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一元一次方程数学教案优秀
作为一位杰出的教职工,总不可避免地需要编写教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。如何把教案做到重点突出呢?下面是小编为大家收集的一元一次方程数学教案优秀,希望对大家有所帮助。
一元一次方程数学教案优秀1
一、课题名称:3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
二、教学目的和要求:
1、知识目标
(1)通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更简洁明了,省时省力;
(2)掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),并判别解的合理性。
2、能力目标
(1)通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、慨括的能力;
(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标
(1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯;
(2)培养学生严谨的思维品质;
(3)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。
三、教学重难点:
重点:去分母解方程。
难点:去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号。
四、教学方法与手段:
运用引导发现法,引进竞争机制,调动课堂气氛
五、教学过程:
1、创设情境,提出问题
问题1:我手中有6,x,30三张卡片,请同学们用他们编个一元一次方程,比一比看谁编的又快有对。
学生思考,根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2:解方程5(x-2)=8
解:5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后,就知道其中的奥秘。
问题3:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电减少20xx度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
2、探索新知
(1)情境解决
问题1:设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共有电_____度。
问题2:教室引导学生寻找相等关系,列方程。
根据全年用电15万度,列方程,得6x+6(x-20xx)=150000.
问题3:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?
6x+6(x-20xx)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
问题4:本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的`方程应怎样解?
设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+20xx)=150000.
(学生自己进行解决)
归纳结论:方程中有带括号的式子时,根据乘法分配率和去括号法则化简。(见“+”不变,见“—”全变)
去括号时要注意:
(1)不要漏乘括号内的任何一项;
(2)若括号前面是“—”号,记住去括号后括号内各项都变号。
(2)解一元一次方程——去括号
例题、解方程:3x—7(x—1)=3—2(x+3)。
解:去括号,得3x—7x+7=3—2x—6
移项,得3x—7x+2x=3—6—7
合并同类项,得—2x=—10
系数化为1,得x=5
3、变式训练,熟练技能
(1)解下列方程:
1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。
(2)学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?
(3)学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?
4、总结反思,情意发展
(1)本节课你学习了什么?
(2)本节课你有哪些收获?
(3)通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
可以归纳为如下几点:
①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是转化思想。
③注意的问题:括号前是“—”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项;在实际问题中,要会找等量关系。
5、布置作业
(1)必做题:课本第98页习题3.3第1、2题。
(2)选做题:
①解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
②杭州新西湖建成后,某班40名同学划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?
六、课后小结:
本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题,然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开
思考、讨论,进行学习。
强调学生主体意识的体现,在设计中,教师始终把学生放在主体的地位,让学生通过尝试得到解决,归纳出去括号解方程的特点,让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法。
从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程。
一元一次方程数学教案优秀2
教学目标:
1、使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。
2、掌握带有括号的一元一次方程的解法;
3、培养学生观察、分析、转化的能力,同时提高他们的运算能力。
教学重点:
带有括号的一元一次方程的解法。
教学难点:
解一元一次方程的.移项规律。
教学手段:
引导——活动——讨论
教学方法:
启发式教学
教学过程
(一)、情境创设:
知识复习
(二)引导探究:带括号的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)。
解:(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢?请学生回答)
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化1,得:
遇有带括号的一元一次方程的解法步骤:
(三)练习:(A)组
1、下列方程的解法对不对?若不对怎样改正?
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解:2x+3-5-5x=3x-1,2x-5x-3x=3+5-3,-6x=-1
2、解方程:
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3、解方程:
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)组
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教学小结
本节课都教学哪些内容?
哪些思想方法?
应注意什么?
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