比较数的大小，求近似数

时间：2024-07-29 07:56:02 教案我要投稿

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比较数的大小，求近似数

　　教学目标

　　（一）能正确地比较亿以内数的大小。

　　（二）能把整万的数改写成用万作单位的数。

　　（三）能正确地写出省略万后面尾数的近似数。

　　（四）培养学生比较、分析的思维能力，养成良好的学习习惯。

　　教学重点和难点

　　重点：亿以内的数位顺序。

　　难点：数位与位数的区别，省略万后面的尾数求近似数的方法。

　　教具和学具

　　投影片。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　在下面○里填上＞、＜或=，再说一说你是怎样比较的？

　　999○1010　 601○564　 687○678

　　提问：

　　1.第一组两个数你是怎样比较的？

　　（三位数与四位数比，四位数一定比三位数大，因为三位数比一千小，四位数大于或等于一千。）

　　2.第二、三组数都是三位数，你是怎样比较的？

　　（两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上相同，十位上大的那个数就大。）

　　（二）学习新课

　　教师谈话：我们已经学过万以内数的比较大小，今天我们要学习的第一个内容，是亿以内数的比较大小。（板书课题：比较数的大小）

　　1.出示例5。

　　比较下面每组中两个数的大小：

　　（1）99864和101010。

　　提问：

　　①两个数各是几位数？

　　②五位数最高位是什么位？六位数最高位是什么位？

　　9万多与10万多来比较，谁大谁小？

　　（10万多比9万多大。）

　　所以99864＜101010。（板书）

　　由此来看，五位数与六位数比较，谁比谁大？

　　（六位数比五位数大。）

　　③同学们推想一下，七位数与六位数比较呢？八位数与七位数比较呢？那么如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？

　　（如果两个数的位数不同，位数多的那个数大，七位数比六位数大，八位数比七位数大。）

　　出示第二组数：（2）356000和360000。

　　提问：

　　①这两个数各是几位数？

　　②这两个数都是六位数，位数相同的两个数怎样比较大小呢？先比较哪位上的数？

　　③两个数左起第一位十万位上都是3，怎么比较？

　　（两个数左起第一位十万位上都是3，看左起第二位，第一个数左起第二位万位上的5比第二个数万位上的 6小，所以356000＜360000。）

　　教师把第一个数356000的万位改成6，即366000和360000。

　　④两个数左起第一位十万位上都是3，万位上都是6，怎么比较呢？

　　（两个数左起第一位十万位上都是3，第二位万位上都是6，就要看第三位。第一个数第三位千位上是6，第二个数千位上是0，所以366000＞360000。）

　　启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。

　　提问：

　　①比较两个数的大小有几种情况？位数不同怎么比？

　　②如果位数相同怎么比？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？

　　指导学生阅读课本中关于比较两数大小方法的结语，并提问学生结语的最后为什么有省略号“……”，表示什么意思？举例说明。

　　教师说明：“位数”是指一个数用几个数字写出来的（最左端的数字不能是0），有几个数字就是几位数。如99864是五位数，101010是六位数。“左起第一位”是数位，数位是指一个数中的数字所占的位置。如 99864左起第一位是“9”，“9”是在万位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十万位上。“数位”与“位数”是不一样的。

　　练一练

　　（1）比较每组中两个数的大小，说说是怎么比的？

　　70080○70101　 88965○100000

　　（2）按照从小到大的顺序排列下面各数。

　　40400　 400400　 44000　 50004

　　指导学生做第（2）题时，先比较位数的多少，再把位数相同的几个数进行比较，也可以把这四个数排成一竖行，相同数位对齐。如：

　　可以看出：400400最大，40400最小。再把它们从小到大编成序号，按序号进行排列：40400＜4400＜50004＜400400就不容易错。

　　2.教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

　　出示50000，让学生读数。

　　教师指出：这是一个整万的数。像这样整万的数，写成用“万”作单位的数比较简便。

　　提问：万位在右起第几位？整万的数万位后面有几个0？

　　把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把后面的四个0去掉，加上一个万字就行了。例如 50000写成 5万，或 50000=5万。又如 1800000写成 180万，或 1800000=180万。

