《倍数和因数》教案

时间：2024-07-08 15:06:32 教案我要投稿

《倍数和因数》教案

　　作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的《倍数和因数》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《倍数和因数》教案

《倍数和因数》教案1

　　第二单元《因数和倍数》

　　执笔：审核：五年级___班姓名： 20xx年月日教学内容：质数和合数综合练习

　　教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。

　　课堂练习。

　　1、填空：

　　（1）一个数，如果只有（）两个因数，这样的数叫做质数。

　　（2）一个数，如果除了（）还有别的因数，这样的数叫做合数。（3）20以内的质数有（），其中（）是偶数。

　　2、判断：

　　（1）所有的质数都是奇数。（）（2）所有的'偶数都是合数。（）（3）除0外，自然数不是质数就是合数。（）（4）两个质数的和都是偶数。（）（5）两个合数的和都是偶数。（）（6）除0和2以外，所有的偶数都是合数。（）

　　3、分类：

　　1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99

　　质数

　　合数

　　我发现：________________________________________________________

　　4、按要求在括号内填上数字：（1）（）比9大比13小的奇数；（）是最小的合数。（2）（）是100以内最大的质数；（）是100以内最大的奇数。（3）（）是最小的自然数；（）既不是质数也不是合数。

　　5、金星小学六年级组织夏令营活动，共有516人参加，每辆客车乘坐人数在40～50人之间，请你帮忙算一算，学校租用几辆大客车，可以正好使每辆车载的人数相等，每辆车载多少人？

　　6、食品店运来42个面包，如果每5个装一袋能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

《倍数和因数》教案2

　　设计说明

　　1．动手操作，激发学生的学习兴趣。

　　由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。

　　2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。

　　数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备数字卡片

　　教学过程

　　⊙活动导入

　　1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)

　　2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。

　　设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。

　　⊙自学因数和倍数的概念

　　1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。

　　2．通过讨论明确：

　　(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的.是自然数(一般不包括0)。

　　(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。

　　3．汇报：

　　(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　⊙探究找一个数的因数和倍数的方法

　　一、探究找一个数的因数的方法。

　　1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？

　　(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)

　　(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。

　　(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)

　　(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)

　　(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数

　　我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。

　　2．练习。

　　教材7页2题(1)。

《倍数和因数》教案3

　　教学内容：

　　义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1(教材第13页)及练习二的第2题，第四题的前部分。

　　教材分析：

　　本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

　　教学目标：

　　1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的.方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数;

　　2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

　　教学重点：

　　探究求一个数的因数的方法及规律特点。

　　教学难点：

　　用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

　　教具准备：

　　投影仪、小黑板、卡片

　　教学课时：一课时

　　教学设想：

　　运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗?

　　生：(预设)可以!

　　师：出示小黑板。

　　1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

　　21和7 2×7=14 30÷6=5

　　2、判断。

　　(1)12是倍数，2是因数。 ( )

　　(2)1是14的因数，14是1的倍数。 ( )

　　(3)因为6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。( )

　　教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……

　　二、新课教学

　　过程一：尝试训练。

　　(一)出示问题

　　师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗?

　　生：行!(预设)

　　尝试题：14的因数有哪几个?

　　(二)学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

　　(三)信息反馈。

　　板书：

　　1×14

　　14 2×7

　　14÷2

　　14的因数有：1，2，7，14

　　过程二：自学课本(P13例1)。

　　(一)学生自学例1。

　　教师提出自学要求(投影)：

　　1、18有哪些因数?

　　2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的?他们找完了吗?如果没有，请帮助他们完成。

　　3、你还有别的找法吗?请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

　　(二)信息反馈

　　1、反馈自学要求情况;

　　板书：

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因数有1，2，3，6，9，18。

　　还可以这样表示： 18的因数

　　2、知识对比，探索发现规律。

　　(1)师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

　　投影出示问题：

　　思考一：你用什么方法找出?

　　(2)学生思考，教师适时引导。

　　(3)同桌交流思考结果。

　　(4)师生互动。总结方法、点出课题。

　　求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算(整除)

　　过程三：尝试练习

　　(一)用小黑板出示练习题

　　1、找出30的因数有哪些?36的因数有哪些?

