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平均数数学教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的平均数数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
平均数数学教案1
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .
2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .
3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力 .
（三）德育渗透点
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .
2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .
（四）美育渗透点
通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平均数的概念及其计算 .
2．教学难点：平均数的简化计算 .
3．教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .
4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .
教学步骤
（一）明确目标
在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？
教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．
对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．
（二）整体感知
解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步知识．
（三）教学过程
这节课我们首先来学习平均数．
1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：
某班第一小组一次数学测验的成绩如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
这个小组的平均成绩是多少？
教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .
2．平均数的概念及计算公式
一般地，如果有n个数 .
那么 ①
叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .
3．平均数计算公式①的应用
例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它们的平均气温 .
让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）
教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .
例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）
引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .
学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .
讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的'； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .
3．推导公式②
一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）
课堂练习：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）总结、扩展
知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .
2．求n个数据的平均数的公式① .
3．平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
八、布置作业
教材P153中1、2、3、4 .
平均数数学教案2
【教学目标】
1.结合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2.初步体会平均数的作用,能计算平均数,了解平均数的实际意义。
3.积极参加数学活动,体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
【教学重点】
体会学习平均数的作用,了解平均数的实际意义,学会平均数的计算方法。
【教学难点】
理解平均数的意义,掌握求一组数据平均数的方法,能正确计算一组数据的平均数。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、导入新课
操作中体验“同样多”,引出平均数。
(PPT课件出示教材第85页例1)
师:要使每个笔筒放的铅笔一样多,可以怎样做?每个笔筒放几支?
学生充分表达不同的'想法,最后形成一致意见。
师:每个笔筒平均放3支,这样每个笔筒里的铅笔就同样多了,这个数量3在数学上我们叫做平均数。
师:今天我们就一起学习平均数。(板书课题:认识平均数)
二、探究新知
1.认识平均数。
师:四(1)班一、二组同学进行投球比赛,每人投10个,投篮结果如下:
(PPT课件出示)
师:你能读出哪组的成绩好吗?你是怎样知道的?
全班进行讨论,鼓励学生大胆说出自己的想法,学生可能出现比总数情况,这样不公平,教师要引导学生考虑怎样比较才“公平”。师生总结得出:算出每个组的平均成绩来比较最公平。(学生自己尝试计算。)
学生交流计算的方法和结果,用自己的语言描述每个组的平均成绩,并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好。
师:通过上面的计算,你知道平均数是怎样计算出来的吗?
师生总结得出:平均数=总数量÷总份数。
2.求平均数。
师:亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计,你能计算出平均每天丢弃几个塑料袋吗?(PPT课件出示统计表)
学生自己计算,然后交流计算方法和结果。
师:“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗?
学生充分发表自己的意见。了解求出的3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数,而是算出的一个平均数”。
三、巩固新知
1.完成教材第86页“练一练”第1,2题。
2.完成教材第86页“问题讨论”。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
平均数数学教案3
教学内容：
第42页的例1及练习十一的第1、2题。
教学要求：
1、使学生理解"平均数"的含义。
2、使学掌握求平均数的方法。
3、培养学生的实践能力。
教学重、难点：
1、重点：理解"求平均数"的`含义，掌握求"平均分"的方法
2、难点：区分"平均分"与"求平均数"这两个概念的不同含义。
教学用具：小棒、挂图等。
教学过程：
一、复习引入。
1、列式计算。
把24名学生平均排成4队，每队有多少人？
2、导入
刚才我们把24名同学平均排成4队，每队有6人，这个"6人"是每队实际分得的数；如果说4队一共有24人，平均每队有6人，这个"6人"就是平均数，因为不一定每队都有6人，因此，我们可以清楚的看出"把一个数平均分成几份，每份是多少"是"平均分"的问题，而后者是"平均数"的问题，在现实生活中，求平均成绩，平均身高，平均体重的情况有很多，今天我们就来共同研究"求平均数"的问题。（板书课题）
二、探究新知
1、讲述平均数的含义。
