《包装的学问》教案

时间：2024-05-19 13:26:18 教案我要投稿

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《包装的学问》教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的《包装的学问》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《包装的学问》教案

《包装的学问》教案1

　　教学目标：

　　1、知道从包装袋上可以了解商品的质量、数量、产地和用途等信息。

　　2、能根据包装袋上的主要信息，辨别商品的真假，并养成购物时看包装袋的习惯。

　　3、有初步地运用包装袋上的说明维护消费者利益的意识，并乐于提醒或帮助有困难的人阅读，辨别包装袋的信息。

　　教学时间：1课时

　　教学准备：（老师）多媒体课件、音乐、四种头饰（各2个）、四种记录纸（各2张）（学生）各类商品的包装袋

　　教学过程：

　　一、引入

　　师：每当大家走进超市，就会看见各种各样的商品。特别是那些色彩丰富的包装袋，常常吸引着我们的视线。这小小的包装袋里可是有着很多的学问哦。今天呀，我们就来学习“包装袋里有学问”（出示课题），一起来研究一下，包装袋里到底有些什么学问？

　　二、讲授

　　1、初步了解

　　师：首先，徐老师想了解一下，根据你们的.记忆，你们知道包装袋上都有些什么信息？谁来说说看？

　　2、交流

　　3、师小结。

　　师：听了大家的介绍，徐老师觉得大家在平时都是一个有心人，对商品包装袋还是有所了解的。其实，很多的商品包装袋上都有这些信息（出示幻灯），下面，请每位同学拿出自己搜集的包装袋，根据幻灯上的项目，查看有关信息，并进行小组交流。

　　小组交流

　　大组交流（指名2人）（实物投影）

　　4、师：大家都说得很好，其实不同商品的包装袋上都有它们独特的信息。接下去，我们就一起来研究一下。徐老师把商品大致分成了4类（出示幻灯板书），我们先根据自己搜集的包装袋的类别，分小组就坐。（带上自己的商品包装袋找新的小组）

　　（戴头饰、听音乐找到小组并坐好）

　　5、师：大家都很聪明！请大家在小老师的带领下，选择小组里的1、2个包装袋仔细观察，找找这些包装袋上有哪些特别的信息？把这些信息记录下来。然后一起讨论在这些信息中，哪些信息是比较重要的呢？为什么？

　　6、小组讨论，填写记录纸

　　7、指名4位同学交流并出示幻灯（指名交流时学生带好包装袋，利用实物投影仪介绍）

　　8、师：原来商品的包装袋里学问可大呢！而且设计合理巧妙，我们可以根据自己的需要购买不同的商品。

　　可是，在社会上还有一些商品没有商标，没有生产厂家，没有保质期，这样的商品你们会买吗？（指名交流）

　　7、补充信息：三无产品

　　师：没有产品商标、生产厂家、生产日期和保质期的商品是我们无论如何不能购买的，这样的商品是“三无”产品。（出示特别提示）

　　三、总结

　　师：知道了包装袋里有这么多学问，我们要记住在购买商品时学会看包装袋，寻找重要的信息，保护自己。

　　教学反思：

　　本节课旨在让学生看懂商品包装袋上的各种信息，并从这些信息中找出比较重要的信息，以确定是否买该商品。整堂课围绕学习的主题，活动设计比较合理，让学生自主学习，让学生自主感悟，自己获得知识，这是一种开放式的教学方式，教学理念比较先进，但是要求教师有较高的素质。很显然，我还有些距离，没有把握好学生的学习情况，一由于教学内容较多，时间分配不够，有点着急，二由于提出的要求不太明确，导致学生不太清楚应该做什么，所以课堂气氛有些沉闷，内容没有到位。这些还有待在今后的课堂教学中有所改善，有所加强，有所提升。

《包装的学问》教案2

　　1、通过《包装的学问》的主题活动，知道包装保鲜、美观、保护、推销、识别等作用；认识各种不同类型的包装；进行商品包装设计，对已有商品进行改进，根据本地实际，对本地的一些产品进行包装；知道包装的回收与利用，增强环保意识。

