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小学五年级数学教案：相遇问题
作为一名教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？下面是小编精心整理的小学五年级数学教案：相遇问题 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学五年级数学教案：相遇问题 1
教学内容：
人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。
教学目的：
1、使学生理解相遇问题的意义及特点。
2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。
教学重点：
理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：
理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学准备：
计算机辅助教学软件一套。
教学过程：
一、动画引入，揭示课题
1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。
电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。
提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？
（板书：同时出发、相向而行）
如果他们继续走下去，结果可能会怎样？
（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）
结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。
电脑演示两人相遇。
（板书：结果相遇）
谁能完整的说说他们是怎样运动的？
［评析：运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住"相遇问题"的关键，让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行" 、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。］
2、揭示课题：
像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。
（板书课题：相遇问题）
过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时 间、路程三者之间有什么样的关系？
（板书：速度×时间＝路程）
今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。
二、引导探究，教学新知
（一）教学准备题。
1、电脑配音显示准备题。
我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。
走的时间 张华走 的路程 李诚走 的路程 两人所走 的路程和 现在两人 的距离 1分 60米 79米 2分 3分
讨论：①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？
②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？
2、观察填表，讨论分析。
(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。
(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)学生回答讨论的两个问题。
小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。
[评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。]
（二）教学例5。
1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
2、学生尝试解答，两生上台板书。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、学生自己分析解题思路：
①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？
提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？
师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。
②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？
［评析：在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。］
4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。
通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。
电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的.和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。
［评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法的理解；"速度和"的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程"移动、合并"，形象地揭示了"速度和"的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示"速度和、相遇时间、距离"之间的关系，加深了学生对第二种方法的理解。］
5、总结数量关系式：请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？
（板书：和、相遇）有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？
6、学生看书质疑。
三、巩固练习，深化提高
1、根据题意连线。
两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。
44×2.5 两人的速度和 52×2.5 两地的距离 44 + 52 相遇时甲车所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇时乙车所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用两种方法解答。
（59页做一做第1题）
2、只列式不计算。（练习十三1、2题）
学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。
[评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移；最后解决有变化的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了教学效益。]
四、闯关游戏，拓思创新：
电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。
1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？
提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120？
2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？
3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？
提问：为什么每一种算法都要减90？
4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。
[评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其次，通过变式练习，让学生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。]
小学五年级数学教案：相遇问题 2
教学目标
1．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．
2．提高学生分析问题，解决问题的能力．
3．培养中国学习联盟胆尝试，勇于探索的精神．
教学重点
1．找到与求路程应用题的内在联系．
2．正确分析解答求相遇时间的应用题．
教学难点
掌握求相遇时间应用题的解题思路．
教学过程
一、复习引入
（一）出示复习题
小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？
1．画图，列式解答．
2．订正答案
3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．
二、探究新知
例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．
2．联系复习题的解法，尝试解答
3．订正思路
想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：
相遇时间＝路程÷速度和．
三、反馈调节
两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？
1．学生独立分析解答．
2．订正答案．
3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？
4．教师提问
（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？
（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？
四、巩固练习
（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
教师提问：怎样验证结果是否正确？
（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12。6米，第二队每天开14。2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？
五、课后小结
我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？
探究活动
猜两位数
活动目的'
激发学生学习数学的兴趣．
活动方法
表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数．
例如：观众想的是59，他按规定计算出
59×167＋2500＝12353
表演者根据报的得数计算
53×3＝159
于是就知道观众想的是59．
活动过程
1．教师进行表演
2．学生探讨其中的奥妙
3．学生自己设计这样的几个游戏．
猜数方法
将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数．
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