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有理数的减法教案

时间:2024-03-20 23:15:19 林惜 教案 我要投稿

有理数的减法教案(通用13篇)

  作为一名教学工作者,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么样的教案才是好的呢?下面是小编帮大家整理的有理数的减法教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

有理数的减法教案(通用13篇)

  有理数的减法教案 1

  一、知识与技能

  理解有理数加减法可以互相转化,能把有理数加减混合运算统一为加法运算,灵活应用运算律进行计算。

  二、过程与方法

  经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程,培养学生分析问题解决问题的能力。

  三、情感态度与价值观

  体会数学与现实生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。

  教学重点、难点与关键

  1.重点:有理数加减法统一为加法运算,掌握有理数加减混合运算。

  2.难点:省略括号和加号的加法算式的运算方法。

  3.关键:理解加减混合运算可以统一成加法,以及正确理解省略加号的有理数加法形式。

  教具准备

  投影仪。

  四、教学过程

  一、复习提问,引入新课

  1.叙述有理数的加法、减法法则。

  2.计算。

  (1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

  (4)(-8)-6; (5)5-14.

  五、新授

  我们已学习了有理数加、减法的运算,今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。

  例6:计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

  分析:这个式子中有加法,也有减法,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则,则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

  解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

  =(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

  =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

  =-27+(+8)

  =-19

  把有理数加减混合运算转化为加法后,常用加法交换律和结合律使计算简便。

  归纳:加减混合运算可以统一为加法运算。

  用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

  式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和,为了书写简单,可以省略式子中的括号和加号,把它写为:-20+3+5-7.

  这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。

  例6的运算过程也可简写为:

  (-20)+(+3)-(-5)-(+7)

  =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)

  =-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的`加号)

  =-20-7+3+5 (加法交换律交换时,要连同符号一起交换)

  =-19 (异号两数相减)

  六、巩固练习

  1.课本第24页练习。

  (1)题是已写成省略加号的代数和,可运用加法交换律、结合律。

  原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

  (2)题运用加减混合运算律,同号结合。

  原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

  (3)题先把加减混合运算统一为加法运算。

  原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

  =-7-5-4+10 (省略括号和加号)

  =-16+10

  =-6

  七、课堂小结

  有理数加减混合运算通常统一成加法运算,运算时常用交换律和结合律使计算简便,一般情况采用:(1)凡相加是整数的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的,先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察,灵活运用运算律。

  八、作业布置

  课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。

  九、板书设计:

  1.3.2 有理数的减法(2)

  第四课时

  1、把有理数加减混合运算转化为加法后,常用加法交换律和结合律使计算简便。

  归纳:加减混合运算可以统一为加法运算。

  用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

  2、随堂练习。

  3、小结。

  4、课后作业。

  十、课后反思

  有理数的减法教案 2

  教学目标

  1.理解掌握法则,会将运算转化为加法运算;

  2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过运算,培养学生的运算能力.

  3.通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

  教学建议

  (一) 重点、难点分析

  本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤:首先将减法运算转化为加法运算,然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解法则是难点,突破的关键是转化,变减为加.学习中要注意体会:小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了,小数减大数的差是负数,在有理数范围内,减法总可以实施.

  (二)知识结构

  (三)教法建议

  1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.

  2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.

  3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

  4.注意引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可用负数表示。

  教学设计示例

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.理解掌握法则.

  2.会进行运算.

  (二)能力训练点

  1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.

  2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力.

  3.通过运算,培养学生的运算能力.

  (三)德育渗透点

  通过揭示法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

  (四)美育渗透点

  在小学算术里减法不能永远实施,学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施,体现了知识体系的完整美.

  二、学法引导

  1.教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动.

  2.学生学法:探索新知→归纳结论→练习巩固.

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:有理数减法法则和运算.

  2.难点:有理数减法法则的推导.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  电脑、投影仪、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决.

  七、教学步骤

  (一)创设情境,引入新课

  1.计算(口答)

  (1)-3+(-7);

  (2)-10+(+3);

  (3)+10+(-3).

