五年级数学下册教案15篇（热门）
作为一名老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的五年级数学下册教案，希望对大家有所帮助。
五年级数学下册教案1
教材分析
质数与合数是小学数学人教版五年级下册的内容。
本节课的内容是在学生已掌握了因数倍数奇数和偶数的基础上，引入质数合数两个新概念。这部分内容也是学习求最大公因数和最小公倍数的基础。
教学目标
1.理解和掌握质数合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
2.使学生经历探索质数合数的过程，培养学生归纳概括能力。
3.学会与人合作交流，培养解决问题的优化意识。
教学重点：理解质数合数的含义，能正确判断一个数是指数还是合数。
教学难点：能运用一定的方法从不同角度判断感悟质数合数。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
师：“六一”儿童节快要到了，有18个学生要参加表演，表演节目分组排演，老师准备将18人分成人数相等的几个小组。现在请同学们想一想，分一分，试试有几种不同的分法？怎样分合适？
二、自主探究，探索新知
学生先独立思考，再小组合作交流，学生基本有以下几种解决问题的方案：
1.直观操作。用圆片代表人，操作演示。
2.除法计算。如18÷ 2 = 9，将18人平均分成2组，每组9人。
3.分解因式。18=1×18=2×9=3×6。
三、交流反馈，深入研究
学生全班交流解决问题的方法，说一说自己的方法和理解。研究出6种结果：
1人一组，可分18组；
2人一组，可分9组；
3人一组，可分6组；
6人一组，可分3组；
9人一组，可分2组；
18人一组，可分1组。
通过小组交流得出，如何分组可根据实际情况来定，如表演相声可2人一组，若表演课本剧6人一组比较合适，如果表演舞蹈，可以9人一组，分成2组等等。
师：同学们勤于思考，善于动脑，想出了这么多的方法解决分组问题，你最喜欢哪种方法，说说你的理由。
四、拓展新知，归纳概念
师：如果参加表演的人数是13人，按同样的要求则有几种分法？
学生发现，无论怎么分，都只能是：一种是一人一组，分成13组，另一种只能是13人一组，而学生又觉得这两种分法都不是很合适。于是产生新的问题：为什么将18人分成人数相等的小组就有多种分法，而将13人分成人数相等的小组就只有两种呢？通过观察思考发现18可以写成18=1×18=2×9=3×6，而13只能写成13=1×13或者13=13×1，也就是说18的因数有多个，而13的因数只有两个。那么在整数中是否还有这样的数，它的因数只有1和它本身呢？
师：有一类整数，它的因数只有1和它本身，在数学中我们称它为质数。另一类整数，它的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，像这样的数我们称它为合数（出示课题）。就像我们刚才讨论的这两个数中，18是合数，而13是质数。你能根据合数和质数的特征举例说说质数和合数吗？
五梳理知识，理解概念
1.师：刚才我们已经认识了质数和合数，请再和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）
师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。每个学生在白纸上写下自己的学号。
师：你的学号如果是50以内的质数，请你起立。
（学号是50以内质数的学生起立。）
集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。
师：请你们将50以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。
师：你的学号如果是50以内的合数，请你起立。
（学号是50以内合数的学生起立。）
随机采访：请学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？
师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？
生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。
（引导学生理解1没有2个不同的因数。）
（板书：1既不是质数也不是合数。）
2.判断一个数是质数还是合数，关键是什么？以其中一个为例，说出判断过程。
3.判断一个数是不是质数时，需要把它的所有约数都找出来吗？为什么？
交流明确：除2外，2的倍数都是合数；
3的倍数都是合数，但3本身除外；
5的倍数都是合数，但不包括5。……
小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。
4.找出50～100的质数（分组找数，提炼方法）
分组找质数：五个组分别研究51～60的数、61～70的数、71～80的数、81～90的数、91～100的数。
板演找到的'质数：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。
集体订正：有不同意见的学生用色笔勾划指正，形成25个质数。
小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。
5.师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？
（依次出现20xx，…）
生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。
（依次出现3214675，…）
生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。
师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。
6.判断下列数哪些是质数，哪些是合数：17，1725，219，364，39。
师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？
（学生分类，出示如下的集合图。）
六实践应用，解决问题
举例说一说我们生活中的质数和合数。
做一做
1.36块体积为1立方厘米的小正方体积木，可以拼成几个不同的长方体？
2.有一个五位数，万位上的数既不是质数也不是合数；千位上的数比最小的合数多1；百位上的数是10以内最大的素数；十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数是最小的两个连续质数的积。（这个数字是15726）
3.妈妈给萌萌买了相同几个的几盒糖，付了40元，售货员找给她4元钱，你知道她买了几盒吗？
七课后小结
师：通过以上这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！老师把今天所学到的知识一一展示在了黑板上，谁来说一说通过这节课的学习你学到了什么新的知识？
生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
自然数可以分为质数合数还有1。
学会了判断一个数是质数还是合数的方法。
五年级数学下册教案2
教材分析：
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学情分析：
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。
教学目标：
1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的`应用。
2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点：
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
方法指导：
自主学习合作探究
教学过程：
一、激趣导入
（约5分钟）
课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。
二、自主学习
（约5分钟）
1.几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）
2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（）。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流
（约13分钟）
小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨
