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七年级数学教案优秀
作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的七年级数学教案优秀，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学教案优秀1
教学目标
1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点
深化对正负数概念的理解
知识重点
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程（师生活动）
设计理念
知识回顾与深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论。（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数？
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可，不必深究。
问题3：教科书第6页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的'增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）。
类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢？收人增加-10%，实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充。
这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出。
巩固练习教科书第6页练习
阅读思考
教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流
小结与作业
课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：
1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。）
本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题
3，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指
定方向变化的量。
2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。
3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。
4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。
七年级数学教案优秀2
教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教学过程
探索新知
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：
按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练
1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的.数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。
思考：
问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
创新探究
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。
小结与作业
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
七年级数学教案优秀3
一、内容和内容解析
1、内容
无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法——用有理数估算、用计算器求值。
2、内容解析
无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现是一个无限不循环小数的结论。发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程。
用有理数估计（一个带算术平方根符号的）无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力。
使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法。这完全可以让学生自己完成。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围。
二、目标和目标解析
1、教学目标
（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值。
（2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。
2、目标解析
（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围。
（2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序（按键的顺序）；明白利用计算器求一个正数的算术平方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的'计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大（或缩小）100倍，它的算术平方根就扩大（或缩小）10倍。
三、教学问题诊断分析
用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平方数之间。为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求。
基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的含义。
四、教学过程设计
1、梳理旧知，引出新课
问题1
（1）什么是算术平方根？怎样表示？
（2）负数有算术平方根吗？
师生活动学生回答，教师说明：我们上节课已经能求出一些平方数的算术平方根了，例如，=4；但实际生活中，我们还会遇到被开方数不是一个数的平方数的情况，这时，它的算术平方根又该怎祥求呢？
设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容。
2、问题探究，学习新知
问题2能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？
师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法。
追问（1）拼成的这个面积为2dm
的大正方形的边长应该是多少呢？
师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导。
追问（2）小正方形的对角线的长是多少呢？
师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长dm。
设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备。
问题3
有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“
在哪两个整数之间呢？”
师生活动：先让学生思考讨论并估计大概有多大，由直观可知大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”说明理由，教师板书推理过程。
追问（1）那么
是1点几呢？你能不能得到
的更精确的范围？
师生活动：学生用试验的方法可得到平方数小于2且最接近的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书。说明是一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数。并要求学生回忆以前学过的数，进行比较。
追问（2）实际上，许多正有理数的算术平方根，如等都是无限不循环小数。根据估计的大小的方法，请你估计的整数部分是多少？
设计意图：通过对大小的估计，初步掌握利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的方法，并从中体会是一个无限不循环小数。让学生回忆以前学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习无理数打下基础。追问（2）主要为及时巩固估算方法
3、用计算器，求算术根
例1用计算器求下列各式的值：
师生活动：教师指导学生操作，获得问题答案。解答完（2）后，让学生与上面所估计的大小进行比较，体会夹逼法的可行性。说明用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同。用计算器求出的算术平方根，有的是准确值，如题（1），有的是近似值，如题（2）。
设计意图：使学生会使用计算器求算术平方根。
练习教科书第44页练习1。
师生活动：学生独立完成后交流。
设计意图：巩固计算器求算术平方根。
4、综合应用，巩固所学
现在我们来解决本章引言中的问题。
问题4（1）你会表示
（2）用计算器求（用科学记数法把结果写成的形式，其中保留小数点后一位）
师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，代入，利用计算器求出
设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用。
问题5利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中。
师生活动：学生计算填表。
追问（1）你发现了什么规律？
师生活动：学生思考、讨论，教师归纳：被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。
追问（2）你能说出其中的道理吗？
师生活动：学生讨论，交流，教师引导学生从被开方数扩大的倍数与其算术平方根扩大的倍数思考回答。即当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍……
追问（3）用计算器计算
（精确到0.001），并利用刚才的得到规律说出的近似值。
师生活动：学生计算，并根据所获规律回答。
追问（4）你能根据的值说出是多少吗？
师生活动：学生回答，因为被开方数30与3不符合上述规律，所以无法由的值说出是多少。
设计意图：巩固用计算器求算术平方根以及其在探究规律中的应用。
例2小丽想用一块面积为400cm的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
师生活动：教师出示问题，学生理解题意，学生可能会和小明有同样的想法，此时教师进行如下引导：
（1）你能将这个问题转化为数学问题吗？
（2）如何求出长方形的长和宽？
（3）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？
最后给出完整的解答过程。
设计意图：让学生体验估算的实际应用。
5、归纳小结：
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什么？
（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？
（3）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
（4）怎样的数是无限不循环小数？
设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯。
6、布置作业：
教科书习题6.1第6.9.10题。
五、目标检测设计
1、求整数部分。
【设计意图】主要考查学生的估算能力。
2、比较下列各组数的大小。
【设计意图】主要考查学生的估算和比较大小的能力。
【设计意图】主要考查学生对算术平方根概念以及有关规律的理解。
3、国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m，问：这个足球场能用作国际比赛吗？
【设计意图】主要考查学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
七年级数学教案优秀4
第一章有理数
(1)本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
夯实基??
