六年级数学教学教案

时间：2022-02-05 14:25:53 教案我要投稿

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六年级数学教学教案

　　作为一名教学工作者，总归要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的六年级数学教学教案，欢迎大家分享。

六年级数学教学教案

六年级数学教学教案1

　　教学目标：

　　1、复习本单元知识，通过课前预习自主整理本单元知识，培养学生自学能力。

　　2、在解决问题的过程中尽量表达出自己的想法，形成解决问题的技能与策略，形成反思的意识和能力。

　　3、体会数学与生活的'密切联系，培养归纳整理数学知识的综合性能力。

　　教学重点：整理分数除法的知识，形成体系。

　　教学难点：培养综合解答分数应用题的能力。

　　教学准备：课件、单元知识点卡片。

　　学具准备：学生独立整理的思维导图。

　　教学过程：

　　一、情境创设、揭示课题谈话引入

　　师：上课前老师请大家猜一句名言，中国古代伟大教育家孔子说的，意思是温习原来学得知识，总会有新的理解和感悟，这句名言的原句是什么呢？

六年级数学教学教案2

　　教学内容:苏教版国标本小学数学第十一册P58例4和练习十一T914.

　　教学目标:

　　1,使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题.

　　2,使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系.

　　3,培养学生迁移,概括的能力.

　　教学重点:理解分数除以分数的计算方法

　　教学难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算.

　　设计理念:本课力求使学生经历探索分数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的.过程,培养学生迁移,概括的能力.

　　教学步骤

　　教师活动

　　学生活动

　　一,复习引新

　　1,口算.

　　2 4 10 6

　　9 4 2 1

　　2,揭示课题: 分数除以分数

　　学生汇报口算结果.

　　二,教学新知

　　1,教学例4

　　1,出示例4

　　提问:这是已知什么,要求什么用什么方法计算

　　追问:为什么用除法计算怎样列式 (板书: =)

　　2.引导探索:分数除以整数怎么算呢

　　(1)请大家画图探索一下得多少

　　(2)指名到黑板上画一画.

　　(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢

　　板书:

　　请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样

　　得数相同,你能猜想到什么

　　板书:=

　　3,验证猜想

　　完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示,看看里有几个,有几个,再计算.

　　你发现了什么

　　4,概括方法

　　联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗

　　学生读题,列式.

　　学生在书上的长方形里分一分,画一画.

　　学生尝试计算.

　　学生猜想分数除以分数的计算方法.

　　根据学生的讨论,板书:甲乙=甲(甲0)

　　三,巩固练习

　　1,做练一练第2题.

　　2,完成练习十一第10题.

　　3,讨论练习十一第11题.

　　独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小什么情况下,除得的商比被除数大

　　4.讨论练习十一第12题:不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小.

　　各自练习,并指名板演,练习后评议交流.

　　各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流.

　　学生独立计算.

　　学生判断,并说一说是怎么想的

　　四,小结

　　这节课学习了哪些内容你有什么收获

　　五,作业

　　练习十一T9,13,14

　　学生练习.

　　教后反思:

六年级数学教学教案3

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1.理解分数乘整数的意义。

　　2.通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能正确计算。

　　过程与方法

　　使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。

　　情感态度与价值观

　　1.感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。

　　2.培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

　　教学重点：

　　理解分数乘整数的意义，探究计算法则。

　　教学难点：

　　正确计算及约分方法。

　　教学过程：

　　一、以旧引新，唤醒认知

　　（一）列式计算，说说你是怎样想的？ 5个12相加是多少？10个23的和是多少？（概括：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算）

　　（二）口答

　　（三）感受分数乘整数的意义

　　21个相加太麻烦了，有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成 ×21）然后让学生说一说 ×21表示的含义。揭题：怎样计算 ×21呢？今天我们就来学习分数乘法——分数乘整数。

　　二、出示问题，探索新知

　　1、自主学习红点1。

　　（1）出示窗1：小鸟风筝的尾巴是用5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴是用6根布条做成的，每根布条长都是米。学生提出用乘法计算的数学问题。出示红点1问题：做小鸟风筝的尾巴一共需要多少米的'布条？指名口头列式。

　　（2）自学提示： ×5表示什么意义？两个小朋友分别是怎样计算的？学生自学课本47页。

　　（3）交流、质疑。

　　（4）比较这两种方法的联系和区别。计算5个相加是多少，一种方法是加法，另一种方法是乘法。但结果是相同的。你喜欢哪种方法？教师指出，用乘法计算比较简便，其中连加的步骤在计算时可以省略。板书简便的写法： ×5= = （米）

　　2、自主学习红点2。

　　（1）出示问题：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？学生尝试独立解决。指名板演。集体评议。

