比的应用教案
作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的比的应用教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
比的应用教案1
学习目标：
1.能知道欧姆定律的内容，并会运用欧姆定律进行简单的计算。
2.能说出串并联电路的特点，会用串并联电路的特点得出串并联电路中电阻的关系。
3.会应用欧姆定律解决简单的电路问题
学习重点：理解欧姆定律内容和其表达式、变换式的意义
学习难点：利用欧姆定律解决简单问题的能力
导学内容和步骤：
一、前置学习：
欧姆定律的内容
2. 欧姆定律的数学表达式及式中各物理量及单位：
I----电流----安培；U----电压---伏特；R----电阻---欧姆
3.欧姆定律中的`“导体”指的是 。
4.串联电路中，电流关系：
电压关系：
电阻关系：
比例关系：
5. 串联电路中，电流关系：
电压关系：
电阻关系：
比例关系：
二、展示交流：
学习小组完成课本29页1—3题，上黑板展示。
教师强调解题格式，“三要”和“三不”。
三要：要写解、答；要有公式；要带单位。
三不：最后结果不准用分数；不准用约等号；不准用除号。
三、合作探究：
学习小组完成课本29页4题，尽量用多种方法解题，上黑板展示。
教师归纳：解题步骤：1。根据题意画电路图； 2.在图中标出已知量和未知量； 3.综合运用电学规律列式求解。三种方法（单一法、整体法、比例法）。
四、达标拓展：略
五、教学评价：略
六、教学反思：略。
比的应用教案2
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30“百分数的应用（四）”
【教学目标】
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
【教学重点】
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
【教具准备】
CAI课件。
【学具准备】
【教学设计】
教学过程教学过程说明
一、谈话引入。
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。
组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全
组3：我们调查了存款的年利率。
存期（整存整取）年利率%
一年
2．25
二年2．70
三年3．24
五年3．60
组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。
师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？
生：当然是存到银行了。
二、探究思考。
师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。
生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。
师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。
师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。
（教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。）
学生板书
300x2.25%x1300x3.24%x3
=6.75（元）=29.16（元）
师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税？
学生写完后汇报：
6.75x20%=29.16x20%=
师：那有没有不用交利息税的呢？
生：
师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
三、练习巩固。
1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后用）。他如何存取才能得到最多的利息？
2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？
3、李老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。
激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。
学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。再引出计算利息的方法。
由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。
拓展学生的思维。综合应用所学的'知识解决实际问题。
结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。
【教学反思】
本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。
在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。本节课中概念较多，在教学时，应注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。
比的应用教案3
教学内容：练习十四1～4题。
教学要求：使学生充分理解相向运动求路程应用题的算理，熟练掌握计算这一类应用题的解题方法。
教学过程：
一、口算。
练习十四第4题
比一比看谁又对又快，要求学生独立计算。
二、应用题基本练习。
1．仓库要运出178吨食盐，已经运了4小时，平均每小时运20．5吨，剩下的盐要求3小时运完，平均每小时要运多少吨？
2．同学们给花园浇水，6个同学浇了72盆花，照这样计算，后来又来了8个同学，一共可浇多少盆花？（两种方法解答）
3．小芳看一本书，每天看15页，8天正好看完。
（1）如果要提前2天看完，每天应看多少页？
（2）如果每天多看9页，几天可以看完？
4．小明的家住在学校东面，他每分走50米，15分才能走到学校。李华的'家住在学校西面，他每分走55米，13分才能走到学校，小明家与小李家相距多少千米？
5．练习十四第1题。
6．甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4.2千米，乙每小时行3.5千米，3小时后他们在途中相遇。两地相距多少千米。（两种方法解答）
7．练习十四第2题。
三、应用题提高练习。
1、练习十四3题。