(1)序号为几的零件最接近标准？
④-(-) 0.025.
第2课时加法运算律
教学目标：
1.能运用加法运算律简化加法运算。
2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。
教学重点：如何运用加法运算律简化运算。
教学难点：灵活运用加法运算律。
教与学互动设计：
(一)情境创设，导入新课
思考：在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题。
(二)合作交流，解读探究
计算：20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗？
得出结论：20+(-30)=(-30)+20
换几组数去试：得到加法交换律：a+b= (学生填).
其实，学生在小学中就已经接触到运算律，此时，可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？(结合律)
计算：(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出结论：加法结合律：(a+b)+c= .
【例1】计算：
16+(-25)+24+(-35)
【例2】课本p20例3
说明：把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使运算简化，这种方法是使用加法交换律和加法结合律。
总结：在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有相反数可以互相消去，和为0,可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加。
(三)应用迁移，巩固提高
?例3】利用有理数的加法运算律计算，使运算简便。
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
?例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：(单位：千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机与下午出发点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
(四)总结反思，拓展升华
本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律。灵活运用加法的运算律会使运算简便。一般情况下，我们将互为相反数的数相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便。
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )
a.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
b.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
c.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
d.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.计算：(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入了120元，第二笔支取了85元，第三笔支取了70元，第四笔存入了130元。如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做？
4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天自a地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)问收工时距a地多远？
(2)若每千米路程耗油0.2升，问从a地出发到收工共耗油多少升？
第3课时有理数的减法
教学目标：
1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。
2.会熟练进行有理数减法运算。
教学重点：有理数减法法则和运算。
教学难点：有理数减法法则的推导。
教与学互动设计
(一)创设情景，导入新课
观察温度计：
你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗？
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的.气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温，单位℃)如何用算式表示？
按照刚才观察到的结果，可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知：4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答。
(二)动手实践，发现新知
观察、探究、讨论：从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？
结论：减去-3等于加上-3的相反数+3.
(三)类比探究，总结提高
如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗？
先让学生直观观察，然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算。
计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因为(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述结论依然成立。
试一试：如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗？
让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果，再与加法算式的结果进行比较，从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论。
再试：把减数-3换成正数，结果又如何呢？
计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)
从中又能有新发现吗？
让学生通过计算总结如下结论：减去一个正数等于加上这个正数的相反数。
归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示：a-b=a+(-b).
(在上述实验中，逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)
(四)例题分析，运用法则
【例】计算：
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)总结巩固，初步应用
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想？你能说一说吗？
教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。
七年级数学教案优秀5
教学目标
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的'理解
寻找规律
归纳结论问题3：
1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结请学生总结：
1，数轴的三个要素；
2，数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级数学教案优秀6
教学目标
（一）教学知识点
1、了解近似数的概念，并按要求取近似数
2、体会近似数的意义及在生活中的作用
（二）能力训练要求
能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据
（三）情感与价值观要求
进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力
教学重点
1、体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数
2、能按要求对一个数四舍五入取近似数
教学难点
合理地对一个数四舍五入取近似值
教学方法
实验——讲——练相结合
通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过讲解和练习能将一个数按要求取近似值
教具准备
1、收集不同形状的树叶制成标本
2、最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺
教学过程
Ⅰ、创设情景，引入新课
［师］在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据。例如：
（1）小明班上有45人；
（2）吐鲁番盆地低于海平面155米；
（3）某次地震中，伤亡10万人；
（4）小红测得数学书的长度为21.0厘米
而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数
凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？
［生］我认为第（1）个中的数据是精确的，而第（2）、（3）、（4）中的数据都是近似的
［师］很好，下面我们接着来做一个实验，进一步体验近似数的意义和在生活中的作用、
Ⅱ、引入新课，获得直观的体验
1、实验——测得树叶的长度
［师］同学们在下面收集了不少的树叶，把这些树叶制成标本的时候，要求必须在标本中注明每片树叶的长度，下面我们就以同桌为一小组，用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度，并读取数据
（教师可以让学生交流，讨论读取数据的方法，同时给予指导，让同学们体验到测量读取的数据是有误差的）
［师］在同学们测量的过程中，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：
图3－1
（1）根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
（2）谁的测量结果更精确一些？说说你的理由
［生］小明用的刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的
［生］从刚才这位同学的分析，很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些
［师］同学们分析得很精细，同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米、在这一收集数据的过程中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的呢？
［生］他们一共收集了12片树叶，这个数据是精确的，而测量的树叶的长度的值是近似的