（约8分钟）
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结
（约9分钟）
达标练习
（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？
（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
六、全课总结
这节课你都学到了什么知识？有什么收获？
七、作业布置
练习十五5，6题。
五年级数学下册教案3
设计说明
苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本节课的教学通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，使学生经历“探究——发现——验证——修改”的过程。通过一系列的活动，使学生完成了知识的自我构建，同时也加深了对分数除以整数的意义的理解，符合学生的发展需要。
另外，本节课的教学设计还遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学。让学生以自主探究和合作交流的方式，在分析问题和解决问题的过程中体验成功的喜悦，不仅使学生获得了知识，发展了智力，还激发了学生学习数学的兴趣
课前准备
教师准备 PPT课件、长方形包装纸
学生准备 长方形纸
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．问题导入。
师：同学们，我们学过整数除以整数(0除外)，也知道了整数除法的意义。今天我们将学习分数除法。那么分数除法的意义是什么呢？它和整数除法的意义是否相同呢？下面就让我们带着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。
请你们列出算式并计算。
(1)每人吃张饼，4个人共吃多少张饼？
(2)把2张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？
(3)有2张饼，每人分得张饼，可以分给几个人？
(引导学生观察上面的三道题，并说一说它们都是已知什么，求什么)
2．揭示分数除法的意义。
讨论：(3)题中涉及了分数除法，想一想，分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
设计意图：通过对一组题的.探究和对比，使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，这样新旧知识的迁移过渡，可以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易。
⊙合作交流，探究新知
1．引导参与，探究新知。
(1)出示教材55页例题。
师：(出示一张长方形的包装纸)老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，可是这张纸太大了，把它的平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几呢？
(2)动手操作，分一分，涂一涂。
师：请大家拿出一张长方形纸，涂色表示出这张纸的。
(学生动手操作，教师巡视指导)
师：把一张长方形纸的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？请大家用自己喜欢的颜色表示出来。
(学生活动，教师指导)
(3)观察发现。
师：通过画图，你发现了什么？能用一个算式表示出涂色的过程吗？
预设
(教师利用课件配合学生汇报)
生1：把平均分成2份，每份是2个小格，占这张纸的。
生2：里面有4个，平均分成2份，每份就是2个，是，即÷2＝。
设计意图：通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生进一步理解、感受分数除法的意义。
2．初探算法。
师：如果不看图，你会计算÷2吗？你能提出大胆的猜想吗？
预设
生：分母不变，被除数的分子除以整数得到的商作商的分子。
提出质疑，验证猜想，理解新知。
(1)尝试验证，发现问题。
师：科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的，你们能不能自己设计一道分数除以整数(0除外)的计算题来验证刚才的猜想是否正确呢？
(学生汇报验证的结果)
师：为什么有些题目能很顺利地算出来，而有些题目却不能很快地算出准确的答案呢？(分数的分子不能被除数整除)
五年级数学下册教案4
教学目的：
1、让学生尽快进行自我调整，收收心，从寒假的慵懒状态中进入最佳的学习状态。
2、了解学习时间，增强紧迫感。
3、了解本册数学书的内容，激发学习兴趣。
4、明确数学课和数学作业的要求，养成良好的学习行为习惯。
5、通过讲故事，悟出学习方法的`重要性并掌握一些数学学习的方法和技巧。
教学内容：
1、介绍本学期课程内容。
2、拟订新学期计划。
教学过程：
一、介绍本学科的相关要求
上课前要做哪些准备？怎样爱护书本？
（一）学习用品
1、课前准备好学习用品放在左上角。（安排检查组长）
2、书本要包皮，不乱涂、乱划、乱写。
3、作业用同一种颜色的钢笔。问题
2：课堂上注意哪些纪律？在教师办公室注意哪些纪律？
（二）学习纪律
1、坐姿端正不做小动作（慎言慎行）
2、积极发言，声音响亮，表达完整。
3、老师讲话时看老师，老师写字时看黑板。
4、预备铃响后马上回座位静候老师到来。
5、上课迟到或进老师办公室喊“报告”，得到允许后方可进入。
6、在教师办公室不得随意讲话，排队三人以上时，第四人应在办公室外等候，出一人后再进。
7、做作业独立完成。讨论、请教同学等同抄写，在家不会写可以问家长，家长也不会的注明原因可不写，在校可以问老师。
8、课间不得写作业（订正除外）问题
3：做作业应注意些什么？
（三）家庭作业要求
1、注明时间、作业内容；按时、按质、按要求完成作业。
2、每格写一行，做完一题空一行。
3、订正要重新写，不得在原题上改；在练习册上可以直接订正，但要换一种颜色的笔。
4、答题用钢笔，字迹工整，争取做到干净、整洁、不涂改。
5、班级姓名按照要求写在指定地方。
6、连线要用直尺，画图要用铅笔和直尺。
7、当天作业当天订正。全对直接交组长，有错订正经老师批改后交组长。
8、每天的家庭作业必须要家长检查后签字并写上完成情况。
（四）课堂作业的要求
1、按时、按质、按要求完成作业。
2、在每次写作业之前，先在第一行写上第几次，在第二行写上几月几日、星期几，从第三行开始再写作业。
3、认真书写，字迹工整，争取做到干净、整洁、不涂改。
4、每格写一行，做完一题空一行。
5、有错当天及时订正，养成检查的好习惯。
6、只用一种颜色的笔写作业。
7、凡是请假的同学，来校之后立即补作业并及时上交。
二、自主探究、学习课本所包含的内容
学生小组合作，预习课本，整理问题：
1、本学期有哪些内容
2、有哪些是以前已经接触过的内容？有哪些是新的知识？
3、你觉得最难的是什么？
4、你最感兴趣的是哪个内容？
三、交流汇报，了解本学期的学习任务
本学期的主要内容有：
观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义与性质、分数的加减
五年级数学下册教案5
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中,理解百分数化成小数、分数的必要性，能正确地将百分数化成小数、分数。
2、培养知识的迁移能力，渗透转化的数学思想，提高学生解决数学问题的能力。
3、进行食品营养分析，促进学生养成良好的饮食习惯。
教学重难点：
1.能解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题
2.正确地把百分数化成小数、分数。
教具准备：
小黑板、黄豆250豆
一、创设情景，激发兴趣
1、昨天老师请同学们搜集一些食品在营养方面百分数的资料，现在谁来汇报一下。
2、学生汇报。
3、老师也搜集了一些资料。请看：（出示装黄豆的杯子，同时贴）
黄豆中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%。
师：谁来读一读？
黄豆中的蛋白质、脂肪、碳水化合物这三种含量哪种多？
生：蛋白质
师：黄豆的蛋白质含量多，所以我们说黄豆的营养很丰富。
今天，我们就先根据黄豆的蛋白质含量问题来学习怎样解决一些简单的百分数的`实 际问题。板书课题：蛋白质含量
二、呈现问题，探究新知。
出示装有250克黄豆的杯子，
问：这250克黄豆中，蛋白质约有多少克？
1、怎样列式?