　　2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点?〖提示：一个数的最小因数是( )，的因数是( )。〗

　　(二)信息反馈：师生互动总结特点。

　　板书：

　　一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

　　三、课堂作业

　　练习二第2题和第4题前半部分。

　　四、课堂延伸

　　猜一猜：(卡片)只有一个因数的数是谁?

　　五、课堂小结

　　师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗?你知道一个数的因数特点吗?

　　生：……

　　板书设计：

　　求一个数的因数的方法

　　1×14

　　14 2×7 方法：用乘法计算或除法计算(整除)

　　14÷2

　　14的因数有：1，2，7，14

　　1×18

　　18 2×9

　　3×6

　　18的因数有：1，2，3，6，9，18 特点：一个数的因数的个数是有限的。

　　还可以表示为：

　　它的最小因数是1，的因数是它本身。

《倍数和因数》教案4

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　学生准备 100以内的数表

　　教学过程

　　⊙谈话引入，揭示目标

　　师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。

　　⊙回顾与整理

　　1．回顾旧知，构建知识网络。

　　(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？

　　(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)

　　(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的？

　　(组内交流)

　　(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。

　　(4)汇报：各自的知识梳理方法。

　　(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)

　　2．复习、理解相关概念。

　　(1)因数和倍数。

　　①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？

　　[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。

　　如果整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。

　　如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数]

　　师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。

　　②举例说明因数和倍数各有什么特征。

　　预设

　　生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。

　　生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，…

　　生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。

　　……

　　(2)质数与合数。

　　根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

　　①什么是质数？最小的质数是什么？

　　[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]

　　②什么是合数？最小的合数是什么？

　　(一个数，如果除了1和它本身还有别的`因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4)

　　(3)公因数和公倍数。

　　①什么叫公因数？什么叫最大公因数？

　　(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数)

　　②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

　　预设

　　生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

《倍数和因数》教案5

　　【教学内容】

　　内容：冀教版小学数学四年级上册第51-52页的《2和5的倍数的特征》

　　本节内容位于冀教版小学数学四年级上册的第五单元第三个课时，这部分内容在掌握倍数概念的基础上进行教学的。这部分内容将为以后学习3的倍数打下基础，同时它也是学习分解质因数、通分和约分的重要基础知识。因此，掌握本节课的内容至关重要。

　　【学情分析】

　　从学生年龄特点看，学生的归纳概括能力还比较弱。而本节课的内容比较抽象,对于四年级的学生来说有一定的难度，因此在讲授这节课时，要鼓励学生从多角度思考问题，调动学生的学习积极性。让学生自己去观察自己去思考。

　　【教学目标】

　　1．经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。

　　2．知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。

　　3．积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发现的结论，并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。

　　【教学重点】

　　归纳、概括2和5的倍数特征。

　　【教学难点】

　　通过探索2和5的倍数特征，判断一个数是否是2、5的'倍数。

　　【教学准备】

　　课件、数位表纸片

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　一、旧知铺垫

　　1．说出1到30以内2所有的倍数（点名让学生回答）。

　　2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30

　　二、探索新知

　　（一）．2的倍数的特征。

　　1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以内的数）

　　师：同学们，2的这些有倍数有哪些特征？（用红颜色把个位上的数字强调出来，方便学生更清楚观察出来）

　　生：这些数的个位上是0、2、4、6、8。

　　师：那同学们这些数都是什么数？

　　生：这是数都是偶数。

　　师：不是2的倍数的数是什么数？

　　生：不是2的倍数的数是奇数。

　　2.师总结：（板书）

　　2的倍数特征l个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　l2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