  2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面,这是北京冬季里的一天,白天的最高气温是10℃,夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少?

  教师引导学生观察:

  生:10℃比-5℃高15℃.

  师:能不能列出算式计算呢?

  生:10-(-5).

  师:如何计算呢?

  教师总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

  【教法说明】

  1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础.

  2题是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—.

  (二)探索新知,讲授新课

  1.师:大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

  生:(+10)-(+3)=+7.

  师:计算:(+10)+(-3)得多少呢?

  生:(+10)+(-3)=+7.

  师:让学生观察两式结果,由此得到

  (+10)-(+3)=+10)+(-3). (1)

  师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

  生:可以.

  师:是如何转化的呢?

  生:减去一个正数(+3),等于加上它的相反数(-3).

  【教法说明】教师发挥主导作用,注重学生的参与意识,充分发展学生的思维能力,让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算.

  2.再看一题,计算(-10)-(-3).

  教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与(-3)相加加会得到-10,那么这个数是谁呢?

  生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7.

  教师给另外一个问题:计算(-10)+(+3).

  生:(-10)+(+3)=-7.

  教师引导、学生观察上述两题结果,由此得到:

  (-10)-(-3)=(-10)+(+3). (2)

  教师进一步引导学生观察(2)式;你能得到什么结论呢?

  生:减去一个负数(-3)等于加上它的相反数(+3).

  教师总结:由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

  【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大,为面向全体,通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会,学生自己总结、归纳、思考,此时学生的思维活跃,易于充分发挥学生的学习主动性,同时也培养了学生分析问题的能力,达到能力培养的'目标.

  师:通过以上两个题目,请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

  学生活动:同学们思考,并要求同桌同学相到叙述,互相纠正补充,然后举手回答,其他同学思考准备更正或补充.

  师:出示有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(板书)

  教师强调法则:

  (1)减法转化为加法,减数要变成相反数.

  (2)法则适用于任何两有理数相减.

  (3)用字母表示一般形式为:.

  【教法说明】结合引入新课中温度计的实例,进一步验证了法则的合理性,同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际,又服务于实际.

  4.例题讲解:

  [出示投影1 (例题1、2)]

  例1 计算(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

  例2 计算(1)7.2-(-4.8); (2)()-.

  例1是由学生口述解题过程,教师板书,强调解题的规范性,然后师生共同总结解题步骤:

  (1)转化

  (2)进行加法运算.

  例2两题由两个学生板演,其他学生做在练习本上,然后师生讲评.

  【教法说明】学生口述解题过程,教师板书做示范,从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.例1(2)题是0减去一个数,学生在开始学时很容易出错,这里作为例题是为引起学生的重视.例2两题是简单的变式题目,意在说明有理数减法法则不但适用于整数,也适用于分数、小数,即有理数.

  师:组织学生自己编题,学生回答.

  【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学,放手让学生自己编拟有理数减法的题目,其目的是让学生巩固怕学知识.这样做,一方面可以活跃学生的思维,培养学生的表达能力.另一方面通过出题,相互解答,互相纠正,能增强学生学习的主动性和参与意识.同时,教师可以获取学生掌握知识的反馈信息,对于存在的问题及时回授.

  (三)尝试反馈,巩固练习

  师:下面大家一起看一组题.

  [出示投影2 (计算题1、2)]

  1.计算(口答)

  (1)6-9;

  (2)(+4)-(-7);

  (3)(-5)-(-8);

  (4)(-4)-9

  (5)0-(-5);

  (6)0-5.

  2.计算

  (1)(-2.5)-5.9;

  (2)1.9-(-0.6);

  学生活动:1题找学生口答,2题找四个学生板演,其他同学做在练习本上.

  【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉,学生在做练习时,要引导学生注意归纳有理数减法规律,而不要只是简单机械地将减法化成加法,为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

  用实物投影显示课本第45页的画面.

  3.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848米,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392米,两处高度相差多少?

  生答:8848-(-392)=8848+392=9240.

  所以两地高度相差9240米.

