小学数学《解决问题的策略》教案

时间：2022-01-16 04:35:36 教案我要投稿

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小学数学《解决问题的策略》教案

　　作为一名教职工，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家整理的小学数学《解决问题的策略》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学数学《解决问题的策略》教案

小学数学《解决问题的策略》教案1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。

　　【过程与方法】

　　通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　在主动参与数学活动的过程中，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　【重点】用转化策略比较不规则图形的面积。

　　【难点】转化的.方法及应用。

　　三、教学过程

　　（一）导入新课

　　大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。

　　教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。

　　引出课题——解决问题的策略。

　　（二）讲解新知

　　1。问题探究

　　大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？

　　学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。

　　学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。

　　教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。

　　教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。

　　2。方法总结

　　教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。

　　教师总结学生回答：

　　（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的大小不变；

　　（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；

　　（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。

　　教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。

　　教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。

　　（三）课堂练习

　　算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。

　　（四）小结作业

　　小结：总结本节课学习内容。

　　作业：课后练一练。

小学数学《解决问题的策略》教案2

　　教学内容：

　　苏教版课标本第十二册7172页、试一试和练一练、练习十四的第13题。

　　教学目标：

　　1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

　　2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

　　3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的转化意识，提高学好数学的信心。

　　教学重点：

　　感受转化策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

　　教学难点：灵活运用转化的策略解决问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件、作业纸。

　　教学过程：

　　一、教学例1，揭示转化的策略

　　1．出示

　　师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。

　　如何求出这个长方形的面积?(54=20(平方厘米))

　　2．出示

　　师：你能求出这个图形的`面积吗?怎样思考?(把左边的三角形剪下来，平移到右边

　　去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等)

　　(评析：用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的策略，使学生初步感受转化的作用)

　　3．出示例1的两幅图，(作业纸)

　　师：这两个图形你们学过吗?

　　我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢?

　　(1)同桌讨论。(数方格，转化(割补))

　　(2)动手操作?

　　(3)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出数方格，则提示他们进一步想想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。

　　师：你是怎样进行转化的?

　　(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)

　　师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)

　　师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂简单)

　　(4)总结评价。

　　师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这就是我们今天要学习的解决问题的策略转化。(板书：解决问题的策略)

　　(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处)

　　二、回顾转化实例，感受转化的价值

　　1．回顾以往转化的经验。

　　师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)

　　生可能会说：

　　a、面积或体积公式的推导过程中用过形的转化。(平行四边形长方形；三角

　　形、梯形平行四边形；圆长方形；圆柱长方体；圆锥圆柱)

　　b、计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整

　　数乘除法；分数除法分数乘法)

　　C、简便计算中用过的式的转化。

　　2、初步感受转化的价值。

　　师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)

　　板书：新问题熟悉的问题

　　师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢?

　　(评析：学生曾经多次运用转化的策略学习新知识，引导学生对这些过程进行回忆，从策略的角度重建相关知识的联系，有利于他们理解转化的共同点)

小学数学《解决问题的策略》教案3

　　教材分析

　　本课时学习的是用替换的策略解决实际问题。教学例题是要让学生在解决问题的过程中初步体会替换，发展解题策略。解题的关键就是利用小杯的容量是大杯的1/3这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把学生潜在的、无意识的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。

　　学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和学生前面的学习表现而做出的。

　　?学生是合肥市区六年级的学生。

　　?学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯。

　　?学生已经掌握了一些解决问题的策略。

　　教学目标一、知识目标：

　　使学生初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据题目的特点确定合理的解题步骤。

　　二、能力目标：

　　使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　三、情感目标：

　　使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

　　教学重、难点1、使学生初步学会用替换的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。

　　2、在解决实际问题过程中，感受替换策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　教学具准备多媒体课件

　　教学程序教学内容教学活动学习方式教学策略

　　一、复习

　　引新。1、提问：

　　同学们我们学过哪些解决问题的策略?

　　（列表、画图、列举还原）、

　　2、揭示课题

　　今天,我们继续学习解决问题的策略的知识。组织学生回忆旧知、交流、汇报。以旧引新复习引新

　　二、探究

　　新知

　　（一）用替换策略解决倍数关系问题

　　1、出示例题（图文结合）

　　小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量各是多少毫升？

　　２、理解题意

　　（1）你从题中获得哪些信息？要我们解决什么问题？

　　根据回答完成板书：

　　小杯6个

　　小杯的容量 720 ml

　　是大杯的1/3，

　　大杯1个

　　你认为哪个条件是解题的关键？

　　小杯的容量是大杯的1/3，

　　它们的关系还可以怎么说？

　　大杯的容量是小杯的'３倍，

　　现在根据已知的条件能直接求出大杯和小杯的容量各是多少毫升？不能！

　　那么你有什么好办法吗？

　　我们可以：

　　把１个大杯换成３个小杯

　　或是

　　把３个小杯换成１个大杯

　　３、自主探索，研究替换策略

　　同学们想到了两种方法来解决，下面请选择一种你喜欢的方法

　　（１）先画出换杯子示意图。

　　（２）然后根据图再列式计算。

　　４、汇报交流

　　请个别学生回答解题的方法

　　生Ａ、大杯换小杯

　　１个大杯换成３个小杯

　　13＝3(个)

　　６+３＝９（个）

　　7209＝80(毫升)

　　803＝240(毫升)

　　生B、大杯换小杯

　　６个小杯换成２个大杯

　　６3＝２（个）

　　２+１＝３（个）

　　720３＝240 (毫升)

　　2401/3＝80 (毫升)

　　５、检验结果

　　怎样知道我们计算得对不对呢？

　　我们要来检验一下。

　　这题怎样检验？

　　生： 80６＝480（毫升）

　　240+480＝720(毫升)

　　符合果汁有720毫升这条件就行了吗?

