万有引力教案

时间：2024-07-28 08:25:46 教案我要投稿

万有引力教案

　　作为一名老师，通常会被要求编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的万有引力教案，希望能够帮助到大家。

万有引力教案

万有引力教案1

　　一、教学目标

　　1.了解万有引力定律得出的思路和过程.

　　2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律.

　　3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.

　　二、教学重点

　　1.万有引力定律的推导.

　　2.万有引力定律的内容及表达公式.

　　三、教学难点

　　1.对万有引力定律的理解.

　　2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来.

　　四、教学方法

　　1.对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法.

　　2.对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法.

　　五、教学步骤

　　导入新课

　　请同学们回忆一下上节课的内容，回答如下问题：

　　1.行星的运动规律是什么？

　　2.开普勒第一定律、第三定律的内容？

　　同学们回答完以后，老师评价、归纳总结.

　　同学们回答得很好，行星绕太阳运转的轨道是椭圆，太阳处在这个椭圆的一个焦点上，那么行星为什么要这样运动？而且还有一定的规律？这类问题从17世纪就有人思考过，请阅读课本，这个问题的答案在不同的时代有不同的结论，可见，我们科学的研究要经过一个相当长的艰巨的过程.

　　新课教学

　　1.同学们阅读完以后，知道到了牛顿时代的一些科学家，如胡克、哈雷等，对这一问题的认识更进了一步，把地面上的运动和天体的运动统一起来了.事实上，行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1，我们把它理想化为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受.

　　根据圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力.牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F应该为行星运动所受的向心力，即：

　　再根据开普勒第三定律代入上式

　　可得到：

　　其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离.由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比.

　　即：F∝

　　根据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力.既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量M成正比，即：

　　F∝

　　用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比.

　　用公式表述：

　　公式中的G是一个常数，叫万有引力常量.

　　进而牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律.

　　2.万有引力定律：

　　（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.

　　(2)公式：

　　（3）疑问：在日常生活中，我们各自之间或人与物体间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？

　　这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到.下一节课的卡文迪许的精巧的扭秤实验将为我们验证.

　　（4）各物理量的含义及单位

　　r表示两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点.如果是规则形状的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离.单位为“米”.

　　G为万有引力常量，G=6.67×10-11，单位为Nm2/kg2.这个引力常量的出现要比万有引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测出来的，我们下节课就要学习.

　　(5) 扩展思路

　　牛顿想验证地面上的物体的重力与月地间、行星与太阳间的引力是同种性质的力，他做了著名的“月——地”检验，请同学们阅读课本第105页有关内容.然后归纳一下他的思路.オ①如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600.

　　牛顿计算了月球的向心加速度，结果证明是对的.

　　②如果我们已知地球质量为5.89×1024kg.地球半径为6.37×106m.同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？

　　同学们通过计算验证，

　　③为了验证地面上的重力与月球绕地球运转的向心力是同一性质的力，还提出一个理想实验：设想一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的..所以，是同性质的力.

　　（6）万有引力定律发现的重要意义

　　万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.

　　六、巩固练习（用投影片出示题目）

　　1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是

　　獳.使两物体的质量各减小一半，距离不变

　　B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

　　C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

　　D.距离和质量都减为原来的1/4

　　2.火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍.

　　3.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为

　　獳.4F 獴.2F 獵.8F 獶.16F

　　参考答案：

　　1.D 2.2.25 3.D

　　七、小结（用投影片出示内容）

　　通过这节课的学习，我们了解并知道：

　　1.得出万有引力定律的思路及方法.

　　2.任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：即

　　其中G为万有引力常量，r为两物间的距离.

　　八、板书设计

　　第二节万有引力定律

万有引力教案2

　　教学重点：

　　万有引力定律的应用

　　教学难点：

　　地球重力加速度问题

　　教学方法：

　　讨论法

　　教学用具：

　　计算机

　　教学过程：

　　一、地球重力加速度

　　问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？

　　这个问题让学生充分讨论：

　　1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的．

　　2、有的学生认为：两极的重力加速度大．

　　3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大．

　　出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等．

　　教师板书并讲解：

　　在质量为、半径为的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为的物体的重力加速度，可以认为是由地球对它的万有引力产生的．由万有引力定律和牛顿第二定律有：

　　则该天体表面的重力加速度为：

　　由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的.质量和半径决定的．而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大．也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小．