　　2、培养学生以多种形式汇报自己的劳动成果，在活动中锻炼学生动手、动脑、动口等能力，培养仔细观察的好习惯。

　　3、让学生在实践活动中探知，感受团结协作的乐趣。

　　活动准备：PowerPoint

　　活动过程：

　　一、提出问题

　　1.出示一组商品包装图片：同学们，猜猜这些包装里都是什么东西？看到这些漂亮的包装，你想到些什么呢？

　　2.那么，同学们有没有关注过自己身边的商品包装呢？你知道适度的包装能够起到保鲜、美观、保护、推销等作用吗？你能够通过包装来认识商品的好与坏吗？你能够通过各种不同类型的包装来辨别商品的真伪吗？这些商品的包装科学吗？因此，包装的学问大得很，同学们，让我们一起来探究这其中的奥妙吧！板书课题。

　　3.关于包装，你了解多少，你想研究那些相关的问题？学生自由提问，教师相机板书。

　　二、整合问题

　　同学们的问题又多又杂，为了能有条理地开展活动，我们来把它们分分类：

　　1）琳琅满目的包装

　　2）包装的回收与利用

　　3）商品包装设计

　　4）看包装识商品

　　5）包装的作用

　　……

　　三、解决问题

　　1.学生选择自己的.研究方向，自由组成小组，学生推选出本组的组长。

　　2.小组讨论：打算以什么方式解决本组的问题，要做的活动准备有哪些。

　　3.制定切实可行的小组活动计划，完成小组成员分工。

　　注意：（1）如何分工，会遇到什么困难，怎样解决。

　　（2）以怎样的形式呈现。

　　4.各组代表宣读本组活动计划，互相提出建议。

　　5.阅读方法导航，修改完善计划。

　　教师小结：希望同学们继续改进计划，按计划认真落实行动，老师期待着下周和大家一起交流活动成果。

《包装的学问》教案3

　　教学目标：

　　1、利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

　　2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

　　3、通过解决包装的问题，体验策略的多样化。

　　教学重点、难点：

　　利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

　　教学准备：

　　相同的`课本、包装纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸？

　　学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。

　　二、学习新知识

　　1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸？

　　2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。

　　3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案最节约。

　　4、学生交流自己的发现。

　　（1）同样的方法解决“试一试”中的问题。

　　（2）教师根据学生的探索情况进行评价总结。

　　板书设计：

　　包装的学问。

　　尽量减少面积最大的面。

《包装的学问》教案4

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书·《数学》。

　　【教材分析】

　　本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。在这一系列实践活动中，教材安排了三个内容，主要涉及数与代数、空间与几何两部分知识，在解决生活实际问题的过程中，分别培养了学生的估算意识、计算中的最优策略以及多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。

　　包装问题在日常生活与生产中经常遇到，教材创设“包装”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。同时有利于学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

　　【学情分析】

　　1、学生已有的知识基础。

　　在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。在第二单元探索活动《露在外面的面》中，又训练了学生有序的观察能力和计算“露在外面的面”面积的能力。

　　2、学生已有的生活经验。

　　学生大都接触过物品的包装，能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是求物体的表面积。

　　3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。

　　学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方案的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方案，但思维可能会无序，对于方法的归纳和总结也存在困难。因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。

　　【教法学法】

　　综合实践活动课要以问题为载体、以学生自主参与为主体、以问题解决的基本方法为主线。所以教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。使学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

　　【教学目标】

　　1、探索几个相同长方体组合成新的长方体的基本方法，和使其表面积最小的策略，体验策略的多样化及其优化思想，进一步发展学生的空间观念。

　　2、让学生经历、体验解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。

　　3、在探索的过程中感悟节约和环保意识，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：探究包装几个相同长方体最节省包装纸的`包装方案，理解最节省包装纸的包装策略。

　　教学难点：探索包装四个相同长方体的多种包装方案，理解优化策略，培养学生思维的有序性。

　　【教具准备】：

　　多媒体，若干个长方体纸盒。

　　【教学流程】

　　一、创设情境，问题导入。

　　1、欣赏包装图片，揭示课题。

　　出示几幅关于包装的图片，学生欣赏后谈感受，教师揭示课题。（板书课题。）

　　2、联系生活，引出问题。

　　利用“老师的小侄子过生日”这一生活情境，引出问题：“把这盒蛋卷（长10c，宽8c，高5c）包装后送给他，如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？”

　　3、计算包装一个蛋卷盒所需包装纸的面积。（生完成后反馈交流。）

　　【设计意图：理解用包装纸包装与物体的表面积有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积。既复习了旧知，又为下面组合长方体表面积的计算打下了知识基础。】