平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数。
2、出示挂图。
（1）看懂图意。问：这个组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
（2）自己找已知条件和问题。
（3）怎样才能使四个同学收集的个数同样多？
（4）动手操作。
（5）用小棒摆一摆。
汇报：
生1、我先数出共有多少根小棒，共52根，再把52平均分成4份，52÷4＝13根，就得出每个人平均收集的个数是13个。
生2、运用移多补少方法，从小红的14个里取出1个给小兰，从小明的15个里取2个给小亮，就可以直接得到4个人都相等的瓶子个数。
（6）如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4个人平均收集的个数？
（7）指导列式计算。
（14+12+11+15）÷4
＝52÷4
＝13（个）
3、得出：
公式：总数÷份数＝平均数
三、巩固练习。
第44页练习十一的第1题。
（1）收集各组同学的身高、体重的原始数据。
（2）独立做后，集体订正。
四、作业设计。
第44页练习十一第2题。
平均数数学教案4
教学内容：
教学目的：
1．使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统计图。
2．使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填入简单的统计表，并能在条形统计图中表示出来。
3．使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题。
4.培养学生整理数据能力和根据统计表、统计图的问题进行分析综合的能力。
5.对学生渗透初步的统计思想、实事求是的调查研究思想。
教学重、难点：使学生初步认识简单的统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题。把不完整的统计表或统计图补充完整。
教学过程：
一、引入新课
结合时事，根据当前生活中一些热点问题的有关数据，引出在日常生活中经常需要调查统计一些事物的数目，这些事物的数目通常叫做数据（板书“数据”一词）。数据往往都是从生活实际中，通过认真的调查核实，一个一个地数出来的，是国家进行进一步统计、汇总，进而制订有关方针政策的原始依据，必须真实。而数据因为直接来自于生活，往往比较零乱，没有次序，显示不清主次多少。为了把调查结果表示得更清楚明了，就需要对数据进行一定的整理，今天我们就共同研究一下“简单的数据整理”（板书，把课题补充完整）
二、探究新知
1．出示例1，学生分布的挂图或小黑板。
教师指出这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街，哪条巷有这班学生，很形象，很直观。
2．老师进一步引导，每条街，每道巷分别住了多少同学？哪条街，哪道巷住的人多？最多的比最少的多几个？全班共多少同学？这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易。
组织学生讨论，怎样做能使回答方便？
学生汇报讨论结果：先逐街，逐巷数出人数，记住，再进行比较，回答出问题。
3．教师指出：只看图不容易进行下一步的研究。我们先数一数各街巷的同学数，在图上标注上数字。数出的各街各巷的'同学数，就叫做数据（渗透特点：来自于生活实际，是真实的。）
启发学生：这些数据真实可信，但是比较零乱。我们能不能想一个办法把这些数据简单明了地表示出来，使别人不用再看图，就能一眼看出各街各巷住了多少学生，全班一共有多少学生呢？（组织学生分组讨论）
4．学生汇报讨论结果。（讨论结果可能多种多样，只要有道理，就应加以肯定。从中再选出统计表的方案。）
教师：以上各方法实际上都是对数据进行整理。
我们先用画表的方法进行整理。出示下表（空表框）
教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留作合计（一共多少人）。从第二栏起，逐一写街巷名。
5．组织学生根据原始图填写，老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其它街巷对应地方填写数据。学生先填写在书上23页的不完整统计表。然后问一共多少人，在合计栏中填出，形成完整的统计表。指出这样的表叫统计表。
6．组织学生根据表回答问题：（投影出示问题）
哪条街巷住的人最多，是多少？
哪条街巷住的人最少，是多少？
全班共多少人？
7．认识条形统计图
有时为更加形象直观表示数据的多少，也常用条形统计图来表示、条形统计图是用长方形来表示数据的。
出示画有小方格的小黑板，说明每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，可以把这几个小格涂上色。
老师先在纵向上注明人数0、5、10（单位：人）。再在横向上标明街巷名称，标注时相邻街巷名称间要空一格，以求容易区别和美观。然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成课本24页上部的条形统计图。
8．看条形统计图，回答课本24页五个问题。
9．反馈练习：在教师带领下完成课本24页做一做。
教师先出示原题，指导学生弄清题意后，带领学生完成小芳的成绩：
问：每一小格代表几米？小芳的成绩是多少米？应该涂几个小格？确定14个小格怎样确定较好？（找出15所对应的高度，向下数1格即可。不必从1数）
其它同学的成绩要求同学们在书中填空完成，确定一名学生板演，集体订正，同桌间互相检查涂色是否准确。然后组织学生据条形统计图回答书中问题。
[由于条形统计图是新接触，学生涂色有困难，从学生认知特点出发，教学时教师的引导示范不能太少。练习时，教师要先示范，后放开由学生自己完成。]
三、巩固发展
1．练习六第1题
教师引导学生分组完成。重点引导：合计栏应该怎样填写？
学生分组完成时，可以互相讨论研究。教师巡视时重点辅导学习有困难的学生。
2．练习六第3题
提示：先统一单位。并利用此题复习“平均”的含义，为下节课学习“求平均数”做铺垫。
四、课堂小结：引导学生总结，知道了什么是数据，怎样整理数据，还学习了怎样填写统计表、统计图。
五、布置作业：练习六第4题、第2题。（要求学生亲自去调查各班人数，独立完成。）让学有余力的学生试做第5*题。
活动性作业：
以学习小组为单位，利用周日时间进行专项公益劳动（如擦玻璃），分别记录每人擦的块数，然后把小组擦玻璃的情况制成统计表。要求统计表中能反映出每人擦的块数和小组擦的总块数。
平均数数学教案5
教学内容：北师版小学数学五年级下册87—88页。
教学目标：
知识目标：使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。
数学思考与问题解决：通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。
情感态度：通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。
教学重点：
认识平均数具有代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。
教学难点：体会平均数的灵敏性。
教具准备：多媒体
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、我们以前学习过平均数，你能说一说平均数的意义和作用吗？可以举例说明。
2、师：生活中运用平均数的地方很多，你们看，长大后的马小跳在找工作的时候就遇到了平均数。（马小跳找工作的故事：）
招聘广告
A公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1200元。
招聘广告
B公司因工作需要，招聘职员1名，待遇从优，员工月平均工资1000元。
师：马小跳选择进入A公司，一个月后该领工资了，请你们猜一猜他大约能领多少钱的工资？（学生只要是根据平均数的意义进行的猜测都可以给予肯定）
（出示工资表）
经理职员1职员2马小跳职员4职员5职员6
3500 1150 850 800 700 700 700
请学生帮忙验证马小跳是否被骗。（计算组数据的平均数）