　　（2）比较计算过程，分类梳理：a先计算再约分；b先约分再计算。讨论：哪种算法更简便？ 6× = = =3（米）比较两种先约分再计算的方法： ×6= =3（米） ×6= ×6=3（米）（3）小试牛刀（突破难点）：用自己喜欢的方法计算。 6× = ×13= 评议谈体会。强调：分数乘整数，通常先约分再计算比较简便。

　　3、归纳概括：一个分数乘整数表示什么？（求几个相同加数的和。）分数乘整数怎样计算？（用分子和整数相乘，分母不变）应注意什么？（能约分的要先约分）

　　三、分层练习，强化认知 .巩固分数乘整数的意义

　　1、自主练习第1、2题：看图写算式。集体订正，说说乘法算式的意义和计算过程。

　　2、计算擂台。自主练习第3题，巩固分数乘整数的算理和算法。

　　3、明辨是非。

　　4、结合实际，解决问题。

　　（1）一个正方体的礼品盒，底面积是 1/9平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？

　　（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长7/10 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？

　　四、总结

　　本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

六年级数学教学教案4

　　教学重点：

　　1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。

　　2、画线段图分析应用题的能力。

　　教学难点：

　　渗透对应思想。

　　教学过程：

　　一、复习、质疑、引新

　　1．指出下面分率句中谁是单位1（课件一）

　　①乙是甲的；

　　②小红的身高是小明的

　　③参加合唱队的同学占全班同学的；

　　④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。

　　2．口头分析并列式解答

　　①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

　　②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

　　3．引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还会解答吗？（这就是本节课要学习的新内容），出示课题--分数应用题。

　　二、探索、悟理

　　1．出示组编的例题

　　例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的.，小新储蓄了多少元？

　　学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。

　　①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1？

　　②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1？

　　思考后，可以让学生试着把图画出来。

　　（演示课件）

　　然后请同学说出思路，讲方法，教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，把小亮的钱看作单位1，可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是小华的，把小华的钱看作单位1，再标出小新的储蓄钱：。

　　由此基础上试列综合算式：

　　2．做一做

　　小华有36张邮票，小新的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

　　1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。

　　请一名中等学生板演。

　　（张）

　　答：小明有40张。

　　③你能列综合算式吗？

　　三、归纳、明理

　　1．在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路是什么？在充分讨论的基础上，老师可把解题思路用语言归纳一下。

　　①认真读题弄清条件和问题

　　②确定单位1找准数量关系

　　根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。

　　③列式解答

　　板书为：抓住分率句，找准单位1，

　　画图来分析，列式不用急。

　　2．质疑问难

　　四、训练、深化

　　1．联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

　　①苹果的个数是梨的，（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）

　　②修了全长的

　　③现在的售价比原来降低了

　　2．先口头分析数量关系，再列式解答。

　　①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

　　②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮跳了多少下？

　　3．提高题。

　　六、板书设计

　　分数乘法应用题

　　小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了多少钱？

六年级数学教学教案5

　　一、情境导入

　　谈话：小朋友们，今天这节课老师和大家一起来做游戏，好吗？我们还设立了得星榜，要比一比3个小组中，哪个小组得星最多，合作得最默契。先来玩第一个游戏，猜猜礼袋里装着什么？

　　学生有的猜。。，有的猜。。。。。

　　提问：一定是吗？（不一定）

　　小结：也就是说，现在你们只能是猜测，可能会是。。。，也可能会是。。。。，这就是我们生活中的可能性（板书：可能性）

　　二、摸球游戏

　　1.用一定来描述摸球的结果，体验事件发生的确定性。

　　谈话：那么袋子里究竟是什么呢？

　　指名学生上台并指导摸球：先搅几下，摸一个，拿出来。放进去。搅一搅，再摸一个，拿出来

　　引导：怎么他每次摸到的都是红球呢？（生猜测：里面都是红球）同意他的猜测吗？我们一起来验证一下吧！（请XXX把里袋拎出来）

　　小结：对了，你们真聪明，一下就猜到了。袋子里装的都是红球，那我任意摸一个球，结果会是？（红）一定吗？（板书：一定）

　　2。谈话：你们也想来玩摸球游戏吗？好，请组长拿出袋子。不过，在摸球之前先讲清楚摸球规则：由组长先摸，摸前手在口袋里搅几下，然后任意摸出一个，并告诉你们小组的同学摸到的是什么球，再把球放入袋中并做好记录，依次传给其他组员摸，明白了吗？就让我们比一比哪组合作得最好？开始吧！

