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四年级数学教案:《乘法分配律》

时间:2024-04-04 09:13:14 教案 我要投稿
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四年级数学教案:《乘法分配律》

  作为一名教职工,时常会需要准备好教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么什么样的教案才是好的呢?以下是小编整理的四年级数学教案:《乘法分配律》,希望能够帮助到大家。

四年级数学教案:《乘法分配律》

四年级数学教案:《乘法分配律》1

  教学目标:

  知识目标:

  (1)巩固乘法分配律

  (2)理解在具体情况下,运用乘法分配律达到简便计算的算理

  技能目标:学会运用乘法分配律进行简便计算。

  情感目标:培养学生认真观察的良好习惯。

  教学重点:利用乘法分配律达到简便计算

  教学难点:乘法分配律在具体题目中的应用。

  教学关键:让学生理解乘法分配律

  教学过程:

  一.复习准备

  1.提问:什么叫乘法分配律,公式是怎样的?

  2.应用乘法分配律填空:(多媒体)

  (8+10)×125=

  17×42+17×58=

  从上面题目的计算过程中你发现了什么?(可以得到简便计算)

  三.新课教学

  1.揭示课题

  师:今天我们就是学习怎样用乘法分配律进行简便计算。

  2.教学例6

  (1)出示例66×29+6×71

  指名生列式计算。6×29+6×71

  =6×(29+71)

  =600

  说一说:简便在哪里?你是怎样想到的?(题目要有怎样的特征才可以这样做?)

  (2)试一试1:

  用简便方法计算:

  5×116+5×84125×(8+40)38×99+38

  重点讲评:38×99+38

  把它看作99个38加上1个38,所以是=38×(99+1)

  试一试2:75×99+7549×80+49

  3.教学例7

  (1)出示例7101×26

  独立思考:怎样简便计算?你是怎样想的'?

  指名一生回答:我把101看作100+1,所以是

  101×26

  =(100+1)×26

  =100×26+1×26

  =2626

  (2)试一试3:(P99第1题第2小题的前4题)用简便方法计算:

  46×10138×10214×9925×98

  说一说这些题目有什么特征?想一想:后两题怎样做?

  独立计算,指名生回答,重点讲解后两题。

  三.巩固与提高:

  8×23+8×2725×36+14×25

  99×20+20101×32-32

  104×2594×25

  准备题:应用乘法分配律填空:

  (8+10)×12517×42+17×58

  试一试1:用简便方法计算:

  5×116+5×84125×(8+40)38×99+38

  试一试2:75×99+7549×80+49

  试一试3:(P99第1题第2小题的前4题)用简便方法计算:

  46×10138×10214×9925×98

  三.巩固与提高:

  8×23+8×2725×36+14×25

  99×20+20101×32-32

  104×2594×25

四年级数学教案:《乘法分配律》2

  教学内容:苏教版小学数学第七册P54-55

  教学目标:

  1、让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,初步了解除法分配律的应用。

  2、在学习中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

  教学重点、难点:引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。

  教学准备:教学情境挂图

  设计理念:从具体情境出发,感知乘法分配律,体验它的合理性;逐步抽象,感受乘法分配律的含义,并验证其适用的普遍性,进而抽象成字母表达式。在这些过程中,培养学生的探索意识和抽象概括能力。

  教学步骤

  教师活动

  学生活动

  一、创设情境导入新课

  谈话:快到“六一”儿童节了,老师准备买一些衣服作为礼物送给福利院的小朋友。你们愿意帮助老师计算一算吗?

  出示挂图:

  短袖衫32元/件裤子45元/条

  夹克衫65元/件

  提问:老师要买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元呢?

  学生看图,独立思考。

  动手算出要付的钱数。

  二、探究新知掌握规律

  1.全班交流

  2.有没有不同的解答方法?

  学生回答,教师板书:

  (1)65×5+45×5

  =325+225

  =550(元)

  (2)(65+45)×5

  =110×5

  =550(元)

  3.谈话:虽然这两个算式不同,但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

  4.如果老师选择的是另两种服装,买的数量都是6件、8件......你还能用两种方法求吗?

  5.谈话:这样的情况是巧合还是有规律呢?大家再举几个例子来算一算。找一找规律。

  6.揭示规律

  提问:观察这些等式,你发现了什么规律?

  你们发现的规律就是乘法分配律!

  如果用a、b、c表示3个数,这个规律怎样写?

  板书:(a+b)×c=a×c+b×c

  说说每一步算式的意义

  指名说出算式,再说说你先算的什么?