你们认为用1200这个平均数来代表他们的平均工资水平合适吗？（预设：有的同学会认为合适，有的认为不合适）今天这节课我们就再次来探究平均数的意义，大家就会对平均数有新的认识。（揭示课题：平均数的再认识）
二、自主探究
1、理解平均数再生活中的广泛使用。
出示例1：
根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免费乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1。2米的儿童免费乘车。
师：用自己的语言说一说1。2米这个数据是如何得到的？
生：可能调查了一些6岁儿童的身高，然后求平均数。
师：你们分析的很对。据统计，目前北京市男童身高平均值为119点3厘米，女童身高的平均值为118点7厘米。所以说你们解释的免票线的确定具有合理性。
2、课件出示教材第87页统计表。（少儿歌手大赛成绩统计表）
思考并回答：
这题求的是什么的平均数？
要求平均数必须要知道什么？
请学生求出3位选手的平均成绩。（先让学生分小组试着做一做，然后再汇报交流）
3、小组合作学习理解平均数的灵敏性。
师：在实际的比赛中，通常会先去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你知道这是为什么吗？
生：有的评委打的太高，有的打的太低。
师：说的很对，请按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。并观察两次计算的平均数，你们有什么发现？
学生独立完成，教师巡视指导，汇报交流。
生：去掉最高分和最低分求平均数的方法更公平，更具有带表性。
生：这组数据中任何一个数发生变化，平均数都会有反应，平均数是很灵敏的。
5、巩固提升
师：你们的理解和分析很准确，的确平均数是一个很灵敏的数，它具有代表性。现在我们再来看看刚才马小跳的这张工资表，请你们帮他分析分析1200元这个平均数能很好的代表这些员工的一般工资水平吗？为什么？（不能，因为经理的工资太高了，所以导致平均数比一般的员工工资都要高）
师：我们在数学中把一组数据中特别大或特别小的数称为极端数据，平均数会受极端数据的影响。这一组数据就是因为经理的工资这个极端数据的影响而让平均数比大部分人的工资都要高，不能很好的代表这些员工的一般工资水平。现在你有没有办法帮忙把这张招聘广告上的这个平均工资改一改，免得大家在拿到工资时都有上当的感觉。
生：可以把经理的工资去掉，再算其他员工工资的平均数。
师：这个办法真好，请大家去算一算。
学生独立计算，汇报结果。
师：刚才我们是站在马小跳的角度来分析这些员工的工资水平的，如果我们站在招聘人的角度想要吸引更多的人前来应聘还是用哪个平均数比较好？为什么？
三、训练反馈
1、淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况：
7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁。
计算这些小朋友的`平均年龄。
这时，老师也加入游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你估计的理由是什么？
2、今年四个学生的父亲的年龄分别是42岁、39岁、38岁、41岁，求今年这思四位父亲的平均年龄。再过十年，年龄最大的父亲比年龄最小的父亲大多少岁？
3、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九三班的演唱打分情况为：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分，从中去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数的平均值为最后得分。求该班的得分。
四、拓展延伸
某大商场策划了一次让利顾客的活动，凡一次购买100元以上者均可当场抽奖。奖金分配如下表。商场提醒：平均每份奖品249元，莫失良机。
五、全课小结：
这节课你学会了什么，请和大家一起分享。
你还想知道平均数的那些知识呢？
平均数数学教案6
【教学内容】
人教版小学一年级下第单三元《分类与整理》
【教学目标】
1.从解决问题的角度出发，让学生初步理解分类的含义，掌握简单的分类计数的方法。
2.让学生经历和感受数据的收集、整理和分析的过程；体验统计结果在不同标准下的多样性，并会用简单的方法收集整理数据。
3.使学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式(文字，图画，表格等)呈现分类的结果，初步体会统计的完整过程。激发学生对数学的兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。
【教学重点】
学会按不同标准进行不同的分类，并用简单的统计图、表表示分类的结果。
【教学难点】
让学生体会到分类的含义、方法及目的，体会分类标准不同，结果也不同
【教学流程】
一、 激趣导入
1.出示图片，引入新课。
一、激趣导入
师：同学们最近表现的特别好，特别爱动脑筋，今天老师给大家带来了一些礼物，谁知道老师一共带来多少件礼物啊？
生1：一共有六件礼物，有三个大的礼物三个小的礼物。
师：真棒！你是按照大、小来分的（板书大小）还有不同的想法吗？
生2：一共有六件礼物，蓝色的有四件，粉色的有两件，所以有六件礼物。
师：那他是按什么来分的啊？
师：真棒！几位同学通过不同的角度来把这几件礼物数了出来，今天咱们就一起来学习有关分类的知识（板书：分类）
【设计意图：激趣导入，引发学生兴趣，体现数学学科素养让学生感知生活中的数学现象】
二、新授
1.分类：
春天来了，老师想领同学们去公园玩，看到公园门口这么多漂亮的气球你愿意把它们分分类吗？那我们可以如何分类呢？
生：按颜色分类（师板书：颜色）
师：还有不同意见吗？
生：按形状分类（师板书：形状）
师：那今天我们就先来按照形状来给气球分分类，请同学们按形状把气球摆一摆，再数一数每种气球有多少个，收集数据，把结果记录在格子里，现在开始。
同学动手操作，教师巡视
师：请你坐好，老师刚才巡视的时候发现咱班同学们整理的可真好啊，老师拿了一个同学的作品请他给大家分享一下他整理的结果。
师问生1：你能和同学说一说为什么这样摆吗？（摆成一堆一堆）
生：我把一样形状的放在一起了
师：同学们你们觉得行吗？好请回
师问生2：那你为什么把气球摆成一排一排的呢？
生：这样更容易数
【设计意图：培养学生动手能力，让学生经历和感受收集与整理的乐趣】
2.整理
师：那我们看这位同学的作品，你们能一眼看出来谁最多谁最少吗？你们是怎么数的这么快的？我还没来及数呢！
生：看那个最长哪个就最多，哪个最短哪个就最少
师：哦！你们是通过长短看出来的，老师这里也有个作品，我一摆出来就发现糖葫芦型的和心形的一样长，那他们一样多吗？
生自己发现需要按照一个对应一个的标准来数
师：为了让我们的图更加清晰我们还要一起补上一些内容，我在图的下面画上一条横线告诉大家我是从这里开始数的，在下面标记，第一列都是圆形的，第二列都是糖葫芦型的，第三列都是心形的，这下就能让看图的人一眼就能看出我画的是什么意思了。这样我们就可以用图来表示我们的结果。我发现还有很多同学有很多有创意的作品（收集同学作品进行展示）
师：我发现这些漂亮的作品有一个共同的特点，你们发现了吗？他们都是用什么来记录结果的？
生：用数来记录结果的
师：我们刚才用图来记录结果的这一次用数也能记录结果（利用学生作品制作表格）
师：我们先横着来看，第一行都是…生：形状，第二行是…生：个数。我们再竖着来看，通过观察第一列你能知道糖葫芦形状的`有几个吗？观察第二列你又知道什么了？老师在这里加上几条线你会发现它特别像一张…
生：表格。
师：同学们你们真棒，你们不仅把这些气球进行了分类，而且还能把它们整理成图或者表，这就是我们今天要学习的分类与整理。（板书整理）
师：呀！老师突然发现我有一个气球忘放进去了，快帮老师出出主意，这个气球应该放在哪？（师举起一个粉色心形气球）
生：应该放在心形的气球上面
师：可是我黑板上的气球没有粉颜色的啊，为什么也能呢？
生：因为它们都是心形的
师：因为我们是按照形状来分的，不管什么颜色只要是这个形状就得放在这里。那我们现在又增加了一个心形的气球我们的表该如何改变呢？
生：心形下面的3改成4.