2、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，1.2小时后，另一辆汽车以每小时40千米的速度从乙地驶向甲地，开出3小时后两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
3、小明家在学校东面，小华家在学校西面。放学后小明回家每分走45米，走了1分后小华才回家，每分走50米，走了5分后两人同时到家。小明家与小华家相距多少米？
4、小红与小峰赛跑，小红每分跑米，小峰每分跑215米，4分后两人相距多少米？
比的应用教案4
教学目标:
1.知识与技能
（1）通过对本章节知识结构的总结，分析和评价，使学生对本章节的内容有比较全面的了解，《透镜及其应用》的复习课教案。提高信息技术的应用能力。
（2）进一步的理解凸透镜成像规律及其在生活中的应用。
2.过程与方法
（1）通过对知识结构的观察和分析，并自行得出评价标准，提高了学生的观察能力，和对信息进行分析、整理、加工、应用的能力。
（2）根据观察结果，进行分析，提出有针对性的建议和意见。
（3）通过对成像规律的分析，尝试解决生活中的一些实际问题。
3.情感态度与价值观
（1）通过对成像规律的应用，乐于将所学的物理知识应用到自然现象和日常生活中，去探索其中的奥妙。
（2）通过课外知识的引导，领略自然现象的美妙。
教学难点：
1.引导学生归纳知识结构评价标准。
2.师生对信息技术与课程整合的适应。
教学过程：
教学环节 教学内容
主要教育目标
课题引入 展示主题网站，布置学生观察的任务。
提高学生的学习兴趣。
观看作品 从学生的作品中选择比较典型的作品供大家观看，并对作品的内容、技术、应用等方面进行分析，总结。
提高学生的观察能力，对信息的分析，加工能力。
分组讨论
通过先前的观看和思考针对作品，进行讨论。 提高学生分析、归纳、总结的能力。学会合作，交流。
评价归纳 将感性的认识进一步的提升，形成知识结构的评价标准。 提高学生的概括能力，以及如何用物理语言进行表达。
复习规律 利用课件填写凸透镜成像规律的表格。 加强成像规律有理解，为其的应用打下基础。
巩固练习 通过课件由学生对凸透镜成像规律进行总结。 提高学生分析、归纳能力。
应用 利用几个问题，将凸透镜成像规律应用到实际生活中。 提高学生的知识应用能力，解决问题的能力。促进学生对生活的热爱，对科学技术的探索意识，物理教案《《透镜及其应用》的复习课教案》。
总结
对本节课内容进行小结。 知识的回顾。
作业
修改自己的作品。 内容的进一步理解。
教学过程详案：
1.引入
上节课后，我给大家布置了一个任务，让大家回去以后完成一个本章节的知识结构图，大家完成的情况如何呢？下面我们就一起来看看。
同学们点击主页上的“知识结构”。这里有我从大家的作品中选出的五个作品，现在给大家几分钟的时间分别看一看，看的过程中注意比较这五个作品的异同，那么你认为哪一个你觉得最好或者最适合你自己。
如果提前看完的同学，请先举手，再进入巩固练习。根据自己对本章节掌握的情况，选择适合自己的练习。
下面可以开始。
2.（学生开始看作品，教师对学生看的情况进行个别辅导）
3.大家已经看得差不多了，那么这些作品之间有什么异同，说说你们最喜欢哪一个，它好在那里，还有什么缺点？前后的四位同学相互讨论一下，推举一位同学准备发言。（讨论开始，时间约3分钟）
4.好了，哪一小组首先来谈谈自己的看法？
教师灵活处理
（1）如果没有小组发言：看来大家都想把机会让给别人，哪只有我来抽了。
（2）如果发言很正常：鼓励的语言或者将学生所说的内容的主干进行抽离。
（3）如果发言中有问题：一方面肯定回答正确的部分，一方面指出问题的所在。
（4）如果发言有些偏离了方向或学生对作品分析过多或重复：刚才几个小组的同学表达了他们的看法，还有什么不同的意见吗？或者不必针对作品的每一方面谈，重点谈谈你们最有特点的看法！
刚才大家作品也看了，也根据作品谈了自己的看法，但是似乎大家的观点似乎不是很统一（大家的意见都比较倾向于作品？）为什么大家会有一同的体会呢？现在我想请大家思考一个问题，你们刚才在评价作品的时候是用得什么标准呢？哪位同学先来谈谈你的看法？
（学生谈自己看法，教师对学生所提出的看法进行分析和总结，引导学生总结得出归纳知识结构的标准）
（包括：1. 知识结构的'完整性和正确性。2. 知识结构之间的联系）
5.本章节中最重要的一个知识点是凸透镜的成像规律，首先我们来填一个表格。大家进入主页上的成像规律。
如果填写过程中有问题的学生，可以利用表格下方提供的提示辅助你完成这个练习。
提前完成的同学，请先举手，再进入巩固练习。
（学生开始填写表格）（教师巡视，并选择一个填写有错误的学生的答案进行全体广播）大家的表格都填写的好了，我选择了一位同学的答案，大家一起来看看，有没有什么问题。
（学生进行分析找出错误）
刚才大家已经对成像规律进行了分析，现在我们思考一个问题：题目一：在成像规律的实验中，物体从二倍焦距以外向透镜靠近的过程中，所成的像有什么变化？（回答的时候，可以利用课件一进行说明）
6.大家对成像规律有了近一步的认识，那么如何将它运用到我们的实际生活中呢？就让我们一起来看几个实际问题！
（1）问题一：给你一个透镜，怎样用最简单可行的方法判断它是不是凸透镜？
（学生回答，教师引导）
（2）问题二：如何让投影仪投在屏上的字更大一些？（方法、器材不限）
7.小结
今天这堂课，我们对本章节的知识结构有了进一步的认识，了解了归纳知识结构的一般规律。加深了对凸透镜的成像规律及其在生活中的应用的理解。
8.作业
课外大家根据归纳知识结构的标准将自己的作品做进一步的修改。
教学流程图：
《透镜及其应用》的复习课教案
比的应用教案5
教学目标
1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。
教学重点
综合运用知识解答有关应用题
教学准备
课件，作业纸
教学过程
一、 导入
谈谈学校的体育达标情况。
出示；体育达标率为99.7%
从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？
揭题：分数、百分数应用题
二、 教学新课
（一）求分率
1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。
2、根据这些条件，你可以提出那些不同的有关分数、百分数的问题？
3、同桌合作，讨论完成。
4、反馈
（1）一个数是另一个数的几（百）分之几？
例如：优秀率？650（650＋400＋250）=50％
（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？
例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）400=5/8
（二）求单位1或求分率所对应的量
1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题