　　3.课件出示数字卡片；

　　例一：在1～100的自然数中，找出2的所有倍数，用黑笔圈出来

　　师：不用计算，谁能快速说出来？并且向大家分享一下你的方法（点名让学生回答）

　　生：（说出具体数字）我是根据2的倍数特征的得出来的。

　　（二）5的倍数的特征：

　　1．师：同学们学完2的倍数特征，我们再来一起探讨一下5的倍数有哪些特征？请同学们拿出练习本，写出50以内5所有的倍数。

　　师（点名让学生分享自己写出的数）

　　生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50

　　师：这些数字有哪些规律？（把个位上的数字用红颜色表示出来，方便学生观察）

　　生：这些数的末尾不是0就是5。

　　2．教师总结：（板书）

　　5的倍数特征个位数上是0或5的数都是5的倍数。

　　3．课件出示数字表

　　例二，在同一张数字表上（2的倍数已经在例一的时候圈出），圈出5的倍数

　　师：提出要求，不计算，快速准确的圈出来，并且分享方法。

　　生：根据5的倍数特征，快速准确的圈出来。

　　4．师：同学们，在这张数字表上有哪些数比较特殊？为什么它们同时拥有两个圈？

　　生：因为它们既是2的倍数，同时又是5的倍数。

　　（三）2和5共同的倍数特征：

　　师：这些数有哪些特征？生：这些数的末尾是0.师总结：板书2和5共同的倍数特征：末尾是0。

　　三、巩固练习，学习课堂检测。

　　1．圈出2的倍数。

　　3246938035772．圈出5的倍数9099651305212853．说出2和5共同的倍数。

　　243567909915607510613052128

　　四、进入游戏环节，此阶段共分两个游戏：

　　第一个游戏：

　　请四位同学上台，每人拿一个数位，每人说出一个不大于9的自然数，让其他同学判断是不是2的倍数，或者是不是5的倍数。（此游戏主要是加深学生对于判断是否是2和5的倍数时，个位的重要意义。）

　　第二个游戏：

　　找三名同学，一名同学出题，一个同学答题，最后一名同学来判断答题人答题是否正确，出题人考察的知识点。（加深学生对知识点的认识）

　　【作业布置】

　　课本“练一练”3、4题。

　　【板书设计】

　　2和5的倍数的特征

　　1．2的倍数特征：

　　1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

　　2)2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

　　2．5的倍数特征：个位数上是0或5的数都是5的倍数

　　3．个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

　　【教学反思】

　　通过整节课的观察和实际，我发现大部分学生都能根据自己的观察发现其中的规律，但是语言组织能力较弱，不能完全和准确的表达出来。对游戏环节的设计，深受学生的喜欢，调到了学生的学习积极性，在以后教学中要多增加此类环节。

《倍数和因数》教案6

　　教学目标

　　1.创设多种练习的情境，使学生在掌握找一个数的倍数和因数方法的基础上，能正确、灵活地按要求找出相应的倍数和因数，并初步体会公倍数、公因数的含义。

　　2.在练习、交流、讨论、辨析等过程中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。

　　3.使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。

　　重点难点

　　掌握倍数和因数的概念；初步体会公倍数、公因数的含义

　　教学准备

　　小黑板。

　　教学过程

　　过程目标

　　教师活动

　　学生活动

　　教学反思

　　复习导入

　　复习倍数和因数有关的知识，为今天的练习课做好准备。

　　1．出示：12×5=60

　　设问：哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？能不能说5是因数或60是倍数？

　　2．小黑板出示：25的因数有

　　6的倍数有

　　完成后组织反馈方法。

　　1．个别说一说。

　　2．独立写，一生板演，完成后小组里交流方法。

　　教学环节

　　过程目标

　　教师活动

　　学生活动

　　教学反思

　　二

　　巩固练习

　　按要求写出一个数的倍数和因数，着重练习写一个数的倍数和因数的方法.第五题要注意6的倍数不应该大于40，7的倍数只要写几个再标上省略号。

　　让学生按要求找出相应的数，并初步体会公倍数和公因数的含义。

　　使学生感受到数学知识之间的`内在联系，发展数学思考。

　　1．基本练习：书本想想做做4。

　　布置要求，组织填写。

　　组织交流反馈。

　　设问：从小到大写5个，需要把所有的倍数全部写出来吗？

　　就体小结：一个数的因数的个数是有限的，所以写一个数的因数时要全部写出来；而一个数的倍数的个数是无限的，按要求写出5个，就不用写省略号。

　　2．书本想想做做5：

　　布置要求，巡视。组织交流反馈。

　　归纳：40以内6的倍数不需要把所有6的倍数全部写出来

　　3．深化练习：书本想想做做6和7：

　　布置要求，巡视检查。

　　组织校对方法。

　　小结方法：24既是4的倍数，又是6的倍数；2、3、6、同时是12和8的因数。

　　4．拓展练习：

　　书本73页思考题：引导审题，布置练习，组织反馈。

　　1．独立在书上完成，指名4个学生在黑板上板书。

　　仔细倾听。

　　2．独立在书上完成，指名3个学生在黑板上板书。并请个别学生交流反馈方法。

　　3．按要求说出答案并交流反馈。

　　4．独立审题，小组交流反馈想法。

　　这节课学生的书写上还有点不过关，例如“从小到大写5个”有的人把所有的情况都写出来了，关键在写倍数和因数的时候要看清题目要求.

