垂直于平行教案

时间：2022-01-02 17:08:43 教案我要投稿

相关推荐

垂直于平行教案

　　在教学工作者开展教学活动前，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的垂直于平行教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

垂直于平行教案

垂直于平行教案 1

　　教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）

　　教学目标：

　　1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。

　　2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。

　　3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。

　　教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

　　教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。

　　教学过程：

　　一、创设情境，想象感知。

　　老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。

　　师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）

　　师问：谁能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）

　　师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行

　　二、画图感知，探究比较，掌握特征。

　　1、研究直线的两种位置关系

　　师：瞧，老师这里有一张长方形的纸，我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！

　　在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。

　　师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。

　　教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。

　　师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！

　　师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。

　　汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：

　　分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

　　分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

　　质疑分类方法。

　　师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？

　　师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）

　　师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。

　　下面我们选取其中不相交的情况继续研究。

　　2、研究平行线的特征

　　师：图中的'两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）

　　师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？

　　出示课件：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）

　　师：“互相平行”是什么意思？

　　3、研究垂线的特征。

　　师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家，教案《“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿》。

　　师出示概念：

　　如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

　　三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

　　1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。

　　生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）

　　2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。

　　3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？

　　四、动手操作，拓展延伸。

　　1、摆一摆

　　同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）

　　同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）

　　2、折一折（折纸）

　　（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

　　（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

　　学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　出示长方体框架，在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。

　　同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。

　　五、课堂小结。

　　今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？

　　教学反思： 垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。

　　在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。

　　反思本课教学，存在以下几点不足：1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。

垂直于平行教案 2

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。

　　教学目标：

　　1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。

　　教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

　　教学过程：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的?在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)

　　(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

　　师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征

　　(一)展示各种情况

　　师：画完了吗?在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同?(小组交流)

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?

　　(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)

　　(二)进行分类

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?在小组中交流交流。(小组讨论、交流)

　　1.小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;

　　b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;

　　c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

　　当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。(并在适当时机板书：相交)

　　2.引导学生分类。

　　在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　(学生说出自己小组的分法后)师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗?

　　设想：当出现b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　当出现c的分法时，开始同b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

　　总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

　　(一)揭示平行的概念

　　师：那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)知道为什么要加互相吗?(学生回答)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的.概念)

　　小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况?

　　(二)提示垂直的概念

　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

　　师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。(学生试说后指名回答)(课件出示互相垂直的概念)

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

　　1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

　　2.我们看看运动场上还有这样的现象吗?(出示主题图)

　　3.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象?(出示几何图形)

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

　　1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

　　2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获?

垂直于平行教案 3

　　教学目标

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　难点：理解永不相交的含义

　　教具学具准备：

　　彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件

　　教学过程：

　　一、问题导入新课

　　提出问题：让学生拿出准备好的白纸，把它看成一个平面，想象平面内有两条直线，想象两条直线什么样子？

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，反馈展示。

　　每个同学先独立思考，把可能出现的图形用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。

　　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1、尝试把画出的.图形进行分类。

　　把作品编号。

　　小组合作交流，哪几号作品分成一类。

　　老师巡察指导。

　　小组代表上黑板进行分类。

　　说明理由。

　　不同分类方法，说明理由。

　　怎样判断相交还是不相交？

　　3、引入平行概念

　　同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？

　　学生总结归纳平行的概念。

　　分析概念，怎样理解互相平行？

　　垂直概念

　　相交的两条直线形成了什么？

　　出现了哪些角？

　　哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？

　　在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？

　　学生归纳总结。

　　相交点叫什么？

　　同一平面内，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行（板书）

　　（三）摆一摆

　　1、拿出一根红色的和一根绿色的小棒，摆一摆使它们互相平行，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒平行，看看两跟红色小棒发现了什么？

　　2、摆一跟绿色的和一根红色的使它们互相垂直，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒垂直，看看两根红色小棒你发现了什么？

　　三、巩固练习

　　1、生活中垂直与平行的现象？

　　2、操场上垂直与平行的现象？

　　3、几何中垂直与平行的现象？

　　四、全课总结，完善认知

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　五、课后作业：P651、2

【垂直于平行教案】相关文章：