生：我认为是1800元，因为它和20xx元比较接近。

　　生：我们组认为应该是1500元，因为它在9个数据的最中间。

　　生：我认为是1300元，因为去掉经理和副经理的工资，它在这组数据的`中间。

　　师：现在大家意见不统一，比较一下这3个数，你觉得哪一个数更合理呢？可以在小组中再讨论一下，交流一下你们的想法。

　　生：我认为应该是1500元，因为它在工资表的最中间的位置。

　　生：我们也认为是1500元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。

　　生：我们也认为是1500元，因为它不高也不低，能代表一般水平。

　　师：通过第一次的交流大家说出了自己的想法，进一步的讨论和研究让我们达成了共识，现在大家都认为1500元最能代表员工工资的一般水平。观察1500在这组数据中处于什么位置？

　　生：中间位置。

　　师：（板书：中间。）那它前面有几个比它大的数据？（4个。）后面有几个比它小的数据。(4个。)它处于9个数据的最中间的位置。

　　师：那我们看这9个数据是怎么排列的啊？

　　生：从大到小。（板书：大小。）

　　师：（手势）这样呢？(从小到大。)

　　师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数。（板书：中位数。）

　　师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？

　　师：你的概括能力真强，通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了，我们一起来看一下大屏幕。（出示中位数概念并指名读。）

　　师：你认为中位数和平均数哪一个更能表现这家公司员工工资的一般水平？

　　生：中位数。

　　师：那么作为商店经理为什么要在招聘启事中打出平均数呢？

　　生：是因为在这里平均数比中位数要高，能吸引更多的人来。

　　师：看来啊，这是商家的一种策略。我们分析一组数据时，由于所站的角度不同，往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。

　　师：我的朋友小明考虑再三，还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化，那现在这组数据的中位数是多少呢？

　　生：1500。

　　生：1400。

　　生：这组数据最中间是1500和1400，中位数就应该是它俩中间的数。

　　生：我认为它俩中间的数就是它们两个的平均数。

　　师：你同意他的观点吗？口算一下应该是多少？（电脑出示求法。）

　　师：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？

　　生：当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。

　　师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。

　　2．众数。

　　师：其实生活中中位数的应用很多，老师想调查一下你们的体重是多少好不好？

　　师：你们发现老师在写这些数据时，是怎么写的？

　　生：是按照从大到小的顺序写的。

　　师：观察这组数据的中位数是多少？它表示什么？你的体重和这组数据对照，处于什么水平？

　　生：中位数是80，它表示这一组同学的体重一般是80斤。

　　生：我的体重是62斤，和这组同学比较我处于中等偏下的水平。

　　生：我的体重是96斤，和他们比较我处于中等偏上的水平。

　　师：有和这几个同学的体重一样的吗？

　　生：我的体重是80斤。

　　生：我的体重也是80斤。

　　师：我们观察现在的这组数据，除了能找出中位数以外，你还发现它有什么特点？

　　（出示数据：62768083978080。）

　　生：我发现有3个同学的体重是一样的，是80斤。

　　师：说明80出现的次数最多。

　　（板书：出现次数最多。）

　　师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）

　　师：根据你的理解说说什么是众数？

　　生：我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。

　　师：（电脑出示众数概念并指名读。）我们看这组数据的众数是多少？

　　生：80。

　　师：说明在调查的这几个同学中，体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。

　　师：王老师还想了解一下，同学们今年多大了？（10、11、12。）10岁的举手我们看一下，11岁的举手，那12岁的呢？你们说咱班十几岁的同学最多？(11。)那么11就是我们班同学年龄（众数。）

　　3．新课小结。

　　师：通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书。）根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点？

　　生：平均数和每个数据都有关系。

　　生：中位数是一组按照一定顺序排列的数据中最中间的那个数。

　　生：一组数据中出现次数最多的数就是众数。

　　生：我知道了当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。

　　师：其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用。

　　三、联系生活，突出现实意义

　　师：老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋吗？现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计，记录员进行整理。)

　　师：我们来观察这两张统计表，你能从中获得哪些信息？

　　生：我知道了穿37号鞋的同学最多，穿40号鞋的最少。

　　师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这两组数据提供的信息，会对你有什么帮助？

　　生：多进37号的鞋，因为穿它的人多。

　　生：我想再多进一些38号的鞋，因为随着学生长大脚也会变大。

　　生：少进一些34号、40号的鞋，因为穿这些号的人少。

　　师：通过这节课的学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策呢，看来你们的收获可真不少。

　　四、全课小结

　　师：其实数学知识能帮助我们解决生活中许多实际问题，生活中处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找吧！

　　反思：

　　本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到

　　平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。

　　回顾本节课，主要有以下几方面的特点：

　　（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。

　　通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。

　　（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。

　　在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

　　以上几点是本节课把握比较成功的地方，但仍然存在着遗憾和不足：例如众数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果能再充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，那样学生对众数的认识会更全面。中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。

　　总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。