师：呀！这里还有一个兔子形的气球（老师举起一个蓝色的兔子气球）这该放哪啊？
生：应该单独放在一行，因为他是单独一个形状
师：那我们的图和表如何改变呢？图的下面画上一个兔子形状，表示这一列是兔子形状的气球，表格里第一行加上一个兔子形状，下面写上1表示有一个兔子形状的气球（更改图和表）这下我的表格完整了吧，那为什么同样都是增加一个气球，你们一会变了个数，一会又让我增加了一列啊？
生：因为它们的形状不同
师：同学们帮助老师解决了问题，虽让增加了一个气球，可是心形气球只增加了一个，而小兔子形状的气球却增加了一类，你们学会了吗？
【设计意图：培养学生观察和总结问题的能力，让学生自己感受到制作图和表格的过程，对知识有更深的理解，设计情景，培养学生发现问题、解决问题的能力】
师：春天是出游的好季节，不光老师爱出去玩，同学们一定也特别爱出去玩吧？老师到了游乐园门口就看到了好多的同学都和爸爸妈妈一起来郊游了！你们能给这些人分分类吗？
生1：可以按大人和小孩分类
师：还可以按什么分类？
生2：可以按男人女人分类……
师：还有吗？
生：按左右、家人等等
师：现在老师要带领大家进游乐园了，看看我们到哪了？可是到了售票处我就想你们那么多的分类标准，我该选择哪种呢？
生：按大人小孩分类
师：为什么啊？
生：因为大人20元，小孩10元。
师：好了，我们接着往下走，这一站我们该选择哪种分类方法更好呢？
生：分男女
师：你们怎么不选大人小孩了？
生：因为这次要进男更衣室和女更衣室了。
师：看来虽然给这些人分类的标准有很多，但是根据具体情况我们要选择适合我们的标准来进行分类。刚才的这两个情景都是老师遇到的困难，现在就请同学们帮我解决这两个困难，真正的给这些人分分类，老师给每个同学准备了一张小卷子，先仔细看一看老师想请大家帮我什么忙，把这些人按什么来分类呢？
师：看看你的卷子，谁能告诉我你是帮我什么忙？按什么标准分类？
生1：按男女分类
师：你来给大家看看你从哪看出来是按男女分类的？（生指表格）
师：还可以按什么进行分类？
生2：可以按大人和孩子分类
师：除了按男女分类和按大人孩子分类还可以怎样分类能？选择一种你喜欢的分类标准记录在表格里。
师：同学们已经帮老师解决了两个问题，可是新的问题又来了，都是这么些人分类，可是为什么两次分的结果不一样啊？
引导生说：因为标准不同，所以结果不同
师：标准不同、结果不同（板书）但是有什么是没变的？
生：总共的人数不变
师：表扬同学。你不仅找到了他们的区别还找到了不变的地方。
【设计意图：通过生活中遇到的实际情况感受遇到不同情况分类的标准也不同】
三、课堂总结
师：分类在我们的生活中无处不在，你们有没有遇到过分类的现象？
生：垃圾分类、超市分类、书籍分类、药品分类……
师：垃圾分类可以让我们的生活更环保，超市分类、药品分类可以方便我们的生活，分类在生活中的作用可真大啊，以后在生活中你们经常会遇到这样的问题，你能不能用今天学习的知识去解决啊？相信你们一定会解决好生活中遇到的问题。
师：现在马上就要下课了，你能和你小组的成员交流你本节课的收获并派出代表把你们的收获分享给大家吗？
学生分享
师：同学们，今天我们不仅一起学习了把一些东西进行分类，还能够把分类的结果进行整理，整理成图、整理成表，同学们还知道了标准不同结果不同，而且同学们我们今天学习的这部分内容就是我们今后要学习的统计与概率的原型，相信你们一定会解决好今后遇到的问题。
平均数数学教案7
《奥赛天天练》第46讲《平均数问题》。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的平均数。其基本特征是：在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。
根据问题的复杂程度这种问题被分为两类：算术平均数问题、加权平均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学习把简单的'加权平均数转化为算术平均数来求解。解决平均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：
总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
平均数×总份数=总数量
《奥赛天天练》第46，巩固训练，习题1
【题目】：
甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？
【解析】：
问题“往返一次平均每小时行了多少千米？”中，往返的总路程相当于总数量，往返总时间相当于总份数。
往返总路程为：30×2=60（千米）
往返总时间为：3+2=5（小时）
即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：60÷5=12（千米）。
《奥赛天天练》第46讲，巩固训练，习题2
【题目】：
小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？
【解析】：
我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体平均分是86分。题目的意思就是求在这种情况下的测验次数。
想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：14÷2=7。
所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题1
【题目】：
某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时使用3台空调。这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？
【解析】：
我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求平均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的平均数：24×3÷4=18（小时）。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，习题2
【题目】：
有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？
【解析】：
分别用□、△、○代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。
所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，
即：（□+△+○）×2=258，
则甲、乙、丙三个数的和为：258÷2=129，
所以甲、乙、丙3个数的平均数是：129÷3=43。
平均数数学教案8
教学目的：
⒈、经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
⒉、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
⒊、渗透统计初步思想。
教学实录：
一、创设情境，提出问题
师：从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”
生：“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……
师：“这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”
生：“有！”
师：“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。”
（很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。）
师：“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”
【课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。】
二、解决问题，探求新知
1、感受平均数产生的需要
问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。女生队拍球数量为：20、18、15、23。同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。老师高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
这时老师来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”
“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”
一个胖胖的'小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。”
“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。
【在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。】
2、探索求平均数的方法
“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（个）（20+18+15+23+29）÷5=21（个）通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。
3、理解平均数的意义
平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”
孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？“
“是呀，21是谁拍的数量呀？”老师俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。此时的课堂很安静，老师在耐心地等待着。
终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数。”
老师我马上追问：“什么是平均数呀？”
生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。”
生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比的数小一些，在它们中间。”
生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。”
此刻，老师再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。你们的学习精神和理解能力真让我佩服！”
【在老师精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。】
三、联系实际，拓展应用
少儿歌手比赛（出示题目）你知道1号歌手的实际得分是多少吗？
同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）。
此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。
师：“咦？这是怎么回事？”“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静。
突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个分和一个最低分呢？”
师：“噢！想起来了，是这样的。”
孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。电脑给出的答案是正确的。
【一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。】
四、总结评价，布置作业
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？”
平均数数学教案9
一、内容和内容解析
(一)内容
加权平均数.