　　（让学生分组摸球，教师巡视指导）

　　汇报摸球情况：每组派代表说一说，你们一组摸到了什么球呢？（黄球和绿球）

　　猜一猜，袋子里是什么颜色的球？（黄球和绿球）

　　组长倒球验证，（师作出摸球的动作）轮到我摸了，我从这个袋里任意摸一个，结果会是？（黄，绿）一定吗？（不一定）那要怎么说？（可能是黄，也可能是绿）（板书：可能）

　　提问：那能在这个袋子里摸到红球吗？为什么？（板书：不可能）

　　3。小结：通过摸球游戏，我们发现如果袋子里都是红球，任意摸一个，一定是红球。

　　如果袋子里有黄球和绿球，任意摸一个，可能是黄球，也可能是绿球。但不可能是红球。

　　三、实践拓展

　　1.练一练。

　　（1）（出示装有2个红球和3个黄球的袋子）瞧，在这个口袋里，任意摸一个球，一定黄球吗？那会怎样呢？

　　（2）（出示有2个绿球和3个红球的袋子）那从这个袋子里一定能摸出黄球吗？为什么？

　　（3）（出示装有5个黄球的袋子）这个袋子呢？为什么？

　　小结：让我们来看看现在各小组的得星情况，问：猜一猜哪组有可能夺得今天的最佳合作奖？那这一组一定会是今天的冠军吗？对！在比赛还没有结束前，我们每个小组都有可能获胜，大家可要继续努力啊！ 2.装球游戏。

　　谈话：前面我们玩了摸球游戏，接下来我们要来装球，根据老师出示的要求，请先在小组内讨论，应该放什么球，不应该放什么球。讨论好了请组长把小篮里的球装在透明袋里，比一比哪个小组合作得又好又快！

　　安排3次装球活动，依次出示要求：

　　（1）任意摸一个球，一定是绿球。该怎么放呢？（学生讨论，放球，师巡视）

　　说说你是怎么放的？放3个5个都可以吗？

　　师表扬，说的好，只要全部是绿球，那摸到的一定是绿球。

　　（2）任意摸一个球，不可能是绿球。该怎么放呢？（学生讨论，放球，师巡视）

　　谁愿意来说一说？这么多放法都对吗？只要怎样？（不放绿球）

　　交流：任意摸一个，不可能是绿球，应该怎样装？装球时是怎样想的？

　　小结：任意摸一个，不可能是红球。有很多种装法，可以装一种、两种、三种甚至更多种颜色的.球，但是不能装绿色的球。

　　（3）任意摸一个球，可能是绿球。

　　（每次装球后，请组长把透明袋举起，展示本组装球情况，并说说为什么这样装球，老师相机引导、鼓励）

　　3。转盘摇奖活动

　　1、猜测：（师出示红黄蓝三色转盘）观察转盘，有几种颜色？想一想，转盘停止转动后，指针会指在哪里？能肯定吗？那应该怎么说？（转盘停止转动后，指针可能会指着红色，可能会指着黄色，还可能会指着蓝色。）

　　2、体验：是不是真的会出现这些情况呢？刚才装球最快的那一小组的小朋友上来，请你们轮流拔动转盘试试看，

　　4.联系生活。

　　谈话：小朋友们，今天我们通过玩一玩、猜一猜、说一说，学会了用一定、可能、不可能来表述游戏中的各种情况，那在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生，有些事情是不可能发生，也有些事情可能会发生。下面请小朋友们举例说说！

