三角形教案

时间：2024-08-05 07:26:06 教案我要投稿

三角形教案

　　作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的三角形教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

三角形教案

三角形教案1

　　一、教学目标

　　(一)知识教学点

　　使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

　　(二)能力训练点

　　通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

　　(三)德育渗透点

　　渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

　　二、教学重点、难点和疑点

　　1．重点：直角三角形的解法．

　　2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

　　3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．

　　三、教学过程

　　(一)明确目标

　　1．在三角形中共有几个元素？

　　2．直角三角形abc中，∠c=90°，a、b、c、∠a、∠b这五个元素间有哪些等量关系呢？

　　(1)边角之间关系

　　如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

　　(2)三边之间关系

　　a2+b2=c2(勾股定理)

　　(3)锐角之间关系∠a+∠b=90°．

　　以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

　　(二)整体感知

　　教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．

　　(三)重点、难点的'学习与目标完成过程

　　1．我们已掌握rt△abc的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

　　2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

　　3．例题

　　例1在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠b=42°6′，解这个三角形．

　　解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好

　　完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

　　答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

　　例2在rt△abc中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．

　　在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．

　　4．巩固练习

　　解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

　　说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．

　　(四)总结与扩展

　　1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．

　　2．出示图表，请学生完成

　　abcab

　　1√√

　　2√√

　　3√b=acota√

　　4√b=atanb√

　　5√√

　　6a=btana√√

　　7a=bcotb√√

　　8a=csinab=ccosa√√

　　9a=ccosbb=csinb√√

　　10不可求不可求不可求√√

　　注：上表中“√”表示已知。

　　四、布置作业

三角形教案2

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、复习三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠a、∠b、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠a、∠b、∠c的式子来表示应该如何写？∠a+∠b+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠a+∠b+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的`方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练习（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

三角形教案3

　　活动目标

　　1.认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。

　　2.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。

　　3.发展幼儿观察力，空间想象力。

　　活动准备

　　1.ppt一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等

　　活动过程

　　一.导入：手指游戏：快乐的小鱼二.学习三角形特征

　　1、认识三角形

　　(1)出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。

　　(ppt出现一根红色的魔法线)提问：它是什么颜色的?

　　(2)第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么?(孩子们一起喊123，ppt出现三根红线)提问：数一数变成了几根线，

　　(3)第二次变化(孩子们一起喊123，ppt出现一个的三角形)又变成了什么?(三角形)

　　(4)触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。

　　(5)又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。

　　2、巩固三角形特征

　　(1).引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。

　　前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享(继续看ppt，出示各种各样的三角形物品)

　　a钟表店

　　b食品店

　　c帽子店

　　(2)再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的(许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等)

　　(3)引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品

　　3、老师三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。(出示最后一张ppt)今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，(不同形状，不同大小)但都有三条边，三个角;有三条边，三个角的图形都是三角形。

　　三.复习三角形的特征冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。

　　活动反思

　　小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的'形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。

三角形教案4

　　一、教材分析

　　本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。

　　二、教学目标

　　1、结合实物和图形理解三角形定义

　　2、找到所有三角形的.共同特点。

　　3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。

　　4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

　　5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

　　6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。

　　7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。

　　三、教学重难点

　　重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。

　　难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。

　　四、教具及材料准备

　　三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)

　　五、学生情况及教学构思

　　七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

　　六、教学实施

　　1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题(1认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。

　　生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。

　　师：在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。

　　2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢?

　　甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。

　　乙生：每一个三角形都由三条线段组成。

　　丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。

　　(同学们发言积极)

　　师：为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“△”。如图中可记作“△abc”，(并在黑板上板书△abc)，同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示，顶点a所对的边bc用a表示，边ac、ab分别用b、c表示。

　　师：请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形，并用三个大写字母记出相关的三角形，并与同伴交流。

三角形教案5

　　学习目标：

　　(1)知识与技能：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　(2)过程与方法：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的'兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一.自主预习

　　二.回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

　　①平角，②两平行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

　　①如图1，延长bc得到一平角bcd，然后以ca为一边，在△abc的外部画a。

　　②如图1，延长bc，过c作ce∥ab

　　③如图2，过a作de∥ab

　　④如图3，在bc边上任取一点p，作pr∥ab，pq∥ac。

　　三、巩固练习

　　四、学习小结：

　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

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