　　二、合作交流，探索体验。

　　1、研究两个相同长方体的包装。

　　（1）试一试。

　　师生谈话引出问题：包装两盒一共需要多大面积的包装纸呢？（预设学生：一个需要340c2，两个就是需要680c2。）

　　追问：一定需要680c2吗？引发学生思考可以组合起来一起包装。

　　引导学生通过实验操作，看可以怎样组合包装。（板书：实验）

　　同桌合作，拿出两个长方体蛋卷盒摆一摆、试一试。

　　（2）说一说。

　　先请学生展示包装的方法，展示时说一说是怎样包装的，重合了几个面？几个怎样的面？同时教师在黑板上用实物展示。

　　（3）猜一猜。

　　请学生猜一猜，这三种方法中哪种方法最节约包装纸。（教师板书：猜想。）（指名回答。）

　　追问：为什么这种包装方案是最节约的？（指名交流。）

　　（4）算一算。

　　引导思考：怎样验证猜测？——“通过计算”。（板书：验证。）

　　①让学生计算出第一种方法包装后的长方体表面积。（指名板书）

　　②引导学生交流各自的算法并进行比较。

　　③选择最优方法计算另两种的表面积。

　　④计算结束，对比计算结果与猜测，看是否一致。

　　（5）想一想。

　　思考：为什么包装时“把大面重合”就能最节省包装纸呢？

　　引导小结：采取怎样的包装策略才是最节约包装纸的。

　　【设计意图：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，学生在验证、比较中发现事物的内在规律，初步意识到重合的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的平台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。五个步骤的安排也有利于培养学生的有序思维。】

　　2、研究三个相同长方体的包装。

　　（1）试一试。

　　谈话导入引导学生想一想三盒蛋卷可以怎样包装。请学生在小组内动手摆一摆，试一试。（学生小组合作探索包装方案。）

　　（2）、说一说。

　　小组代表上台展示包装的方案，同时说一说自己的包装方案重叠了几个怎样的面。

　　（3）猜一猜。

　　指名猜一猜，哪种包装方案最节约包装纸。

　　追问：为什么不需要计算就能看出来？（指名说一说。）

　　生答后，师展示以上几种方案所需包装纸面积的计算过程，验证猜想。

　　（4）想一想。

　　思考从包装两盒到包装三盒，你想到了什么？（指名回答。）

　　【设计意图：通过试一试、说一说、猜一猜、想一想，引导学生探索三个蛋卷盒的最优包装策略。】

　　3、研究四个相同长方体的包装。

　　激趣导入，出示：“把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状，可以怎样包装？”

　　（1）试一试。

　　①出示小组合作要求:

　　a、在探索包装方案时，小组内对每种方案进行简单介绍；

　　b、想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏；

　　c、选出最省包装纸的方案并小组内说一说理由。

　　②分组活动，动手设计方案。

　　（2）说一说。

　　①请生上台展示相同的面重合起来的包装方案。

　　展示时，请生分别对每种方案作简单介绍。

　　师：在这三种方案中哪种最节约？（指名回答）（生：重合6个大面的最节约。）

　　引导学生可以利用淘汰赛的规则，留下最节约的那种包装方案。

　　②请生上台展示不同的面重合的包装方案并介绍这三种包装方法重合的分别是哪些面？（分别重合的是：4个大面和4个中面；4个大面和4个小面；4个中面和4个小面。）

　　引导思考这三种方案哪种最节约？（指名回答）

　　③请生猜想剩下的这两种包装方案哪种最节约？（指名回答）

　　（3）算一算。

　　分男女计算这两种包装方案的表面积，得出最佳方案。

　　（4）想一想。

　　师：经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装，我们可以得出什么结论呢？（教师板书：结论。）

　　引导学生得出：重合的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸。（板书：重合的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸。）

　　【设计意图：四盒的包装方法很多，让学生通过合作探究、分层展示，通过两次比较，得出四盒包装的最优方案。训练了学生的有序思维，同时不仅巩固了重叠面积越大越节约包装纸的规律，也打破了思维定式，使学生意识到最节约的方案不仅仅是把长方体的大面重合在一起，完善拓展了规律。在此基础上，再联系两盒、三盒的包装，进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最优策略。】