为什么用乘法计算?
学生总结归纳出：“求一个数的几分之几是多少？”用乘法计算,所以“求一个数的百分之几是多少？”也用乘法。(师板书)
师：这位同学从以前学过的“求一个数的几分之几是多少？”用乘法计算,迁移到这节课的“求一个数的百分之几是多少？”也用乘法。这种知识的迁移是我们解决数学问题的好方法。
2、计算。
师:“250×36%”是一个整数乘什么数？
生：整数乘百分数。
师：我们学过吗？
生:没学过.（ 学生发现未学过这样的算式，是一个新问题，需要研究解决。）
师:有办法解决吗?
生：有。
师：怎样解决？
生1：可以把百分数化成小数。这样就把整数乘百分数转化成整数乘小数。
生2：也可以把百分数化成分数。这样就把整数乘百分数转化成整数乘分数。
师:将新知识转化成已学过的旧知识来解答。这也是我们解决数学问题的好方法。
（1） 转化。
师：现在，请你们试着把36%转化成小数和分数。
（2） 转化方法。
①、想一想怎样把百分数化成小数或分数。
②、小声地跟同桌或前后桌的同学说一说。
③、指名同学说一说。
④、师根据学生所说的方法板书。
百分数化成小数:把百分数的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数，能约分一般要约成最简分数。
3、继续计算。
转化工作做完后，刚才的计算懂得做了吗？选择你喜欢的方法把它做完。
三、巩固新知，迁移应用。
师：刚才新课的学习，大家都很认真，那到底新知识掌握得怎么样，老师想出一些题目考考大家，你们有信心吗？
1 、基本练习：
填一填：
① 25%=25÷（ ）=（ ）小数 25%=（ ）/100=（）/（ ）最简分数
② 160%=160÷( )= （ ）小数 160%=（ ）/100=（）/（ ）最简分数
③ 0.8%=0.8÷( )= （ ）小数 0.8%=（ ）/100=8/（）=（ ）/（ ）最简分数
2、变式练习：
百分数 11% 12．5% 分数 1/50 小数 0．24
3、综合运用：
我们班第三组共有学生14人，其中女生占50%，这一组女生有多少人？
4、想一想，说一说。
我校三年一班和二年一班的男生人数都占该班学生总数的40%，这两个班的男生人数相等吗？为什么？
四、课堂总结。
这节课你有什么收获?
五年级数学下册教案6
教学目标:
1,使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题.
2,学会找出生活问题中相等的数量关系,正确列出方程.
3,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力.
4,培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感.
教学重点:
用方程解"已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数"的问题.
教学难点:
分析问题中的等量关系,并会列出方程解答.
教学准备:
多媒体课件.
教学过程:
一,知识回顾:
1,解下列方程.
X+2x=147y-34=71
2,根据下面叙述说说相等关系,并写出方程.
①公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍.
②公鸡有x只,母鸡有30只,比公鸡只数的2倍少6只.
3,(媒体出示教材情景图)讲述:一天,学校的足球场上,善于观察的小军,勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时,突然发现足球的秘密.小军发现……小华发现……小刚提出……
(足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的黑色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色皮)
让学生独立做,集体订正时,(板书线段图).
二,合作探究:
1,教学例1(媒体出示教材情景图).
"足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮"
(1)审题,寻找解决问题的有用信息.
提问:"例题与复习题有什么相同的地方""有什么不同的地方"
教师说明:例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少,求这个数"的问题.今天我们学习用方程解答这类问题.
教师板书:稍复杂的方程
(2)分析,找出数量之间的.相等关系(教师板书线段图讲解)
看图思考:白色皮和黑色皮有什么关系
学生小组讨论,汇报结果.
可能出现的等量关系是:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
(3)同桌讨论怎样列出方程.
(4)交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系.允许学生列出不同的方程.
板书学生的方程并选择2x-4=20讨论它的解法.
学生小组讨论解法.
汇报交流板书:
解:设共有x块黑色皮.
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
检验:(引导先生口头检验)
答:共有12块黑色皮
(5)学生选择其余的方程解答.
2,变式练习.
(1)教师:如果把例1中的第二个条件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4块"该怎样列方程(课件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4块中的"少"换成"多")让学生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比较,使学生清楚地看到,这种用算术方法解需要"逆思考"的应用题,不论是"几倍多几"还是"几倍少几"列方程都比较容易.
3,引导学生总结列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示.
②分析,找出数量之间的相等关系,列方程.
③解方程.
④检验,写出答案.
三,巩固应用
1,只列式不计算.(课件出示)
①图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书x本.
②养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只.
③学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔x只.
④一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.
2,学生独立完成,集体汇报交流
①北京故宫的面积是72万平方米,比广场面积的2倍少16万平方米.广场的面积是多少万平方米
②世界上的洲是亚洲,最小的洲是大洋州,亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米.大洋州的面积是多少万平方千米
③猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少km
④共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个.一共装了多少筒
3,拓展提高.