优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。
2、小组合作完成
3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。
① 在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？
130050%=650（人）（说说你的揭题思路）
② 在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？
65050%=1300（人）
③ 在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？
650（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路）
④ 在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？
400（1＋5/8）=650人
4、观察这些应用题，找找相同点与不同点
①有共同的.数量关系 单位1分率=分率对应的量
②单位1已知或未知
5、你认为在解这类应用题是要注意什么？
6、师小结：找准单位1的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。
（三）练习
1、对比练习
① 学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？ 301/6=5人 （说说另外的方法）
② 学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？ 25（1－1/6）－25=5（人） （说说另外的方法）
通过练习，你想说什么？（看清单位1，找准关系。）
2、一题多解
陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完？
你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好？
反馈、交流
师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。
3、专题研究
某种股票进期走势如下
日期
13日
14日
15日
16日
涨跌
＋5%
＋5%
－5%
－5%
某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。
（四）课堂总结
谈谈通过这节课的复习，说说你的想法
比的应用教案6
第二课时：连减应用题
教学内容：教学连减应用题，教科书第5页的例题2
教学目标：
1．使学生初步认识两步连减应用题的结构，学会分析题目的已知条件和问题，并会列综合算式。
2．学会使用小括号列综合算式，并了解小括号的作用。
教具准备：教科书第5页的挂图
教学过程设计：
一、复习
1．教师出示下列口算卡片，让学生快速口算。
15+6=25-8=30+7=6+24=
27-9=14+6=20-7=19-9=
2．一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上
有多少人?
要求学生自己分析题目的已知条件和问题，列式计算并说出每—
步算式表示的意义。
二、新授课
我们今天继续学习“两步应用题”(出示课题：两步应用题)
1．教学例2。
出示教科书第5页的挂图，让学生认真观察画面。
（1）提问：用自己的话说一说画面的内容。
根据画面的内容编一道应用题。
可先让学生自由编题，然后出示：面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个?
（2）全班同学读题后提问：题目的已知条件和问题分别是什么?根据“一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个”这两个条件可以求什么？
（第一队买后还剩多少个）怎样列式？[54—8＝46(个)]那要求还剩下多少个?又该怎样列式?[(46—22＝24(个)]谁能列一个综合算式？[54—8—22＝24(个)](列好后，要求学生说出每一步算式的意义)
（3）教师：大家想一想还有没有不同的想法？（鼓励学生从不同角度去思考问题)根据“第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个”可以求什么问题?(两队一共买了多少个面包)可以怎样列式?[8+22＝30(个)]那要求还剩下多少个?又该怎样列式?[54—30=24(个)]同桌的同学互相讨论一下：如果写成一个算式，应该怎样列式?
教师：要先算8+22，列式就要加上一个小括号。54-(8+22)。计算时先算小括号里面的`运算。
列式：54-(8+22)
＝54-30
＝24(个)
答：还剩24个面包。
注意：应用题解答完后，要记住写答案。
列出算式后，要求学生说出每一步表示的意义。
2．教师小结：解答两步计算的应用题，关键是分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么。如果要改变运算顺序，可以使用小括号。
三、巩固练习
1．教科书第6页练习一的第2题。
(1)看图口头编题：3个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二纽收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
(2)分析题目，找出题目的已知条件和问题。
(3)想一想，第一步要先求什么?第二步要再求什么?
(4)列式计算：94—34=60(个)60—29=31(个)
或34+29=63(个)94-63＝31(个)
让学生列出综合算式，要他们正确的使用小括号。列好后要求学生说出每一步表示的意义。
94-34-29或94-(34+29)
2．教科书第7页练习一的第3题。
让学生自己分析题目的已知条件和问题，然后用两种方法列式解答。
58-6-7或58-(6+7)
[第2题和第3题是配合例2设计的。教学时先让学生说明图意，然后思考要解决的问题。着重练习如何正确使用小括号，同时对学生进行环保意识的教育。]
3．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?(用两种方法解答)
4．班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张?
5．少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?
6．一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?