  【教法说明】此题是实际问题,与新课引入中的实际问题前后呼应,贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练,逐步形成用数学意识”的要求,把实际问题转化为有理数减法,说明数学来源于实际,又用于实际.

  (四)课堂小结

  提问:通过本节课学习你学到了什么?生答:略.

  师:有理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用其计算.对于小学不能解决的2-5这类不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可能实施.

  有理数的减法教案 3

  教学目标

  1、 经历探索有理数减法法则的过程。

  2、理解并初步掌握有理数减法法则,会做有理数减法运算。

  3、能根据具体问题 ,培养抽 象概括能力和口头表达能力。

  教学重点

  运用有理数减法法则做有理数减法运算。

  教学难点

  有理数减法法则的得出。

  教具 学具

  多媒体、教材 、计算器

  教学方法

  研讨法、讲练结合

  教学过程

  一、 引入新课:

  师:下面列出的是连续四周的最高和最低气温:

  第1周 第二周 第三周 第四周

  最高气温 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃

  最低气温 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃

  周温差

  求每 周的温差时,应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式,并写出计算结果。

  生:温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃,应使用减法运算。

  列式为;

  (+6)-(+2)=4

  0 -(-5)=5

  (+4)-(-2)=6

  (-2)-(-5)=3

  教学过程

  二、 有理数减法法则的推倒:

  师:1、根据上面的.计算和计算结果,让我们以求四周的温差为例子研究一下,是否可以用加法的知识类做减法的运算。

  2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下,完成这个转化的法则是什么?

  3 、自己设计一些有理数的减法,用计算器检验一下你 归纳的减法法则是否正确。

  举例: (-5)+( )=-2

  得出 (-5)+(+3)=-2

  所以得到(-2)-(-5)=+3

  而 (-2)+(+5)=+3

  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  三、 法则的应用:

  例1:先做笔算,再 用计数器检验。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

  教学过程

  解:(1 )原式= -34+(-56)+(+28)

  =-90+(+28)

  = -62

  (2)原式=+25+(+293)+(-472)

  =+25+(-836)

  = 676

  注意:强调计算过程不能跳步,体现有理数减法法则的运用。

  检 测 题

  五、 练习反馈:

  书P411、2、 3

  师:巡视个别指导,订正答案。

  六、小结

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  作业书P50、515、6(作业本上)

  板书

  25有理数的减法(一)

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上

  这个数的相反数。 例1:先做笔算,再用计数器检验。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

  有理数的减法教案 4

  一、 教学目标:

  知识与技能:理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算。

  过程与方法:通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗 透转化思想,通过有理数的 减法运算,培养学生的运算能力。

  情感态度与价值观:通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

  二、教学重点:

  运用有理数的减法法则,熟练进行减法运算。

  三、教学难点:

  理解有理数减法法则。

  四、教 材分析:

  本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后,以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用。

  五、教学方法:

  师生互动法

  六、教具:

  幻灯片

  七、课时:

  1课时

  八、教学过程:

  1、计算(口答):

  (1) 1+(-2)

  (2) -10+(+3)

  (3) +10+(-3)

  2、出示幻灯片二:

  如图:

  这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

  教师引导观察

  教师总结:这就是我们今天要学习的内容(引入新课,板书课题)

  1、师:谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

  (+10)-(+3)=7

  再计算:(+10)+(-3),师让学生观察两式结果,由此得到:

  (+10)-(+3)=(+10)+(-3)

  观察减法是否可以转化为加法 计算呢?是如何转化的呢?

  (教师发挥主导作用,注意学生的'参与意识)

  2、再看一题:

  计算:(-10)-(-3)

  教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10,那么这个数是多少?

  问题:计算:(-10)+(+3)

  教师引导,学生观察上述两题结果,由此得到

  (-10)-(-3)=(-10)+(+3)

  教师进一步引导学生观察式子,你能得到什么结论呢?