  先算买夹克衫和裤子各用多少元。

  先算买一套衣服用多少钱。

  学生动手写。

  65×5+45×5=(65+45)×5

  每组选择一题,用两种方法列式计算,并列成等式。

  学生动手举例,小组交流。

  指名回答:

  两个数的.和与一个数相乘,等于两个加数分别与这个数相乘,再把两个乘积相加。

  学生口答。

  三、组织练习应用巩固

  1.做想想做做第1题

  指名口答结果,全班共同订正。

  2.做想想做做第2题

  集体评讲

  3.做想想做做第3题

  指名读题,说出题意。

  个别板演。

  4.做想想做做第4题

  提问:每小题两道算式有什么联系?哪一题计算比较简便?

  5.做想想做做第5题

  谈话:你认为哪种算法简便就用哪种方法计算。

  全班共同评议。

  学生自主思考、填写。

  独立判断。小组交流。

  用不同的方法计算,并说说用这两种方法列式的原因。

  学生自主计算。

  学生口答。

  学生阅读题目。

  学生独立计算

  四、全课总结自我评价

  提问:

  谁来说说这堂课的收获?你对自己这堂课的表现有什么评价?

  指名回答,自我评价。

  作业设计:(补充)

  教学反思:

四年级数学教案:《乘法分配律》3

  教材分析:

  乘法分配率是进行简便计算的一个难点,由于学生没有足够相关的生活经验和类似的认识,因此比较难于把握。故把重点放在引导学生探索问题,通过学生互动,发现规律,提出设想,验证结论,最后灵活运用结论解决问题。

  学情分析

  由于平时进行课堂教学改革,学生学习数学的热情比较高,一部分学生还喜欢发表自己的见解,借以带动全班的学习,所以我决定创设情景,调动学生自主学习,通过操作、交流突破难点。

  学习目标:

  1.动手“做”数学;

  2.充分发挥“兵”帮“兵”的作用;

  3.组织学生解决问题。

  设计理念:

  根据课程改革的目标,实现以人为本的现代教学观,切实改进课堂教学,改变传统牵着学生走的教学行为。

  学生是按照自己的思维方式去认识世界的,因此要组织好学生的活动,让学生通过探索,自己去发现问题,提出问题,从而解决问题,真正落实学生的主体地位。在教学中,教师能根据学生的情况善导,体现学生会学,并使学生学会科学的学习方法,提高学习质量,强化学习兴趣,不断发展和完善自己。

  教学媒体设计:

  1.自制多媒体课件,主要是与课题相关的练习(以“小灵通”、摘取“智慧果”的形式激发兴趣,并配备音乐调节情绪,同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度)。

  2. 实物投影仪;学生准备2厘米和3厘米的'小棒各2捆。

  教学过程,设计及分析:

  一、创设故事情景

  教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里,用嘴尝得津津有味,但学生跟着做却无一不上当,因为教授伸进的是食指,吸的是中指,以此说明观察的重要性,告诫学生注意下面的操作要认真观察,这其实也是一种思维品质。

  二、导入

  1.用2厘米和3厘米的小棒各两根,围成一些图形,说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度,从中发现什么。

  学生:(3+2)×2=3×2+2×2

  师:你们是怎样发现的?

  学生:①通过计算,知道结果是一样的;②无论怎样摆,都是4根小棒,所以总长度是不变的。

  (通过学生的摆和说,引导他们向乘法分配率的表达形式逼近)

  2.用2厘米和3厘米的小棒各3根,进行类似上面的操作。

  学生:这样摆比较有规律,很容易看出小棒的总长度,并且可以知道(3+2)×3=3×3+2×3)。

  (让学生把有规律的摆法投影出来)

  3.用2厘米和3厘米的小棒各4根,仿照上面再操作。

  要求:在学生摆拢以后,以小组为单位进行参观和评价。让学生把有规律的做法进行实物投影,并介绍想法和发现。

  学生:

  3×4+2×4=(3+2)×4 (8+2)×2=8×2+2×2

  7×2+3×2=(7+3)×2 (3+2)×4=3×4+2×4

  (6+4)×2=6×2+4×2

  分析:通过参观,知道有各种各样的摆法;通过评价,知道我们能创造数学,

  发现规律,能灵活地运用知识解决问题,并进一步向乘法分配率逼近。

  4.猜想:你能说出类似的例子吗?