　　三、联系生活，加深了解。

　　出示：

　　节约型香烟外包装

　　申请号/专利号： 200820104508

　　一种节约型香烟外包装，它是把十个小盒体排列组合成五排二列，再用外包装把这十个小盒体严密包装起来，形成一个接近于正方体的包装形状。从而减少外包装的使用面积，它比现行传统的长条型外包装节约２１％以上的包装材料。这种新型的包装方法在提倡环保，节约资源的现社会有着很强的实用意义。

　　阅读后引导思考：

　　节约型香烟外包装为什么能有效的节约包装材料？（指名说一说。）

　　再追问：

　　传统的长条型包装方法又有什么优势呢？（指名回答。）

　　教师作小结：

　　包装时不仅要考虑节约，还要考虑便于携带、便于运输、广告的效果等因素。

　　【设计意图：联系生活实际，让学生感悟包装在日常生活和生产中经常遇到，体会数学与生活的紧密联系。】

　　四、回顾总结，梳理经验。

　　1、学生回顾思考：通过这节课的学习，有什么收获和想法？

　　2、出示一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。

　　3、结束全课：学了《包装的学问》，让我们体会到包装虽小，可里面的学问却不少。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！

　　【设计意图：通过回顾总结，反思所获，梳理数学方法，总结数学活动经验，提升数学思想，增强学习数学的兴趣。】

《包装的学问》教案5

　　教学目标和要求

　　利用表面积等有关知识，通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　教学重点

　　探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

　　教学难点

　　通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　教学准备

　　计算机课件

　　教学时数

　　1 课时

　　教学过程

　　一、创设情境引出问题

　　1．结合生活中有关包装的问题（电脑显示各种包装）

　　提问：

　　包装时需要考虑哪些因素（如：节约美观便于携带等）

　　2 ．引导学生围绕节约展开讨论引入教材中的问题

　　教师板书（包装的.学问）

　　二．探索方法

　　1．提问：两盒糖果有几种排列方式（三种）

　　2．组织学生对三种方案进行比较分析

　　分组讨论汇报结果

　　方案 1 的表面积： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）

　　方案 2 的表面积： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）

　　方案 3 的表面积： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）

　　通过比较得出方案 1 最节约纸

　　三、练习

　　a) 引导学生讨论比较得出结果

　　b) 组织学生反思为什么方案 1 最节约纸

　　四、教学“实践活动”

　　1 ．让学生明白所要解决的问题是什么？（最节约地包装磁带）

　　必须先知道什么？（它的表面积）

　　2 ．分组讨论罗列方法完成课本中的表

　　五、小结

　　你学到了包装的什么知识？

《包装的学问》教案6

　　活动目标：

　　1．了解包装袋上的相关信息，知道不同种类的商品在包装袋上会标明不同内容。

　　2．学会看包装袋，避免买到三无产品，做一个聪明的消费者。

　　活动准备

　　1．各种商品包装的收集和分类。

　　2. 多媒体课件制作。

　　3. 探究调查表。

　　活动过程：

　　一、游戏：考眼力

　　1.老师这儿收集到了很多包装袋，下面我们就来考考大家的眼力，看谁能在最短的时间内看到包装袋就能说出商品的名称（点击屏幕，出示各种包装袋，如纸巾、电器、鞋盒、药品、护肤品、洗衣粉、牙膏、饼干等）。

　　2 .同学们的`眼力可真棒！这些包装袋上到底有哪些学问呢？现在我们就来观察一下这个包装盒！（课件出示书44页牛奶包装袋）看看上面显示了哪些信息？（师根据学生回答提示点击生产厂家、生产日期、商标、成分……）

