小学比例的教案

时间：2024-09-08 07:31:21 教案我要投稿

小学比例的教案

　　作为一位优秀的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的小学比例的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

小学比例的教案

小学比例的教案1

　　教学内容：六年制小学数学第十二册课本第55页例1.例2.作业本第31（29）。

　　教学目标：

1.使学生理解比例的意义。

　　2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。

　　教学重点：理解比例尺的意义。

　　教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　教具准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、问题的情景：

　　1. 出示邮票。问：你能同样大小的把它画在图纸上吗？

　　让同学们画一画，再拿出邮票的长，比一比，怎么样？

　　归纳：（同样长）得：图上的长和实际的长的比是1：1。

　　2. 教室的长是9米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？

　　如果操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在平面图上吗？（不能），想个什么方法（窍门）可画上去了？

　　3. 让生猜想：（出示学校平面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？

　　4. 导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。

　　板书：比例尺

　　二、问题解决：

　　5. 一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的平面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。

　　6. 小组回报设计方案，教师选择以下四种方案。

　　（1）.用9厘米表示9米

　　（2）.用4.5厘米表示9米

　　（3）.用3厘米表示9米

　　（4）.用1厘米表示9米

　　7. 说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？

　　算一算，每幅图图上距离和实际距离的比。

　　（1）.9厘米9米=9900=1100

　　（2）.4.5厘米9米=4.5900=1200

　　（3）.3厘米9米=3900=1300

　　（4）.1厘米9米=1900

　　8. 这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。

　　齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。

　　比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：

　　图上距离实际距离=比例尺或图上距离

　　实际距离

　　9. 讨论汇报：上面四幅图，比例尺是多少图最大？

　　比例尺是多少图再小？为什么？

　　10. 练习：

　　（1）.甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。

　　（2）.学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。

　　（3）.一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？

　　（4）.一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？

　　（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？

　　上述四题分层练习，后讲评。

　　11. 比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？

　　教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的长。

　　12. 比例尺有多少种表示方法？让生说一说

　　（常见的'有：比的形式分数的形式线段形式）

　　三、问题的应用：

　　根据比例尺的关系式，求实际距离。

　　（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？

　　（学生独立解答，同时抽一生板演）

　　解：设上海到北京的实际距离为x厘米，x=105000000

　　105000000厘米=1050千米。

　　答：上海到北京的实际距离大约是1050千米。

　　（2）.分析讲述：

　　根据比例尺的计算公式，已知图上距离和比例尺求实际距离，用方程解。

　　（先设x，再根据比例尺的计算公式列出方程。）

　　（3）.图上距离和实际距离的单位要统一，一般都统一为低级单位厘米。

　　（4）怎样设x，.教师指出：设未知数时，单位要与已知单位统一，后再化聚到问题单位。

　　（5）尝.试练习第57页试一试。

　　河西村到汽车站的实际距离是20千米，图上距离是5厘米，算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米，实际距离是多少千米？

小学比例的教案2

　　一、教学目标：

　　1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

　　2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

　　二、教学重点：

　　求图上距离和实际距离。

　　三、教学难点：

　　求实际距离。

　　四、教学过程：

　　（一）旧知铺垫。

　　1、什么叫做比例尺？

　　板书：图上距离：实际距离=比例尺

　　2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。

　　（1）比例尺1：45000。

　　（2）比例尺80：1。

　　（3）0——40㎞。

　　3、教学例2。

　　（1）出示课文例题及插图。

　　（2）说一说从中你得到哪些信息。

　　已知条件：

　　① 1号线的图上长度是10㎝。

　　② 这幅地图的比例尺1：500000。

　　所求问题：1号线的实际长度是多少？

　　（3）你认为可以用什么方法解决问题？

　　①学生尝试解决问题。

　　②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。

　　③汇报解答情况。

　　方程解：

　　解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。

　　根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答。

　　10/x=1/500000

　　x=10500000（问：根据什么？）

　　根据比例的基本性质。

　　x=5000000

　　5000000㎝=50㎞

　　算术解：

　　根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺。

　　101/500000=10500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞

　　4、教学例3。

　　（1）出示例题，学生了解题目要求。

　　（2）讨论：你想怎样画？

　　通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的'比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。