  教师总结:由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

  教师提问:通过以上的学习,同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

  教师对学生回答给予点评,总结有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数(2)法则适用于任何两个有理数相减(3)用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

  3 、例题讲解:

  出示幻灯片三(例1和例2)

  例1计算:

  (1)6-(-8)

  (2)(-2)-3

  (3)(-2.8)-(-1.7)

  (4)0-4

  (5)5+(-3)-(-2)

  (6)(-5)-(-2.4)+(-1)

  教师板书做示范,强调解题的规范性, 然后师生共同总结解题步骤:

  (1)转化

  (2)进行加法运算。

  例2:小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃,棚内气温比棚外气温高多少摄氏度?

  师巡视指导,最后师生讲评两个学生的解题过程。

  课后练习1、2

  教师巡视指导

  师组织学生自己编题

  1、 谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

  2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

  点评:有 理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用进 行计算。

  课堂检测(包括基础题和能力提高题)

  1、-9-(-11)

  2、3-15

  3、-37-12

  4、水银的凝固点是-38.87℃,酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度?

  学生思考后抢答,尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

  学生观察思考如何计算

  学生观察思考

  互相讨论

  学生口述解题过程

  由两个学生板演,其他学生在练习本上做

  第1小题学生抢答

  第2小题找两个 学生板演。

  学生回答

  学生相互交流自己的收获和体会,教师参与互动并给予鼓励性评价。

  综合考查学以致用

  既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打下基础

  创设问题情境,激发学生的认知兴趣。

  让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算。

  学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性,同时也培养了学生分析问题的能力

  可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯,同时锻炼学生的表达能力

  可以照顾不层次的学生,调动学生学习积极性。

  通过练习让学生进一步巩固新知,体验知识的应用性。

  能增强学生学习的主动性和参与意识。

  学生尝试小结,疏理知识,自由发表学习心得,能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

  锻炼学生综合运用知识,独立解题的能力

  板书设计:

  2.6有 理数的减法

  有理数减法法则:

  (+10)-(+3)=(+10)+(-3)

  ( -10)-(-3)=(-10)+(+3)

  减去一个数等于加上这个数的相反数.

  练习:

  教学反思:

  本节课我在问题探索过程中,以提问的形式展现新问题,激发学生的好奇心,学生学习的积极性很高,讨论交流的气氛很热烈,解决问题后有 一种成就感,从而使学生更积极主动的学习,并且营造了良好的学习氛围,从而收到较好的学习效果。

  有理数的减法教案 5

  教学目标:

  1、知识与技能:

  (1)通过学生熟悉的问题情景,以过探索有理数减法法则得出的过程,理解有理数减法法则的合理性。

  (2)能熟练进行有理数的减法法则。

  2、过程与方法

  通过实例,归纳出有理数的减法法则,培养学生的逻辑思维能力和运算能力,通过减法到加法的转化,让学生初步体会人归的数学思想。

  重点、难点

  1、重点:有理数减法法则及其应用。

  2、难点:有理数减法法则的应用符号的改变。

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课

  1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=

  —3+(+5)=

  2、-(-2)= -[-(+23)]=,+[-(-2)]=

  3、20xx的某天,北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C,这天北京市的温差是多少?

  导语:可见,有理数的'减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)

  二、合作交流,解读探究

  1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

  2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米,与吐鲁番盆地海拔高度为-155米,珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?

  3、通过以上列式,你能发现减法运算与加法运算的关系吗?

  (学生分组讨论,大胆发言,总结有理数的减法法则)

  减去一个数等于加上这个数的相反数

  教师提问、启发:(1)法则中的“减去一个数”,这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?

  三、应用迁移,巩固提高

  1、P.24例1 计算:

  (1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

  解:(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

  (2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

  (3)-=+=1

  2、课内练习:P.241、2、3

  3、游戏:两人一组,用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌,黑牌点数为正数,红牌点数为负数,王牌点数为0。每人每次出一张牌,两人轮流先出(先出者为被减数),先求出这两张牌点数之差者获胜,直至其中一人手中无牌为止)。

  四、总结反思

  (1) 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  (2) 有理数减法的步骤:先变为加法,再改变减数的符号,最后按有理数加法法则计算。

