五年级数学《方程的意义》教案

时间：2024-04-09 17:24:37 教案我要投稿

五年级下册《方程的意义》数学教案推荐度：
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苏教版五年级数学《方程的意义》教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！下面是小编帮大家整理的苏教版五年级数学《方程的意义》教案，欢迎阅读与收藏。

苏教版五年级数学《方程的意义》教案

苏教版五年级数学《方程的意义》教案1

　　教学目标：

　　1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

　　2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

　　教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。

　　教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、出示天平。

　　知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

　　说说你的.想法。

　　如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　（1）出示例1图。

　　你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

　　50＋50＝100 （板书）

　　说说你是怎样想的？

　　（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

　　能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

　　2、教学例2。

　　（1）出示例2图。

　　天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

　　你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

　　学生独立完成填写，集体汇报。

　　板书：x＋50>100 x＋50＝150

　　X＋50<200 x＋x＝200

　　如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

　　指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

　　知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）

　　说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

　　（2）讨论：等式与方程有什么关系？

　　小组讨论。

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

　　3、教学“试一试”。

　　独立完成，完成后汇报方法。

　　让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

　　指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

　　4、完成“练一练。

　　（1）完成第1题。

　　独立完成判断后说说想法。

　　（2）完成第2题。

　　（3）完成第3题。

　　交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

　　三、巩固练习

　　1、完成练习一第1题。

　　能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

　　小组中交流列式。

　　2、完成练习一第2题。

　　理解题意，说说数量关系是怎样的？

　　列出方程并交流。

　　3、完成练习一第3题。

　　四、课堂总结

　　通过学习，你有哪些收获？

　　板书设计：

　　方程

　　等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

　　方程 X＋50<200 x＋x＝200

苏教版五年级数学《方程的意义》教案2

　　教学内容: 教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

　　教学目标:1、通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想。知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

　　2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。

　　3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学重点:使学生理解方程的含义，感受方程思想

　　教学难点:使学生理解方程的含义，感受方程思想

　　课前准备:天平、砝码

　　教学过程：

　　一、创设情景，抽象数学模式。

　　1．出示实物天平。

　　师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡）

　　2．演示：

　　出示两个50g砝码和一个100g砝码，（将未标有重量的一边朝向学生）

　　师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示）

　　学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生）

　　提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

　　学生在本子上写。

　　指名回答，板书：50＋50=100

　　3、出示例1

　　说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

　　（板书：含有等号的式子叫等式）

　　二、引导分类，概括方程概念。

　　1、学生自学

　　要求：

　　（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

　　（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

　　X＋50＞100 X＋50=100

　　X＋50＜100 X＋X=100

　　根据学生的回答，教师板书这4道算式。

　　（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

　　A、想一想你分类的标准是什么？

　　B、把自己分类的情况，写在纸上？

　　学生可能会这样分：

　　第一种：

　　X＋50＞100 X＋50=100

　　X＋50＜100 X＋X=100

　　第二种：

　　X＋50＞100 X＋X=100

　　X＋50＜100

　　X＋50=100

　　2、概括概念

　　过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。

　　引导学生理解第一种分法：

　　你为什么这样分，说说你的想法。

　　A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：像X＋50=150、2X=200这样_____________的等式方程）

　　B、你能说说什么叫方程吗？

　　C、学生发言，概括出：“含有未知数的等式叫做方程”（板书）

　　提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

　　那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？

　　提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　3、举例方程、理解概念

　　你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？ (用字母Y表示、有难度的方程)

　　以前我们见过方程吗？

　　三、完成“试一试”、“练一练”

　　1、“试一试”