　　3．讨论：你从这些信息中知道了什么？为什么要有这些信息？

　　4．特别提示：卡通质量监督员介绍什么是“三无”产品。

　　二、自主探究，完成调查表

　　1.大家仔细观察了牛奶包装盒上的信息，那么，其他不同类别的商品包装袋上又会显示哪些信息呢？请同学们把课前收集到的包装袋拿出来，我们分组来进行研究。

　　2.讨论：这些包装袋大概属于哪几类商品？（老师把学生所说的主要类别写在黑板上）

　　3．师分组发放调查表，提出研究任务：

　　a) 给包装袋分类，仔细观察各类包装袋上有哪些信息。

　　b) 比较这类包装袋上的信息和饮料包装袋上的有什么不同。

　　c) 你们有没有发现三无产品？

　　d) 注意填写好调查表。（表格如下）

　　商品类别

　　商品例举

　　包装袋上的信息

　　我们发现的三无产品

　　4.小组自由活动,填写探究调查表。

　　5．各组组长汇报交流，老师提醒不同组之间可以补充。

　　食品——特别关注食品成分、生产日期、保质期。

　　日用品——特别关注原材料和有效期、注意事项、使用方法。

　　药品——特别关注有效期和服用方法，有些注意事项要看说明书才能了解得更全面。

　　（老师提示小朋友们可一定要记住，不能擅自购买和服用各种药物，一定要在大人和医生的指导下用药）

　　电器——特别关注产品合格证、电压、功率。（选购电器和药品一样，不仅要看包装盒，说明书也要仔细阅读，这样才能正确、安全地使用）

　　服装——特别关注洗涤方法和尺寸大小。

　　6.教师小结：由于商品的特点、用途不同，所以包装袋上的信息也有所不同。关注这些信息，可以帮助我们更安全、放心地使用商品。

　　7．把自己收集的标签、各种商品的标志拿出来，让大家猜猜它们表示什么意思，看看谁知道的多。

　　三、自己设计包装袋

　　１．今天我们学会了看包装袋的方法，又积累了购物的经验。接下来，同学们自己设计一个商品的包装袋，商品的种类不限，把你自己认为包装袋应该有的信息写上，

　　３．学生将自己设计的包装袋贴到学习园地里。

　　1）不要轻易相信推销员的话。

　　2）要贪图赠品而购买一些不需要的东西。

　　3）不要听信广告的一面之词。

　　4）不要过于注重商品外表包装的漂亮，要讲求实惠。

　　5）不要迷信高价格高品质之说，便宜也有好货。

　　6）选择信誉好的商场购买商品。

《包装的学问》教案7

　　教学内容：

　　北师大版五年级下册第82页、83页“包装的学问”

　　教材分析：

　　《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。

　　教学目标：

　　（1）知识与技能目标：了解体积相等的不同长方体，表面积和长、宽、高的和的关系；了解不同的包装方法，计算比较长宽高的和，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的.能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。

　　（3）情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点：

　　重点是：空间构造多个长方体堆叠模型。

　　难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

　　教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一本新华字典）

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。

　　师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。

　　同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

　　二、组织新课，探究新知。

　　1、分别计算下面三个长方体的体积和表面积。（单位：cm）

　　你有什么发现？那么体积相等的长方体表面积有什么变化规律呢？学生分小组探究。教师引导：计算各个长方体长宽高的和，并比较它们的大小。

　　得出结论：体积相等的不同长方体，长宽高的和越小，表面积就越小。

　　2、把多个相同的长方体包装起来可以拼成若干个不同的大长方体，所需包装纸的大小就是所拼成的大长方体的表面积。

　　3、把两本新华字典堆叠起来拼成一个大长方体，有多少种不同的堆叠方案，每种方案所堆叠的大长方体的长宽高各是多少？那种方案最节省包装纸？（学生分小组操作探究）

　　4、如果把每种包装方案的表面积都算出来再比较会很复杂，有没有能比较准确的确定那种方案最节省包装纸呢？（先算各种方案的长宽高的和，再比较，计算和最小的那种方案的表面积就可以了）

　　5、把三本字典包装起来，求所需包装纸的最小面积。

　　课件展示每种包装方案的包装草图，学生自助计算。

　　三、拓展创新

　　如果把四本这样的字典包装在一起，怎样包装最节约？

　　四、全课总结，拓展延伸。

　　包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。

《包装的学问》教案8

　　教学内容：北师大版小学数学五年级下册数学好玩P80包装的学问。

　　教学目的：

　　1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的策略。

　　2、让学生经历解决问题的过程，体验策略的多样化，发展优化思想，提高解决问题的能力。

　　3、渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学和生活的联系，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：多个相同长方体叠放后使其表面积最小的基本过程和方法。

　　教学难点：灵活、快速地找出最节省包装材料的包装方法。

　　教学过程:

　　一、创设情境，引入新课

　　师出示一组有关商品包装的图片，问：知道这是哪儿吗？（超市）去过吗？（去过）

　　师：刚才我们看到的是生活中常见的包装，假如你是一名包装设计师，一种商品生产好之后，你在设计包装的.时候要考虑到哪些方面的问题？

　　（预设）：颜色，材质，节约…….