  五、作业

  P.27习题1.4A组1、2、5、6

  备选题

  填空:比2小-9的数是 。

  а比а+2小 。

  若а小于0,е是非负数,则2а-3е 0。

  有理数的减法教案 6

  一、教学目标

  ㈠知识与技能

  1.理解掌握有理数的减法法则

  2.会进行有理数的减法运算

  ㈡过程与方法

  1.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想

  2.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力

  3.通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力

  ㈢情感态度与价值感

  通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想

  二、学法引导

  1.教学方法:尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动。

  2.学生学法:探索新知归纳结论练习巩固

  三、重、难点与关键

  1.重点:有理数减法法则和运算

  2.难点:有理数减法法则的推导

  3.关键:正确完成减法到加法的转化

  四、师生互动活动设计

  教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决。

  五、教学过程

  ㈠创设情境,引入新课

  1、计算(口答)

  ①-3+(-7)

  ②-10+3;

  ③10+(-3)

  2、由实物投影显示课本第21页中的画面,假设这是淮南冬季里的某个周六,白天的最高气温是3℃,夜晚的最低气温是-3℃,这一天的最高气温比最低气温高多少?

  引导学生观察:

  生:3℃比-3℃高6℃

  师:能不能列出算式计算呢?

  生:3-(-3)

  师:如何计算呢?

  总结:这就是我们今天要学的内容.(引入新课,板书课题)

  ㈡探索新知,讲授新课

  1、师:大家知道减法是与加法相反的运算,计算3-(-3),就是要求出一个数χ,使χ与-3的和等于3,那什么数与-3的和等于3呢?

  生:6+(-3)=3

  师:很好!由此可知3-(-3)=6

  师:计算:3+(+3)得多少呢?

  生:3+(+3)=6

  师:让学生观察两式结果,由此得到

  3-(-3)=3+(+3)

  师:通过上述题,同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢?

  生:可以

  师:是如何转化的`呢?

  生:减去一个负数(-3),等于加上它的相反数(+3)

  2、换几个数再试一试,计算下列各式:

  ⑴0-(-3)=0+(+3)=

  ⑵-5-(-3)=-5+(+3)=

  ⑶9-8=9+(-8)=

  引导学生完成答题,并提问:通过上述的讨论,你能得出什么结论?

  归纳得出:有理数的减法可以转化为加法来进行,“相反数“是转化的桥梁。

  (投影显示或板书)有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  用式子表示为:a-b=a+(-b)

  强调注意:减法在运算时有2个要素发生了变化

  1、减加

  2、数相反数

  3、例题讲解:(出示投影)

  例1、计算下列各题

⑴9-(-5)

  ⑵(-3)-1

  有理数的减法教案 7

  教学目标

  1.知识与技能

  使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.

  2.过程与方法

  尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.

  3.情感、态度与价值观

  有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

  教学重点难点

  重点:记清计算器中常用功能键的用法,多进行实际操作,逐步熟悉计算器的`用法.

  难点:准确地用计算器进行加减运算.

  教与学互动设计

  观察体验 大家看这样一个算式:-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要计算出它的值,你能有什么方法吗?

  引导 使用计算器、电子计算器,简称计算器,具有运算快,操作简便,体积小,功能多等特点,既可帮助我们进行各种复杂的数学计算,还可以帮助我们理解数学概念,有时计算器还可以编程序或绘制各种图形.在信息高速发展的时代,它已成为人们广泛使用的计算工具。

  有理数的减法教案 8

  教学目标

  1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点)

  2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算技能.

  教学过程

  一、情境导入

  北京天气预报网每天实时播报天气情况,它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况,从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃,最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=?

  《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案

  1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是

  A.-6-7+2-9

  B.-6-7-2+9

  C.-6+7-2-9

  D.-6+7-2+9

  2.式子-20+3-5+7的正确读法是

  A.负20加3减5加7的和

  B.负20加3减负5加正7

  C.负20加3减5加7

  D.负20加正3减负5加正7

  3.下列交换加数位置的变形中,正确的是

  A.1-4+5-4=1-4+4-5

  B.1-2+3-4=2-1+4-3

  C.4-7-5+8=4-5+8-7

  D.-3+4-1-2=2+4-3-1

  4.某地冬季一天中午的气温是5℃,下午上升到7℃,受冷空气影响,到夜间气温最低时又下降了9℃,则这天夜间的最低气温是()℃.