比的应用教案7
教学目标：通过复习用不同的知识解答应用题，使学生更深入地理解题中的数量关系，进而达到熟中生巧，灵活运用知识，进一步提高解答应用题能力，使知识间融会贯通，形成网络。
教学过程：
师：根据数量的倍数关系，有的应用题可以用不同的知识来解答。（板书课题）
复习
什么叫做比？比同除法、分数有什么关系？
如果甲数是乙数的6倍，那么：
1）乙数是甲数的
2）甲数与乙数的比（ ）：（ ）；
3）甲数与甲乙数和的比是（ ）：（ ）；
4）乙数与甲数两数和的比是（ ）：（ ）；
新授
学习例6。
先出示例6，弄懂题意后大家研究，看谁想的解法最多。
有针对性地说说每种解法的具体思路。
用方程解应怎样想？
如果把题中的第二个已知条件改成“松树和柏树棵数的.比是几比几？”这时可用什么方法来解？
如果这道题想用比例来解，怎样改变题中的已知条件？
在书上完成例6的解答。
你还能想出其它解法吗？
用分数应用题方法解：把“松树棵数是柏树的4倍”看成“柏树棵数是松树的1/4”既：松树的棵数为120÷（1+1/4）=96（棵）；柏树为120—96=24（棵）。
按整数应用题（和倍问题）方法解：柏树的棵数为120÷（1+4）=24（棵），柏树。（略）
小结：就数量之间的倍数关系来说，同类知识虽表示的形式不同，但它们都有着密切的联系。今后解题时，除有特殊要求处，你只要用自己最熟悉的一种解法计算就可以了。
巩固练习
完成教材116页的“做一做”（每题用一种方法即可）
完成教材117页的第1～2题（学有余力的学生可用不同和知识解答）
全课总结（略）
比的应用教案8
教学时间：20××年10月12日
教学内容：分数除法应用题。教材第37页内容。
教学目标：
知识与技能：使学生学会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，会根据关键句列出等量关系式，会熟练的列方程的方法并能掌握检验方法。
过程与方法：根据题意，能画线段图分析图意，学会分析、推理和判断。
情感、态度、价值观：学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。教学重点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法。
教学难点：会用列方程的方法解决问题。
教学过程：
一、常识引入，国学激趣
同学们，你们喜欢水吗？（喜欢）是啊，人们都知道“水是生命之源”；老子也说水是善良的——“上善若水”；孔子说“逝者如斯夫，不舍昼夜”，告诉我们要珍惜时间。我们的地球其实应该叫“水球”，因为她其中水占了79／100，陆地仅占21/100，对于我们人体，那就更重要了，想知道吗？（想）请看书上例题．
二、顺势而为，学习新知
1、出示例1根据测定，成人体内的水分大约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？（1）读题，找出已知条件和问题。
（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。
（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。体重× 4/5 =体内水分重量
师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？
（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。
（1）解：设这个儿童体重χ千克
（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5 χ＝35答：这个儿童体重35千克。
（5）让学生自己检验，分两步检验
①把χ=35代入原方程，左边=35× 4/5 =28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。
②35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。
（6）说说解题思路。
[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]
2、迁移类推，尝试学习，教学例2：小明的爸爸体重是多少千克？
（1）读题，明确条件和问题。
（2）引导题意和线段图对比。
①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。
②题里的已知条件“小明的体重”明确把小明的爸爸体重看作单位“1”。
③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？爸爸体重× 7/15＝小明的体重
④学生解答，教师巡视点拨。 [尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]
三、巩固练习（要求画线段图）
1、课本第35页的“做一做”，教师点评。
2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的5/8，这条公路有多少千米？
3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是
三、四年级女生人数的1/4，
三、四年级女生有多少人？
[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]
四、总结、拓展延伸
今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？
五、布置作业：板书设计：分数除法应用题
课堂教学设计说明:
分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的`归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。六年级数学上册分数除法应用题教学说课材料
一、说教材
我教学的内容是小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例
1、例2。这部分内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：
（1）会分析简单的分数除法应用题数量关系。
（2）能列方程正确解答简单的分数除法应用题。
（3）培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系
二、说教法：
本节课我贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则
1、自主探究、寻求方法
让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2、设计教法体现主体课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展
练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
三、说教程：
《分数除法应用题》教学反思
我执教完《分数除法应用题》的例1后，进一步体会到应用题在小学数学教学的重要地位，也是学生学习中出现问题最多的内容。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，力戒传统教学中烦琐的分析和教条的死记，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我的反思如下：
从整体上看：整节课我主要抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系试，发现这类题型的特点和解题规律。具体分析如下：
一、从生活入手学数学。
《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学时改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，如，用介绍与自己生活息息相关的“水”导入课题引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
二、关注过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，教师可以故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。在教学中，我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
三、多角度分析问题，提高能力。
在计算应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
比的应用教案9
教学目的
1．使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法．
2．理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法．
3．通过应用题的教学，渗透爱国主义的思想教育．
教学重点
使学生在理解百分数意义基础上，学会求一个数是另一个数的百分之几的应用题．
教学难点
正确灵活分析应用题，掌握此类应用题的分析方法．
教学过程
一、复习准备
（一）什么叫百分数？
（二）把下列各数化成百分数．（保留一位小数）