　　1．设问：这节课你学到了什么？

　　2．布置作业：补充练习相关练习。

　　1．个别交流。

　　2．独立作业。

　　板书设计：因数和倍数练习

　　（学生板演略）

《倍数和因数》教案7

　　一、教学内容

　　1.因数和倍数

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　3.质数和合数

　　二、教学目标

　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3.逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　精简概念，减轻学生记忆负担。

　　四、方面的调整：

　　A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2.注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　五、具体编排

　　1.因数和倍数

　　因数和倍数的概念

　　过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

　　(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。

　　(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。

　　(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　(5)说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1(一个数的因数的求法)

　　(1)可用不同的方法求出18的.因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。

　　(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的特点

　　(1)因数是其自身，最小因数是1。

　　(2)因数个数有限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2(一个数的倍数的求法)

　　(1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　　一个数的倍数的特点

　　(1)最小倍数是其自身，没有的倍数。

　　(2)因数个数无限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　(1)从生活情境“双号”引入。

　　(2)观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　(3)介绍奇数和偶数的概念。

　　(4)可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　　5的倍数的特征

　　(1)编排方式与2的倍数的特征类似。

　　(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　(1)强调自主探索，让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　(2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3.质数和合数

　　质数和合数的概念

　　(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　(2)可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1(找100以内的质数)

　　(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　(2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　六、教学建议

　　1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2.要注意培养学生的抽象思维能力。

《倍数和因数》教案8

　　人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》

　　1、教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　　4、培养学生的观察能力。

　　2、教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　3、教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的'关系了？

　　小组讨论：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?我们能不能说“2”是因数，“12”是倍数呢？

　　让学生讨论交流，教师归纳总结：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。注意体会“因数和倍数是相互依存的”是什么意思。

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成：汇报

　　（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到------小学资源网投稿电话：0

　　QQ:-----

　　大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　　18的因数

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　5.让学生结合18、36、30的因数个数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？

　　小结：一个数的因数的个数是有限的。

　　（二）找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

　　1、乘

　　2、乘

　　3、乘

　　4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　让学生明确3和5的倍数有无限个，所以我们用“......”来表示。

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　师：同学们考虑，5的最小倍数是几，有没有最大倍数？3呢?2呢？（总结出一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）

　　三、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

　　四、独立作业：

　　------小学资源网投稿电话：0

　　QQ:-----

　　板书设计：

　　教学反思

　　------小学资源网投稿电话：0 QQ:-----

《倍数和因数》教案9

　　人教版数学五年级下册

　　第二单元

　　因数与倍数

　　姓名:________

　　班级:________

　　成绩:________

　　小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

　　一、仔细想，认真填。

　　(共17题；共43分)

　　1.（2分）写出一个既是奇数又是合数的数是_______；_______既是偶数又是质数。

　　2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍数有_______，3的倍数有_______，5的倍数有_______，同时是2，3，5的倍数的数有_______。

　　3.（2分）在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是_______，既是奇数又是3的倍数的数是_______。

　　4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍数，_______是_______的因数。

　　5.（1分）最小质数是最大的两位偶数的_______。

　　6.（1分）在20以内的自然数中,既是奇数又是合数的数是_______。

　　7.（2分）两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是_______和_______。

　　8.（3分）里有_______个

　　；1

　　分数单位是_______，再增加_______个这样的分数单位就等于最小的质数．

　　9.（2分）_______只有1个因数，_______只有两个因数．

　　10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A与B的最大公因数是_______，最小公倍数是_______．

　　11.（5分）36的因数有_______，在这些因数中，质数有_______，合数有_______，奇数有_______，偶数有_______．

　　12.（7分）在0、、、3、4、17、30中，质数有_______、_______，合数有_______、_______，_______是_______的因数，同时是2、3、5的倍数的数是_______。

　　13.（1分）两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是_______。

　　14.（2分）一个两位数，既含有因数2和因数5，又是3的倍数，这个数最小是_______，最大是_______。

　　15.（1分）判断下列结果是奇数还是偶数。

　　2784+795的和是_______

　　16.（3分）三个连续偶数的和是30，这三个数分别是_______，_______，_______。

　　17.（1分）100以内15的倍数有_______。

　　二、明辨是非。

　　(共10题；共20分)