  1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)

  一、选择题

  1.下列等式计算正确的.是( )

  A.(-2)+3=-1

  B.3-(-2)=1

  C.(-3)+(-2)=6

  D.(-3)+(-2)=-5

  答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;

  (-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.

  2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )

  A.-34

  B.-10

  C.10

  D.34

  答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

  有理数的减法教案 9

  学习目标

  知识与能力:

  1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。

  2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

  过程与方法:

  1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。

  2.培养学生的运算能力。

  情感态度与价值观:

  培养学生认真、仔细的良好学习态度。

  重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

  教材提示:

  本节课是学习有理数减法的第二课时,在教学过程中,教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论,借助于已有知识,体会有理数的加减法法可以互相转化的思想,如何省略加号,并且还要正确掌握省略加号后它们表示的`是哪些数的和,强化混合运算的准确性。教学过程

  一、自主学习

  (一)、阅读教材23-24页。

  (二)、导学练习[活动1]:学生课前自主完成。1.减法法则:,用字母表示为:

  2.计算

  (1)1-5=

  (2)8-11=

  (3)6-9=

  (4)9-(-9)=

  [活动2]:学生先课前自主,然后在课堂上一起和大家交流讨论。

  1、红星队在4场足球赛中的战绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

  2、一20十3十(十5)十(一7)(读作“,,,的和”)

  3、计算:(一20)十(十3)一(一5)一(十7).注意:在进行有理数混合运算时,应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的“一”常用括号括起来,但熟练后,第一个数带负号时,通常可以不用括号手起来。

  4、计算在做有理数运算时,易出符号错误。

  计算:

  (1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

  =(一9)十(十1)

  =一8

  (2)(一7)一(十4)十(一8)十(一3)一(一8)

  =一7十4一8一3一8

  =一22.

  以上两个小题均有错误,指出错在哪里,并改正。[学法指导:有理数混合运算,只有将减法按规则统一成加法后,才能省略加号,而减号不能省略。在有理数加减混合运算中,当我们把减法转化为加法时,为了书写简便,常常省略加号和括号。]

  5、分别指出下列两个式子的读法,表示那些数的和,并计算:

  (1)8一7十4一6

  (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

  (三)自学疑难摘要:

  自主学习小组长检查等级等,组长签字

  二、合作探究

  计算:

  1、-5+3-2+6+7-8-9;2、-0.5-(-3)+2.75-(+7)

  [学法指导:在完成以上计算题时,一定要注意当把减号变为加号时,减数必须变为原数的相反数,再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时,当减法转化为加法后,可以用加法交换律和加法结合律,这样可以使运算简便。]

  三、展示提升

  1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

  2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

  3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

  四、反馈与检测

  1.计算:(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72)

  2.活动与探究:23.1―3+5―7+9―11+…+97―99=。

  五、课后反思

  有理数的减法教案 10

  一、教学目标

  1、知识与技能:

  掌握有理数减法的定义和运算法则。

  能够将有理数减法转化为加法进行计算。

  能够正确进行有理数的减法运算。

  2、过程与方法:

  通过观察、分析、归纳等方法,发现有理数减法的运算法则。

  培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

  3、情感态度与价值观:

  激发学生的学习兴趣,培养学生的数学应用意识。

  培养学生严谨、细致的学习态度。

  二、教学重难点

  教学重点:

  有理数减法的运算法则。

  将减法转化为加法进行计算。

  教学难点:

  理解减法转化为加法的本质。

  正确处理减法运算中的符号问题。

  三、教学准备

  多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。

  四、教学过程

  1、导入新课

  回顾有理数加法的运算规则和特点。

  提出问题:如何计算有理数的减法?引导学生思考减法与加法的'关系。

  2、探究新知

  引导学生观察减法与加法的关系,发现减法可以转化为加法进行计算。

  给出有理数减法的定义:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  举例说明减法转化为加法的计算过程,如:5 - 3 = 5 + (-3)。