①甲乙两数的和是90,甲数是乙数的2倍.甲乙两数各是多少
②甲乙两数的和是183,甲数比乙数的2倍还多3.甲乙两数各是多少
四,全课总结
今天这节课你学到了什么知识
板书设计:
先把2x看作一个整体
五年级数学下册教案7
教学目标和要求
1．理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。
2．会解决有关百分数的简单实问题
教学重点
解决有关百分数的简单实问题
教学难点
体会百分数与现实生活的密切联系
教学准备
组织学生收集生活中的分数、百分数
教学时数
1课时
教学过程
备注栏
一、复习旧知
让学生说说百分数的含义
二、指导练习
1．教科书第73页第3题
要求学生自己独立完成，最后全班讲评
2．教科书第75页第8题
先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的`百分几。
独立完成后，全班讲评
3．教科书第75页第10题
先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生找出等量关系，列方程解答。
4．教科书第75页第11题
先看表，弄清题意，然后独立完成。
学生汇报全班讲评
5．教学“实践活动”
先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。
然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子，结合具体事例谈谈自己的体会。
五年级数学下册教案8
一、【教材分析】
长方体和正方体的认识“这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
二、【设计理念】
课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。本节课堂教学的设计依据《新课标》中所倡导的”数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
三、【学生情况分析】
教学对象：小学五年级学生。
⒈学生学科知识的储备情况：
在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。
⒉学生已有的生活经验
学生已能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。
⒊学生的认知能力与水平
五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的
知识，具有一定的认识水平。
四、教学目标
1、知识目标：初步建立“立体图形”的概念，掌握长方体、正方体的特征，认识长、正方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。
2、能力目标：能识别长方体和正方体的实物，会看长方体和正方体的直观图，会用直尺测量长方体的长、宽、高。
3、情感目标：通过操作、观察、想象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的性教育。
五、教学重点
掌握长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。
六、教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
七、教学用具
长方体、正方体的实物、框架、橡皮泥、小棒、电脑课件。
八、教学方法
针对几何知识教学的特点，本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，空间观念薄弱的特点，我打算采用讲授法、观察发现法，以及分组讨论、合作探究的形式，并运用多媒体课件辅导教学，让学生在观察感知各种实物的基础上动手操作，比一比、量一量、做一做，利用这些方法来激发学生的兴趣，调动学生的学习积极性，通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
九、教学过程
下面，我就从三个方面来谈一谈我的教学过程：
（一）、创设情境，激发兴趣。
上课伊始，我出示课件：商场一角，各类商品立刻成为大家目光的焦点，接下来我因势利导，不仅使学生回顾了旧知，又激起了学生参与学习新知的欲望，使学生认识了“立体图形”。进而揭示出本节课的课题：长方体和正方体的认识。(这个教学环节的设计培养学生用数学的眼光去观察生活。体验我们的数学学习和生活紧密相连。)
（二）、动手操作，直观感知。
本节课我充分重视学生的实践与操作，让学生在“做”中交流、“做”中体验、“做”中探究。我让学生拿出课前准备的可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏盒、火柴盒等实物。因为孩子们急于了解立体图形，所以个个兴趣盎然、跃跃欲试，我适时地向他们介绍了长方体、正方体的面、棱、顶点。随后，我又请孩子们开展形式多样的学习活动，让学生在做一做中，感知长方体、正方体；在学生互相争论、互相补充、互相启发中理解长方体、正方体的特征；例如证明相对的面大小相等：（学生可能会有以下几种方法）（1）可以通过度量长和宽算出面积。（2）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。（3）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。（学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这里，我让学生观察长方体、正方体后，验证自己的观察。验证的方法是开放的，学生可以发挥想象力，采用自己喜欢的方式进行验证，使学生的个性得以发展，创造欲望得到满足。在此基础上，我又趁热打铁，利用学习的迁移，学生自主讨论，得出长、正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同，明确它们的内在联系。)
另外我还安排了学生在制作中了解长方体、正方体顶点和棱的特点。
1、自学课本28-30页了解两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫长、宽、高。
2、组织学生以小组合作的方式拿出橡皮泥、小棒。用橡皮泥做的小圆球（顶点）和4种不同长度（分别以A，B，C，D表示）的小棒（棱），制作长方体、正方体模型。
3、出示小组合作制作要求：
（1）每组制作一个长方体和一个正方体；
（2）制作前先小组讨论填好材料单；
（3）按材料单准备好材料；
（4）制作完成后，讨论棱和顶点有什么特点。如果材料不够或有多余，请说明为什么？
4、小组活动。
5、汇报：长方体是怎么准备材料的.？顶点有什么特点？棱有什么特点？正方体怎么准备材料？顶点和棱各有什么特点？
（通过观察-讨论-准备材料-制作-汇报等一系列活动，让学生体验研究数学问题的方法和过程。学生在动手操作、合作交流中理解并掌握了长方体和正方体的棱的特点。同时，通过学生之间的合作交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。提高了学生的实践能力。）
在教学设计上我还安排了学生小组合作填写报告单来巩固小结今天学习的内容。
（课堂小结用实验报告的形式让学生自己设计学习的报告单，并根据自己的学习过程进行填写，在填写报告中理解知识和反省自已学习的策略和方法。）最后再通过电脑课件演示验证学生的认识，形成新的认识结构，很好的把握了教学重点。
（三）、实践应用，巩固新知。
在习题设计时，我着重培养学生的创新应用，我充分考虑到“数学知识只有在运用过程中才能显示出其真正价值。”在设计练习的过程中，我让学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，并实际进行测量。这样将知识性与趣味性巧妙地结合，引起学生产生共鸣。真正体现了“数学来源于生活，又应用于生活”的特点。
十、板书设计。
这节课在板书设计上，我力求简洁、明朗、突出重点，抓住特点，通过比较，使学生很容易记住长方体和正方体的特点最终达到概括、巩固、提高的教学目的。