　　小结：我们来看看今天的冠军是哪一组？那下次他们也一定是冠军吗？可能会出现什么情况呢？

　　四、总结谈话

　　1、今天，我们一起研究了可能性的问题，你学得开心吗？学到了哪些新知识？

　　2、回家后把学到的新知识讲给爸爸妈妈听，再调查一下，看看生活中还有哪些事情可能发生，哪些事情不可能发生或一定会发生，一星期后举行一个交流会，比比谁讲得多讲得好！

六年级数学教学教案6

　　教学目标

　　1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。

　　2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。

　　教学重点

　　理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。

　　教学过程

　　一、创设问题情境，引入比

　　电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。

　　谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）

　　提问：还可以怎样表示它们的关系？

　　过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

　　二、自主活动，认识比

　　1．用比表示两个同类量的相除关系。

　　（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？

　　学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

　　（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。

　　谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

　　指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）

　　再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？

　　师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

　　2．用比表示两个不同类量的相除关系。

　　谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。

　　提问：根据图中的`信息，你知道梨的单价是多少元吗？

　　根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。

　　讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。

　　提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？

　　这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）

　　3．理解比的意义。

　　谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？

　　小结：两个数相除又叫做两个数的比。

　　4．自学课本。

　　提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？

　　反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？

　　师生共同讨论下面的问题：

　　（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？

　　（2）什么叫比值？怎样求比的比值？

　　（3）比和除法、分数有什么联系？

　　（4）比还可以写成怎样的形式？

　　小结：（略）

　　三、巩固练习，深化理解

　　1．完成“练一练”第1、2题。

　　学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。

　　2．完成“练一练”第3题。

　　学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。

　　3．小强和爸爸身高的比。

　　出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

　　学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

　　4．糖水的甜度。

　　出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

　　提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？

　　出示：第三杯中糖4克，水100克。

　　谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。

　　提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

　　四、课堂总结

　　提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

　　五、课外延伸

　　出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？

　　课件播放短片，介绍黄金比。

　　谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。

六年级数学教学教案7

　　教学目的：使学生进一步认识一些常见的数量关系，初步理解单价、数量、总价和单产量、数量、总产量的数量关系，培养学生分析概括能力及数学的应用意识。

　　教学重点：通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用。

　　教学难点：使学生熟练运用这些术语和关系式。

　　教学过程：

　　一、自主探索，理解数量关系

　　1．学习例1

　　（1）出示例1画面。

　　学生根据画面提出数学问题。

　　（2）教师选择有代表性的问题让学生进行列式计算。

　　（3）小组讨论：想一想这些问题有什么共同点？

　　（4）小结：每件商品的.价钱，我们叫他们单价；买了多少叫数量；一共用了多少钱叫总价。

　　（5）讨论：仔细观察以上算式，可以找出什么数量关系？（板书：单价数量=总价）

　　（6）做一做：举出生活中符合例1所说数量关系的实际计算问题。

　　3．学习例2

　　（1）出示例2画面，提数学问题。

　　（2）学生独立列式计算。

　　（3）小结：每棵树收多少苹果叫单产量，把有多少棵树叫数量，一共收多少苹果叫总产量。

　　（4）讨论：仔细观察以上算式，可以找出什么数量关系？（板书：单产量数量=总产量

　　（5）做一做

　　二、巩固深化，应用数量关系

　　1．练习六第1题。（先说数量关系，再进行解答）

　　2．练习六第2、3题，自编后交流。

　　3．练习六第4题。

　　板书：

　　乘法应用题和常见的数量关系

　　253=751504=600

　　单价数量=总价

　　单产量数量=总产量

六年级数学教学教案8

　　教学目标

　　1．使学生熟练地掌握有关数的整除概念，弄清概念间的联系与区别。

　　2．提高判断能力，能灵活运用概念解决实际问题，使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。

　　教学重点和难点

　　数的整除概念。数的整除概念间的联系与区别。

　　教学过程设计

　　(一)导入

　　今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。(板书：数的整除复习概念)通过这节课复习，我们要准确掌握概念，并理解概念，弄清概念间的内在联系与区别，从而灵活运用知识解决实际问题。

　　(二)复习过程

　　1．复习倍数公倍数最小公倍数。

　　请大家看投影片上的三道算式：

　　①106=1.6 ②382＝19 ③156=2.5

　　(1)第①和②、③两道算式有什么不同？

　　(2)②和③相比较又有什么不同？(板书：整除)并追问：什么叫整除？

　　(3)观察整除式382=19，谁能被谁整除？为什么？

　　(4)在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？(板书；倍数、约数)

　　(5)什么叫倍数？什么叫约数？

　　(6)倍数、约数能单独存在吗？它依存于哪个概念？

　　(7)从382=19这个式子中，可以看出38是2的倍数，还能看出38是谁的倍数？那么38可以叫做2和19的什么？(板书：公倍数)

　　(8)2和19只有38这一个公倍数吗？有多少个？为什么？

　　(9)既然2和19的公倍数是无限多个，那么有最大的公倍数吗？有最小的吗？是多少？

　　(板书：最小公倍数)

　　(10)什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

　　(11)依据382=19这个等式，谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系？

　　2．复习约数公约数最大公约数。

　　(1)我们已经知道38是2的倍数，2是38的约数，除2以外，38还有哪些约数？(板书；1，2，19，38)

　　(2)2的约数有哪些？19的约数有哪些？

　　(3)观察38，2，19这三个数的约数，你能指出它们的公约数吗？(板书：公约数)

　　(4)几个数的公约数的`个数是有限的还是无限的？为什么？

　　(5)38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么？(板书：最大公约数)

　　(6)38和2的最大公约数是几？38和19的最大公约数是几？

　　(7)什么叫公约数？什么叫最大公约数？

　　(8)2和19有公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？

　　(9)2和19的最大公约数是1，2和19是什么关系？

　　(10)什么叫互质数？(板书：互质数)