  (学生自由说,教师把有代表性的写在黑板上。)

  如:(12+72)×8=12×8+72×8 25×84+75×84=(25+75)×84

  …… …… …… …… …… …… …… …… ……

  5.小组讨论。

  (1) 根据以上算式的特征进行讨论,讨论后以小组的形式发表见解;

  (2) 师生共同归纳各种见解:两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

  教师:这就是乘法分配率。

  板书课题:乘法分配率。

  分析:综观传统的教学方法,教师还是牵着学生走,所以乘法分配率是强加给学生的,故学生就容易出错,更谈不上灵活运用了。根据学生的年龄特点和心理特点,教学应该从直观思维入手,而以抽象思维结束,因此,我就采用了“操作──探究──发现”的教学模式进行教学了。

  三、新授

  1.自学书本;

  2.质疑,提出新见解;

  3.师生共同解决问题。(充分发挥学生互助作用,以点带动全班的学习。)

  4.教师:用公式怎样表示乘法分配率?谈谈你的看法。

  (要求学生正确读出公式,引出乘法分配率可以进行简便计算。)

  5.形成性练习:用简便方法计算下面各题。

  35×37+65×37 102×45 38×99+38

  要求:学生想办法,学生说思路,学生评,学生互助并加以改正。

  四、小结

  (学生以谈体会的形式进行,包括方法、感觉、情感和态度方面)

  五、拓展性练习

  计算下面各题:12×25 63×25-59×25 38×101-38

  说明:这些题目学生是可以用多种方法计算的,目的是训练发散性思维,提高灵活解决问题的能力。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。

  六、反馈生活中的数学

  师:这节课我们学习了乘法分配率,在日常生活中我们也经常运用乘法分配率解决一些问题,你能举出例子吗?

  (同位互说,或者小组商量,再发言。)

  七、布置作业

  1.基础题:第66页第4、7题。

  2.思考题:第66页插图。

四年级数学教案:《乘法分配律》4

  教学内容:教科书第68页例5,第69页做一做中的题目和练习十四的第l、2 题。 教学目的:使学生理解并掌握,培养学生的分析推理能力。

  教具、学具准备:教师把下面复习中的口算写在卡片上;在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4条。

  教学过程 :

  一、复习

  教师出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,计算每一题时,第一个学生回答先算什么,第二个学生回答再算什么,第三个学生回答接下来算什么。

  二、新课

  1.教学例5。

  教师让学生摆正方形,先把5个白色正方形摆成一横排,接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上,教师同时贴出一张画有正方形的纸条,先只显示5个白色的正方形,然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形,边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问:

  图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?先请一个学生回答.教师把学生所列的算式写在黑板上。

  还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个学生回答,如果这个学生说出另外一种算法,教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如:

  (5+3)4 54+34

  教师:第一个算式是先求出每一行有多少个正方形,再求4行一共有多少个正方形。

  第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个,再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同,但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算,看一看这两个算式的得数怎样。学生口算,教师板书。然后再提问:

  这两个算式的计算结果怎样?

  这两个算式的`计算结果相等,说明这两个算式有什么关系?学生回答后,教师指出:这两个算式的计算结果相等,我们就可以把它们用等号连起来,板书:

  (5+3)4=54+34

  等号左面的算式是什么意思?(5与3的和乘以4。)

  等号右面的算式是什么意思?(5与3先分别乘以4,然后再把两个积相加。)

  教师:这两个算式相等,说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

  教师:下面我们再看两组算式,先看:(18+7)6 186+76

  左面的算式是什么意思?(18与7的和乘以6。)

  右面的算式是什么意思?(18与7分别乘以6,再把两个积相加)

  算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)

  算一算右面的算式等于什么?(两个积分别是108和42,它们的和等于150)

  教师:左右两个算式都等于150,所以这两个算式相等,可以用等号把它连起来,教 师边说边在两个算式中间画一个等号。

  这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么?说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)

  教师:我们再来看两个算式 20(15+9) 20xx+209

  先来计算一下这两个算式各等于多少?

  两个算式都等于多少?

  这两个算式相等,说明20乘以15与9的和等于什么?

  2.进行抽象概括。

  教师指着上面的算式提问:

  仔细观察上面的三个等式,你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的 地方?多让几个学生说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数;第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)

  教师指出:两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和,我们可以用一句话表示,就是两个数的和与一个数相乘。

  再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?:学生讨论后,教师指出:都是先求两个乘积,再把两个积加起来。

  等号左面与等号右面相等是什么意思?学生发言后,教师概括:上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数先分别同这个数相乘,再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让学生看教科书第68页下面的方框里的结语,全斑齐读两遍。

  教师:如果用a、b、c表示三个数,可以写成下面的形式:

  (a+b)c=ac+bc

  等号左面(a+b)c表示什么意思?(表示两个数的和同一个数相乘)。

  等号右面ac+bc表示什么意思?(表示把两个加数分别同这个数相乘;再把两个积相加。)

  三、巩固练习

  教师在黑板上写算式:(200十3)27,提问:

  1.这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?