总之，本课我努力为学生提供具体的实践活动，创设出引导学生探索、操作和思考的情景。整节课大部分时间学生都在动手实践：有独立探究，有合作交流；有猜想，有验证；有观察，有分析，有想象，有解决问题的策略。我力求让学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自己的身边，数学对解决实际问题是有用的。
整节课的教学，我和我的孩子们在轻松的活动中获得了发现，在激烈的讨论中明白了道理，在愉悦的合作中享受了成功！
五年级数学下册教案9
教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第18例1、第19页例2及相关练习
教材分析：
“长方体的认识”是人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第一课时的内容，长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间的起始。本课时内容主要探究长方体的特征，教材安排了两个例题，例1是引导学生通过对长方体实物的观察，自主探索出长方体面、棱、顶点的特征。例2通过搭建长方体框架，进一步探索长方体的棱的特点，并认识长、宽、高。
学情分析：
学生在第一学段直观认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体。五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，课堂上本着“边操作边感悟”的原则，由简单到复杂、由具体到抽象。从生活经验引入，通过学生看、摸、量、数、推理等逐步抽象概括出长方体的特征。将抽象的知识变成学生能看得清、摸得着的现实东西，在观察与操作中，把对知识的思考与实物的观察、操作结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念。
设计理念：
《义务教育数学课程标准（20xx版）》在前言提出“数学素养是现代社会每一个公民必须具备的基本素养”。具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。对于五年级的学生来说，根据一年级时对长方体初步的感性认识及生活经验，可以很快初步说出（或猜出）长方体关于面、棱、顶点的大部分特征，但对这些特征缺乏理性的认识以及深入的理解，作为教师，教学中需要提醒学生思考问题注意严谨，下结论前要经过严密的分析或验证，从而引导学生对自己的猜想进行验证，并在验证中渗透推理、概括的数学思想。在对长方体的再认识中，通过一系列的活动，例如：对特征的验证、搭建长方体框架、想象分别延长长方体的长或宽或高后的形状大小等等，将空间观念的培养目标贯穿始终，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。
教学目标：
1、掌握长方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2、通过观察、操作、想象等活动，培养分析、推理、概括的能力，发展空间观念。
3、在自主探索过程中，感受数学来源于生活，提高学习数学的兴趣，并增强合作意识。
教学重点：
1、掌握长方体的特征。
2、发展空间观念。
教学难点：理解并验证“相对的面完全相同”“相对的棱长度相等”。
教具准备：课件、长方体模型等。
学具准备：长方体实物、搭长方体框架的材料、练习纸等。
教学过程：
一、维度变化，引入新知
1、维度变化，揭示课题
（1）点动成线：这是一个点，如果它向左平移，可能形成什么？
（2）线动成面：再想一想，如果这条线沿着一个方向平移，可能形成什么？
（3）面动成体：如果长方形再沿着一个方向平移可能变成什么？
小结：研究一个立体图形时，往往从点、线、面这三个方面入手。
（4）揭示课题：今天我们就来深入认识长方体。
2、联系生活，找长方体
同学们，我们身边其实有许多这样的长方体的实物（课件演示长方体实物）。
【设计意图】通过课件演示，点、线、面、体逐一呈现于学生眼前，让学生初步体会点、线、面、体之间的关系，由此为引出长方体中的顶点、棱、面作铺垫。从日常生活常见的物体中抽象出长方体，引入新课，让学生感受到生活中处处有数学。
二、小组合作，探究新知
（一）观察讨论，认识名称
1、触摸实物，认识各部分名称
提问：长方体有点、线、面吗？我们一起来摸一摸，找一找。
点拨：长方体光滑的表面，叫做“面”。两个面相交的线段，叫做“棱”。棱和棱的交点，叫做顶点。【板书：面 棱 顶点】
2、引导思考，明确研究方向
研究一个长方体的面、棱和顶点时，一般可以从哪些方面研究呢？
【板书：数量 形状 大小】
（二）动手实践，探究特征
1、搭建框架，理解“棱”的特征
根据对长方体的已有认识，大家能不能用老师提供的材料做一个长方体？
（1）小组活动，搭建框架
（2）汇报交流，总结特征
① 汇报成功方案，归纳长方体棱和顶点的数量。
板书：长方体的.棱有12条，顶点有8个。
② 出示失败方案，归纳棱的特征。
（12条棱分成了3组，每组位置都是相对的，相对的棱长度相等。）
（3）再次研究，巩固特征
出示：
提问：从上图中你能数到几条棱？（9条）另外的三条在哪里？
【设计意图】搭建长方体框架的活动中，基于学生对长方体的特征有一定的感性认识，因此选取材料前让学生先自主思考、同桌交流，唤起已有知识经验，让学生通过动手操作，多感官参与学习，探究长方体棱的特征。
2、 由棱想面，探究面的特征。
（1）提出问题：通过搭建框架，我们知道了棱的特征。那么“面”在数量、形状和大小上又有什么特征呢？让我们先跟同桌交流，并说说你是怎样想的。
（2）点拨交流：你是怎样数出6个面的？“完全相同”是指什么呢？你有什么办法可以证明“相对的面完全相同”呢？
（3）小结长方体面、棱、顶点的特征。
【设计意图】在掌握了长方体棱的特征的基础上，引导学生由此推导出相对的面完全相同，让学生学会用数学的方法进行验证，归纳出长方体面的特征，在验证中渗透推理、概括的数学思想。
3、 逐步抽象，认识长、宽、高
（1）变动框架，观察想象：把一个长方体框架的一些棱擦掉，让学生想像原长方体的形状。
提问：至少要保留几条棱，你才能想象出它原来的样子？
归纳：像这样从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长、宽、高可以确定一个长方体的形状和大小。
（2）对应练习，巩固概念
①出示长方体框架，找到这个长方体的长、宽、高。把这个框架倒置，你能指出它的长、宽、高吗？
②说出下面图形的长、宽、高分别是多少？
小结：一个长方体有４条长、４条宽和４条高，它们的长度分别相等。
（3）引导思考，再次想象：有什么办法可以把长方体变大？
相机点拨：
①只延长长方体的长，这个图形会怎样变化？你发现哪些面的大小变化了？哪些面没有变？
②只延长长方体的宽或只延长长方体的高呢？
③若一起延长长方体的长、宽、高呢？
（4）转换角度，拓宽思维
思考：从棱的角度思考，只要确定了从一个顶点引出的三条棱就能确定长方体的形状和大小。那么如果从面的角度思考，至少需要几个面能确定长方体的大小呢？
预设：学生可能会说3个面。老师可以给予肯定。（课件演示）
提问：因为我们考量的是至少需要几个面的情况，那2个面行吗？
结论：相邻的2个面可以确定长方体的大小。其实就是确定了长方体的长、宽、高。
（三）指导看书，新课小结
长方体一般是由６个长方形（特殊情况有２个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【设计意图】通过擦除长方体棱的活动，激发学生的空间想象，从而认识长方体的长、宽、高。随后分别从棱和面的角度，引导学生思考如何确定长方体的大小，培养学生的想象能力和初步的空间观念。
三、巩固练习，深化提高
1、基础练习 （改自课本第21页第1题）
2、综合练习
以下图形每种规格有2个，哪些面可以围成一个长方体？
追问：图1是正方形，选用6个这样的面可以围成什么图形呢？
【设计意图】通过设计不同层次的练习，加深对长方体特征的理解，为后续学习长方体表面积的计算方法奠定基础，同时把空间观念的培养贯穿始终，也为正方体的学习积累经验。
四、分享收获，总结评价
五、课外延伸，布置作业：课本第19页“做一做”。
五年级数学下册教案10
课标要求：探索给定情境中隐含的规律。
课标解读：
行为动词是“探索”， 指的是独立或他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。核心词是“规律”，本节课指的是有序思考的方法。