　　问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？

　　这个问题有学生回答

　　问题三：

　　1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

　　通过展示图片为学生建立清晰的图景．

　　2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

　　回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

　　3、由以上可求出什么？

　　①卫星绕地球的线速度：

　　②卫星绕地球的周期：

　　③卫星绕地球的角速度：

　　教师可带领学生分析上面的公式得：

　　当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

　　当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变．

　　课堂练习：

　　1、假设火星和地球都是球体，火星的质量和地球质量．之比，火星的半径和地球半径之比，那么离火星表面高处的重力加速度和离地球表面高处的重力加速度．之比等于多少

　　解：因物体的重力来自万有引力，所以：

　　则该天体表面的重力加速度为：

　　所以：

　　2、若在相距甚远的两颗行星和的表面附近，各发射一颗卫星和，测得卫星绕行星的周期为，卫星绕行星的周期为，求这两颗行星密度之比是多大

　　解：设运动半径为，行星质量为，卫星质量为．

　　由万有引力定律得：

　　解得：

　　所以：

　　3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：

　　A、10米B、15米C、90米D、360米

　　解得：（A）

　　布置作业：

　　探究活动

　　组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：

　　1、月球有自转吗？

　　2、观察月亮

万有引力教案3

　　一、教学目标：

　　1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

　　2．会用万有引力定律计算天体的质量。

　　3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的基本方法。

　　二、教学重点：万有引力定律和圆周运动知识在天体运动中的应用

　　三、教学难点：天体运动向心力来源的理解和分析

　　四、教学方法：启发引导式

　　五、教学过程：

　　（一）引入新课

　　天体之间的作用力主要是万有引力，万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，这节课我们要来学习万有引力在天文学上有哪些重要应用。

　　（二）进行新课

　　1．天体质量的计算

　　提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的`质量无法直接测量，能否利用万有引力定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

　　（1）基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。

　　万有引力定律在天文学上的应用。

万有引力教案4

　　知识与技能

　　1.了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

　　2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。

　　3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，

　　了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。

　　4. 了解万有引力定律发现的意义。

　　过程与方法

　　1.通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。

　　2.体会推导过程中的数量关系.

　　情感、态度与价值观

　　1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘.

　　2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。

　　教学重点、难点

　　1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。

　　2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。

　　教学方法

　　探究、讲授、讨论、练习

　　教学活动

　　(一) 引入新课

　　复习回顾上节课的内容

　　如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。

　　学生活动：推导得

　　将V=2r/T代入上式得

　　利用开普勒第三定律代入上式

　　得到：

　　师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F

　　教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F

　　写成等式就是F=G (其中G为比例常数)

　　(二)进行新课

　　教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛顿，你又会想到什么呢?

　　学生回答基础上教师总结：

　　猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢?(比如说月球与地球之间)

　　师生：因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。

　　教师：但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢?

　　学生回答基础上教师总结：

　　猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同的规律?

　　教师：地球对月球的引力提供向心力，即F= =ma

　　地球对其周围物体的力，就是物体受到的重力，即F=mg

　　从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F=G

　　那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢?即F=G

　　此等式是否成立呢?

　　已知：地球半径R=6.37106m , 月球绕地球的轨道半径r=3.8108 m ,

　　月球绕地球的公转周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

　　(以上数据在当时都已经能够精确测量)

　　提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式F=G 是否成立?

　　学生回答基础上教师总结：

　　假设此关系式成立，即F=G

　　可得： =ma=G

　　F=mg=G

　　两式相比得： a/g=R2 / r2

　　但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。代人数据计算：

　　a/g1/3600

　　R2 / r21/3600

　　即a/g=R2 / r2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即F=G

　　这就是牛顿当年所做的著名的月-地检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。

　　教师：不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢?

　　学生回答基础上教师总结：

　　猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律?

　　牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。

　　万有引力定律

　　①内容

　　自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

　　②公式

　　如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示 (其中G为引力常量)

　　说明：1.G为引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.

　　2.万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。

　　a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离;

　　b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。

　　教师：牛顿虽然得到了万有引力定律，但并没有很大的实际应用，因为当时他没有办法测定引力常量G的数值。直到一百多年后英国的另一位物理学家卡文迪许才用实验测定了G的'数值。

　　利用多媒体演示说明卡文迪许的扭秤装置及其原理。

　　扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢?卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。

　　卡文迪许测定的G值为6.75410-11 Nm2/kg2，现在公认的G值为6.6710-11 Nm2/kg2。由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.6710-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.561022N。

　　教师：万有引力定律建立的重要意义

万有引力教案5

　　一、教学目标

　　1.能说出万有引力定律内容并进行相关计算。

　　2.通过学习万有引力定律，提升观察思考交流能力。

　　3.通过每节课程学习，体会物理与生活的紧密联系。

　　二、教学重难点

　　【重点】万有引力定律的理解。

　　【难点】万有引力定律的应用。

　　三、教学过程

　　环节一：导入新课

　　教师展示视频：苹果成熟落地、月球绕地球转动、地球绕太阳转动;提问：重力是怎么产生的?地球对苹果的引力、地球对月球的力和太阳对行星的引力是同一种力吗?

　　提出猜想：地球对地面物体的'引力、地球对月球的力和太阳对行星的引力，是同一种力，遵循相同的规律，由此引入新课。

　　环节二：新课讲授

　　教师发放关于月地检验实验的资料小卡片，学生自主阅读，进行总结：地球与地面物体之间、地球对月球和太阳对行星之间都存在力的作用，属于同种力，遵循相同的规律。

　　教师进行引导：既然地球对地面物体之间、地球与月球之间、太阳与行星之间的引力、与两个物体的质量成正比、跟它们的距离的二次方成反比。那么我们可以更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的力?满足同样的规律?