0.75＝ 1.25＝ 0.432＝ 0.8895≈
1.02＝ ＝ 5÷8＝ 8÷5＝
（三）列式计算．（课件演示：百分数的应用）
六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年
级学生人数的几分之几？
小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题，因为所求问题是表示两个数量之间的
倍数关系，所以用除法计算．关键是找准单位“1”，用单位“1”做除数．
二、新授教学（继续演示课件：百分数的应用）
（一）教学例1
1．改变准备题为例题，把几改变成“百”
例1．六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，
占六年级学生人数的百分之几？
（1）读题，理解题意．
（2）对比：与准备题有什么区别？
（3）小组讨论：你的想法是什么？如何列式？
（4）全班汇报
教师板书：已经达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数
120÷160＝0.75＝75％
（5）教师追问：结果表示什么？为什么没有单位名称？
2．对比
（1）“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题与“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题有什么相同点？有什么不同点？
（2）解答这类应用题的'关键是什么？
（二）教学例2
1．教学意义
（1）百分数还可以叫什么？
（2）你在日常生活中听说过哪些率？
（3）“出勤率”是什么意思？怎样列式？
×100％
2．教学例2（继续演示课件：百分数的应用）
例2．某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽实验，结果发芽的种子有288粒．求发芽率．
（1）读题，理解题意．
（2）说一说发芽率的公式是什么？
（3）学生试做．
（4）全班订正．
3．思考：你能告诉大家一个百分率公式吗？
三、巩固练习
（一）列式计算
1．六年级一班种树40棵，六年级二班种树48棵，六年级三班种树50棵．
（1）一班种的棵树是二班的百分之几？
（2）一班种的棵树相当于二班的百分之几？
（3）二班种的棵树占全年级三个班的百分之几？
2．我国鸟类种数繁多，约有1166种．全世界鸟类约有8590种．我国鸟类种数约占全世界鸟类种数的百分之几？（百分号前面的数保留整数）
3．用20xx千克花生仁榨出花生油760千克，写出求花生仁出油率的公式，并计算出花生仁的出油率．
（二）编题练习
编一道“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
五、课后作业
1．某城市1999年平均每人每年的生活费支出是5800元，20xx年是6380元．这个城市20xx年平均每人每年的生活费支出是1999年的百分之几？
2．志强小学去年植树650棵，植的树活了634棵，成活率是多少？（百分号前面的数保留一位小数）
3．科技小组进行玉米种子发芽试验．用500粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率．
4．一个面粉厂，用40000千克小麦磨出面粉34000千克，求小麦的出粉率．
教案点评：
该教学设计具有以下几个特点：
1、依据知识的迁移规律，进行了必要的铺垫，数学教案－求一个数是另一个数的百分之几的应用题，小学数学教案《数学教案－求一个数是另一个数的百分之几的应用题》。根据新课“求一个数是另一个数的百分之几”的需要，复习了百分数的意义，以及分数、小数化成百分数的方法，重点突出了准备题，为讲授新课做了铺垫。
2、引导学生找出新旧知识的异同点，进一步强化了教学的重点。
3、精心设计习题，使知识引向深入。
探究活动
百分数是不是分数
活动目的
1．加深对百分数和分数的理解．
2．培养学生的分析、概括能力．
活动题目
百分数是不是分数？
活动过程
1．教师出示讨论题目．
2．学生分小组讨论．
3．学生分组汇报．
4．教师总结．
活动说明
这个活动也可以采用辩论的形式．
数学教案－求一个数是另一个数的百分之几的应用题
比的应用教案10
（一）教材的地位和作用
《相似三角形的应用》选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书中数学九年级上册第二十七章。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相似的图形，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前学生已经学习了相似三角形的定义、判定，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。
（二）教学目标
1、。知识与能力：
1）进一步巩固相似三角形的知识．
2）能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题．
2．过程与方法：
经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
3．情感、态度与价值观：
1）通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。
2）通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
（三）教学重点、难点和关键
重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。
【教法与学法】
（一）教法分析
为了突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采用了以下的教学方法：
1．采用情境教学法。整节课围绕测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数学教学中，注重创设相关知识的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又服务于生活”。
2．贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿与教学活动的全过程。
3．采用师生合作教学模式。本节课采用师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同达到教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分尊重学生的潜能和主体地位出发，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。
（二）学法分析
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。
【教学过程】
一、知识梳理
1、判断两三角形相似有哪些方法?
1）定义: 2）定理(平行法):
3）判定定理一(边边边):
4）判定定理二(边角边):
5）判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边的比相等
（通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。）
二、情境导入
胡夫金字塔是埃及现存规模的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。
古希腊，有一位伟大的科学家泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。亲爱的同学，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
（数学教学从学生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为学生提供较感兴趣的问题情景，帮助学生顺利地进入学习情景。同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。）
三、例题讲解
例1（教材P49例3——测量金字塔高度问题）
《相似三角形的应用》教学设计分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
解：略（见教材P49）
问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等）
解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）．（解法略）
例2（教材P50练教学设计《相似三角形的应用》教学设计分析：设河宽AB长为x m，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的应用》教学设计．再解x的方程可求出河宽．
解：略（见教材P50）
问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？
解法二：如图构造相似三角形（解法略）．
四、巩固练习
1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?