　　18.（2分）一个数的倍数一定比原数大。（）

　　19.（2分）若ab＝12，那么a与b是12的因数，12是它们的倍数．（）

　　20.（2分）凡是3的倍数都是奇数。（）

　　21.（2分）判断对错.在自然数中，除了质数就是合数．

　　22.（2分）质数都是奇数。（）

　　23.（2分）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。

　　24.（2分）一个自然数不是质数，就是合数。

　　25.（2分）两个质数的积一定是合数。

　　26.（2分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．（）

　　27.（2分）判断对错

　　两个数相除，商是5，那么其中一个数就是另一个数的倍数．

　　三、选一选

　　(共11题；共22分)

　　28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。

　　.质数

　　.公约数

　　.质因数

　　29.（2分）一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

　　.90个

　　.60个

　　.30个

　　30.（2分）48的全部因数共有（）个。

　　.10

　　.无数

　　31.（2分）2不是（）。

　　.合数

　　.质数

　　.偶数

　　.自然数

　　32.（2分）淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（）站立．

　　.东

　　.南

　　.西

　　33.（2分）两个奇数的乘积一定是（）

　　.质数

　　.合数

　　.偶数

　　.奇数

　　34.（2分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）

　　.b和c是互质数

　　.b和c都是a的质因数

　　.b和c都是a的约数

　　.b一定是的倍数

　　35.（2分）有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成（）个奇数．

　　.12

　　36.（2分）42÷3＝14，我们可以说（）。

　　.42是倍数

　　.42是3的'倍数

　　.42是3的因数

　　37.（2分）421减去（），就能被2、3、5分别整除．

　　.11

　　.21

　　38.（2分）一个数是合数，它的因数至少有（）个。

　　四、按要求写一写：

　　(共4题；共20分)

　　39.（5分）在右面的6个

　　内填入不同的质数。使的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的里。

　　40.（5分）下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3的倍数。哪些数同时是2、3、5的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、（5分）分一分。

　　1，2，11，18，23，45，73，87，128，20xx

　　42.（5分）如果一名同学的身份证号是ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，请给这名同学补全身份证号码。（她的生日是3月6号，出生于1999年。）

　　五、按要求组数。

　　(共1题；共5分)

　　43.（5分）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由。

　　六、请你来解答。

　　(共6题；共45分)

　　44.（5分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数

　　5和7

　　18和54

　　29和58

　　45.（5分）请把下面的数填在相应的苹果里．

　　115

　　306

　　360

　　46.（20分）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2，3和5的倍数。

　　47.（5分）找出质数和合数(按题中数的顺序填写)

　　23，35，47，24，51，63，72，91，111

　　48.（5分）指出下列各题的错误，并加以改正．

　　49.（5分）请你写出100以内9的所有倍数

　　参考答案

　　一、仔细想，认真填。

　　(共17题；共43分)

　　1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。

　　(共10题；共20分)

　　18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、选一选

　　(共11题；共22分)

　　28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求写一写：

　　(共4题；共20分)

　　39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求组数。

　　(共1题；共5分)

　　43-1、六、请你来解答。

　　(共6题；共45分)

　　44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、

《倍数和因数》教案10

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学过程：

　　一、认识倍数和因数

　　1、操作活动。

　　（1）小黑板出示要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

　　（2）整理：全班交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　3、学习“倍数”和“因数”的概念

　　（1）谈话：刚才同学们通过不同的摆法摆出了不同的长方形，而且还写出了3个不同的乘法算式，今天，我们就一起来研究乘法算式中，数与数之间的关系。（出示：倍数和因数）

　　（2）根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？

　　板书：12是4的倍数，12是3的倍数

　　4是12的因数，3是12的因数

　　（3）根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？

　　（4）练一练：从3×6＝1836÷4＝9中任选一题说一说。

　　为什么4和9是36的因数？

　　4、小结：根据乘法或除法算式我们可以确定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

　　二、探索找一个数的倍数的方法

　　1、谈话：在刚才的谈话中，我们知道了12是3的倍数，18也是3的倍数

　　提问：3的倍数只有这两个吗？

　　你还能再写出几个3的倍数？

　　你是怎样想的？

　　你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？

　　你能把3的倍数全都说完吗？

　　可以怎样表示？

　　2、议一议：你有没有发现找3的倍数的小窍门？（在找3的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数）