　　练一练

　　把下面的数改写成用“万”作单位的数。

　　（1）250000

　　（2）3200000

　　（3）1994年我国共生产自行车40450000辆。

　　其中第（3）题强调单位名称，即4045万辆。

　　3.教学求近似数。

　　教师谈话：我们学过用四舍五入法求一个数的近似数，请同学们把下面各数千后面的尾数省略，求出它的近似数。

　　4926　 9375

　　提问：省略千后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？（根据百位上的数进行四舍五入。）

　　教师叙述：比万大的数，我们也可以用同样的方法来求它的近似数，这就是我们今天要学习的第二个内容。（板书课题：求近似数）

　　出示例6：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。

　　（1）84380　（2）726310

　　出示第（1）题。提问：

　　（1）省略千后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，省略万后面的数，要根据哪一位上的数进行四舍五入？

　　根据学生的回答，教师强调，只要根据尾数的最高位，不要管尾数的后几位是多少。教师把千位上的4用方框框起来，即8（4）380。

　　（2）千位上的数不满5，怎么办？

　　根据学生的回答，把万后面的尾数舍去。教师板书：8（4）380≈8万。

　　（3）为什么中间用约等于符号连接起来，而不用等号？为什么整万的数用万作单位可以用等号连接起来？

　　出示第（2）题。

　　由学生说一说，根据哪一位上的数进行四舍五入？千位上的数比5大，该怎么办？教师板书：72（6）310≈73万。

　　练一练

　　把下面各数万位后面的尾数省略，求出近似数。

　　（1）63599　（2）709327

　　（3）1994年我国大学毕业生有637000人。

　　其中第（3）题要强调写单位名称，即637000≈64万人。

　　（三）巩固反馈

　　1.总结性提问：

　　（1）今天我们学习了哪些内容？

　　（2）怎样比较两个整数的大小？

　　（3）怎样把整万的数改写成以万作单位的数？

　　（4）怎样省略万后面的尾数，求出它的近似数？

　　2.发展性练习。

　　指导学生做练习三的第5题。

　　第（1）题指导性提问：

　　（1）49999前面一个数是多少？把它写出来。

　　（2）49999后面一个数是多少？把它写出来。

　　第（2）题指导性提问：

　　（1）最小的一位数是几？最大的一位数是几？

　　（2）最小的两位数是几？最大的两位数是几？

　　（3）最小的三位数是几？最大的三位数是几？

　　请独立填写练习三第5题第（2）题。

　　3.思考性练习。

　　下面的□里可以填哪些数字？

　　19□785≈20万　　　　　　　　　　 60□907≈60万

　　9□8765≈1000000　　　　　　　　 9□4765≈900000

　　先出示第一横排两道题，相邻两位同学讨论怎样填，然后全班交流。同学们可能填不全，最后由老师小结：第一道题，19万多的近似数是20万，说明千位上的数是5或比5大的数，方框里可填9，8，7，6，5；第二道题，60万多的数的近似数是60万，说明千位上的数是比5小的数，方框里可填0，1，2，3，4。第二横排则由学生独立来填。

　　4.课后练习：

　　练习三第1，3，4题。

　　课堂教学设计说明

　　本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读写方法以后，学习比较两个数的大小，把整万的数改写成以万作单位的数，用四舍五入法求近似数。虽然内容不十分集中，但与过去学过的旧知识联系紧密。因此，教学过程的设计，采用帮助学生回忆有关的旧知识，引导学生探索出新方法。

　　本节课分三个层次，分两段提出课题。

　　第一层次是比较两个数的大小。由复习万以内数比较大小，引伸到比较亿以内两个整数的大小。分成位数不同和位数相同的两种情况，引导学生总结出比较两个整数大小的方法。

　　第二个层次是学习把整万的数改写成以万作单位的数。

　　第三个层次是学习求近似数，由复习省略千后面的尾数求出近似数，类推到省略万后面的尾数，求出近似数，归纳为根据尾数的最高位，进行四舍五入。这样引导，有利于培养学生的归纳推理能力。

　　根据本节课的内容，教学中采用边讲边练的形式，对课本中的练习进行适当地指导。最后的思考性练习对本节课所学的求近似数知识，起到进一步巩固和提高的作用。

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