　　生：80240＝1/3 或是

　　24080＝３

　　还要符合小杯的容量是大杯的1/3这个重要的条件才行。

　　都符合了题目中的条件才说明我们做对。

　　请大家写上答语。

　　６、比较方法，提升策略

　　在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？

　　完成板书：

　　小杯6个 6+3=９

　　１／３ 720毫升

　　大杯1个 2+1=3

　　仔细观察这两种方法，它们的共同点是什么？

　　都是把两种不同容量的杯子换成同一种容量的杯子，来计算的。

　　７、小结方法，揭示课题

　　也就是把两种不同的量换成同一种量。

　　这就是我们今天研究的解决问题的策略替换策略。

　　（二）用替换策略解决相差关系问题

　　1、理解题意

　　出示变式题（图文结合）

　　小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。大杯的容量比小杯多20毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？

　　还是刚才那道题吗？

　　与刚才的题目有什么不同？

　　已知的条件和要求的问题各是什么？

　　关键句是什么？

　　大杯的容量比小杯多20毫升

　　还可以怎么说？

　　小杯的容量比大杯少20毫升

　　你会解答吗？

　　2、自主尝试

　　请自己试一试,用我们学习解答例题的方法来解决这个问题。

　　学生自主画图列式计算

　　２、交流方法

　　生C、大杯换小杯

　　１个大杯换成1个小杯

　　720-20＝700(毫升)

　　7007＝100(毫升)

　　100+20＝120(毫升)

　　小杯6个 6+1=7 720-20

　　多20 ml

　　大杯1个

　　生D、大杯换小杯

　　６个小杯换成6个大杯

　　206＝120 (毫升)

　　720+120＝840 (毫升)

　　8407＝120(毫升)

　　120-20＝100 (毫升)

　　小杯6个 6+1=7 720-20

　　多20 ml

　　大杯1个 6+1=7 720+120

　　4、检验结果

　　互相检验结果.

　　生： 100６＝600（毫升）

　　600+120＝720(毫升)

　　120-100＝20 (毫升)

　　符合已知信息我们就做对了。

　　４、小结变式题思路

　　仔细观察，它们的共同点是什么？

　　也是把两种不同的量通过替换变成同一种量，这样使复杂的问题变得简单。

　　组织学生画图、列式解答、研究方法，使学生充分感知替换策略

　　引导学生利用两种量之间的关系，想到不同的解决方法，同时发现它们共同的特征。组织学生讨论，再利用多媒体直观演示，丰富学生的感知。

　　组织学生自己尝试根据两种量之间的关系，继续运用替换策略解决相差问题。运用多媒体直观演示，解决教学中的疑难问题，帮助学生理解替换中，总量变化的疑惑点。

　　引导学生比较发现替换策略能解决的两种不同情况的问题的特征。充分体会替换策略的价值。

　　通过自主研究，汇报交流，使学生的语言、思维得到发展，学生通过画图计算感知替换策略。

　　观察比较、小组讨论、合作交流，引导学生得出结论。

　　通过尝试算法，汇报交流，进一步理解替换策略，体验它的实用性。

　　通过比较集体研讨发现问题的不同类型的特征。

　　画图汇报交流，培养学生自主探究知识的能力。

　　通过相互评价，激发学生的学习热情

　　合作学习，共同研究策略。在合作学习中,相互取长补短，增强合作意识。

　　放手让学生自主研究替换策略解决相差问题，充分体验策略的真正的价值。

　　引导观察比较，归纳总结解决问题的方法。

　　(三)、比较例题与变式题

　　例题与变式题都是运用替换策略解决的，它们有什么异同？

　　小组讨论,集体交流

　　这两道题目我们都是用替换的策略来解决的。

　　倍数关系,杯子个数变化，但总量没有变。

　　相差关系，杯子的个数没有变，而总量却变化了。

　　根据学生回答完成板书。

　　三、运用新知，解决问题。1、纸盒问题

　　2个大盒，5个小盒装满球，正好100个，一个大盒比一个小盒多装8个，一个大盒装多少个？一个小盒装多少个？

　　（1）先画出替换示意图

　　（2）再交流自己是怎样来解答的

　　2、门票问题

　　六（3）班43名同学和王老师、杨老师一起去秋游，买门票一共用去470 元，成人票的价格是学生票的2倍，每张成人票和学生票各多少元？

　　３、练习十七的第１题

　　钢笔和铅笔的问题

　　４、机动练习

　　小明原来有一些邮票，今年又收集了20张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

　　5、生活实例让学生联系生活实际，独立分析习题，运用所学知识解决实际问题。独立完成，交流反馈。通过解决实际问题，深化新知，充分感受数学知识与生活实际的紧密联系。

　　五、板书设计解决问题的策略替换

　　小杯 6个 6+3=9（个）720ml

　　小杯是大杯的1/3 变了没变

　　大杯 1个 2+1=3 （个）720ml

　　小杯 6个 6+1=7 （个）720-20

　　大杯比小杯多20ml 没变变了

　　大杯 1个 6+1=7 （个）720+120

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