  总结有理数减法的运算法则:同号相减取绝对值相减,异号相减取绝对值相加并取绝对值大的数的符号。

  3、巩固练习

  布置练习题,让学生独立完成有理数的减法运算。

  巡视指导,及时纠正学生的错误。

  讲解典型错题,强调减法运算中的符号处理和计算步骤。

  4、拓展应用

  结合实际问题,引导学生运用有理数减法解决实际问题。

  鼓励学生提出自己的问题,并尝试用有理数减法进行解答。

  5、课堂小结

  总结本节课学习的有理数减法的定义、运算法则和计算步骤。

  强调减法转化为加法的本质和符号处理的重要性。

  布置课后作业,巩固所学知识。

  五、板书设计

  《有理数的减法》

  一、定义:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  二、运算法则:

  1. 同号相减:取绝对值相减,符号不变。

  2. 异号相减:取绝对值相加,取绝对值大的数的符号。

  三、计算步骤:

  1. 确定被减数和减数的符号。

  2. 将减法转化为加法。

  3. 计算绝对值的和或差。

  4. 确定结果的符号。

  六、教学反思

  回顾本节课的教学效果,总结学生在掌握有理数减法运算中的表现。

  分析学生在运算过程中出现的错误和困难,思考如何改进教学方法和策略。

  关注学生的情感态度和价值观的培养,鼓励他们在日常生活中积极运用数学知识。

  有理数的减法教案 11

  教学目标

  知识与技能:掌握有理数减法法则,并能熟练运用减法法则进行有理数的减法运算。

  过程与方法:通过观察、归纳和推理,培养学生的数学逻辑思维能力和解决问题的能力。

  情感态度与价值观:培养学生的数学兴趣,提高学生的数学应用意识和创新意识。

  教学重难点

  重点:理解有理数减法法则,并能正确运用。

  难点:灵活运用减法法则进行复杂的有理数减法运算。

  教学准备

  课件、黑板、练习题等。

  教学过程

  一、导入新课

  通过实际问题或生活中的例子,引出有理数减法的概念,激发学生的.学习兴趣。

  二、新课讲解

  回顾有理数加法的概念和运算法则,为学习减法做准备。

  引出有理数减法的概念,明确减法的本质就是加法的逆运算。

  讲解有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即 a - b = a + (-b)。

  举例说明减法法则的应用,注意强调运算顺序和符号的处理。

  三、练习巩固

  学生独立完成课本上的例题,教师进行巡视指导。

  教师根据学生的完成情况,对易错点进行重点讲解和纠正。

  提供一些难度适中的练习题,让学生进行巩固练习。

  四、拓展提高

  引导学生探究减法法则的变形应用,如连续减法运算、带括号的减法运算等。

  提供一些具有挑战性的练习题,让学生尝试解决,培养学生的数学思维能力。

  五、课堂小结

  总结本节课的主要内容,强调有理数减法法则的重要性和应用。

  提醒学生在实际运算中要注意运算顺序和符号的处理,避免出错。

  课后作业

  完成课本上的相关练习题。

  收集一些与有理数减法相关的实际问题,尝试用所学知识进行解答。

  教学反思

  本节课通过引导学生观察、归纳和推理,使学生逐步掌握了有理数减法法则,并能在实际运算中正确应用。但在教学过程中,还需注意加强对学生数学逻辑思维能力和问题解决能力的培养,提高学生的数学应用意识和创新意识。同时,也要关注学生的学习情况,及时调整教学策略,确保教学效果。

  有理数的减法教案 12

  教学目标:

  理解有理数减法法则,能够熟练进行有理数的减法运算。

  培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

  激发学生探索数学规律的兴趣,培养自主学习的习惯。

  教学重点:

  有理数减法法则的'理解与应用。

  教学难点:

  负数参与减法运算时的理解。

  教学准备:

  多媒体课件、黑板、练习题。

  教学过程:

  一、导入新课

  复习有理数的加法法则,并提问学生:有理数的减法与加法有什么联系吗?