(二)内容解析
学生在第二学段已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”.
教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念.权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”.为了更好地说明这一点，教科书设计了“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用.
基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解.
二、目标和目标解析
(一)目标
1.理解加权平均数的统计意义.
2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力.
(二)目标解析
1.理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数.
2.面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断.
三、教学问题诊断分析
加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的`算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混淆不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义.
本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势.
四、教学支持条件分析
由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用电子表格excell来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解.
五、教学过程设计
(一)创设情境，提出问题
通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用.
师生活动：阅读章引言.
设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用.
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁?录用依据是什么?
师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数，解决问题.
设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫.
问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩?如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁?
追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗?为什么?
追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别?
师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数.
设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义.
(二)抽象概括，形成概念
问题3 在问题2中，各个数据的重要程度不同(权不同)，这种计算平均数的方法能否推广到一般?
《20.1.1平均数》课时练习含答案
14.用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )
A.14.15 B.14.16 C.14.17 D.14.20
答案：B
知识点：计算器—平均数
解析：
解答：本题要求同学们，熟练应用计算器.
解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值.
故选B.
分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算.
15.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是( )
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
答案：D
知识点：计算器—平均数
解析：
解答：利用平均数的定义可得.将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30.
平均数：知识点
引入新课：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引入课题)
知识与技能
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
平均数数学教案10
教学目标
(一)进一步理解求平均数的意义，掌握较复杂的求平均数的方法。
(二)通过题目设计，对学生进行思想品德教育。
(三)培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力。
教学重点和难点
求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法。
较复杂的求平均数的方法。
教学用具
教具：电脑软件、投影片。
学具：判断卡。
教学过程设计
(一)复习准备
1．口算。
①小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？
②五(3)班做好事28件，五(4)班做好事36件，平均每个班做好事多少件？③五年级一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，平均每组投中多少个？
由学生自己解答(列式计算)针对第③题提问：
①说出这道题的问题是什么？
②求平均数必须知道什么条件？
③说一说你是怎样计算的？
板书：投中总个数÷组数。
(二)学习新课
1．出示例 1：
五年级一班分成3组投篮球，第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。全班平均每人投中多少个？
读题后，学生分组讨论思考题。(投影片)
①例1和准备题③比较，题目有什么异同？(从条件和问题两方面考虑。)②要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件？
在学生回答基础上，板书：投中总个数÷全班总人数。
教师：投中总个数和全班总人数题目中给了吗？怎么办？
②投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班平均每人投中多少个？
尝试自己列式，然后讨论订正。
板书：
(1)全班一共投中多少个？
28＋33＋23=84(个)
(2)全班一共有多少人？
10＋11＋9=30(人)
(3)全班平均每人投中多少个？
84÷30=2.8(个)
教师：综合算式怎样列？(学生试列式，再讨论订正。)
板书：(28＋33＋23)÷(10＋11＋9)=2.8(个)
答：全班平均每人投中2.8个。
教师：对比例1和准备题③你能发现解答方法有什么异同吗？为什么会出现这种不同的情况？
2．出示例2：(投影片)
下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。全班平均每人投中多少个？(得数保留一位小数)
教师：例2和例1比较，有什么异同？
明确：例1和例2的问题一样，但已知条件不同。
教师：要求全班平均每人投中多少个，要知道什么条件？(学生试做，然后说出自己的列式和思路，充分讨论，如果有不同意见互相交换，最后弄清怎样是对的。)
板书：
(1)全班一共投中多少个？
2．5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)
由学生完成。
(2)全班一共有多少人？
________________________
(3)全班平均每人投中多少个？
________________________
答：全班平均每人投中________个。
教师：你能列出综合算式吗？
板书：(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)。
讨论：对比例2和例1有什么不同？解答时应该注意什么问题？
教师：求平均数时，有时不能除尽，这时需要根据具体情况取近似值。
(三)巩固反馈
1．做一做：
小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天平均每天看8页。小亮这一星期平均每天看多少页？(先说思路，再列式计算。)
2．判断正误并说明理由。
①小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时加工36个，平均每时加工多少个？
[ ]
A．(28＋36)÷(3＋2)；
B．(28 × 2＋36 × 3)÷(3＋2)；
C．(28＋36)÷2。
②一辆汽车从甲地开往乙地，前5时平均每时行60千米，后3时平均每时行56千米，这辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行驶多少千米？
[ ]
A．(60＋56)÷(5＋3)；
B．(60＋56)÷2；
C．(60×5＋56×3)÷(5＋3)。
(四)课堂总结(学生总结)
教师：解答求平均数应用题应注意哪些问题？
①明确问题求的是什么平均数；
②总数量÷总份数=平均数。
(五)布置作业 课本P15：1，2，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节课是在较简单的求平均数应用题的基础上进行的。重点是让学生理解并巩固平均数的意义以及求平均数应用题的`解题思路和方法，其中加权算术平均数的计算方法是难点。通过准备题与例1的对比突出重点，学生掌握求平均数的方法，同时培养学生分析、比较的能力。让学生充分讨论、尝试例2，培养学生独立解答问题的能力，从而突破了难点。
本节新课教学分为三部分。
第一部分，教学例1，加深对平均数应用题的解题方法的理解，共分3层。
第一层：由准备题与例1对比，找出异同点；
