长方形与正方形教案

时间：2024-04-22 07:30:32 教案我要投稿

长方形与正方形教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家整理的长方形与正方形教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

长方形与正方形教案

长方形与正方形教案1

　　教材分析

　　长方形、正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；

　　学情分析

　　本课是在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形面积的计算方法，并大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

　　教学目标

　　1、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

　　2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

　　3、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

　　4、激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。

　　教学重点和难点

　　教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。

　　教学难点：长方形面积公式推导。

　　教学过程

　　一、创设情境：（出示由长方形和正方形组成的物体的课件）

　　二、自主探究，感悟新知。

　　1、回顾旧知：图中的物体都是由什么图形组成的？你能估一下这个长方形和这个正方形的面积是多少吗？

　　2、2、估一估：你们都有哪些办法能够估计出它们的面积？

　　3、引入新课：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究一下。（板书：长方形、正方形面积的计算）

　　（一）探究长方形面积的计算方法。

　　1、教师出示几种不同的长方形：

　　2、每个小组选择一种图形，合作探究出图形的面积。

　　3、学生以组为单位，汇报交流方法

　　4、总结提炼方法：

　　5、做一做：

　　先估计数学课本封面的面积是多少，再计算封面的面积。

　　学生根据已有经验估计长方形和正方形的面积。

　　学生进行小组合作学习，并能过小组交流总结出方法，再进行实际的操作。

　　(设计意图通过回顾旧知、估一估、摆一摆等环节，发展学生面积单位的空间观念，激发学生的探究欲望。通过学生自己动手实践、合作探究，总结出长方形面积的计算方法，学生经历了发现问题、探索计算方法的过程，在这一过程中，学生人人动手拼摆，让不同个性、不同学习能力的'学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。)

　　（二）探究正方形面积的计算方法

　　1、让学生量一量课前准备的正方形的边长是多少，并比较一下长方形与正方形有什么关系。

　　2、交流总结：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。

　　3、师：你们能不能猜想一下正方形的面积应该怎样计算？

　　4、生汇报：因为正方形是长、宽相等的特殊的长方形，所以：正方形的面积=边长×边长

　　（板书：正方形的面积=边长×边长）

　　(设计意图:学生思考、讨论在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，同时也培养了学生迁移类推的能力。知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，充分应用课本主题图，设计了一些应用性练习，如计算黑板的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。)

　　三、实践应用：

　　出示课本70页主题图：

　　1、黑板的长是4米，宽是1米，它的面积是多少平方米？

　　2、教室前面的墙壁，长是6米，宽是3米，面积是多少？

　　3、你还能在图中找出哪些长方形和正方形，请你估计一下它们的面积，再计算一下。

　　(学生通过长方形与正方形公式进行计算物体与图形的面积。)

　　四、课后拓展：

　　老师想在办公桌上放一块与桌面大小相等的玻璃，办公桌的长是80分米，宽是30分米，你们帮老师算一算它的面积是多少？

　　(设计意图让学生在解决实际生活问题的同时，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。)

　　板书设计

　　长方形、正方形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

长方形与正方形教案2

　　教学目标：

　　1、进一步认识周长的含义，经历探索长方形和正方形的周长的计算过程，掌握计算方法。

　　2、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生的思维能力。

　　3、现实生活里的数学，培养交往、合作和探索的意识和能力。

　　教学重难点：

　　重点：长方形和正方形的特点、周长的概念，长方形和正方形周长的计算方法。

　　难点：实际测量、拼图的理解和计算。

　　教学准备：

　　长方形纸、一根毛线。

　　教学过程：

　　一、复习长方形和正方形的特征

　　1、出示图形

　　找出长方形和正方形，说一说他们的特征

　　2、这些图形的周长在哪里？和你的同桌指一指。请学生来描一描。

　　3、如果现在老师在三角形的里面填上几条线，它的周长改变了吗？

　　（没有）追问：为什么三角形的周长没变？

　　4、周长——围成图形的所有边长的总和。围成三角形的边有没有变？还是几条？（3条）

　　二、复习长方形、正方形周长的计算方法

　　1、老师想请同学们算一算这两个长方形、正方形的周长。

　　（1）你首先要怎么做？（量出长方形的长和宽，正方形的边长）

　　（2）师标出：

　　2厘米

　　4厘米2厘米

　　（3）现在你能算出它们的周长了吗？

　　（4）交流长方形和正方形周长的计算方法。

　　2、p66第1、2题。计算长方形、正方形的周长

　　15厘米

　　20厘米10厘米

　　三、实际应用

　　1、p66第3题。一个长方形操场，长55米，宽35米。小华沿着操场的边跑了4圈，一共跑了多少米？

　　2、p66第4题。用一根线正好围成了一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米？

　　四、操作题

　　1、p66第5题。下面3张书签的周围围上了金线，先估计一下哪张书签用的金线最长，再想办法量出每张书签大约用了多少厘米的金线。

　　（1）交流估计方法

　　（2）同桌合作测量金线的长度

　　1、p67第6题。拿出自己的长方形纸，和你的同桌合作拼一拼，算一算。

　　不同的拼法，得到的图形的周长也不一样。

　　你能把你的想法画一画吗？

　　2、做个小小设计师

　　p67第7题。明华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的`方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗？