2．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?
五、回顾小结
一）相似三角形的应用主要有如下两个方面
1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2测距(不能直接测量的两点间的'距离)
二）测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决
三）测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解
（落实教师的引导作用以及学生的主体地位，既训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳的过程中把所学的知识条理化、系统化。）
六、拓展提高
怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?
七、作业
课本习题27.2 10题、11题。
【教学设计说明】
相似应用最广泛的是测量学中的应用，在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解。鉴于这一点，我设计整节课围绕测量物体高度这个问题展开，通过一个个问题的解决，一方面，促使学生了解测量物体高度的方法，从而学会设计利用相似三角形解决问题的方案；另一方面，会构造与实物相似的三角形，通过对实际问题的分析和解决，让学生充分感受到数学与现实世界的联系，教学中既发挥教师的主导作用，又注重凸现学生的主体地位，“以学生活动为中心”构建课堂教学的基本框架，以“探究交流为形式”作为课堂教学的基本模式，以全面发展学生的能力作为根本的教学目标，限度地调动学生学习的积极性和主动性。
比的应用教案11
教学目标：
1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的.基本数量关系和解题方法。
3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数，百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。
4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。
教学重点：
综合运用新学知识解答分数，百分数应用题。
教学过程：
一、导入。
同学们，这节课让我们一起对百分数应用题进行整理和复习。
二、复习辅垫。
运用一批货物的25%。
提问：看到这个带有分率的条件，你知道了什么？你还能联想到什么？还有吗？
三、整理复习。
蜡笔画有80幅水彩画有50幅
水彩画比蜡笔画少蜡笔画比水彩画多60%
水彩画有多少幅蜡笔画有多少幅
同学们请你从上面两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出4道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答。
（小组讨论）指出代表展示，编出新题）
（1）蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少，水彩画有多少幅。
80×(1－)=50（幅）
（2）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？
50×（1+60%）=80（幅）
（3）蜡笔画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？
80÷（1+60%）=50（幅）
（4）水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少，蜡笔画有多少幅？
50÷（1－）=80（幅）
2、对比4道应用题，然后找出分数应用题，百分数应用题它们有什么相同点和不同点？
练习题。
赵叔叔加工了1500个零件，经过检验，发现有3个废品，求这批零件的合格率，求这批零件的废品率。
师：请你从两个百分率中任意选做一种。
（屏幕显示两种百分率的算式）
师：你还能想出求废品率的其它方法吗？
（屏幕显示）废品率=1－99.8%=0.2%
师：“1”表示准？如果告诉你废品率为0.2%，怎么求合格率最高可能是多少？说明什么？一批产品合格率和废品率有什么关系？
师：同学们来，这道题变了，你会做吗？应该选择哪个算式？赵叔叔加工一批零件，废品率为0.2%，现在加工了20xx个零件出了几个废品？如果出了5个废品那么这批零件有多少个？
A、5÷20xxB、20xx×0.2%
C、5×0.2%D、0.5÷0.2%
四、巩固练习：P4911题、P5520题。
五、小结：这节课你有哪些收获？
六、作业P5012、13、14题
比的应用教案12
第九单元整理与复习
第5课时应用广角
教学内容：
教材第104——105页。
教学目标：
1、能读懂题意，了解解决实际问题类型的题目的含义。
2、能利用所学知识解决日常生活中常见的问题。
3、能正确地评价自己本册书知识的掌握的情况。
教学重难点：
周期现象的理解
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、复习回忆，引入内容
1、你在生活中发现了哪些数学问题？
2、你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
二、组织练习
1、简单的周期现象P105页第25题。
指名学生读题，从题中你知道了什么？
你能从图中看出第4、5秒照明灯是亮的还是暗的？
几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的.规律是什么？
第39、40称照明灯是亮的还是暗的？
如果让照明灯每5秒以固定的规律变化，你会设计吗？像上图那样画一画。
2、学生独立完成P104页第23、24两题。