　　(11)请你举出有互质关系的两个数。

　　3．复习质数、合数、质因数、分解质因数。

　　(1)观察38，2，19的约数的个数，并以此为标准，给这三个数分类，可以分几类？

　　(2)什么叫质数？什么叫合数？(板书：质数、合数)

　　(3)如果把382=19改写成38=219，2和19叫38的什么？为什么？(板书：质因数)

　　(4)说2和19是质因数对吗？为什么？

　　(5)质因数能单独存在吗？它必须依存于什么概念？还有什么概念不能单独存在？

　　(6)把38这个合数写成2和19，这两个质因数相乘的形式叫什么？(板书：分解质因数)

　　4．复习能被2，3，5整除的数的特征。

　　(1)在计算中，我们常常需要判断一个数能不能被另一个数整除，我们可以根据数的一些特征来判断。我们都学过哪些数的整除特征？(板书：能被2，5，3整除的数的特征)

　　(2)38，2，19中哪个数能被2整除。为什么？能被2整除的数的特征是什么？

　　(3)能被2整除的数叫什么数？不能被2整除的数呢？(板书：奇数、偶数)

　　(4)判断一个数是奇数还是偶数的依据是什么？

　　(5)能被5，3整除的数有什么特征？

　　(6)改38中的一个数字，使它能被3整除，怎样改？

　　(7)能同时被2和5整除的数有什么特征？能同时被2，3，5整除的数有什么特征？你能分别举几个数吗？

　　(三)复习概念间的关系

　　(1)在刚才复习的这些概念中，有哪些概念不能单独存在，请你列举出来。(板书：倍数、约数、质因数)

　　(2)倍数、约数、质因数分别依存于什么概念？这些概念之间的关系是依存关系。(板书：依存关系)

　　(3)哪些概念之间的关系可以用下图表示？

　　(4)它们之间的这种关系叫什么关系？(板书：包含关系)

　　(5)小结：我们通过观察382=19这个等式中三个数之间的关系，不仅整理出了数的整除有关概念的网络图，还通过分析了解了概念间的关系。

　　(四)练习

　　(1)填空。

　　①在自然数中，既是质数又是偶数的最小的一个数是( )；既是质数又是奇数的最小的一个数是( )；既是奇数又是合数的最小的一个数是( )；既是偶数又是合数的最小的一个数是( )；既不是质数又不是合数的一个数是( )。

　　②所有自然数的最大公约数是( )。

　　③能被3和5同时整除的最小三位数是( )；最大三位数是( )。

　　④小于10的所有质数的和是( )。

　　⑤一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是偶数又是质数，十位上的数是自然数，但既不是质数又不是合数，个位上的数是最小合数，这个四位数是( )。

　　(2)判断题。(对的画，错的画。)

　　①相邻的两个自然数一定互质。 ( )

　　②最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。 ( )

　　③任意两个自然数的积，一定是合数。 ( )

　　(3)思考题。

　　有14，30，33，35，39，75，143，169八个数。①把这八个数分别分解质因数；②把这八个数分成两组，每组四个数，且使它们的乘积相等。应该怎样分？

　　课堂教学设计说明

　　本节课分三个层次教学。

　　1．通过一题多问，从具体到抽象，把本单元的主要概念联系起来，形成网络。即：

　　复习倍数公倍数最小公倍数。

　　复习约数公约数最大公约数。

　　复习质数、合数、质因数、分解质因数。

　　复习能被2，5，3整除的数的特征。从而有目的、有计划的将这部分知识进行了系统整理，使学生对这块知识一目了然。

　　2．进一步分析概念之间的各种联系，明确概念间的不同关系。从而提高和深化对所学知识的认识：如：约数和倍数与整除的依存关系等。

　　3．应用概念综合练习。

　　练习充分，有层次，注意培养学生综合运用知识的能力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识和提高思维能力的目的。

六年级数学教学教案9

　　一、复习分数除法的意义和计算法则

　　1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？

　　（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；

　　（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

　　（3）做第52页“整理和复习”的第2题。

　　2、分数除法的意义

　　（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）

　　（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

　　（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

　　3、分数除法的计算法则

　　（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？

　　（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

　　（3）完成P52“整理和复习”第2题。

　　（4）P53练习十三第2题。

　　二、推理训练

　　1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的（）。

　　2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下（）。

　　3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的（）。

　　三、对比训练：

　　1、一步分数应用题

　　① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？

　　② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅？

　　③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭？

　　（1）比较相同点和不同点

　　引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

　　（2）比较完后，学生将三道题的`解答过程写在练习本上。

　　2、出示题组：

　　① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？

　　② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？

　　（1）学生自己画线段图，分析，解答。

　　（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

　　3、出示题组：

　　① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？

　　② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？

　　③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆

　　④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？

　　（1）学生独立画线段图，分析，解答。

　　（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？

　　（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？

　　引导学生归纳出：

　　㈠分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？

　　㈡画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

　　㈢确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程

六年级数学教学教案10

　　教学内容：（沿海版）九年义务教育六年制小学数学第十二册第123-124页

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生进一步弄清常用的计量单位及其进率，明确它们之间的联系和区别，建构起知识网络。