由此看来课标对这部分知识的要求是让学生在解决实际问题的过程中，学会排列方法，即有序排列，而不是杂乱无章的去解决问题。
教材分析：教材是通过三个人排列照相有多少种不同的排法，四个人小合唱固定一个人的位置又有多少中不同的排法，这样两个问题引导学生认识和了解简单的排列，通过列举等直观方法帮学生发现规律掌握解决问题的策略和方法。同时让学生初步的观察、分析、推理及有序全面思考问题的意识与能力。其中重点是培养学生的思维方法，发展学生的思维能力。
教学目标：
1、探索、发现现实生活中简单的排列规律，培养观察能力及初步推理能力。
2、通过观察、研读、交流、验证等活动，经历探索简单事物排列的过程，体验有序、全面地思考问题的方法。
3、在解决实际问题中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系和数学学习的乐趣，激发学生对身边事物进行数学思考的意识，培养学生初步的数学意识。
教学重、难点：在探究的过程中，发现简单事物的排列规律。
教学策略：
（1）情境教学法：通过创设现实情境，引起学生的学习兴趣及本节课所要研究的主要问题。
（2）“探究——研讨”法：学生在自主探究、合作交流的过程中，分析问题、解决问题、发现问题，从而提高思维能力。
教学环节：
第三个环节是运用规律解决问题。在这个环节，我提出了
“如果于老师带领我们班A、B、C三个同学到文登学公园游玩，最后我们四个人要排成一行合影留念，而且要把老师安排在左起第二个位置上，其他的3个同学任意排。想一想，有多少种不同的排法？这个问题，引发学生的思考，引导学生发现，三个人排队和四个人排队且确定一个人的位置的排法总数是相等的，让学生意识到排法总数是不受确定的那个人的位置影响的。让学生在探究中体会有序思维方法，发展学生思维能力，在交流中进行思维的碰撞，统一认识。
青岛版数学五年级下册教案4
教学内容：
北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的.注意力。
学情分析：
五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，？还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃？敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？
师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题
“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）
师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）
师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！
二、探索新知
出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？
1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
到底是几只鸡几只兔呢？
2、小组合作交流。
师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法？
师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数？
师：你们是怎么想到这种方法的？
生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
师：这种列表法有什么特点？
生：鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。
师：谁能给这种列表法取个名字？
生：逐一列表法。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么？
生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。
师：我们也给这种方法取个名字，好吗？
生：跳跃列表法。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：你能给这种方法取个名字吗？
生：取中列表法
师（展示台展示三张表格）同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。
生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。
生3：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。
小组4：（展示台展示）我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ，兔子的只数就为20—x。
列式是：2x+4（20—x）=54解得x=13兔子的只数是7。师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗？
师：还有哪些组没有汇报？
小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展示）：假设全部是鸡
（54—20×2）÷（4—2）求出兔7只，鸡13只。
师：这种方法，我们也留在课后私下交流。
师：我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！
四、方法应用，巩固新知
过渡语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？
1、师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的
问题。（出示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
2、师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢？
3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。
四、小结交流
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获？
五年级数学下册教案11
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：
求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：
理解求公因数和最大公因数的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、铺垫准备
1．直观演示，作好铺垫。
出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。
提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？
2．引入新课。
谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。
二、学习新知
1．认识公因数。
（1）出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。
交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？
结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。
交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？
（3）引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？
指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）
追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？
2．求公因数。
（1）出示问题。