指名板演，其余学生独立完成
指名学生说说他每步的运算想法
综合算式是如何列的，符合题意吗？
3、调查你们小组同学每家的图书本数，制成统计表。
你能说说小组同学家图书本数的平均数最少不会少于多少，最多不会大于多少？并算出这个平均数吗？
三、自我评价
回顾自己本学期学习的表现，能得几个★，就把几个☆涂上颜色。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
板书设计：
简单的周期现象：
亮亮暗亮暗暗亮亮暗亮暗暗亮亮暗亮暗暗
教后反思：
比的应用教案13
教学内容：教材第20页例2、练一练。
教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：
教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学过程：
一．铺垫孕伏：
1．口算。
2．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、自主探究：
l．教学例2。
出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。
2．组织练习。
(1)做练一练。
指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。
(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的.底面积和圆锥的底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后
学生做在练习本上。集体订正。
(3)讨论练习三第7题。
底面周长相等，底面积就相等吗？
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。
四、布置作业
1.练习三第5题及数训。
2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。
3.思考练习三第8、9题。
比的应用教案14
（一）教学要求
1．知道根据杠杆的平衡条件，杠杆的应用分三种情况及三种杠杆的特点，会举例说明。
2.能用杠杆的平衡条件解决简单的问题和进行简单的计算。
（二）教具：
羊角铁锤、木板、铁钉。天平和砝码。杠杆实验器和支架、钩码、弹簧秤、线。
（三）教学过程
一、复习提问
1．什么叫杠杆？什么叫杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？
2．教师演示用羊角铁锤拔钉子并画出这个杠杆的示意图，在图上标出支点、动力和阻力。要求学生画出动力臂和阻力臂。并结合作业中出现的问题进行讲解。
杠杆示意图如图2所示。
3．杠杆的平衡条件是什么？
上题中如果动力臂与阻力臂之比是6∶1，则动力是阻力的几分之一？
二、进行新课
1．三种杠杆
(1)提问并演示：要求如图3装置中的杠杆在水平位置平衡，应在A点或B点或C点施加一个多大的.竖直向下的动力？图中每个钩码的质量是50克。
要求学生根据杠杆的平衡条件回答以上问题。用弹簧秤的拉力当作动力F1，分别测量各点动力的大小，验证答案的正确性。
(2)教师总结：
在杠杆的A点施加一个竖直向下的0.5牛的动力，可使杠杆在水平位置平衡。这是用较小的动力克服较大的阻力，是省力杠杆。这种杠杆的特点是动力臂大于阻力臂。抽水机的柄，撬石头的撬杠等都是省力杠杆。
板书：“1．三种杠杆
①省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。”
在杠杆的B点施加一个1.5牛竖直向下的拉力，可使杠杆在水平位置平衡。它的特点是动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，这是费力杠杆。
板书：“②费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。”
在杠杆的C点需施加一个1牛的竖直向下的拉力，可使杠杆在水平位置平衡。使用这种杠杆既不省力也不费力。这种杠杆的特点是动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，这是等臂杠杆。
板书：“③等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。”
(3)组织学生画出课本图135各杠杆的动力臂和阻力臂，分析哪个是省力杠杆，哪个是费力杠杆。
学生在课本上画力臂时，教师要巡回指导发现问题及时在全班纠正，然后由学生说出答案及理由。
(4)分析使用费力杠杆的好处。
以缝纫机踏板为例说明，使用费力杠杆费了力却省了距离，给我们的作用带来了方便。以课本图124中撬箱盖的撬棒为例，这类省力杠杆虽然省力，但是动力移动的距离却比阻力移动的距离长。省了力，费了距离。
2．天平和秤
(1)观察托盘天平，找到支点。教师指出，等臂杠杆重要的应用是天平。
提问：用天平称物体质量，天平平衡时为什么砝码的质量就等于被称物体的质量？
要求学生答出：天平是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力。动力和阻力就是砝码和被称物体对杠杆的压力，其压力的大小在杠杆水平平衡时等于它们各自的物重。根据物体受到的重力跟质量成正比的关系可知，砝码的质量等于被称物体的质量。
板书：“2．天平是支点在中间的等臂杠杆。”
(2)看课本图136。
指出：杆秤、案秤是称物体质量的工具。杠秤、案秤是根据杠杆原理制成的。注意它是不等臂杠杆。杆秤、案秤用几个不重的砝码就能平衡秤盘中重得多的货物的道理。（秤盘离支点近，砝码离支点较远，应用杠杆的平衡条件分析）
三、总结本节重点知识，三种杠杆及特点，举例说明。
四、布置作业：
课本节后1、2、3题，其中3题要求答出哪个是省力杠杆，哪个是费力杠杆，并说明理由。
注：教材为人教版《九年义务教育初中物理第一册》，作者刘崇灏。