　　师：今天我们就从节约的角度来研究如何包装才能达到节约包装材料。（板书课题：包装的学问）

　　二、合作交流，探索体验

　　1、师出示：

　　师：前几天老师看到了一种这样包装的香皂，老师想知道这样包装是不是最节省包装材料，同学们，你们能判断吗？既然不好判断，那我们从简单的情况来研究吧。

　　2、探究两个相同长方体的包装：

　　a:师出示

　　问：这是一块？（香皂）它是什么形状的？（长方体）

　　会求它的表面积吗？要求出它的表面积要知道它的？（长、宽、高）

　　请一名同学量出长宽高，师：为了计算方便，我们取整厘米数并且不考虑接头处。（长宽高分别是10cm、6cm、4cm）

　　生口答计算过程师板书：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）

　　b：师：厂家推出了一种特惠装，将两块这样的香皂包装在一起销售，你能计算出将两块叠放在一起至少要用多少包装材料吗？

　　师：老师这样想的，一块表面积是248平方厘米，两块包装在一起就需要两个248平方厘米。

　　（预设）生：不对。

　　师追问：那你们认为比两个248多还是少呢？

　　（预设）生：少。

　　师：我们先来动手摆一摆，看看两块香皂摆放成一个长方体，有几种方法。

　　生活动一：两人一组，动手摆一摆并记录下来。

　　师屏幕演示三种摆法。

　　师:同学们判断下，哪一种方法最节省包装材料？为什么这种包装最节省？

　　生答。

　　师：下面我们通过计算来验证前面的判断是否正确，学生完成后引导学生交流算法再进行比较。

　　（可能会出现两种方法：第一种是根据拼好后长方体的长宽高来计算表面积，第二种是从两个小长方体表面积之和里减去重叠面的面积，两种方法均可。）

　　c：师：通过计算验证了我们的判断是正确的，那么你们认为采取怎样的包装方法才能最节省？

　　引导学生：这三种包装方案，所需要的包装材料的面积都是从这两个小长方体的表面积中减去两个重叠面的面积，所以，板书：重叠的面积越大，表面积越小。

　　师：包装设计师们在设计时也考虑到这个问题，所以他们在设计包装时就采用

　　了这种方法。（出示：）

　　3、计算三个相同长方体的包装：

　　师：现在厂家又推出了一种特惠装，将三块香皂包装在一起，你能很快地计算出这种包装至少需要多少包装材料吗？

　　出示：

　　学生计算完后让学生说说计算方法。

　　师追问：有比这更节省包装材料的方法吗？

　　预设：不管怎样摆放，都要重叠四个面，将四个大面重叠起来，得到的表面积最小。

　　4、挑战4个相同长方体的包装：

　　师：厂家促销手段不断，现在又推出了一种更大的包装，将四盒包装在一

　　起，师出示：

　　师：同学们会计算这样包装需要多少包装材料？（会）

　　我们暂时不着急计算，我想知道这种也是最节省包装材料的方法吗？

　　生活动二：同学们四人一组，摆一摆，看看有哪些摆法，并记录下来。

　　学生活动，汇报，师根据学生汇报出示六种摆法。

　　（把六种方法都找出来比较困难，师提示只摆一层有哪些摆法，摆两层有哪些摆法，摆四层可以怎么摆。）

　　摆一层：

　　①（6个小面）②（4个中面和4个小面）③（6个中面）

　　摆两层：

　　④（4个大面和4个小面）⑤（4个大面和4个中面）

　　摆四层：

　　⑥（6个大面）

　　师：同学们根据刚才的操作，能说出每种摆放的方法重叠了哪些面吗？

　　（师根据学生的回答在每种摆法旁边标上重叠的面）

　　师：分别算出每个长方体表面积比较麻烦，你能排除哪些摆法不是最节省的吗？

　　根据学生回答：排除了6个小面、6个中面、4个中面和4个小面、4个大面和4个小面这四种不会是最节省的）

　　请同学们计算剩下两种（第5种和第6种）的表面积：

　　第5种：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）

　　第6种：248×4-60×6=632（平方厘米）

　　师：通过计算，我们发现第5种是最节省包装材料的方法，这是为什么呢？

　　（预设）生：我们发现了第5种重叠了8个面而第6种重叠了6个面。

　　小结：看来，同样数量的物品包装方法，并不是一成不变的，还需要根据长方体的长宽高来决定，除了尽可能将大面重叠的同时还需要考虑到重叠面的个数，目的都是为了让重叠的面积尽可能的大，使表面积最小。