  引入课题:有理数的减法。

  二、讲授新课

  讲解有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即 a - b = a + (-b)。

  举例说明:

  (1)计算 5 - 3,转换为加法形式即 5 + (-3) = 2。

  (2)计算 -5 - 3,转换为加法形式即 -5 + (-3) = -8。

  (3)计算 -5 - (-3),转换为加法形式即 -5 + 3 = -2。

  引导学生观察并总结规律:减法运算可以转化为加法运算,这使得运算过程更加直观和简单。

  三、巩固练习

  布置练习题,要求学生独立完成。

  巡视指导,及时纠正学生的错误。

  讲解典型错题,帮助学生巩固知识点。

  四、课堂小结

  总结有理数减法法则及其应用。

  强调减法运算与加法运算的联系,加深对减法运算的理解。

  五、布置作业

  完成课后练习题,巩固本节课所学内容。

  预习下一节内容,为新课做好准备。

  教学反思:

  本节课通过引导学生从加法的角度理解减法,使得学生对有理数减法的理解更加深入。同时,通过大量的练习,学生的运算能力得到了提高。但在教学过程中,还需注意对学生的个体差异进行关注,因材施教,确保每个学生都能掌握本节课的知识点。

  有理数的减法教案 13

  一、教学目标

  知识与技能:

  使学生理解有理数减法的实际意义,掌握有理数减法的运算法则。

  培养学生正确运用减法法则进行有理数计算的能力。

  过程与方法:

  通过具体实例引导学生发现减法与加法的关系,探索减法法则。

  培养学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑思维和推理能力。

  情感态度与价值观:

  激发学生对有理数减法学习的兴趣和热情。

  培养学生认真、细致的学习态度和严谨的数学思维。

  二、教学重难点

  教学重点:

  理解有理数减法的实际意义。

  掌握有理数减法的运算法则。

  教学难点:

  正确处理减法运算中的符号问题。

  灵活运用减法法则进行计算。

  三、教学准备

  多媒体课件、实物道具(如糖果、硬币等)、练习题等。

  四、教学过程

  1、导入新课

  通过生活中的实例(如购物找零、温度升降等)引出减法运算的概念。

  提出问题:如何计算有理数的减法?引导学生思考减法与加法的关系。

  2、新知探究

  利用实物道具进行演示,帮助学生理解减法转化为加法的过程。

  给出有理数减法的定义和运算法则,并解释其背后的数学原理。

  通过具体例题展示减法法则的应用,强调符号的处理和运算步骤。

  3、练习巩固

  设计不同层次的练习题,让学生逐步掌握有理数减法的计算方法。

  鼓励学生互相交流解题思路和方法,培养他们的合作精神和交流能力。

  及时纠正学生在练习过程中出现的错误,并进行针对性的讲解和辅导。

  4、拓展应用

  结合实际问题(如距离计算、财务计算等),引导学生运用有理数减法解决实际问题。

  鼓励学生提出自己的问题,并尝试用有理数减法进行解答,培养他们的创新思维和实践能力。

  5、课堂小结

  总结本节课学习的有理数减法的定义、运算法则和计算步骤。

  强调减法转化为加法的思想和符号处理的重要性。

  布置课后作业,鼓励学生继续探索有理数减法的应用。

  五、板书设计

  《有理数的`减法》

  一、定义:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  二、运算法则:

  1. 确定被减数和减数的符号。

  2. 将减法转化为加法。

  3. 计算绝对值的和或差。

  4. 根据符号规则确定结果的符号。

  三、应用举例:(结合具体题目进行展示)

  六、教学反思

  分析学生在掌握有理数减法运算中的难点和易错点,思考如何更好地帮助学生理解和掌握减法法则。

  总结本节课的教学方法和策略是否有效,是否激发了学生的兴趣和参与度。

  思考如何进一步优化教学过程,提高学生的学习效果和数学素养。

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