　　2、能力目标：通过自主整理知识框架，注重整理方法指导，使所学知识系统化，提高学生学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

　　3、情感目标：选择生活中的问题让学生充分感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识，激发兴趣，拓宽数学视野，培养创新意识。

　　教学重点：通过自主整理，再小组交流，对计量单位进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

　　教学难点：建立计量单位的正确表象，及其各种计量单位间的特殊进率，长度单位、面积单位和体积单位的区别。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣引入。

　　师：同学们，今天我给你们带来个了不起的人物，请看。（课件出示2004年奥运110米跨栏冠军刘翔的照片）

　　师：他为我们中国争光，是我们的骄傲！看，我还收集了刘翔的个人资料，（课件出示）这里边有哪些我们学过的计量单位？

　　师：除了这几个，还学过哪些计量单位？

　　师：这么多计量单位这样摆放，你们觉得怎样？（乱、没顺序。）

　　师：那我们该怎么办？这节课，我们复习计量单位。

　　二、展示评价，总结方法。

　　1、展示评价。

　　师：今天早上，老师收了同学们的预习作业，我挑了几本，（挑选2-3人）请看。

　　师：你认为这同学整理得怎样？评一评，可以说说他的优点与不足。（多让几个学生评价优点和不足之处，让其中一位同学详细讲自己是怎样整理的.）

　　2、总结方法。

　　师：刚才我们看了几位同学的整理方案，我们应该怎样整理计量单位？同桌俩讨论一下。（贴出板书）

　　三、完善方案，深化理解。

　　师：老师按照刚才的整理方法整理了计量单位，请看，和刚才同学一样吗？

　　课件出示整理结果：

　　1000101010

　　长度单位：千米-米-分米-厘米-毫米

　　面积单位：10010000100100

　　平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

　　体积单位：10001000

　　立方米-立方分米-立方厘米

　　升毫升

　　重量单位：10001000

　　吨-千克-克

　　时间单位：1001231、306060

　　世纪--年--月--日--时--分--秒

　　29、28

　　2、教师强调注意地方。

　　师：请观察各种计量单位中每相邻两个单位之间的进率有没有规律？（贴板书。）

　　学生可能说出：（师板书：10、100、1000。）

　　（1）除1千米=1000米以外，长度单位相邻两个单位之间的进率是10。

　　（2）除1公顷=10000平方米以外，面积单位相邻两个单位之间的进率是100。

　　（3）体积单位相邻两个单位之间的进率都是1000。

　　（4）质量单位相邻两个单位之间的进率都是1000。

　　师：有哪些地方要提醒同学们特别注意的？（生边讲，师边点击课件）

　　（1）生：1千米=1000米；1公顷=10000平方米；

　　（2）生：时间进率特别要注意，平年二月有28日，全年有365天；闰年二月有29天，全年有366天。一天有24小时。

　　师：哪些月份是有31日，哪些月份有30日？区分大小月。用什么方法记忆？

　　生：可以用自己的拳头进行记忆。

　　师：怎样判断某一年是闰年还是平年？

　　（3）（老师补充问：1、如果不相邻又怎么记住呢？例如1米等于多少厘米？它们之间进率是多少？

　　2、立方分米和升有什么区别？

　　3、不同的计量单位有不同的用途，计量长度应该用长度单位，计量面积应用面积单位，计量体积用体积单位。

　　4、在用计量单位时不要闹出笑话，要清楚每个计量单位的大小，老师给你们带来几个你们可能不太熟悉的计量单位，请看（课件）

　　其余的计量单位，请你们小组内互相比划、或用身边事物描述举例它们的实际大小。

　　3、师：在应用这些单位的时候，你又有什么地方要提醒同学要注意的呢？

　　四、质疑问难。

　　师：我们复习的内容是书本P123-124上部分的内容，大家填填书，有不明白之处提出来大家讨论。

　　五、综合运用，拓展提高。

　　1、师：计量单位在我们生活中应用非常广泛，下面就让我们进入数学智慧宫，解决生活问题。请看书本P125页第一题，填在书本上。

　　2、同学们掌握的不错，我们可以去闯关了，请看第一关。

　　第一关。

　　我是小法官，对错我来断。书本P125，2

　　（1）一只大象重3千克。（）

　　（2）2100年有365天。（）

　　（3）1立方米大于1平方米。（）

　　（4）人民公园运动场跑道一圈是400千米。（）

　　第二关。

　　选择（将正确答案的`字母填在括号内。）

　　1、小强100米短跑成绩是14（）。

　　A、小时B、分C、秒D、日

　　2、一瓶可口可乐的容量是1.25（）。

　　A、立方厘米B、毫升C、立方米D、升

　　3、我们从莞城中心小学走到百佳商场的路程大约是1千米。（）

　　A、千米B、米C、平方米D、公顷

　　4、我国领土面积是960万（）。

　　A、平方米B、平方千米C、公顷

　　第三关。

　　改病句：同学们，四（1）班有个同学写了这样一篇数学日记（请一生朗读日记），请你帮忙改改：

　　（课件出示）今天是2006年2月29日。早上7点，我被闹钟急促的铃声惊醒，便从长2厘米、宽15厘米的床上爬了起来。我穿好衣服，洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃餐了，我吃了200千克面包，喝了一杯250升的牛奶。吃过早餐，我拿出一些零花钱急忙走出家门，因为今天要为妈妈买生日礼物呢！

　　第四关：