　　（1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。

　　（2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。

　　1、练一练第1题

　　（1）观察，找一找哪些是等式，哪些是方程？

　　（2）交流：

　　（3）说明：方程中的未知数可以用X表示，也可以用Y表示，还可以用其他字母表示。

　　（4）判断：方程是含有未知数X的等式。……..（）

　　2、练一练第2题

　　（1）先写一些方程

　　（2）组织交流

　　3、练一练第3题

　　四、课堂作业：

　　1、练习一第1题先独立完成在交流

　　2、练习一第2题

　　（1）先说一说每题的数量关系

　　（2）独立列出方程

　　（3）交流

　　3、练习一第3题

　　（1）说一说天平两边有什么物体，这些物体的质量间有什么关系

　　（2）独立思考列出方程

　　（3）观察方程，初步感知等式的'性质。

　　习题超市：

　　1、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

　　8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60

　　2、根据下面的信息，你能列处几个不同的方程？

　　我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。

　　我186 cm。

　　我身高x cm，我比爸爸矮40cm。

　　我重y kg。

　　板书设计及课后反思：

　　方程的意义

　　含有等号的式子叫等式

　　X＋50=100

　　X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

　　教材简析:

　　等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让学生体会等式的含义。

　　天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

　　例2继续教学等式，教材的安排有三个特点：

　　第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

　　第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：

　　一是直观情境的呈现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，学生比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让学生看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充分了，看天平图列方程能让学生初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

　　在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个部分数相加是它们的总数。在几个部分数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，学生容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。如果少数学生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

苏教版五年级数学《方程的意义》教案3

　　一、教学目标：

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。

　　2、会按要求用方程表示出数量关系。

　　3、培养学生观察、分析、比较、概括及创新的能力。

　　二、重点：

　　会用方程的意义去判断一个式子是不是方程。

　　三、难点：

　　依据多种不同的标准对式子进行不同的分类。

　　四、教具准备：

　　天平、礼物（100克）、水杯（40克）、多媒体课件

　　五、教学过程：

　　1、简介天平、导入新课：

　　展示从古埃及到现代的各式天平图，简介天平的历史。

　　教师称量100克物体（礼物）的重量，学生观察。（学生未使用过天平）

　　2、分组实践、写出式子：

　　学生实践的任务是：称量礼物＋水杯的重量（共140克）。

　　同学们能用字母来表示一下水杯的重量吗？（x,y,m……）

　　同学们能用含有字母的式子来表示礼物和水杯的总重量吗？（礼物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）

　　第一次试称量：放一个50克的砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？能用式子表示下来吗？（得到式子100+x<150）；

　　第二次试称量：取出50克砝码，放入20克砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x>120）；

　　第三次称量：再放入一个20克的砝码，得到天平平衡，这时物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x=140）。

　　3、自主探索、合作交流：

　　老师这里也有这样的一些式子：

　　35+65=100 x-14>72 y+24

　　5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　同学们自己先分一分，看有几种不同的分法，然后以小组为单位，互相交流，并整理。

　　4、展示结果、得出结论：

　　以小组为单位实物投影展示分类情况。

　　其中一组分类情况：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分为一组，5x+32=47，6(a+2)=42分为一组。

　　若学生们未分出这种分类情况，应该肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14为一组，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42为一组这种分法。此时可以引导：第二组还可以再分类吗？还可以分为哪两类？学生就会分得5x+32=47，6(a+2)=42在一组，根据其特点：既是等式，又含有未知数，引出方程的'意义：含有未知数的等式是方程。

　　5、巩固练习、扩展延伸：

　　基础练习：

　　你能写出二个方程吗？

　　老师这里有一些式子，你们能判断哪些是方程吗？并说明理由。

　　扩展提高：

　　判断下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同学们发现了什么？

　　同学们能用图示来表示一下方程和等式的关系吗？小组探究。

　　教师引导：所有方程都是等式，方程是等式的一种（必须含有未知数）。

　　出示一些简单数学情境，找出等量关系并列出方程。如：三个球一共20.3元。两个部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

　　6、课堂总结：

　　同学们今天认识了方程，谁能说一说你对她的了解。读《小知识》，了解方程的历史。