成反比例的量

时间：2024-06-11 14:58:49 教案我要投稿

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成反比例的量

　　【教学目标】

　　理解反比例的意义；能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

　　【教学重点】

　　引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。

　　【教学难点】

　　利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

　　【教学过程】

一、复习引入

　　1．问题：下面两种量是不是成正比例？为什么？

　　购买练习本的价钱0.80元，1本1.60元，2本3.20元，4本4.80元

　　2．成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　师：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征--成反比例的量。

　　1．出示例4，提出观查思考要求：

　　问题：从图中你发现了什么？相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度一样吗？学生讨论交流。

　　观察表格，引导学生回答：

　　（1）表中的两个量是倒入的杯子底面积和倒入水的高度。

　　（2）预测体积一栏的数字应该是怎样的（相等），倒入杯子的底面积越大，倒入水的高度反而越小；反之，倒入水的高度越大，对应杯子的底面积越小。

　　（3）每两个相对应的数的乘积都是300。

　　教师适时点拨：想一想，倒入水的高度和杯子的底面积是两种相关系的量吗？为什么？

　　议一议：两种量的变换有什么规律？（积一定）

　　教师提问：这个300实际上就是什么？（倒入水的体积一定）

　　提问：倒入水的高度、杯子的底面积、倒入水的体积，怎样用式子表示它们的关系？（高度×底面积＝体积）

　　总结：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

　　如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

　　三、全课小节

　　这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

　　四、随堂练习

　　1．想一想：成反比例的量应具备什么条件？

　　2．判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）路程一定，速度和时间。

　　（2）从家到学校，每分走的速度和所需时间。

　　（3）平行四边形面积一定，底和高。

　　（4）做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　（5）你能举一个反比例的例子吗？

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