［师］大家还可以用你的刻度尺测量一下桌子的长度、厚度，数学课本的长度、厚度，又可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？
［生］我测得我的课桌的长度是80.5厘米，它是近似的
［生］我测得课桌的长度是80.45厘米，它也是近似数
［师］由此，我们可知测量得出的结果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是测量得出的，它是近似数
在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？
［生］有，例如方便面袋子上写着：总净含量110克，数据110克是近似的
［生］饮料桶标注的净含量是350 ml也是近似数
［生］天气预报中报到今天的最高气温是28℃，“28℃”这个数据也是近似数
［生］咱们这本教科书字数是202千字，“202千字”这个数据也是近似的
［师］真棒，同学们能列举生活中这么多的近似数据，说明同学们平时很留心观察一些事物，这一点很值得肯定
2、议一议
图3－2
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的.？
（2）举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？
［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿，人口总数为12.9533亿这个数据是近似数
［师］为什么呢？（why？）
［生］因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的
［师］的确如此，在测量过程中，我们难以得到精确数据，尽管现在科技的发展，有了更为精密的仪器、在人口普查中，由于客观条件等的限制，也难以或无法取到精确值
［生］第二幅图是精确值
［生］第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值、
［师］回答正确、这里的“800元”也是近似值，但这个近似值不是无法或难以得到精确数据，而是根据实际情况要估算一下大约需多少钱，无需得到精确值
你还能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的？哪些数据是近似的吗？
［生］小明的身高是1.58米，体重40公斤，年龄14岁，这些数据都是近似数
［生］小明今天上了6节课，是精确的
［生］一条草鱼重2.854千克，这个数据也是近似数
［生］我们班有25个女生，这个数据是精确数
［师］我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数、
3、做一做
例1小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位、
［分析］用四舍五入法求一个数的近似数，关键是看四舍五入到哪一位，看这一位后面一位的数够五不够五，来决定取舍，特别注意近似数1.0，末尾的0不能随意去掉、
解：（1）四舍五入到百分位为1.03米；
（2）四舍五入到十分位为1.0米；
（3）四舍五入到个位为1米
例2小丽与小明在讨论问题
小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案、首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000
小丽：……
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
［生］小丽的说法是正确的因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位
例3中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到万位）如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？
［分析］对数据进行比较是培养数感的一个重要方面、在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较、在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现较大误差的可能性会小一些
解：当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会小一些
类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2、
Ⅲ、课时小结
［师］通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？
［生］我们知道了测量所得的数据都是近似数
［生］生活中既有精确的数据，也有近似的数据，因此我们的生活丰富多彩、
［生］能根据具体情况和要求求一个数的近似数
［生］用四舍五入法取近似数时，不能随便将小数末尾的零去掉、例如2.03取近似数，四舍五入到十分位，得到近似数2.0，不能把零去掉、
板书设计
一、生活中的数据——近似数和精确数
1、实验测量所得的结果都是近似的（测量树叶的长度）
2、议一议
二、根据具体情况，采用四舍五入求一个数的近似数、（师生共析，由学生板演）
七年级数学教案优秀7
一、内容和内容解析
1、内容:同底数幂的乘法。
2、内容解析
同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础.
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。
二、目标和目标解析
1、目标
（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
2、目标解析
达成目标（1）的标志是:学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同
底数幂的乘法运算。
达成目标（2）的'标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质,会用符号语言,文字语言表述这一性质,能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用,能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用.
三、教学问题诊断分析
在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解,因为它不仅抽象程度较高,而且运算结果反映在指数上,学生第一次接触,也很难理解.教学时,应引导学生回顾乘方的意义,从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义,进而明确同底数幂乘法的运算性质.
本节课的教学难点是:同底数幂的运算性质的理解与推导.
四、教学过程设计
1、创设情境，提出问题
问题1:一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
回顾与思考:什么叫乘方? an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么?
师生活动:教师提出复习问题,学生主动思考并回答问题,并尝试用学过的知识解决问题.
设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己
的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。
2、探索新知
问题2根据乘方的意义填空：
25×22=（）×（）=_____________=2( ) a3×a2=（）×（）=______________=a（）5m×5n=（）×（）=______________=5（）
（1）探一探观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？
（2）说一说根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小
组交流一下想法。
（3）猜一猜am×an=?（m、n是正整数）
师生活动：学生独立思考,然后小组交流思考结果.
设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。
问题3你能将你的猜想推导出来吗？
am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意义
= a·a·﹒﹒﹒·a ——乘法结合律
=am+n ——乘方的意义
师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。
设计意图:通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质,让学生认识并体验数式通性,体会由具体到抽象的数学思想方法.
追问1：通过上面的探索与推导，你能用文字语言概括同底数幂乘
法的运算性质吗？
师生活动：教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运
算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质
练习1：计算题（结果写成幂的形式）
1）103×104 =
2）(-7)3·(-7)8 =
3）a·a3 =
4）(a-b)2·(a-b) =
5）a·a3·a5 =
师生活动:学生独立完成,小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。
设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。
问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。
设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。
练习2判断题（若错误，请在题后写出正确答案）
1）a5 · a5= 2a5（）
2）b5 + b5 = b10（）
3）x5 ·x5 = x25（）
4）y5 · y5 = 2y10（）
5）m · m3 = m3（）
6）n + n3 = n4（）
师生活动：学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。
设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。
4、课堂小结
教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项
设计意图：
5、布置作业
必做：课本p105页第9题
选做：课本p106页第13题
七年级数学教案优秀8
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的.机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
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