　　安排学生阅读教材，独立思考什么是万有引力，然后小组内交流讨论并发表意见。

　　教师归纳总结：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量的乘积成正比、与它们之间距离的二次方成反比。这就是万有引力定律。

万有引力教案6

　　教学目标

　　理解万有引力定律及其公式表达

　　知道天体运动中的向心力是由万有引力提供的，能根据万有引力定律公式和向心力公式进行有关的计算．

　　理解万有引力定律在天文学中的应用(天体质量的测量、卫星的发射、宇宙速度)?

　　2学情分析

　　知识点少，但不易理解，需建立运动模型

　　3重点难点

　　万有引力定律在天文学中的应用。

　　万有引力定律在天文学中的应用

　　4教学过程

　　4.1第一学时教学活动活动1

　　【讲授】万有引力定律

　　课堂引入

　　播放卫星发射视频

　　仔细观看

　　练习1.火星质量是地球质量的1/10，火星的半径是地球半径的1/2，物体在地球上产生的重力加速度约为10m/s2，在火星上产生的重力加速度约为

　　①其他星球与地球比较

　　投影问题

　　练习2.物体在地面上重力为G0，它在高出地面R(R为地球半径)处的重力为

　　②地球不同高度g

　　投影问题

　　练习3.若某行星半径为R，引力常量为G，则此星球的质量M,则在一行星上以速度ν竖直上抛一个物体，物体落回手中时间为多少？

　　③g与抛体运动的结合

　　提问

　　练习1.近地卫星线速度为7．9km／s，已知月球质量是地球的质量的1／81，地球半径是月球半径的3．8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约

　　A．1．0km／sB．1．7km／s

　　C．2．0km／sD．1．5km／s

　　①第一宇宙速度

　　想一想

　　第一宇宙速度

　　第二宇宙速度

　　第三宇宙速度

　　投影问题

　　练习2.两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则

　　A．它们的运动速率之比为2：1

　　B．它们的速率之比为1：4

　　C．它们的运动速率之比为4：1

　　D．它们的速率之比为1：8

　　思考后回答

　　②稳定运行速度

　　投影总结

　　练习1.高度不同的三颗人造卫星，某一瞬间的'位置恰好与地心在同一条直线上，如图1所示，若此时它们的飞行方向相同，角速度分别为叫、、，线速度分别为v1、v2、v3，周期分别为T1、T2、T3，则()

　　A．ω1>ω2>ω3

　　B．v1

　　C．T1=T2=T3

　　D.T1>T2>T3

　　1.稳定运行周期

　　稳定运行角速度

　　投影问题

　　练习1.在太阳系里有许多小行星，如发现某一颗小行星绕太阳运行的半径是火星绕太阳运行半径的4倍，则这颗小行星绕太阳运行的周期是火星绕太阳运行的周期的（）

　　A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

　　开普勒第三定律

　　投影总结

　　同步卫星的高度

　　是地球半径的5.6

　　提问

　　有人想在北京上空定位一颗同步卫星，他能否实现？

　　中国的卫星定位在哪?

　　印度尼西亚上

　　师生互动

　　展示

　　变轨问题分析

　　课堂小结

　　习题巩固

　　分析、解答

　　3.万有引力定律

　　课时设计课堂实录

　　3.万有引力定律

　　1第一学时教学活动活动1【讲授】万有引力定律

　　课堂引入

　　播放卫星发射视频

　　仔细观看

　　万

　　有

　　引

　　力

　　定

　　律

　　的

　　应

　　用

　　投影问题

　　练习1.火星质量是地球质量的1/10，火星的半径是地球半径的1/2，物体在地球上产生的重力加速度约为10m/s2，在火星上产生的重力加速度约为

　　①其他星球与地球比较

　　投影问题

　　练习2.物体在地面上重力为G0，它在高出地面R(R为地球半径)处的重力为

　　②地球不同高度g

　　投影问题

　　练习3.若某行星半径为R，引力常量为G，则此星球的质量M,则在一行星上以速度ν竖直上抛一个物体，物体落回手中时间为多少？

　　③g与抛体运动的结合

　　提问

　　练习1.近地卫星线速度为7．9km／s，已知月球质量是地球的质量的1／81，地球半径是月球半径的3．8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约

　　A．1．0km／sB．1．7km／s

　　C．2．0km／sD．1．5km／s

　　①第一宇宙速度

　　想一想

　　第一宇宙速度

　　第二宇宙速度

　　第三宇宙速度

　　投影问题

　　练习2.两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则

　　A．它们的运动速率之比为2：1

　　B．它们的速率之比为1：4

　　C．它们的运动速率之比为4：1

　　D．它们的速率之比为1：8

　　思考后回答

　　②稳定运行速度

　　投影总结

　　练习1.高度不同的三颗人造卫星，某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上，如图1所示，若此时它们的飞行方向相同，角速度分别为叫、、，线速度分别为v1、v2、v3，周期分别为T1、T2、T3，则()

　　A．ω1>ω2>ω3

　　B．v1

　　C．T1=T2=T3

　　D.T1>T2>T3

　　1.稳定运行周期

　　稳定运行角速度

　　投影问题

　　A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

　　开普勒第三定律

　　投影总结

　　同步卫星的高度

　　是地球半径的5.6

　　提问

　　有人想在北京上空定位一颗同步卫星，他能否实现？

　　中国的卫星定位在哪?