第二层：由问题出发找出解决问题的方法；
第三层：列出分步和综合算式。
第二部分：教学例2，强调根据题意确定算法，可分3层。
第一层：出示例2，审题找出与例1的异同点；
第二层：分组讨论解题方法；
第三层：列出分步、综合算式。
第三部分：对比例1、例2，找出异同点，从而加深对平均数应用题解题方法的理解。
板书设计(略)
平均数数学教案11
一、素质教育目标
(一)、知识教学点
1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据简单的统计表求平均数。
(二)、能力训练点
培养学生分析、综合的能力和操作能力。
(三)德育渗透点
向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
二、学法引导
1、通过演示使学生初步感知“平均分”。
2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。
三、重点、难点
1、教学重点：．明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义
四、教具学具准备
例2水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木16块。
五、教学步骤
(一)、铺垫孕伏
1、口算：(用卡片出示)
(38+52)÷3(76-20)÷7
说出20÷5表示的意义。
2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
(通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新课：
以前，我们学习过上题这样的“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)
平均数怎样求呢？它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢？
请同学们在学习过程中一定要仔细体会。
2、教学例2：
(1)、出示例2：
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？
(2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？
(3)、学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。
(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4杯水的水面高度同样高，而得到这4杯水的水面平均高度值呢？
(5)、学生操作。
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的`水面高度相等。
(6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教师出示第27页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。
教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高160厘米。这个160厘米代表的是两个身高的平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢？怎样计算方便呢？
通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。
(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)
(8)、指导学生列式计算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
使学生进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。
(10)、反馈练习：教材第29页第1、3题。
先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。
通过订正进一步明确求平均数的一般方法。
3、教学例3：
(1)、出示例3：
(2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。
(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少？
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小组的平均身高是多少？
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小组的平均身高比第二小组的高多少？
139-138=1(厘米)
答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。
(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算，在书上直接填空即可。)
(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)
(三)、巩固发展
1、练习七第1题。
2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是75分，以后每单元都比上一单元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少？
此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：
①基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。
②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
③75+4+4。
(四)、课堂小结
通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。
六、布置作业
1、练习七第2题。
2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。(单位：厘米)
七、板书设计
平均数数学教案12
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42、43页《平均数》
二、教学准备：
直尺、三角板，学生按矮到高的顺序坐好。
三、教学目标与策略选择：
以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课，侧重读题、分析、计算；从新课程标准出台以后，列入统计与概率的范畴，重视平均数意义的教学，更注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。学生已有了相当丰富的统计知识，对于“平均数”这个概念已有所接触，如测试中的“平均分”等。但大部分学生还不能准确理解“平均数”的意义。为此，确定以下教学目标：
1、通过观察、比较，理解平均数不是一个具体的数（实际的数）；
2、在师生、生生的交流互动中，让学生知道平均数是有一定范围的，培养学生的估计、猜想意识，并产生探究数学知识的积极情感；
3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求总数再平均分等；
4、体现总体与样本的关系。
鉴于以上的目标定位，本节课重在学生的体验、参与。在学生互动中，使学生感受够到生活中处处有数学，并会从实际生活中提出数学问题，运用不同的方法加以解决，同时在学生的合作中初步感受统计知识。为此，主要采取了以下教学策略：
1、以“情”、“趣”开路。
2、创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的知识经验。
四、教学流程设计及意图：
教学流程
设计意图
一、活动导入，引出平均数的意义。
1、创设情境：比身高。
（1）第一次比较。师：今天进行男女同学比身高。先请--（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）
（2）第二次比较。师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在是男同学高还是女同学高？
（3）第三次比较。师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）
师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？怎么比呢？生：......
（4）第四次比较。师：如果再请上一位女生（比平均水平稍矮一点）呢，是男同学高，还是？
师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较的办法吗？
2、同桌学生讨论。生：求出几个同学的平均数。
3、现场测量台上同学的身高。
4、学生尝试练一练，指名板书。
5、比较结果。是男同学高，还是女同学高。
6、小结：看来平均数（板书课题）还真能帮肋我们解决一些问题。
二、延伸拓展，形成统计观念。
1、感悟平均身高。师指着平均身高：这个身高是你们当中times;times;同学的身高吗？那它是什么？
2、全班的.平均身高。师：现在要知道全班同学的平均身高，怎么办？
生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。
师：是个办法，能解决这个问题。如果想知道全校四年级同学的平均身高，有什么办法？
生：......
3、选取样本。师：但是现在在课堂里没办法解决这个问题。有没有更好的办法呢？
（1）学生参考选取第一排或第五排。
（2）选取第一组的学生比较有代表性。
4、估计。
师：你们先估计一下，第一组5个同学的平均身高是多少？
生：......（不会比最大的大，比最小的小）
5、学生计算。
6、进一步感悟平均数。
师：是times;times;同学的身高吗？我们可以推测全班的同学身高，全校四年级同学的身高，甚至是更大范围的四年级同学的平均身高。
7、小结方法。
师：我们来观察一下，刚才我们是怎样求平均数？
生：先求总数（板书），除以人数，等于平均身高。
三、应用提高，深化统计观念。
1、举例。师：其实生活除了求平均身高外，还有很多地方用到平均数，能举个例子吗？......
