有理数的乘法的教案

时间：2024-09-18 07:20:02 教案我要投稿

有理数的乘法的教案

　　作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心整理的有理数的乘法的教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

有理数的乘法的教案

　　教学目的：

　　1．知识与技能

　　体会有理数乘法的实际意义；

　　掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

　　2．过程与方法

　　经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

　　通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

　　3．情感、态度与价值观

　　通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

　　教学重点：

　　应用法则正确地进行有理数乘法运算。

　　教学难点：

　　两负数相乘，积的符号为正。

　　教具准备：

　　多媒体。

　　教学过程：

　　一、引入

　　前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

　　问题一：有理数包括哪些数？

　　回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

　　问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

　　回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

　　计算下列各题；

　　以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

　　二、新课

　　我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

　　如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点o。

　　1．正数与正数相乘

　　问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

　　(+2)×(+3)=+6

　　答：结果向东运动了6米．

　　2．负数与正数相乘

　　问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

　　(－2)×(+3)=(－6)

　　3．正数与负数相乘

　　问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应为l上点o左边6cm处，这可以表示为

　　(+2)×(－3)=－6

　　4．负数与负数相乘

　　问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分前蜗牛应为l上点o右边6cm处，这可以表示为

　　(－2)×(－3)=+6

　　5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

　　问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

　　答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

　　综合上述五个问题得出：

　　(1)(+2)×(+3)=+6；

　　(2)(－2)×(+3)=－6；

　　(3)(+2)×(－3)=－6；

　　(4)(－2)×(－3)=+6．

　　(5)任何数与零相乘都得零．

　　观察上述(1)～(4)回答：

　　1．积的符号与因数的符号有什么关系？

　　2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

　　答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

　　由此我们可以得到：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

　　(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

　　口答：确定下列两数积的符号：

　　例题：计算下列各题：

　　解题步骤：

　　1．认清题目类型．

　　2．根据法则确定积的符号．

　　3．绝对值相乘．

　　练习：

　　1．口答下列各题：

　　(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

　　(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

　　(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

　　(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

　　(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

　　注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

　　2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

　　3．计算下列各题：

　　(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

　　4．填空：

　　(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

　　+(－5)=____；－(－5)=____；

　　(2)1×a=____；(－1)×a=____；

　　(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

　　－|－5|=____

　　(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

　　(－1)+5=____．

　　三、小结

　　(1)指导学生看书，精读乘法法则．

　　(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

　　(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

　　四、作业

　　1．计算：

　　(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

　　(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

　　(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

　　2．计算：

　　(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

　　(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

　　(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

　　3．计算：

　　4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

　　(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

　　(3)当a＞0时，a____2a；

　　(4)当a＜0时，a____2a．

　　板书设计

　　1.4有理数的乘法

　　法则：练习

　　教学设计思路

　　本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

　　教学反思

　　强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。

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