　　印度尼西亚上

　　师生互动

　　展示

　　变轨问题分析

　　课堂小结

　　习题巩固

　　分析、解答

万有引力教案7

　　一、课题：

　　万有引力定律

　　二、课型：

　　概念课（物理按教学内容课型分为：规律课、概念课、实验课、习题课、复习课）

　　三、课时：

　　1课时

　　四、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1.理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

　　2.知道万有引力定律公式的适用范围。

　　（二）过程与方法：在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。

　　（三）情感态度价值观

　　1.培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

　　2.通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。

　　五、教学重难点

　　重点：万有引力定律的内容及表达公式。

　　难点：

　　1.对万有引力定律的理解；

　　2.学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。

　　六、教学法：

　　合作探究、启发式学习等

　　七、教具：

　　多媒体、课本等

　　八、教学过程

　　（一）导入

　　回顾以前对月-地检验部分的学习，明确既然太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比的引力。这里进一步大胆假设：是否任何两个物体之间都存在这样的力？

　　引发学生思考：很可能有，只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．然后在学生的兴趣中进行假设论证。

　　（二）进入新课

　　学生自主阅读教材第40页万有引力定律部分，思考以下问题：

　　1.什么是万有引力？并举出实例。

　　教师引导总结：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。

　　2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号的单位和物理意义。

　　教师引导总结：万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它的质量的乘积成下比，跟它们间的距离平方成反比．式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N．m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg，r为两个物体间的距离，单位：m。G为万有引力常量：G=6．67×10-11N·m2/kg2，它在数值上等于质量是1Kg的物体相距米时的相互作用力，单位：N·m2/kg2．

　　3.万有引力定律的适用条件是什么？

　　教师引导总结：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。

　　4.你认为万有引力定律的发现有何深远意义？

　　教师引导总结：万有引力定律的发现有着重要的`物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

　　（三）深化理解

　　在完成上述问题后，小组讨论，学生在教师的引导下进一步深化对万有引力定律的理解，即：

　　1.普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。

　　2.相互性：两个物体相互作用的.引力是一对作用力与反作用力。

　　3.特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。

　　4.适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。

　　（四）活动探究

　　请两名学生上讲台做个游戏：两人靠拢后离开三次以上。创设情境，加深学生对本节知识点的印象和运用，请一位同学上台展示计算结果，师生互评。

　　1．请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg）

　　解：由万有引力定律得：代入数据得：F1=1．7×10-7N

　　2.已知地球的质量约为6．0×1024kg，地球半径为6．4×106m，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？

　　解：由万有引力定律得：代入数据得：F2=493N

　　3.已知地球表面的重力加速度，则其中这位同学所受重力是多少？并比较万有引力和重力？

　　解：G=mg=490N。

　　比较结果为万有引力比重力大，原因是因为在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力。

　　（五）课堂小结

　　小结：学生在教师引导下认真总结概括本节内容，完成多媒体呈现的知识网络框架图，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，进行生生互评。

　　（六）布置作业

　　作业：完成“问题与练习”

　　九、板书设计

万有引力教案8

　　一、教学目标

　　1.了解万有引力定律的发现思路和过程;知道什么是万有引力定律;知道万有引力常量以及它的测量方法。

　　2.通过逐步建立万有引力定律的过程，提高演绎思维能力与归纳概括能力，学习物理规律“提出猜想、理论推导、实验检验”的科学研究方法。

　　3.感受物理学的科学魅力，形成严谨的思维方式。

　　二、教学重难点

　　【重点】月--地检验，万有引力定律，引力常量。

　　【难点】月--地检验的思路。

　　三、教学方法

　　讲授法、问答法、练习法

　　四、教学过程

　　(一)导入新课

　　带领学生回顾太阳与行星的引力公式。

　　教师追问：行星与太阳间的引力能使行星不能飞离太阳，那是什么力使地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢?

　　【设计意图】通过设置疑问，引发学生思考，导出课题

　　(二)新课讲授

　　1、万有引力的猜想

　　教师讲述牛顿对苹果思考的'故事：苹果成熟后会受重力掉落在地面，如果苹果树长在最高的山顶上，苹果也会受重力落到地面上，并且这个力没有明显的变化，如果苹果树延伸到月球上，这个力会不会作用到月球上?

　　引出猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力是否是同种力?