　　考考你：在括号里可以填什么计量单位？

　　8（）8（）8（）

　　3、联系生活：

　　师：恭喜你们勇闯了三关。我这里还有一道蛮难的题目，想挑战一下吗？

　　1、杨利伟大家知道吗？这位航天英雄于2003年10月15日上午9时乘坐神州五号载人航天飞机升入太空，于10月16日清晨7时许降落在内蒙古中部一牧场，他在太空一共遨游了（）小时。

　　2、费俊龙、聂海胜又于2005年10月12日上午9时乘坐神州六号载人航天飞机升入太空，于10月17日下午4时许降落，他在太空一共遨游了（）小时。

　　师：前后间隔的时间只有2年，但是在太空停留的时间却很长，说明我国的科技正在迅猛地发展。

　　六、全课总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　师：我们是怎样复习这些计量单位的？这种方法可以用到以后的学习中，也可以用到其它学科上。

　　七、延伸拓展。

　　师：今天我们复习了学过的计量单位，你们还听说过其它的计量单位吗？老师也了解了一下，请看：（课件出示）

　　*什么是微米？

　　微米是一种长度单位，1微米相当于1毫米的千分之一。

　　*什么是纳米？

　　纳米也是一种长度单位，1纳米是一米的十亿分之一。

　　*什么是光年？

　　光年是计算星体间距离的单位。光的速度每秒约三十万千米，光一年内所走的距离叫做一光年，约等于十万亿千米。

　　有兴趣的同学可以到网上详细了解。

　　板书设计：

　　量的计量

　　种类相邻两个单位之间的进率

　　长度单位

　　面积单位

　　体积单位

　　（容积）

　　质量单位

　　时间单位

六年级数学教学教案11

　　一、教材分析

　　首先我对本节教材内容进行如下分析：

　　本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，本节教学内容分数除法中的解决问题，问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，这样的的实际问题，与上一单元求一个数的`几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置，因此我有意识地采用多种活动方式，让学生理解知识的产生和发展的过程，尝到发现数学的滋味

　　二、学情分析：

　　我跟班上来的，对我班学生也比较了解，我班有47名学生，人数比较多，对数学知识的学习两极分化比较严重，大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣，但也有一部分学生与其他学生差异较大，对数学学习缺乏信心，积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中，我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。

　　三、教学目标：

　　1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

　　2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

六年级数学教学教案12

　　一、教学内容

　　解决问题的练习课。（教材第39～40页练习八第4、8～10题）

　　二、教学目标

　　1、复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”两类分数除法应用题，使学生熟练掌握这两类问题的`解决方法。

　　2、提高学生解决实际问题的能力。

　　三、重点难点

　　重难点：熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。

　　教学反思

　　一、基础练习

　　1、只列式，不计算。（课件出示题目）

　　（1）一条公路，已经修了300m，是全长的1/3。这条公路全长多少米？

　　（2）一条公路，已经修了300m，比全长少2/3。这条公路全长多少米？

　　点名学生回答，并说一说分别属于什么类型的应用题？

　　2、师：这两类应用题的单位“1”是已知的还是未知的？可以用什么方法解答？

　　引导学生回顾这两类应用题的解题思路和方法。

　　二、指导练习

　　（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数

　　教学教材第39页练习八第4题。

　　（1）学生读题，理解题意，明确应用题类型。

　　（2）师：第（1）题和第（2）题分别把什么看作单位“1”？

　　学生独立思考，点名学生回答。

　　（3）引导学生分析题中的数量关系。

六年级数学教学教案13

　　一、教学内容

　　已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。（教材第41～42页例6）

　　二、教学目标

　　1、掌握用方程解决“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。

　　2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的'多样性。

　　3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

　　三、重点难点

　　重点：用方程解决“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。

　　难点：确定单位“1”，理清题中的数量关系，利用题中的等量关系正确列出方程。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1、根据题意先写出数量关系式，再列出方程。（课件出示题目）