　　① 确定比例尺；

　　② 求出图上的距离；

　　③ 画出操场的平面图。

　　（3）小组同学合作，解决问题。

　　学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。

　　（4）汇报，交流。

小学比例的教案3

　　教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

　　教学目标：

　　1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。

　　教学重点：比例的意义和基本性质。

　　教学难点：理解比例的基本性质。

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。

　　２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　二、新授

　　提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的`基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。

　　１、比例的意义

　　出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　时间（时）２５

　　路程（千米）８０２００

　　从上不中可以看到，这辆汽车：

　　第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；

　　第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

　　（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

　　板书：80:2=200:5 或＝

　　师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

　　（２）口答

　　Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。

　　Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？

　　Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？

　　（３）小结。

　　Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

　　Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

　　（４）练习，课本第１０页做一做。

　　２、比例的基本性质。

　　（１）比例各部分的名称。

　　引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5

　　并自学课本

　　提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？

　　（２）说出下面各比例的外项和内项？

　　6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

　　（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。

　　（４）引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

　　师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

　　（５）你能得出什么结论？

　　三、巩固练习

　　１、完成第2页的做一做。

　　２、完成第3页的做一做第１题。

　　四、总结

　　１、比例的意义和基本性质是什么？

　　２、怎样判断两个比能否组成比例？

　　五、作业

　　１、完成练习四的第１－３题。

小学比例的教案4

　　教学目标：

　　1、理解反比例的意义。

　　2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

　　教学重点：

　　引导学生理解反比例的意义。

　　教学难点：

　　利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、成正比例的量有什么特征？

　　2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

　　二、自主探究

　　（一）教学例1

　　1.出示例1，提出观察思考要求：

　　从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

　　（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

　　教师板书：每小时加工数和加工时间

　　（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

　　教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

　　（3）每两个相对应的数的乘积都是600.

　　2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

　　教师板书：零件总数

　　每小时加工数×加工时间＝零件总数

　　3.小结

　　通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

　　（二）教学例2

　　1.出示例2，根据题意，学生口述填表。

　　2.教师提问：

　　（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

　　教师板书：每本张数和装订本数

　　（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

　　（3）表中的两种量有什么变化规律？

　　（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。

　　1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点？

　　（1）都有两种相关联的量。

　　（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。

　　（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。

　　2.教师小结

　　像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的.量，它们的关系叫做反比例关系。

　　3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

　　教师板书： xy ＝k（一定）

　　三、课堂小结

　　1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

　　2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？

　　四、课堂练习

　　完成教材43页做一做

　　五、课后作业

　　练习七6、7、8、9题。

　　六、板书设计

　　成反比例的量 xy=k（一定）

　　每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）

　　每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）

小学比例的教案5

　　教学目标：

　　1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

　　2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

　　3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重点：

　　1、正确理解比例尺的含义。

　　2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

　　教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件，地图，简易建筑图纸。

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”）

　　2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎么想的？注意学生的鼓励表扬）

　　3、创设情境

　　（1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？

　　（2）学生情景表演。（师播放动画）

　　（3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？

　　生：按照一定的比例缩小。

　　（4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？

　　生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书）

　　（5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。

　　4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米）

　　5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书）

　　6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？

　　（引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比）

　　板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000

　　7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

　　8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米）

　　9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的'就是比例尺。（板书：比例尺）

　　二、探索发现

　　1、揭示比例尺的意义。（课件播放）

　　教师补充板书：图上距离/实际距离=比例尺

　　公式转换：实际距离=图上距离÷比例尺

　　（板书）图上距离=实际距离×比例尺

　　2、补充说明比例尺的特点：比的前项与后项单位要统一，并且是最简整数比。例如：1：100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。