　　2、万有引力的检验

　　(1)先假定维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力是同一种力，遵循“平方反比”规律。

　　讲解引力常量确定具体数值后的意义：

　　①引力常量是自然界中几个最重要的物理常量之一。

　　②他为牛顿的万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础，使得万有引力定律开始在天文学上发展有了重要作用。

　　【设计意图】良好的课堂互动可以增加学生的学习积极性，实验观察锻炼学生分析总结的能力。

　　(三)巩固提高

　　举出两道关于万有引力定律的例题进行巩固。

　　例题一：万有引力定律表明任何两个物体之间都存在着万有引力，但为什么人与人之间不会因为万有引力而吸在一起?试假设合理的数据进行简单分析。

　　例题二：已知地球赤道长为L，地球表面重力加速度为g，月球绕地球做圆周运动周期为T，根据这些数据推算月球与地球间的近似距离。

　　【设计意图】应用所学知识解答问题。

　　(四)小结作业

　　小结：学生总结本节课的内容。

　　作业：课后3道习题。

　　【设计意图】通过合作、交流，及时小结，让知识系统化。

万有引力教案9

　　教学目标

　　知识目标：

　　1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

　　2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

　　3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律

　　能力目标：

　　1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

　　2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力

　　德育目标：

　　1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方法论教育。

　　2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　月——地检验的推倒过程

　　教学难点：

　　任何两个物体间都存在万有引力

　　教学过程

　　(一)引入：

　　太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?

　　若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。你是这样认为的吗?

　　(二)新课教学：

　　一.牛顿发现万有引力定律的过程

　　(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)

　　假想——理论推导——实验检验

　　(1)牛顿对引力的思考

　　牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体(如月亮)，其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的`本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。

　　(2)牛顿对定律的推导

　　首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比，牛顿再研究了卫星的运动，结论是：

　　它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。

　　(3)。牛顿对定律的检验

　　以上结论是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧...

万有引力教案10

　　一．活动目标

　　1．通过演示、实验等方法，对物体下落现象产生兴趣。

　　2．观察、认识物体下落的必然性。

　　二．活动准备

　　1.“轱辘轱辘”学教具、“美丽下落路”学教具。

　　2. 沙包、毛绒玩具、纸球、棉花等。

　　三．活动过程

　　（一）发现物体会下落的特征。

　　1.玩“轱辘轱辘”。

　　①幼儿玩“轱辘轱辘”，感受物体往下落。

　　把手放开后瓶子会怎么样？（会下落）瓶子落到哪里?（落到地上）

　　T：我们不动瓶子，它会自己上来吗？（不会）怎么让它上来？（摇动把手）

　　放开手后会怎么样？（落到地上）

　　②师幼发现：轱辘上吊着的物体是会往下落的。

　　2.再次探索

　　①提供多种材料供幼儿自由探索。（沙包、毛绒玩具、纸球、棉花等）

　　②在探索的过程中，老师提示：

　　先将这些物体拿在手中，手放开后会怎么样？它们都落到哪里去了？

　　将它们轻轻地往上抛后，它们又落到了那里？

　　将它们重重地往上抛后，它们又落到了那里？

　　③师幼发现：物体无论是放开手后、轻轻地、重重地往上抛，最后物体都落到了地上。

　　3.探讨生活中看到的物体下落现象。

　　①观看视频：水往下流、苹果往下落

　　②幼儿列举生活中看到的物体下落的现象。

　　③师幼发现：生活中所有的物体都是往下落的。

　　4.师幼共同小结：

　　我们的.地球是有吸引力的，把物体都往下吸。

　　（二）玩“美丽下落路”

　　1.出示“美丽下落路”，教师示范将颜料倒入盒中，请幼儿猜一猜颜料会往那里走。

　　T：老师将颜料舀入盒子中，旋转盒子，你们说颜料会往哪里走？（不管怎样转动盒，颜料都是往下流的，）为什么？（因为我们的地球有吸引力）

　　2. 幼儿自由玩“美丽下落路”。

　　T：孩子们，你们真是太聪明了，我们用地球有吸引力的原理来创作一幅神奇有趣的“美丽下落路”吧。

　　3. 幼儿自主创作，教师巡回指导。

　　（三）结束

　　原来地球的吸引力还能让我们创作出这么美丽的作品，我们把它们带回活动室展示出来吧。

万有引力教案11

　　【学习目标】

　　1.了解万有引力定律的伟大成就，能测量天体的质量及预测未知天体等

　　2.熟练掌握应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。

　　3.体会万有引力定律在天文学史上取得的巨大成功，激发学科学习激情和探索精神。

　　【学习重难点】

　　1.重点：测天体的质量的思路和方法

　　2.难点：物体的重力和万有引力的区别和联系。

　　【学习方法】

　　自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。

　　【课时安排】1课时

　　【学习过程】

　　一、导入新课：

　　万有引力定律发现后，尤其是卡文迪许测出引力常量后，立即凸显出定律的实用价值，能利用万有引力定律测天体的质量，科学性的去预测未知的天体！这不仅进一步证明了万有引力定律的正确性，而且确立了万有引力定律在科学史上的地位，有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。

　　二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。

　　1.说一说物体的重力和万有引力的区别和联系

　　2.写出应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。

　　3.简述“笔尖下发现的行星”的天文学史事，该史事说明了什么？

　　三、师生互动参与上述问题的学习与讨论

　　1.学生互动学习交流发言。

　　2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。

　　（1）万有引力和物体的重力

　　地球表面附近的物体随地球的自转而做匀速圆周运动，受力分析如图（1）

　　1）在两极点:

　　2）除两极点外：万有引力的一个分力提供向心力，

　　另外一个分力就是物体受到的重力，由于提供

　　向心力的力很小（即使在赤道上），物体的重力

　　的数值和万有引力相差很小。

　　3）在赤道处：

　　显然，地球表面附近随纬度的增加，重力加速度值略微增大。若忽略地球自转的影响，物体受到的万有引力约为物体在该处受到的重力，不予考虑二者的差别。

　　物体在距离地心距离为r（r>R）处的加速度为ar:

　　则:

　　若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r处的重力加速度为gr:

　　则:

　　（2）“科学真是迷人”巧测地球的质量

　　若不考虑地球自转的影响：，则:

　　地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道，卡文迪许测出了引力常量G，就可以算出地球的质量M。这在当时看来就是一个科学奇迹。难怪著名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”

　　（3）计算天体的质量

　　1）计算太阳的质量

　　核心思路方法:万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。

　　对行星由牛顿第二定律得：可得：

　　2）计算其他中心天体的质量：

　　核心思路方法:万有引力提供小星体绕中心天体做匀速圆周运动的向心力。

　　对小星体由牛顿第二定律得：

　　可得：

　　思考与讨论：如何进一步测中心天体的密度？

　　中心天体的体积:，中心天体的密度：

　　联立以上各式得: 。

　　若，则：这是很重要的一个结论。

　　（4）发现未知天体：

　　1）笔尖下发现海王星

　　1781年人们发现矛盾亚当斯和勒维耶计算并预言伽勒发现证实

　　2）哈雷彗星的“按时回归”

　　1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归。

　　3）海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”不仅进一步证实了万有引力定律的正确性，同时也确立了万有引力定律在科学史上的地位，也成为科学史上的美谈。科学定律的可预测性体现的淋漓尽致！

　　四、随堂练习：

　　例1:开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质量M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）

　　例2:20xx年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（）

　　A.地球绕太阳公转的.周期和速度

　　B.太阳的质量和运行速度

　　C.太阳的质量和到MCG6－30－15的距离

　　D.太阳运行速度和到MCG6－30－15的距离

　　例3:地球可视为球体，其自转周期为T，在赤道上用弹簧秤测得某物体的重量是在两极处测得同一物体重量的0.9倍，已知引力常量为G，试求地球的平均密度。

　　例4:某星球的质量是地球质量的9倍，半径是地球半径的一半，若从地球上平抛一物体射程为60m，则在该星球上以同样的初速度，同样的高度平抛物体，其射程是

　　五、学习目标的自我评价和学习小结

　　本节课首先认识了万有引力和重力间的差异，后学习了应用万有引力定律测天体质量的两种基本方法：1）和2），最后见识了万有引力定律在探索宇宙过程中发挥的重要作用和地位。

　　六、课后作业：

　　教材P432、3、4

　　【板书设计】

　　§6.4万有引力理论的成就

　　一、万有引力和物体的重力

　　1）在两极点:

　　2）在赤道处：，

　　二、“科学真是迷人”巧测地球的质量

　　，则:

　　三、计算天体的质量

　　1）计算太阳的质量可得：

　　2）计算其他中心天体的质量：

　　可得：

　　四、发现未知天体：1）笔尖下发现海王星

　　2）哈雷彗星的“按时回归”

　　五、随堂练习：略

　　六、课后作业：教材P432、3、4

万有引力教案12

　　教学目标：

　　1、了解卡文迪许实验装置及其原理。

　　2、知道引力常量的意义及其数值。

　　3、加深对万有引力定律的理解。

　　教学重点：

　　引力常量的测定及重要意义。

　　教学难点：

　　卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。

　　教学方法：

　　引导式

　　教学过程：

　　一引入新课

　　牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。

　　二新课教学

　　（一）引力常量G的测定

　　1、卡文迪许扭秤装置

　　将课本P106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。

　　2、扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。

　　扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。

　　T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。

　　3、G的值

　　卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量，与现在公认的值非常接近。

　　（二）测定引力常量的重要意义

　　1、证明了万有引力的存在的普遍性。

　　2、使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。

　　3、扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。

　　三例题分析

　　例1、既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？

　　解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的`引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。

　　例2、已知地球的半径，地面重力加速度，求地球的平均密度。

　　解：设在地球表面上有一质量为m的物体，则，得，而，代入数据得

　　四布置作业

　　阅读材料

　　第一个现代物理实验室

　　19世纪末叶，物理学进入了一个新发展时期，推动物理学发展的物理实验，同时从经典物理学发展时期以个人为主辅以简单仪器进行研究的形式，发展到近代物理学研究中集体分工合作并配备高级精密仪器的形式。这种发展，导致现代物理实验室的出现。

　　最早的现代物理实验室是英国的卡文迪许实验室。不少人以为这个实验室是著名的英国科学家、引力常数的测定者、确定水的组成并发现氢气的亨利·卡文迪许建造的，其实不是这么回事。当卡文迪许实验室建成时，亨利·卡文迪许离开人间已有半个多世纪了。卡文迪许实验室是在英国公爵德冯夏尔·卡文迪尔的资助下建成的。这位同姓的公爵是亨利·卡文迪许的亲戚。