　　5、师：我们这节课研究了两块、三块和四块香皂如何包装最节约材料，（屏幕出示），我们观察最节约的方法，其实他们从外形上有相似之处，就是长宽高相差不大，生活中我们常见的一些物体，例如露珠，成熟的果实和气泡外形也很相似，因为它们由于某些原因要求它们表面积最小，因为相同体积时，球体的表面积最小。长方体摆成外形接近球体也可以让表面积尽可能的小。

　　三、全课小结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？

　　作业：到超市中调查下，看看哪种包装不够节约，为它设计一种最节约的包装方案，并思考：厂家为什么没有采用最节省的包装方案。

《包装的学问》教案9

　　【教材分析】

　　本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。在这系列实践活动中，教材安排了三个内容，主要涉及数与代数、空间与图形两部分知识，在解决生活实际问题的过程中，分别培养了学生的估算意识、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。

　　包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。

　　【学生分析】

　　1．学生已有的知识基础

　　在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速的计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。

　　针对学生已有知识的掌握情况，我们进行了前测，前测内容及情况如下：

　　参加前测的人数：83人

　　前测题目

　　正确率

　　1.一个长6厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体牛奶盒。它最大那个面的面积是()平方厘米，最小的那个面的面积是()平方厘米。

　　92%

　　2、把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了()平方厘米。

　　93%

　　3、有一个长方体，它的长是10厘米、宽5厘米、高15厘米。这个长方体底面的面积是()平方厘米，前面的面积是()平方厘米，右侧面的面积是()。

　　95%

　　4、一个棱长是4厘米的正方体木块，把它切成两个完全一样的长方体，求每个长方体的表面积。

　　48%

　　分析以上前测情况，我们看到学生已熟练掌握长方体各个面的面积计算，对于由两个相同的正方体拼成长方体，其表面积发生的变化掌握较好。但是，对于组合立体图形的逆向思维，特别是由文字呈现时，有近一半的学生接受有困难，这提示我们：①在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作。②在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。

　　2．学生已有的生活经验

　　我校位于北京市海淀区城南，有近九成的学生是家中的独生子女，家庭经济情况较好，所有的学生都得到过生日礼物，也曾经为同伴或家人准备过礼物，接触过礼品的包装，知道包装纸的大小不仅与价格有关，也能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是物体的表面积。

　　3．学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究

　　学生在探究由4个至多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性。

　　小组合作的学习方式应当是本课内容的最佳路径，学生可以在小组学习中充分体现解决拼摆方法的多样化，对于策略的最优化，存在更大的困难，这时需要教师发挥引导作用，带领全班学生通过比较六种拼摆、叠放方法，得到最相近的两种方法（即六个大面重叠或四个大面四个中面重叠），引发争论，再让学生通过观察实物、计算、说理推导、比较数值等多种方法结合具体事物，得到最优策略。

　　【学习目标】

　　利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略，体验策略的多样化，发展优化思想。

　　通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步培养学生的空间感。

　　通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。

　　【教学过程】

　　一、引入

　　一盒磁带的包装：

　　师：刚才大家欣赏到的包装漂亮吗？用这些包装纸包装成的礼物都是什么体的？今天我们一起研究长方体包装中的数学问题。（出示课题）

　　我刚买了一盒磁带送给朋友，请你用手摸一摸用彩纸包装的是磁带盒的什么部分？（表面积）

　　课前大家已经测量了磁带盒的长、宽、高并计算了它的表面积，能说一说吗？

　　（设计意图：理解用包装纸包装与物体的表面积有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积。通过课前作业的订正，为下面由几个磁带盒组合成的长方体表面积计算打好基础。）