比的应用教案15
教学目标
(一)使学生理解连除应用题的数量关系，并会用两种方法解答．
(二)使学生进一步学习用线段图表示应用题的条件和问题．
(三)通过对连乘、连除应用题的对比，学生进一步理解其内在联系及互逆关系．
(四)通过观察、比较、分析，提高学生解答应用题的能力．
教学重点和难点
掌握连除应用题的分析方法是重点，理解连乘、连除应用题的互逆关系是难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．板演．
一种织布机每台每小时织4米布，5台8小时可以织多少米布？(用两种方法解答)
2．全班同时口算：
24×5×8
35×2×9
18×2×5
64÷8÷4
120÷6÷4
160÷5÷8
订正1题时，说出两种不同的解题思路．
(二)学习新课
1．新课引入．
复习题改为：一种织布机5台8小时织布160米，平均每台每小时织多少米布？我们今天要学习的内容就是解像这样的应用题．(板书：应用题)
2．出示例2．
一种织布机5台8小时织160米布，平均每台每小时织布多少米？
(1)观察、比较，例2与复习题有什么联系？
(通过观察比较可以看出：复习题中的条件是例2的问题，复习题中的问题是例2的条件．)
说明这两种应用题有着密切的联系．
(2)怎样用线段图表示已知条件和问题？在老师的引导下画出：
(3)要求每台每小时织多少米布，要先求什么？再求什么？
(根据题意，要求每台每小时织多少米布，可以先求出每台织布机8小时织多少米布，再求每台每小时织多少米布．)
(4)怎样分步列式计算？在学生回答的同时，教师板书：
①每台织布机8小时织多少米布？
160÷5=32(米)
②每台织布机每小时织多少米布？
32÷8=4(米)
(5)你能用综合算式解答吗？(独立做在本子上)
160÷5÷8 (每台8小时)
=32÷8(每台1小时)
=4(米)
答：每台织布机每小时织4米布．
让学生叙述解题思路，说出每步求的是什么．
(6)这道题还可以怎样解答？要先算什么？怎样用线段图表示条件和问题？
小组讨论，阅读课本第10页．
在讨论、自学的基础上，把分步列式的标题填在书上，并独立列出综合算式解答．
集体交流说思路．
160÷8÷5 5台1小时)
=20÷5每台1小时)
=4(米)
答：平均每台织布机每小时织4米．
3．师生共同总结．
(1)今天学习的是什么应用题？(今天学习的是连除应用题)
教师把“连除”二字板书在课题的前边，即连除应用题．
(2)通过刚才用不同的方法分析这道题，你发现这类连除应用题有什么特点吗？(题中的160米既与5台织布机有关系，也与8小时有关系．)
教师在学生回答的基础上，加以概括：
这类连除应用题的特点是：总量与两个变化的量有关系，是随着两个变量的变化而变化．正如同学们所说，160米既与5台织布机有关系，也与8小时有关系，因此要求每台每小时织多少米布，既可以先求每台8小时织多少米，又可以先求5台1小时织多少米．由于思路不同，就有不同的解法，重在分析数量关系．
4．对比．
(1)1辆汽车1天运货20吨，4辆汽车5天运货多少吨？
(2)4辆汽车5天共运货400吨，1辆汽车1天运货多少吨？
同学们在独立解答的基础上，二人讨论，这两道题有什么联系？有什么区别？
订正：
(1)20×5×4 2)40÷4÷5
＝100×4 =100÷5
=400(吨) =20(吨)
(两道题的区别：(1)题是连乘应用题，(2)题是连除应用题．这两道题又有内在联系，(1)题的已知条件是(2)题的问题，(1)题的问题是(2)题的已知条件．)
教师给以肯定后，再进一步明确说明：连乘和连除这两种应用题是互逆关系，应用这种互逆关系还可以对应用题进行检验．
(三)巩固反馈
1．独立计算基本题．
(1)3辆汽车4次可以运288筐苹果，1辆汽车1次可以运多少筐苹果？
(2)光明中学的团员平整操场，35人3小时平整了1260平方米，平均每人每小时平整多少平方米？
2．叙述条件有变化．
一份稿件共960页，8个打字员共打12小时才完成，平均每个打字员每小时可以打字几页？
3．改编题．
每只鸡每天吃饲料4500克，照这样计算，6只鸡5天吃饲料多少千克？
把上题改为用除法解答的应用题．
4．变化提高题．
4台碾米机3小时可以碾米4800千克，1台碾米机8小时可以碾米多少千克？
(如有困难可稍加提示；从问题入手分析，要求1台8小时碾米多少千克，就要先求出1台1小时碾米多少千克．)
(四)作业
练习三第1～5题．
课堂教学设计说明
本节课学习连除应用题的要点是总量与两个变化的'量有关系，并随着两个变量的变化而变化，因此也可以用两种方法解答．与前面学过的连乘应用题是互逆关系．
新课分为三个层次．
第一层是在教师引导下，通过画图表示题里的条件和问题，重点分析第一种思路和方法．
第二层是通过学生自学课本，在小组讨论的基础上，明确线段图中的数量关系，自己类推出第二种思路和方法．在此基础上共同总结出连除应用题的特点．
第三层是通过对连乘、连除应用题的对比，明确这两种应用题之间的内在联系及其互逆关系．
练习的设计围绕重点，有基本题、变化题、改编题．为以后学习稍复杂的归一问题打基础．
板书设计
连除应用题
例2 一种织布机5台8小时织160米布，
平均每台每小时织多少米布？
(1)每台织布机8小时织布多少米？
160÷5=32(米)
(2)每台织布机1小时织布多少米？
32÷8=4(米)
综合算式：
160÷5÷8
=32÷8
=4(米)
答：平均每台每小时织布4米．
对比(1)1辆汽车1天运货20吨，照这样计算，4辆汽车 5天运货多少吨？
20×4×5 20×5×4
=80×5 =100×4
=400(吨) =400(吨)
答：4辆汽车5天运货400吨
对比(2)4辆汽车5天共运货400吨，平均1辆汽车 1次运货多少吨？
400÷4÷5 400÷5÷4
=100÷5 =80÷4
=20(吨) =20(吨)
答：平均1辆汽车1天运货20吨．
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