引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。
出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。
（2）探索方法。
引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的.公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。
学生思考、尝试，教师巡视、指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？
结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）
① 分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。
②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。 提问：为什么可以这样找8和12的公因数？
③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。 追问：这种方法是怎样想的？
小结
3．用集合图表示公因数。
出示两个圈：8的因数 12的因数（图略） 让学生分别说出8和12的因数，教师板书。
引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。
4．回顾内容。
提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题） 什么是公因数和最大公因数？
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习七第1题。
学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。
4．做练习七第2题。 让学生直接写出得数。
提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？
四、小结收获
提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？<
五年级数学下册教案12
教学目标和要求
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点
在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
教学难点
探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学准备
教学时数2课时
教学过程
一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。
1、长方体的表面积及其计算方法。
师：请同学们仔细观察18页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。
（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。
（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。
(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。
学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。
（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的.联系。）
提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。）
2、正方体的表面积及其计算方法。
学生尝试探讨：教科书第18页“试一试”。
学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。
二、课堂练习
1、教科书第19页“练一练”第1题。
学生独立完成，指名板演。
2、教科书第19页“练一练”第2题。
让学生先说商标纸的面积纸哪些面的面积之和，再计算。
3、教科书第19页“练一练”第3题。
先让学生结合实际想一想，一个电视机布罩要做几个面，哪个面是不需要做的，再让学生尝试计算。
4、教科书第19页“练一练”第4题。
先让学生独立尝试计算再交流。
5、教科书第19页“练一练”第5题。
如果学生列综合算式有困难，允许分步计算。
6、教科书第19页“练一练”第6题。
让学生综合运用知识解决实际问题。
五年级数学下册教案13
教学目标
1.通过学生观察、实践操作、讨论、调整等活动过程，能正确辨析从不同的角度观察稍复杂物体的情况
2.能根据看到的平面图形，经过想象、推理、验证、总结，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状
3.通过拼搭、观察、交流活动培养学生的观察、操作和交流的能力，发展学生的空间想象力和思维能力以及与同伴合作意识
4.通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态
教学重点
从不同方位观察到由两个以上物体组成的一组立体图形的位置关系和形状
教学难点
能根据从一个、两个、三个方向看到的图形，经过想象、推理、验证、总结，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状
教、学具准备
正方体、课件等。
教学过程
（一）开门见山，揭示课题
通过与学生玩的手影游戏入手，能根据观察到的手影想象出相应的手势，进而上升到能根据观察到的二维影子图形想象出三维手势图形，并引出课题。
师：同学们，影子是一个二维平面图形，摆出的手势呢？
生：三维立体图形。
师：看来大家能根据二维影子图想象出三维手势图。如果把影子换成图形，你还会玩吗？这节课我们在玩中学习观察物体（三）。
（二）教学例1--从正面这一个角度观察二维图形，能得到很多种三维图形。
“用4个同样的正方体，摆出从正面看到的是这样的图形。”
1.审题。
找关键词，引导学生注意“数量”“观察角度”和“看到的图形”这几个关键词。
师：你觉得需要注意哪些关键词？
生：4个，从正面看。
师：你不仅关注到了数量，还关注到了观察角度。
生：看到的是这样的图形。
师：大家太会审题了，抓住了其中的关键。
2.想象。
引导学生先展开想象“摆出的图形可能是什么样子”，并通过全班交流，明确方法可能不止一种，然后小组合作，动手操作，验证想法。
师：像刚才玩手影游戏那样，先想象一下，摆出来的图形可能是什么样子？闭上眼睛，想一想。
师：有想法了吗？说说你是怎么想的？
生：前边摆一个，后面摆三个。
师：你为什么这样想。
生：这样从正面就能看到三个面。
师：你是根据看到的图形想象的，你的想象挺有依据。还有不同的想法吗？
生：先摆三个，把另一个摆到后面。后面的正方体就看不见了，只能看到三个面。
师：你的想象也挺有道理。
3.验证。
引导学生寻找验证的方法。
师：你们的想法对吗？咱们需要验证一下。听清要求：下面请小组合作摆一摆，从正面看一看，验证一下你的想法。
师：摆好了吗？哪个小组愿意介绍一下你们的摆法？
4.推理。
小组汇报、交流，介绍摆法，同时经历推理的过程。
生：
师：摆完一种之后，别着急往下摆，摆完检查了吗？怎么检查呢？
生：从正面看一看。
师：用观察的方法验证，快指一指从正面观察到哪几个面，和要求一样吗？
师：给你们提个要求，如果让你移动一个正方体，你能推理出其它摆法吗？能推理出几种？
生：能推理出6种。
师：咱们一起帮他数着点！
师生齐数：1、2、3、4、5、6。
师：真是6种。推理的非常有顺序。
师：其他小组还有不同的摆法吗？
生：我们是这样摆的。
师：想到了错行的情况，这样摆行吗？快验证一下。
生：这样摆从正面看到这三个面。
师：你能像刚才那样只移动一个正方体继续推理吗？
生：
师：推理的不错。看来推理是个很好的思考方法，能使我们的思路更清晰了。
师：观察这些摆法，有什么相同的地方吗？
生：都有一个正方体被挡住了。
师：挡，这个词用的太形象了，看来大家用到了挡的方法。
5.总结。
师：同学们，如果再增加一个正方体，要想符合要求，想象一下，这第五个该摆哪呢？