　　二、探究多个相同长方体组合成长方体的方法以及表面积最小的策略

　　1．两盒磁带的包装：

　　师：如果要送给朋友两盒磁带，可以怎样包装呢？售货员说用的包装纸越大包装的价格越高，你推荐老师采用哪种包装方法？为什么？这种方法用多大面积的包装纸呢？

　　师：请每个同学先想一想，想好后再动手摆一摆，看看自己的想法可行吗？

　　学生独立借助学具研究。汇报订正。

　　包装方法：

　　小面重叠中面重叠大面重叠

　　师问：为什么只有这三种包装方法呢？（长方体6个面对面相等，分成了三组）

　　根据你的经验，你推荐给老师哪种包装方法呢？为什么？

　　这种包装方法至少需要多大面积的包装纸，接口处忽略不计。（板书：两盒磁带大面重叠）

　　（1）学生可能推荐老师用大面重叠的方法，因为重叠的面积越大，需要包装的面积就越小。

　　（2）包装纸的面积

　　算法一：226×2-11×7×2=298（平方厘米）

　　算法二：11×7×2+11×（2×2）×2+7×（2×2）×2=298（平方厘米）

　　算法三：（226―11×7）×2=298（平方厘米）

　　（设计意图：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）

　　2．三盒磁带包装

　　师：如果将三盒磁带包装起来，你们说我选择什么样的方式包装最省包装纸呢？同桌两个同学摆一摆，说一说。

　　汇报：大面重叠的方法最省包装纸

　　板书：三盒磁带：大面重叠

　　3．四盒相同物体的包装：

　　师：我们共同研究了两盒、三盒磁带的包装，如果是相同的四盒包装，它们有多少种包装方案呢？请四人小组的同学一起研究。

　　活动建议：

　　请小组任意选择一种商品（四盒）研究包装方案，对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案并说明理由。

　　小组活动

　　汇报：

　　（1）四盒可能的包装方案

　　6小面重叠6中面重叠6大面重叠

　　（2）最省包装纸的方案

　　师：请同学们再通过电脑回忆这六种包装方案，对于前三种方案你认为最佳的是......，后三种方案呢？

　　重叠六个大面与重叠4个大面、4个中面比，哪个更省包装纸呢？你们是怎样得出结论的？（四盒磁带包装是六个大面最省包装纸，四盒牙膏等是4个大面、4个中面重叠最省包装纸）

　　观察这些数据，为什么同样是四盒包装，而最省包装纸的包装方案却不一样呢？

　　（设计意图：对于四盒物品的包装分三部分进行，首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；然后通过分析、比较六种方案得到最优方案；因为学生研究的对象不同，在最佳方案上会引发争执，这就开展了第三层次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差异，力争使一部分学生体会到棱的大小关系决定了方案的选择。）

　　三、课后小结（略）

　　【教学反思】

　　不算我们也能解决问题

　　教育家陶行之先生曾说：“我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就需进一步把儿童的创造力解放出来。”在本课的试讲过程中，我对陶行之先生的这句话感触很深。

　　本课在探究把四盒磁带进行包装，哪种方法最节省包装纸内容时，学生通过比较、分析，产生了两种意见：一部分学生认为“6个大面重叠”的'方法最节省包装纸；另一部分学生认为

　　“4个大面、4个中面重叠”的方法最好。面对学生的争论，我阻拦了学生的发言，要求全体学生通过计算的方法解决这个争论。绝大多数学生都在执行我的“命令”，有两个男孩子不听指挥，仍在摆弄手中的磁带盒，我几次有意识的提示他们算一算，但他们置之不理......

　　待大多数学生完成计算后，我故意先请刚才的两位同学谈谈自己的想法，他们说：“我们发现把大面重叠的四盒磁带组成的新长方体的左面是由原来的四个中面组成的，它们面积的大小与一个大面的面积很接近，因此我们的结论是四盒磁带在包装时，6个大面重叠的方法比4个大面、4个中面重叠的方法更省包装纸”学生摆放的方法：

　　通过这次试讲，不仅让我看到了学生潜在的创造力，更让我意识到动手操作对于小学生研究几何知识的重要性。依据教学内容，有效的组织学生进行探究活动，为学生创设自主探索的空间是教师的责任。因此，在设计本课教学方式上，分三个层次，对于两盒磁带的包装方法，在学生思考的前提下，以个人独立操作的方式来解决问题；对于三盒磁带的包装，以同桌两个同学交流的方式进行；对于难度最大的四盒相同长方体的包装，以四人小组合作的方式开展探究活动，在活动中不仅要摆放出包装方案，还要对这些包装方案进行归纳整理，从而找到最优策略。

　　总之，解放学生的创造力、发挥学生的创造力，开展有效的探究活动，可以进一步提高教学质量，充分调动学生参与学习的积极性，把课堂还给学生，使学生真正成为课堂的主人。