　　3、试一试：

　　（1）2的倍数有

　　（2）5的倍数有

　　4、想一想：观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

　　5、练一练：想想做做2

　　三、探索求一个数的因数的方法

　　1、提出问题：你能找出36的所有因数吗？

　　2、四人小组合作完成

　　3、交流整理找一个数的因数的方法。

　　4、试一试（既要一组一组地找，又要按次序排列）

　　15的因数

　　16的因数

　　5、比一比：根据上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？和同桌说一说

　　6、练一练：想想做做

　　四、课堂总结。

　　1、这节课，你有什么收获？

　　五、巩固提高

　　1、判断

　　（1）12是倍数，3是因数

　　（2）6既是2的倍数，又是3的倍数。

　　（3）25以内4的.倍数有：4，8，12，16，20，24……

　　（4）6的最小倍数是12，12的最小因数是6。

　　2、看谁反应快

　　游戏准备：学生按学号编成连续的自然数。（课前）

　　游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？

　　（1）谁的学号是5的倍数

　　（2）谁的学号是24的因数

　　（3）谁的学号是30的因数

　　（4）谁的学号是1的倍数

　　反思：

　　在教学过程中出现了一个问题：是在提问：“根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？”时，发现学生根本不能回答，本来以为学生在三年级的时候应该对这部分的内容有所了解，能顺利回答，但是在课后与三年级的教师交流后发现没有这方面的内容安排。由此，我想：新课程实施了五年，我其实还是门外汉，还不能很好地适应新课程的要求，新课程的教材编排具有连续性，而老版本经常是一个知识点安排在一起，注重深度。看来教师不光要关心自己年级的教材内容，还得知道整个教材编排体系，知道各个年级知识点之间的联系。这样才能更好地完成教学任务，使学生得到应有的发展而不是降低要求的发展或者是被强行提高要求的发展。

《倍数和因数》教案11

　　一、教学目标：

　　1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

　　3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。

　　二、教学重、难点：

　　1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系

　　2.掌握找一个数的因数和倍数的方法

　　三、准备教学：

　　教学课件

　　四、教学过程：

　　（一）创设情境，引入新课

　　人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？

　　（父子、母子、母女关系）我和你们的关系是？（师生关系）

　　在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。

　　（二）探究新知-理解因数和倍数的意义

　　教学例1：

　　1．观察算式的特点，进行分类。

　　（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

　　（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

　　第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

　　2．明确因数和倍数的意义。

　　（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

　　（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

　　（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

　　3．理解因数和倍数的依存关系。

　　（1）独立完成教材第5页“做一做”。

　　（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？

　　4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的'“倍数”与“倍”的区别。

　　（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

　　课件出示：

　　乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

　　（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

　　（3）交流汇报。

　　（三）探究新知-找一个数的因数

　　教学例2：

　　1．探究找18的因数的方法。

　　（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

　　因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

　　因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

　　因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

　　方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

　　因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

　　因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

　　因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

　　2．明确18的因数的表示方法。

　　（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

　　（2）交流方法。

　　预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

　　集合图的方法（如下图所示）。

　　3．练习找一个数的因数。

　　（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

　　（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

　　（四）探究新知-找一个数的倍数

　　教学例3：

　　1．探究找2的倍数的方法。

　　（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）想方法：利用乘法算式找2的倍数。

　　因为2×1=2，所以2是2的倍数。

　　因为2×2=4，所以4是2的倍数。

　　因为2×3=6，所以6是2的倍数。……

　　（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

　　（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、集合图的方法）

　　2．练习找一个数的倍数。

　　你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

　　（五）我的发现-因数与倍数的特征

　　举例子，找规律，勾画知识点，读一读。

　　预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

　　（六）智慧乐园

　　1．在练习本上完成下列填空题。（独立完成后，师订正答案）

　　一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。

　　一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).