  根据,这个算式等于哪两个乘积的和?

  教师在黑板上再写算式:18527十1527,提问:

  这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?

  根据,这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?

  2.做第69页做一做中的题目。

  先让学生读题,再想一想每个方框里应该填什么数。

  四、作业

  练习十四的第1、2题。

四年级数学教案:《乘法分配律》5

  教学目标:

  知识与技能

  1、理解乘法分配律的意义,并能正确地描述。

  2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

  过程与方法

  1、让学生参与乘法分配律的归纳过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

  2、使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

  情感态度与价值观

  通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性。使学生感受数学和现实生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

  教学重难点:

  重点

  充分感知并归纳乘法分配律。

  难点

  理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学设计:

  一、创设情景,引入新课

  同学们,你们看了自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情景的图片,有什么想说的吗?

  生:1、我想大声的呼吁:请不要再滥伐树木了,不然的话沙尘暴会更厉害。

  2、请保护好我们共同的家园吧!

  3、要保护我们的家园,还要大量植树。

  师:说的太好了。要保护我们的家园就要植树造林,种植花草。同学们,你们还记得前段时间学校植树活动的情况吗?

  (多媒体展示植树的场景,并附文字:一共有25个小组参加植树活动,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)

  二、探究新知

  1、探究乘法运算定律

  (1)发现问题,提出问题,独立解决问题

  师:同学们,你都得到了哪些数学信息?

  学生回答。

  师:根据这些信息,你能提出什么问题?

  生:一共有多少同学参加了这次植树活动?

  教师随学生的回答板书问题。

  师:请根据这些信息解决这个问题。

  学生列式计算。

  (2)交流解决问题的方法

  生展示汇报:

  (4+2)×25 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  师:谁和第一位同学的算式一样?请举手。谁来说一说你们解决问题的步骤?

  生:先用加法算出每组有几人,再乘25算出一共有多少人?

  师:谁和第二位同学的算式一样?请举手。谁来说一说第二种方法解决问题的步骤?

  生:根据收集到的信息,先分别算出负责挖坑种树的人数和抬水浇树的人数,再把这两部分合起来算出一共有多少人?

  师:回答的很好。我们来看4×25和2×25分别表示什么?还有不同的想法吗?

  生:我也是先算出每组有几人?即(4+2)×25。

  师:同学们用不同的方法解决了这个问题,请大家一起回答这次植树活动的学生一共有多少人?(150人)

  2、探究乘法分配律

  (1)探讨

  师:同学们用不同的方法解决了这个问题并且计算结果相同,那么,这两个算式之间有什么关系?

  出示:(4+2)×25 4×25+2×25

  生:两个算式的'结果相等,在这两个算式中间可以用等号连接。

  师:谁能用自己的语言来描述这个等式。

  生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

  2:4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘再相加。

  师:刚才同学们是先算出每组有几人,再算一共有多少人,算式为25×(4+2)。想一想:计算25乘4加2的和还可以怎样算呢?动手试试再把想法说给同桌听。

  师:谁来给大家说自己的想法?

  生:25乘4加2的和,可以先把25分别与4和2相乘,再相加。也就是先算25×4和25×2,再把两个积相加。即25×(4+2)=25×4+25×2

  (2)举例观察

  师:我们知道了4加2的和与25相乘,可以先把4和2与25分别相乘,再相加。请你再举出几个这样的例子,写在本子上。你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的?

  师:谁来汇报你写的式子,师随生汇报板书。请同学们观察这两组等式以及自己写的等式,有什么发现?请先和同学交流。

  (3)交流概括

  师:谁来说说自己的发现?

  生:我发现,两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘求出积,再把积相加。

  师:两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘求出积,再把积相加。这就叫乘法分配律。

  板书课题:乘法分配律。

  师:刚才同学们写的算式都对,那我们可不可以用一个算式就能表示出所有的式子?

  生试着在练习本上写,并抽学生汇报。

  生1:a、b表示两个加数,c表示因数。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即(a+b)×c=a×c+b×c。

  生2:a表示因数,b、c表示两个加数,a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b+c)=a×b+a×c。

  三、巩固练习

  1、在□里填上适当的数。

  (15+20)×12=□×12+□×12

  25×(4+9)=□×4+□×9

  8×(10+5)=□×□+□×□

  75×24=75×□+75×□

  2、把左右两边相等的算式用线连接起来。

  48×12+52×12 15×18+26×18

  (15+18)×26 25×40+25×4

  25×(40+4)(48+52)×12

  14×(45-5)11×4+25×4

  (11×25)×4 14×45-14×5

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