2、你觉得有危险吗？
小朋友说：我身高140厘米，在这里游泳不会有危险。
2、猜猜看：
3根小棒，平均3根小棒，平均
每根长10厘米每根长15厘米
（1）猜测。师：如果从第一个袋子里拿一根（标上序号），第2个袋子里也拿一根，哪个袋子里拿出的长一些？
（2）举例。师：能举个例子吗？同桌商量一下。
（3）汇报。
3、变式练习。
（1）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天、第三天共印87万张，他们平均每天印多少万张？
①（39＋87）divide;2=63（万张）
②（39＋87）divide;3=42（万张）
（2）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天上午印22万张，下午印23万张。他们平均每天印多少万张？
①（39＋22＋23）divide;2=42（万张）
②（39＋22＋23）divide;3=28（万张）
质疑：为什么两个数要除以3？三个数相加要除以2呢？
小结：像这样的天数、人数，我们可以称为份数。（平均每天的张数、平均身高可以称为平均数）
4、读信息，了解最新动态，解决实际问题。
（1）你在这幅图上了解到哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
（2）计算前，你先估计一下，第二十五届到第二十八届平均每届获金牌的块数？并介绍你是怎么估计的？
（3）计算--课件验证。
（4）根据这幅图的发展趋势，你能预测一下20xx年能获多少块？
四、全课总结。
以“比身高”作为本节课学生的学习主题，通过现场简单的两人比较，四人，六人，七人的比较，使学生在观察中发现比较的量在不断的变化，结果也不断在变化，在矛盾迭起的活动中，不断寻找平衡，寻求合理的比较方法。
通过教师言语的引导，制造在大范围的情况下，求平均身高这么一个矛盾，怎么办？促使学生经历寻求“样本”的过程，致使合理的解决这个问题。
在本节课的练习设计中，突出对平均数意义的理解，体现开放性，变通性，实效性。促进学生的思维不断深入、发展。
五、教学片断实录：
片断一：
开场白：今天我们进行一场比赛--比身高。板书：男、女
师：同学们的想法都很好！但是今天先进行男女同学比身高。我先请--（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）
师：你们说谁比较高？
生：男同学。
师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在谁比较高？
生：还是男同学。（男同学似乎很得意）
师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）
此时学生大笑。
师：你们笑什么呢？
生：这个男同学这么矮？
师：你们听过一句话吗，浓缩就是--精华。更何况，你们现在正是长身体的时候，过几年后，他可能会长得比你们高呢。
师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？
生：是男同学。生：是女同学。生：一样高。
师：怎么比呢？
生：把男同学高的部分“切下来”补到矮的身上，女同学也用这种办法，再比较。（还没等这位同学说完，其它同学就大笑，一致认为这是不可能的。）
生：可以把男同学或女同学的身高加起来，再比较。
另一学生似乎心领神会：找一个男生和一个女生比较，求出相差数，再找第二、第三个男生和女生比，最后比一比相差数的办法。
......
师：如果再请上一位女生（比平均水平稍矮一点）呢，是男同学高，还是？
生：女同学或不公平。
生：还得再叫一位男生上来。
师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较办法了吗？
同桌讨论。
生：求出男、女生的平均身高。......
六、教学反思：
1、情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，也即仅仅有益于调动学生的学习积极性，还应在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用（郑毓信语）。开课这一情境的创设，并不仅仅是为了引出平均数这一概念。从第一次、第二次简单的进行比较，学生一看就明白，当出现三人比较时，学生开始犯难了，有的学生觉得男生高，有的觉得女生高，有的认为一样高等，出现意见不一，怎么办？有的学生想到了用“切”的办法（当然这种方法不近合理，但也是学生对移多补少的形象化解释）、求和比较的方法（这一方法为求平均数打下铺垫）、还有的学生受到“移多补少”方法的影响，想出了求相差数的方法等，把学生的思维不断引向深入。通过第四次身高的比较，出现不合理的因素，逐步把学生的视线引向平均数，从而学生自发解决了求平均身高，也初步掌握了求平均数的方法。
2、新课程倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。在“比身高”的情境中，让学生在一次次的观察、比较中迎接挑战，这样一个活动，在平时课堂中可以信手拈来的一个情境，在学生的争论中完成数学化的过程，并不需要花费过多的时间。在这种以情、趣开路的情境中，学生学得主动。
平均数数学教案13
教学目标：
1、让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。
2、能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学生应用知识的能力和绘图能力。
3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、比较、想像的能力。
重点难点：
1、平均数的意义和应用。
2、绘制条形统计图。
3、根据统计图进行分析。
教学指导：
1、在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构
在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
同时，这部分内容的`教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。
2、注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用
学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的应用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。
平均数数学教案14
教学内容：
第43页的例2及练习十一的.3~5题。
教学要求：
1、使学生根据简单的统计表求平均数。
2、让学生体会平均数在统计学上的作用。
3、培养学生的分析、综合能力。
教学重、难点：
1、理解平均数的概念。
2、掌握求平均数的方法。
教学用具：口算卡片、挂图等。
教学过程：
一、复习
计算：
（8+3+2+7）÷5（2+3+6+7）÷3
88÷8 279÷9
二、探究新知
1、教学例2
（1）看图，了解图意。
（2）出示统计表，了解信息。
欢乐队
单位：厘米
王强 谢明 李雷 王小飞 刘思
148 142 139 141 140
开心队
单位：厘米
杨阳 周小杰 陶晓 卢浩 蔡志
144 146 142 145 143
⑶你看到了什么信息？
王强最高，李雷最矮。
⑷怎样比量队身高？
先求出两个球队的各自的平均身高，再比较。
⑸计算：
快乐队：（148+142+139+141+140）÷5
＝710÷5
＝142（厘米）
开心队：（144+146+142+145+143）÷5
＝720÷5
＝144（厘米）
142＜144，所以开心队的平均身高高一些。
明确：平均数能较好地反映一组数据地总体情况。
三、巩固练习
第44页练习十一第4题。
尝试解答，交流解答过程。
四、作业设计。
第44页练习十一第3、5题
平均数数学教案15
教学目标：
1．使学生了解求平均数是统计的一种方法，在日常生活中有广泛应用。
2．使学生理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
3．培养学生分析和解决一些实际问题的能力。
教学重点和难点：
求平均数和理解平均数的意义。
教具：多媒体课件。
教学过程：
同学们，老师从海盐来，到了咱们嘉兴以后，老师想带点咱们嘉兴的土特产回去，想送给海盐的老师尝尝，你们能不能给老师介绍一下咱们嘉兴有哪些土特产，（......）。咱们嘉兴的土特产还真多......