　　（1）学生小组交流

　　（2）全班交流

　　（3）如果老师现在要求，要设计成正方形的话，应该怎么设计？

　　（4）如果要设计成长方形，你有几种方案？

　　长方形的周长=2个“长+宽”=20米长宽

　　“长+宽”=10米9米1米

　　8米2米

　　7米3米

　　6米4米

　　3、思考题：右图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的。你能算出这个图形的周长吗？

　　今天我们有学习了一种计算图形周长的方法！（移一移，补一补）

　　五、布置作业。

　　练习六第2——4题。

　　板书设计：

　　练习六

　　长方形：4条边、对边相等、4个直角相同点：4条边、4个直角

　　正方形：4条边、都相等、4个直角

　　长方形的周长=长+长+宽+宽

　　或(长+宽)×2

　　正方形的周长=边长+边长+边长+边长

　　或边长×4

　　课前思考：

　　这部分内容是本单元的综合练习。教材上练习的内容由浅入深，逐步拓展，注意练习内容的基础性、应用性和开放性。当然，仅局限于这些练习内容还是远远不够的，因此，还安排了一些补充题，这些补充题，同样注重了练习内容的基础性和灵活性，培养学生灵活运用所学知识和方法解决问题的能力。

长方形与正方形教案3

　　教学目标：

　　1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2.过程与方法：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。

　　3.情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

　　教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。

　　教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具准备：1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1号2号长方形学习卡片、报纸

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1.复习

　　（1）同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗？

　　你能说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？

　　（2）请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？

　　（3）说一说黑板的面积、操场的面积、书本封面的面积。

　　?设计意图】通过复习，明确不同的面积单位在什么情况下适用。

　　二、情境导入

　　1、为学生提供一张报纸，想办法测量这张报纸的面积。

　　师：这是一张报纸，它是什么形状的？（长方形）

　　你知道这张报纸的面积吗？估一估

　　生1：大约有1000平方厘米。

　　生2：大约是几十平方分米。

　　生3：大约是1平方米。

　　师：究竟面积有多大？我们可以通过测量的办法量出来。在量的时候应选择什么样的面积单位最合适？为什么？（平方分米）

　　生交流选择平方分米的原因。

　　师：小组合作，动脑思考，动手操作，测量出他的面积。

　　学生小组研究测量的方法并动手摆一摆。

　　汇报展示各组的测量情况。

　　小组1：

　　小组2：

　　师：怎么回事？为什么要用5乘4？

　　生：因为一行能摆5个，可以摆4行。横着数这一行刚好5个，竖着数这一列刚好4个。这就表示有4个5.

　　师：同意吗？（学生赞同）鼓励采用这种方法。看来，不用全摆满，只摆1行1列也能知道报纸的面积。

　　?设计意图】通过学生的动手操作，让学生明白只需要摆一行，摆一列，然后用行数和列数相乘即可以得出所需的正方形的个数，从而得出测量的物体表面的面积。

　　2、即时练习：用这种方法测量一下课桌的面积。

　　三、探究新知

　　1、教学例4.

　　（1）拿出1号长方形（长5厘米，宽3厘米）。它的面积是多少？应该用什么面积单位测量？不用尺子你能知道这个长方形的'长和宽吗？

　　学生开始自主探究。

　　交流汇报：

　　生1：每行摆5个1平方厘米的正方形，摆1行。每列摆3个1厘米的正方形，摆1列。就是说：有3个5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。

　　生2：我发现这个长方形的长是5厘米，因为横着摆了5个小正方形，每个小正方形的边长都是1厘米。

　　生3：我发现这个长方形的宽是3厘米。

　　生4：我明白了，这个长方形的面积就是用长和宽相乘就行了。

　　生5：原来只要知道长方形的长和宽，就能算出它的面积。

　　?设计意图】让学生发现长方形的面积和长、宽之间的关系。

　　（2）拿出2号长方形（长7厘米，宽4厘米）。

　　师：用刚才大家想出的办法，算出2号长方形的面积。

　　学生独立完成。汇报时，注意单位。

　　（3）交流总结长方形面积的计算公式。

　　师适机板书：长方形的面积=长×宽

　　（4）探索正方形的面积

　　出示长6分米，宽5分米的长方形，让学生计算它的面积。

　　生：6×5=30（平方分米）

　　电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米，此时的长方形变成了什么图形？

　　生:正方形。

　　师：你能计算出它的面积吗？

　　生：5×5=25（平方分米）

　　师：想一想正方形的面积怎样计算？注意观察正方形的面积和边长之间的关系。引导学生得出正方形的面积计算方法。

　　生：正方形的面积=边长×边长

　　师板书。

　　?设计意图】学生在学会了长方形的面积计算方法后，运用所学知识解决长方形的长变化后（长和宽相等）的面积，从而让学生发现当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，长和宽就成了正方形的边长，得出正方形的面积计算方法。