　　一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。

　　2.在练习本上完成下列判断题。（独立完成后，师订正答案）

　　（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）

　　（2）15的倍数一定大于15。（）

　　（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）

　　（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。（）

　　（5）34的最小倍数是34；34的最小因数是17。（）

　　（6）1.2是3的倍数。（）

　　（七）全课总结，交流收获

　　这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

　　（八）布置作业

　　完成课时练第3、4页，提交家校本。

《倍数和因数》教案12

　　教学内容：

　　7--16页的学习内容

　　教学目标

　　1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。

　　2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。

　　教学重点：

　　掌握求一个数的因数和倍数的.常用方法及常用的几种书写表达形式

　　教学难点：

　　完整地求出一个数的因数和倍数

　　教学准备：

　　实物投影

　　教学活动

　　（一）基础训练

　　【口答】

　　根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

　　4×9=36 25×40=100032×7=224

　　【解答题】

　　18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？

　　（二）新知学习

　　【典型例题】

　　1.教学：

　　（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。

　　（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？

　　（3）分享冠军经验（介绍方法）。

　　（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？

　　（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）

　　第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：

　　第二种集合图的书面表达形式。 18的因数

　　（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列

　　第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：

　　第二种集合图的书面表达形式。 18的因数

　　（7）做基础练习第2题

　　【小结】1.寻找的方法

　　2.能否找全？

　　2.教学

　　（1）让学生自己尝试找

　　（2）有没有发什么问题？如何解决？

　　（3）如何表达？

　　（4）找出3和5的倍数

　　【小结】1.寻找的方法

　　2.能否找全？

　　（三）巩固练习（10题）

　　【基础练习】

　　1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？

　　2.填空。30的因数有： 36的因数有：

　　32的因数有 48的因数有

　　3. 5的倍数有： 3的倍数

　　【提高练习】

　　1.分别写出17的因数和倍数，再写出28

　　2.找因数和倍数相同吗？

　　【拓展练习】数学小知识：了解完全数。

　　（五）教学效果评价（小测题2—3题）

　　课后反思：

　　有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。

《倍数和因数》教案13

　　一、教学内容

　　教材第30～51页的“例1～例12”以及练习五～七。

　　二、教材分析

　　本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的.整理与练习。

　　三、学情分析

　　本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。

　　四、教学目标

　　1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。

　　2.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。

　　3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。

　　4.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。

　　五、教学重、难点

　　教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。

　　教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。

　　六、课时安排

　　因数和倍数…………………………………………1课时

　　2和5的倍数的特征………………………………1课时

　　3的倍数的特征……………………………………1课时

　　因数和倍数练习……………………………………1课时

　　质数和和合数………………………………………1课时

　　分解质因数…………………………………………1课时

　　公因数和最大公因数………………………………2课时

　　公倍数和最小公倍数………………………………2课时

　　因数与倍数整理与练习……………………………2课时

　　和与积的奇偶性……………………………………1课时

《倍数和因数》教案14

　　小学数学五年级下册主要教学内容和重难点。

　　主要教学内容：

　　图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

　　五年级下册的重点难点：

　　1.图形的变换。重点掌握一般几何图形的对称轴，认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

　　2.因数与倍数。使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3的倍数的特征。概念较多，需要理清概念之间的关系，不能死记硬背，在理解的基础上掌握概念，并学会灵活运用。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，

　　3.长方体和正方体。掌握体会长方体和正方体的特征、掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。这一部分难度最大，因为是刚刚开始形成理性的空间观念。建议：（1）所学知识与现实生活的密切联系。结合平时生活的实体观念物体。如长方体的顶点，棱，面，表面积，体积，容积。如火柴盒。（2）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如做纸盒。

　　4.分数的意义和性质。这是学生从直观数学到抽象数学的转变，感性认识上升到理性认识。概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。为了培养学生的数感，我会要求熟记常用的分数与小数互化。如24X0.875。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

　　5.分数的加法和减法。相对简单一些。本单元是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的`计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。

　　6.统计。理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

　　7.数学广角。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

　　3.三年级下册青岛版数学第二十三页导学稿如何解决估算方法

　　估算，拼音 ɡū suàn，意思是大致推算，近义词：预算。

　　1.四舍五入：0,1,2,3,4，均不进位，5,6,7,8,9，进位。

　　2. 进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。

　　这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用880除以200，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。

　　3.去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的常用的数学取值方法，其取的值为近似值（即比准确值小），这种方法常常被用在生活之中。

　　4.数量单位估计法：用实际生活中的物体去感知数量单位，实际体验数据的大小多少。

　　5.小学数学因数与倍数怎么进行导入呢

　　《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　（一）操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

　　整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

　　新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里我充分发挥小组学习的优势讨论交流，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

　　（三）变式拓展，实践应用

　　练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。