　　卡文迪许实验室于1872年破土动工，两年后就在剑桥自由学校巷里建成。说也奇怪，这个物理实验室竟是在一位著名的理论物理学家──麦克斯韦的领导下筹建的，他还是它的第一任主任。为了给实验室增添仪器，麦克斯韦拿出了自己不多的积蓄。

　　卡文迪许实验室它不仅出成果，而且出人才。许多有成就的物理学家都曾在这里受到过现代物理学的熏陶。领导卡文迪许实验室的都是成就辉煌、赫赫有名的现代物理学大师。继麦克斯韦之后，任卡文迪许实验室主任的有：现代声学和光学的奠基人瑞利，电子的发展者J·J·汤姆逊（他在28岁时就当上了主任），现代原子核物理学之父卢瑟福，以科学研究组织工作见长的W·L·布拉格，现代固体物理的先驱莫特。除麦克斯韦之外，都是诺贝尔奖金获得者。

万有引力教案13

　　教学目的：

　　1、了解地心说和日心说两种不同的观点

　　2、知道开普勒对行星运动的描述

　　教学重点：知道开普勒对行星的描述

　　教学过程：

　　引入：在前面我们学习了力和运动，并且讲述了力和运动的关系：动力学。介绍了几种常见的物体运动，本章将介绍一种新的力——万有引力和一种新的运动实例——行星的运动。

　　一地心说与日心说

　　1、让同学自己阅读，找出地心说和日心说的观点：

　　地心说：认为地球是宇宙的中心。地球的静止不动的，太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。

　　日心说：认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳动动

　　2、为什么地心说会统治人们很久时间。

　　3、古人是如何看待天体的运动：

　　古人认为天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动。

　　4、谁首先对天体的匀速圆周运动的观点提出怀疑：开普勒

　　二开普勒三定律

　　开普勒通过四年多的刻苦计算，先后否定了十九种设想，最后了发现星运行的轨道不是圆，而是椭圆。并得出了开普勒两条定律：

　　开普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

　　开普勒第二定律：太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积

　　如图：如果时间间隔相等，即t2—t1=t4—t3那么面积A=面积B

　　开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。

　　R3/T2=k（k是一个与行星或卫星无关的常量，但不同星球的行星或卫星K值不一定相等）

　　其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

　　而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。（视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。）

　　应该说明的.是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。

　　三万有引力定律的理解

　　下面我们对万有引力定律做进一步的说明：

　　（1）万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：

　　板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。用公式表示为：

　　其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。

　　（2）万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。

　　（3）万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。

万有引力教案14

　　[科目]物理

　　[文件] wltb5.doc

　　[标题]六、圆周运动万有引力

　　[考试类型]同步测试

　　[内容]

　　一、圆周运动万有引力

　　1．关于圆周运动的下列论述正确的是（）

　　a．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等

　　b．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等

　　c．做圆周运动的物体的加速度的方向一定指向圆心

　　d．做圆周运动的物体的线速度的方向一定跟半径垂直

　　2．如图6-1有一个空心圆锥面开口向上放置着，圆锥面绕几何轴线匀速转动，在圆锥面内表面有一个物体m与壁保持相对静止，则物体m所受的力为（）

　　a．重力、弹力、下滑力共三个力

　　b．重力、弹力共两个力

　　c．重力、弹力、向心力共三个力

　　d．重力、弹力、离心力共三个力

　　3．一个水平的圆盘上放一个木块，木块随圆盘绕通过圆盘中心的竖直轴匀速转动，如图6-2所示。木块受到的圆盘所施的摩擦力的方向为（）

　　a．方向指向圆盘的中心

　　b．方向背离圆盘的中心

　　c．方向跟木块运动的方向相同

　　d．方向跟木块运动的方向相反

　　4．长l的细绳一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直面内做圆运动，那么（）

　　a．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零

　　b．小球通过圆周上顶点时的速度不能小于

　　c．小球通过最高点时，小球需要的向心力可以等于零

　　d．小球通过最高点时绳的张力可以等于零

　　5．人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力f跟轨道半径r的关系是（）

　　a．由公式f=

　　b．由公式f=mω2r可知f和ω2成正比

　　c．由公式f=mωv可知f和r无关

　　d．由公式f=2成反比

　　6．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的（）

　　a．速变率大，周期变小b．速率变小，周期变大

　　c．速率变大，周期变大d．速率变小，周期变小

　　7．关于同步定点卫星（这种卫星相对于地面静止不动），下列说法中正确的是（）

　　a．它一定在赤道上空运行

　　b．同步卫星的高度和运动速率是一个确定的值

　　c．它运行的`线速度一定小于第一宇宙速度

　　d．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

　　8．两行星a和b各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比ma：mb=p，两行星半径之比ra：rb=q，则两个卫星周期之比ta：tb为( )

　　a．q·

　　二、填空题

　　9．质量为m的小球，沿着在竖直平面的圆形轨道的内侧运动，它经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，当小球以2v的速度经过最高点时，这对轨道的压力是___________。