　　四、巩固练习

　　1、课本66页第（3）题。生板演后集体订正。

　　2、解决问题，出示：学校篮球场的长是28米，宽是15米。篮球场的面积是多少平方米？

　　?设计意图】用用所学知识解决问题，检测本节课新授知识的学习效果。

　　五、课堂总结

　　这节课你学会了什么？

　　六、板书设计

　　长方形、正方形面积的计算

　　长方形的面积＝长×宽

　　正方形的面积＝边长×边长

长方形与正方形教案4

　　活动目标：

　　通过涂色和连线，感知正方形和长方形的特征;并学习分辨这两种图形。

　　活动重点：

　　区别正方形和长方形的相同点和不同点。

　　活动准备：长方形，正方形的图形。

　　学习活动流程

　　活动一复习引人

　　1、复习圆形和椭圆形(教师出示图形，幼儿说出图形名称)。

　　2、找出生活中所见的.圆形和椭圆形。(球)

　　活动二：认识正方形、长方形

　　1、出示图形，对比图形，板书长方形和正方形并领读。

　　2、数一数长、正方形有几条边，几个角。展示交流。有4条边，4个角。

　　3、出示图形让幼儿游戏找朋友。(形和正方形找)

　　4、提问：正方形有几个角，几条边;长方形有几个角，几条边。

　　活动三:比较正方形和长方形

　　1、区别:相同点和不同点。(角。不同点：长方形两条对边相等，正方形四条边都相等)

　　2、小组讨论交流，并作出展示。

　　3、作业练习：把正方形涂成红色，把长方形涂成绿色。

长方形与正方形教案5

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。

　　2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。

　　3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。

　　（三）情感态度与价值观

　　让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。

　　二、教学重难点

　　教学重点：

　　1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

　　教学难点：

　　运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　三、教具准备

　　教具：课件，边长1分米的小正方形若干

　　学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张

　　四、教学问题诊断分析

　　例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。

　　五、教学过程

　　（一）动手操作，做好铺垫

　　1．拼组练习

　　让学生拿出练习本，根据要求画一画。

　　（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？

　　（2）3个呢？4个呢？

　　?设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。

　　2．揭示课题

　　今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。

　　（二）不断探究，获得新知

　　1．理解题意

　　课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

　　（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。

　　（2）分析题意。这道题要我们做什么事？

　　根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长

　　（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。

　　?设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。

　　2．自主探究

　　（1）第一次探究

　　①说清要求

　　要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。

　　②自主探究

　　学生小组合作，教师要指导，适时点拨。

　　③汇报展示

　　多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。

　　学生可能出现的方法有：

　　a.用小正方形拼的

　　b.在方格纸上画图的

　　c.直接在随练本上画草图的

　　学生摆出来的结果有：

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形

　　b.摆成长8分米，宽2分米的长方形

　　c.摆成边长4分米的'正方形

　　④优化方法

　　请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）

　　⑤分析画法

　　你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）

　　b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？

　　c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？

　　d.思考：为什么不能摆成3行呢？

　　e.师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。

　　⑥再次尝试

　　你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？

　　让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）

　　?设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。

　　（2）第二次探究

　　①说清要求

　　我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。

　　②自主探究

　　教师个别指导，点拨启发。

　　③展示汇报

　　学生可能会出现的方式有：

　　a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。

　　b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。

　　c.用表格记录法。

　　用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。

　　（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）

　　④思考分析

　　a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）

　　b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。

　　只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？

　　用12个小正方形拼成的长方形或正方形中，（长4分米，宽3分米的长方形）周长最短。

　　c.课件同时出示两个表格。

　　观察这两个表格你发现了什么？

　　引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。

　　为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。

　　⑤整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：阅读与理解分析与解答回顾与反思。

　　?设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。

　　⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。

　　（三）联系生活，内化新知

　　完成教材86页做一做。

　　通过动手演示，让学生明白题意：将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。

　　?设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。

　　（四）全课总结，有效提升

　　今天你有什么收获？你还有什么疑问？

　　?设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。

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