生：可以摆到前边，也可以摆到后边。
师：这次几个正方体被挡住了？
生：2个。
师：我们闭上眼睛，一起想象。用6个能摆吗？
师：7个呢？
师：如果增加更多的正方体呢？能摆多少种啊？
生：能摆，能摆出很多种。
师：只要怎样摆就可以？
生：只要往前摆或往后摆就可以了。
师：总结的非常好。刚才是从一个角度观察的二维图形，你们摆出了很多种三维图形。
（三）教学例2--从上面、正面、左面这三个角度观察二维图形，确定拼搭三维图形的样子。
1.用同样的正方体摆出从上面看是这样的图形。
师：你发现和刚才的要求有什么不同？
生：数量变了，观察角度变了，看到的形状也发生了变化。
师：读懂了要求，我们先干什么？
生：想象。
师：想像一下。谁愿把你的想法到前边来摆一摆。
师：大家注意看，他是怎么摆的？
（学生用正方体积木在实物投影下操作）。
师：说说你是先怎么摆的？再怎么摆的？
生：先用5个摆出了一层。
师：太有层次了。
生：多余的正方体可以继续往上摆。
师：主次分明。也就是说哪几个最重要？
生：下面的5个最重要。
师：看来这5个是基础。在这5个基础上，如果增加更多的正方体，只要怎么摆就可以？
生：只要往上摆或者往下摆就可以。
师：刚才不是说只要往前或往后摆就可以了吗？这次怎么往前后摆就不行了？
生：刚才是从正面观察，现在是从上面观察，角度变了。
师：原来观察角度变了，摆的位置就变了。
2.增加从正面观察的角度。（从两个角度观察）
师：想一想，在刚才的基础上，我们要做怎样的调整，才能同时满足这两个要求？用上这四个方法，小组合作研究一下吧。
（学生展示，展示出3种不同的摆法）
师：他们借助了刚才的经验，在这个基础上继续摆的。摆完要干什么？
生：验证。从上面观察验证，还要从正面观察验证。
师：他们不仅知道验证，而且从两个角度去验证，思维很严谨。
师：还有不同的'摆法吗？
生1：还可以这样摆。
生2：不对，从正面看就不符合要求了。
师：你能用验证的方法纠正错误了，看来从
两个角度验证很有必要。
师：谁能把这次的发现总结一下。
生：从两个角度观察二维图形，摆出了3种三维图形，比刚才的摆法少一些。
3.再增加一个从左面观察的角度。（从三个角度观察）
师：这次不摆积木了，把积木轻轻放到桌洞里，真正考验你想象力的时刻到了，大胆想象一下，要想同时满足这三个要求，摆出的图形是什么样子？
生：只需要在刚才的基础上调整一下就可以。把中间这个正方体摆到后面的位置。
师：说的挺有道理，谁能把他的想法摆出来，验证一下。
生：我是这样摆的。这次需要从三个角度验证。
师：从三个角度验证，考虑问题很全面。
师：还有不同的摆法吗？
生：没有了。这次从三个角度观察二维图形只有一种摆法。
（四）课堂小结。
师：摆了一节课的积木，谈一谈你有什么收获？
生：我发现观察角度越多，摆出的图形就越少。
师：你不仅关注到了每一个知识点，还能把它们串联起来发现规律，真了不起。也就是说，观察角度越全面，我们就越容易确定三维图形的样子。在生活中是不是也这样，当我们遇到问题时，思考问题的角度越全面，越容易找到解决问题的方法。
师：还有其它收获吗？
生：我还学到了想象、推理、验证、总结的方法。
师：是呀，正是有了这些学习方法，才使我们的数学思维更加严谨。下面我们就借助这些知识和方法，挑战几个练习。
（五）课堂练习
1.习题纸上独立完成
如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
(1)从左面看，小明搭的积木中( )号和( )号的形状和小丽搭的是相同的；
(2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是( )号和( )号，或者是( )号和( )号。
2.独立审题，用手势表示出你的答案。
师：大多数同学都选2号。恭喜你们答对了。
师：掌握的不错。看来观察的很全面呀。
3.还有一道思考题，想不想挑战。
师：看题目，你想到什么了？
生：大正方体、三阶魔方。
师：空间想象力不错。就想到这一种吗？这可是思考题。
生：把中间那块正方体拿走也可以。
师：你会倒着想，用逆向思维推理，空间想象力太强了。
师：你们能推理出不同的摆法，这说明根据从三个角度观察二维图
形，得到的三维图形有时并不是唯一的。这就要求我们看待问
题不仅要全面，还要灵活、严谨的思考问题。
师：这个题到底还可以怎么摆，能摆出多少种呢？大家课下有机会再探索研究吧。
五年级数学下册教案14
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。
教学准备：磁性黑板，磁性教具
教学流程：
xx老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
(教学预设：这时学生可能会说出打电话通知。)
对，打电话通知是一种快捷的方法，但是打电话也是有学问的，那么打电话里有哪些数学问题呢？这节课我们就来研究打电话里的数学问题。(板书：打电话)
二、探索比较
1、假如通知一个队员要1分钟，每个队员都在家，那么15名队员都接到通知要多少时间？(15分钟)
2、15分钟是怎么来的，我们可以用图来表示，老师在磁性黑板上演示。
3、总结：这种方法怎么样？为什么会慢呢？(太慢了，老师一个人在通知，其他人在听候通知，费时，板书：费时)那么有比较快的办法吗？(分组通知)
4、猜猜看，你觉得分为几组通知可能比较快？(学生可能会说三组、四组、五组等)下面大家就在小组合作完成，摆出你们认为比较快的方案。(老师巡视指导，参与讨论，了解情况。)
5、汇报结果。
6、和逐个通知比，分组通知如何？为什么会节省时间？(组长在同时打)
7、有没有最优的.方案的呢？老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组内合作完成，老师巡视指导，参与讨论，了解情况。最后汇报交流。
三、探究规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。
(先出示空表，边问边填完整。)
第几分钟：1、2、3、4
接到通知人数：1、2、4、8
总人数：2、4、8、16
你发现了什么规律？(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)
按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 2分钟一共通知( 3 )人
3分钟一共通知( 7 )人
4分钟一共通知( 15 )人
你又发现了什么规律？(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;)5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？这样通知50人最少需要花多少分钟？
五年级数学下册教案15
教学目标和要求
1．经历从时间问题中抽象出百分数的过程，理解百分数的意义，会正确读百分数。
2．在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
教学重点
1．理解百分数的意义
2．体会百分数的必要性
教学难点
理解百分数的意义
教学准备
1．让学生客气课前收集百分数的资料。
2．计算机课件
教学时数
1课时
教学过程
一、联系实际、引入课题
1．教师结合自己学校的足球对的数据呈现问题，激发学生学习兴趣。
2．让学生自己解决“比一比”中让学生罚点球问题，接着讨论“哪个品种发芽情况好”的`问题。学生讨论后汇报。
教师引导学生两个问题的解决过程，让学生体会百分数的比要性，从而引入百分数，（教师板书）
二、 教学百分数的读写
写作22%读作：百分之二十二
三、介绍百分数的意义
1．教师通过让学生举出生活中常见的百分数，比如各种酒类的浓度表示，让学生体会百分数只表示两个数的相比关系，不表示一个数的值，所以百分数也叫百分比或者百分率。
2．练一练
让学生结合百分数的意义进一步说明上面题目中百分数所代表
的具体意义。“罚点球”其实就是求一个人的进球率，“哪个品种发芽情况好”指的是发芽率。
三、教“读一读说一说”
1．让学生看课本插图，然后根据自己的理解说说每个情境百分数的意义。
2．教师鼓励学生自己“找一找生活中的百分数”并在全班交流。
四、练习
让学生自己完成，全班讲评。
五、总结
提问：这节课你有什么收获？
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