　　3、小组比赛，说一说：以上比例尺分别说明了什么意思？

　　举例：1：200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。

　　（分组回答）

　　4、师：仔细观察，这些比例尺有什么相同之处？

　　生：比例尺的前项都是“1”。

　　师：为什么要写成前项是“1”，而不写成前项是别的数字呢？

　　生：这样可以清楚的看出图上距离代表实际距离多少厘米。

　　师：真了不起，真是一针见血。

　　5、师：同学们现在看到的是老师的房屋平面图，你能从看到哪些呢？（课件出示房屋图，生自由回答）

　　生1：父母卧室……

　　生2：比例尺1：100.

　　6、师：你观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？

　　（学生讨论、汇报，教师引导）

　　学生1：图上 1厘米长的线段表示实际100厘米。

　　学生2：表示实际距离是图上距离的100倍。

　　7、运用知识，尝试解决问题

　　教师：现在请大家量一量，图中我的卧室，长是（）厘米，宽是（）厘米。

　　算一算我的卧室，实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。（生汇报，教师在课件上记录）

　　8、说一说：你是怎么算的？（板书：黑板左侧）

　　生1：先量出卧室的长4厘米，实际长=4厘米×100=400厘米=4米

　　生2：再量出卧室的宽5厘米，实际宽=5厘米×100=500厘米=5米

　　生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米

　　9、师：谁能算一算我家的总面积是多少？10×11=110平方米

　　三、解决问题、巩固提高

　　1、师：我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为2米的窗户，在平面图上应该画多长距离呢？

　　2、引导计算

　　（1）题目中，2米是什么距离？（实际距离）比例尺是多少？（1：100）

　　（2）根据实际距离和比例尺，我们应该如何计算图上距离？

　　板书：2米=200厘米 200×1/100=2（厘米）

　　3、师：笑笑在本子上用8厘米表示了我的卧室的长，图上1厘米表示了实际距离多少厘米？你是怎么算的？

　　板书：4米=400厘米 400÷8=50（厘米）

　　4、她画的平面图的比例尺是多少？（1：50）

　　5、（课件出示：北京到上海的情景）

　　师：题目中，已知哪些条件？（图上距离6厘米，比例尺1/17000000）

　　师：根据以上条件，北京到上海的实际距离是多少？

　　（生独立计算，集体回报）

　　四、总结深化、拓展延伸

　　1、师：今天我们主要学习并认识了比例尺，知道图上距离与实际距离的比叫比例尺。今天所学的比例尺主要是把大的距离缩小，我们可以把它叫做缩小比例尺，为了计算方便，前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大，因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺，后项一般为1。

　　2、师：通过今天的学习，你们还学会了哪些？

　　板书设计：

　　比例尺

　　图上距离：实际距离=比例尺 …… 2米=200厘米

　　实际长…… 8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000 200×1/100=2（厘米）

　　实际宽…… 6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 4米=400厘米

　　图上距离=比例尺×实际距离 400÷8=50（厘米）

　　实际距离=图上距离÷比例尺答：比例尺1：50

小学比例的教案6

　　教学内容：教材第37页例5、试一试和练一练，练习七第4～日题。

　　教学要求：

　　1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：进一步认识比例尺。

　　教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1．提问：什么是比例尺。

2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的'实际含义。

　　3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。

　　二、教学新课

　　1.教学例5。

　　出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按图上距离：实际距离＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。

　　2．做练一练第1题。

　　指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?

　　3．教学试一试。

　　出示试一试，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按图上距离：实际距离＝比例尺列出比例，再解比例求出结果．

　　4．做练一练第2题。

　　指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。

　　5．做练习七第4题。

　　让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。

　　6．做练习七第5题。

　　学生完成在练习本上。

　　三、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?你学到了些什么?

　　四、布置作业

　　课堂作业：练习七第6、8题。

　　家庭作业：练习七第7题。

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