一、谈话引入：
教师刚买好了些五芳斋粽子，想送给两位老师，但感觉买的太少了，于是又去买了些。
二、概念建构：
1、感知：
但是没注意，买的只数不一样，12只，8只。后来一想，要送给两位老
师同样多的粽子，所以请同学们帮个忙，想个办法使两人收到的粽子同样多。
学生思考，想象移的过程。移完了是怎样的？
老师操作，并问：这个别10是它们的什么数？（......）
师：象这样通过移多补少，使不相同的几个数变的同样多，同样多的那
个数就是这几个数的平均数。
今天我们就来研究平均数，好不好！
揭题：“平均数”。
☆每次来到咱们嘉兴，总回想起我第一次来的情景，那次我才上一年级，我爸爸带我去公园，竟然没让我买全票，后来我才知道，原来120厘米以下不用买全票的，你们现在应该很高了吧！
2、拓展：
①师：你们知道自己的身高吗？谁愿意告诉大家你有多高？是多少厘米？
②这么多同学愿意讲啊，我们抽一组，共请五个人。
③请生报身高，教师扳书。
如：128、132、137、138（135）
④有135的同学吗，添上括号中的数。
⑤现在我们请这五位同学站到屏幕上来，请你观察一下，板书：“观察”，最高的是（），最低的是（），你能估计一下这五名同学的平均身高吗？。板书：估计。
⑥可以先和旁边同学说说看！
A、请几名同学猜。
B、你是怎么想的。
C、那么这五名同学确切的平均身高到底是多少呢？
D、那么你能想出什么办法？......（就按你想出来的办法办）。
⑦请生计算好后问：是多少厘米？（问2-3个同学），请生肯定计算结果。
A、你是怎么得出这个结果的？把你的想法告诉旁边的同学。板书：交流。
B、请一生说给全班同学听一听。（补板书：“求”，使之变成“求平均数”）
C、和这几位同学想法不一样的有没有？如结果一样，那么你是怎样想的？
D、134是这位同学（最高的）的身高吗？是不是那么同学（最低的）的身高啊！那么是什么的高度啊！（是他们的平均身高）
☆过渡：咱们这五位同学的平均身高可真高啊，比咱们海盐的同学的平均身高要高，我就了解到刘波班同学的平均身高。
三、情境辨别：
情境一刘波班同学的平均身高是135厘米，所以他的身高一定是135厘米。（平均身高只是个代表数，他的实际身高并不知道，可能比135高，也可能低，也可能正好。）
1、把你的想法说给旁边同学听。
2、会是怎么样的？请生回答。我们来听听他的想法。（三个）
3、你们认为在这几个同学中那位同学的说法更全面些？请生评价。
4、有不同想法吗？
5、用手势表扬。
☆过渡：我们那里还有一位同学叫杨杨，（出示情境二）
情境二杨杨班同学的平均身高是不是40厘米，刘波班同学的平均身高是不是135厘米，所以杨杨要比刘波高。（不一定，可能高，可能低或相等。）
1、把你的`想法和旁边同学说一说。板书：讨论。
2、请生回答（3个）。你们听清楚了他的想法吗？
3、同学评价。
4、你们赞同他的观点吗？谁也能说说看。
5、如一开使声的回答比较好，也要再请几个学生来讲。
6、如果你跟杨杨比谁高呢？
☆过渡：杨杨同学很喜欢游泳，有一次他去游泳池学游泳：（出示情境三）
情境三一个游泳池的平均深是120厘米，杨杨身高是140厘米，他想在这个游泳池里学游泳，很安全不会有什么危险。（不一定，如果在深水区，也许就有危险，安全比危险大可能性要大。）
1、你们去过游泳池吗？
2、让去过的同学讲一下平均水深是什么意思！
3、相互讨论。
4、发表意见（3个）。
5、浅水区也要注意安全。
四、实际运用：
通过刚才的学习，同学门感受到了平均数的含义，而且还回在实际生活中加以运用，你们觉得除了解决以上问题以外，还可以解决哪些问题......
1、请生举例。
2、如1--3月平均每月的家庭收入
1--3月平均每月的家庭用水等。
3、请生列式口答。
4、①师：教师也收集一写数据，发现第一季度老师家用电情况如下：一月份20度，二月份96度，三月份102度，你能用刚才学到的本领算算老师家第一季度平均每月的用电量是多少，好吗？
②学生计算汇报。
③现在，如果让你来预测一下四月份的老师家的用电情况，你觉得可能回是多少度？说说你的想法。
④生交流。
⑤汇报：你是根据什么来估计的？为什么这样估计？
A、前3个月的代表性数据。B、今后的发展趋势
⑥如果每度电是5角钱你觉得老师四月大约该安排多少钱付电费呢？
（可能有生说天渐渐热了，用电量会增长）。（机动）
五、自主评价：
☆过渡：刚才同学们都参与的很热烈，你们觉得老师与同学的这节课完成的怎么样？你有没有在什么地方见到过人家评分的场景？那么请你给我们这节课打个分，并把它写在纸上。（100分制）
教师板书学生的打分。
①师：那么我们这节课到底是几分啊？
这么多同学打分，那我们以谁的分数为标准啊？怎么办？
生答：计算平均得分。
②教师巡视。
③可能出现两种解法，同时板书。讨论：他们那里为什么要去掉一个最高分和一个最低分呢？而且要加上算法指导，为何除以5的原因。
④生汇报交流，（离平均数误差太大）（和你比较好就打高分）（不好就打低分），要听取大多数人的意见。
六、小结收获：
我们要谢谢打高分的同学，他给了我们大家鼓励。也要谢谢打低分的同学，他对我们要求比较高，鞭策我更努力提高水平。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学生交流。
师：能不能介绍一下你是怎们学会的？......
学生介绍。（观察、估计、交流、讨论）
师：有困难时，同学间相互商量也是一个好办法。还有什么问题吗？
七：课外实践：（机动）
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