　　10．一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40n，物体原来的向心力大小为___________；若转速不变，轨道半径变为原来的3倍，所需的向心力比原来大40n，那么物体原来的向心力大小为__________。

　　11．用长为l的细绳拴一质量为m的小球，当小球绕悬挂点o摆动经过最低点时，已知细绳的拉力为3mg 。若在小球经过最低点时，用细杆挡在绳中点o′如图6-3所示，则这时球对绳拉力的大小将是________

　　12．如图6-4所示的皮带传动装置，皮带轮o和o′上的三点a、b、c，oa=o′c=r，o′b=2r。则皮带轮转动时，a、b、c三点的运动情况是wa_wb_wc，va_ vb__vc,aa_ab_ac(填=，＞，＜＝

　　13．两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比为r1：r2=1：3，那么它们所受的向心力之比f1：f2=______；它们角速度之比ω1：ω2=________。

　　14．如图6-5所示，在一水平转台上放置两个物体甲和乙，已知m甲=2m乙，两物体所受转台的最大静摩擦力与其质量成正比，则当转台转速逐渐增加时，________物体先滑动。

　　三、计算题：

　　15．司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零。在高速公路上所建的高架桥的顶部可以看作是一个圆弧。若高速公路上汽车设计时速为180km/h，求高架桥顶部的圆弧半径至少是多少？（g取10m/s2）

　　16．汽车起重机用5m长的缆绳吊着lt重的重物，以2m/s的速度水平行驶,若突然刹车,求此瞬间缆绳所受的拉力大小。（取g=10m/s2）

　　17．若地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p，地球绕太阳公转的半径与月球绕地球公转的半径之比q，则太阳质量与地球质量之比m日/m地是多少?

　　18．一根轻杆长为l，顶端有质量为m的小球，另一端为轴。如轻杆在竖直平面内匀速旋转角速度为ω，求：（1）小球经过圆周轨道最低点时小球给杆的作用力；（2）小球经过圆周轨道最高点时，小球给杆的作用力（区分为拉力、压力及无力三种情况加以说明）。

　　19．在离地球表面等于3倍地球半径的高度上，运行一颗人造地球卫星，已知地球半径为r=6．4×106m，取g=10m/s2，则这颗人造地球卫星的运行速度是多少？

　　20．在一次测定万有引力恒量的实验里，两个小球的质量分别是0．80kg和4．0×10-3kg，当它们相距4．0×10-2m时相互吸引的作用力是1．3×10-10n。如果地球表面的重力加速度是9．8m/s2，地球的半径取6．4×106m，试计算出地球的质量。

万有引力教案15

　　教学目标

　　知识目标

　　（1）通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系；

　　（2）会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；

　　（3）通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律；

　　（4）认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系；

　　（5）能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题。

　　能力目标

　　通过演示实验及数据处理，培养学生观察、分析、归纳总结的能力；通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力。

　　情感目标

　　培养认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯。

　　教学建议

　　教材分析

　　1、通过演示实验，利用控制变量的方法研究力、质量和加速度三者间的关系：在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系；在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系。

　　2、利用实验结论总结出牛顿第二定律：规定了合适的力的单位后，牛顿第二定律的表达式从比例式变为等式。

　　3、进一步讨论牛顿第二定律的确切含义：公式中的表示的是物体所受的合外力，而不是其中某一个或某几个力；公式中的和均为矢量，且二者方向始终相同，所以牛顿第二定律具有矢量性；物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性

　　教法建议

　　1、要确保做好演示实验，在实验中要注意交代清楚两件事：只有在砝码质量远远小于小车质量的前题下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力（根据学生的实际情况决定是否证明）；实验中使用了替代法，即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小。

　　2、通过典型例题让学生理解牛顿第二定律的确切含义。

　　3、让学生利用学过的重力加速度和牛顿第二定律，让学生重新认识出中所给公式

　　教学设计示例

　　教学重点：牛顿第二定律

　　教学难点：对牛顿第二定律的理解

　　示例：

　　一、加速度、力和质量的关系

　　介绍研究方法（控制变量法）：先研究在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系；再研究在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系。介绍实验装置及实验条件的保证：在砝码质量远远小于小车质量的条件下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力。介绍数据处理方法（替代法）：根据公式可知，在相同时间内，物体产生加速度之比等于位移之比。

　　以上内容可根据学生情况，让学生充分参与讨论。本节书涉及到的演示实验也可利用气垫导轨和计算机，变为定量实验。

　　1、加速度和力的关系

　　做演示实验并得出结论：小车质量相同时，小车产生的加速度与作用在小车上的力成正比，即，且方向与方向相同。

　　2、加速度和质量的关系

　　做演示实验并得出结论：在相同的力F的作用下，小车产生的加速度与小车的质量成正比，即。

　　二、牛顿第二运动定律（加速度定律）

　　1、实验结论：物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同。即，或。

　　2、力的单位的规定：若规定：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫1N。则公式中的＝1。（这一点学生不易理解）

　　3、牛顿第二定律：

　　物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同。

　　数学表达式为：

　　4、对牛顿第二定律的理解：