　　（1）一袋面粉的3/4重15千克。这袋面粉重多少千克？

　　（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的1/4。火车的速度是多少？

　　点名学生回答，集体订正。

六年级数学教学教案14

　　《负数的认识》是新教材新增的内容，《数学新课程标准》这方面的教学具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。” 根据这一目标和个人对此教材的理解设计了本课，通过实践有以下体会：

　　一、以学生生活经验为切入点，降低学习难度。

　　课的到入环节，以学生喜爱的游戏方式，说反义词感受生活中的相反现象。如：①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）；在银行存入了500元（取出了500元）。知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分），等等。这些相反意义现象学生在生活中比较常见为学生认识负数构建了平台。。接着采用学生几乎每天都能接触到有关气温方面的信息，在天气预报中也经常看到负数，他们已经直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。这一生活经验，六年级的学生已相当熟悉，以这些生活经验为学习切入点，展开负数的教学，此“时”此“境”引入负数，更有助于理解生活中负数的具体含义，降低了学生的学习难度。

　　二、学习起点把握不准，预设不够贴切。

　　以前的数学教材中，“数与代数”领域已有较多内容，学生已能熟练地利用正数来表达、交流生活中遇到的.实际问题。也由于当前大量媒体的介入，在生活中，对与负数学生也偶尔接触过，并几乎每天都接触到有关气温方面的信息，在天气预报中也经常看到负数，其实他们已经直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。对于这些本人预设教案时有所考虑，但课堂上学生反馈的情况来看，学生比想象的知道的要多得多。特别是展开环节用温度切入教学时还安排详细的认识温度计环节，课中才发现学生其实在科学课早已会熟练的应用温度计了，完全没有必要安排这样的学习环节。再如我让学生举例：在生活中，在那里还见过象这样负几的数时，学生竟然举到电池的正、负，尽管这一现象也很好解释，并不产生对本课学习的困扰，但也实实在在是我课前完全没有想到的。可见，课前的预设还要多方面了解学生，多角度思考问题。

　　三、自身的教学机智有待提高。

　　如在教学中，发现了预设的过于详细，学生的学习起点定位过低，还有上面所提的认识温度计内容学生已经掌握等，显然应该要调整一下教学的进度内容。可是在课中并没有进行调整，显得课堂学习安排过于简单，时间也比较松散。课后反思，在课中加入摄氏度和华氏度的互化比较合适。首先，西方国家当前就使用华氏度，对面向世界当代孩子来说，这也将成为必备知识。其次，温度计上就有摄氏度和华氏度两种刻度，课堂上又有时间，方便穿插这一内容的学习，同时也增强了课外知识，也能拓宽孩子的视野。

六年级数学教学教案15

　　复合应用题是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。这部分内容是学生学习中的重点和难点。本节课通过让学生解答一组相关的应用题（从简单应用题到两步应用题，再到三步应用题），使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析数量关系的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。教学中，教师应充分发挥学生的主体作用，大胆放手让学生自己去想，自己去说，自己去做。特别要注意调动中、差等生的学习积极性。本节课教学的重点是训练学生能够正确地分析题里的数量关系，迅速找到解题思路。教学的难点是训练学生能够有条理地表达分析思路。

　　教学内容

　　教材第102页例2及“做一做”，练习二十第6－8题。

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的。

　　（二）能力训练点

　　使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。

　　（三）德育渗透点

　　培养学生做事认真负责的.态度和良好的学习习惯。

　　教学步骤

　　一、基本训练

　　1、口算

　　2、要求下面的问题需要知道哪两个条件？

　　（1）实际每天比原计划多种多少棵？

　　（2）桃树的棵数是梨树的多少倍？

　　（3）五年级平均每人捐款多少元？

　　（4）这堆煤实际烧了多少天？

　　（5）剩下的书还需要多少小时能装订完？

　　（6）小明几分可以从家走到学校？

　　二、归纳整理

　　1、提示课题：这节课我们复习复合应用题（板书课题）

　　2、复习解答复合应用题的一般步骤。

　　教师：所谓“复合应用题”就是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。在五年级的时候，我们总结过解答复合应用题的一般步骤，同学们想一想，解答应用题一般分哪几步呢？

　　（学生回答时，教师投影出示）

　　提问：在这四个步骤中，最关键的一步是什么？

　　教师指出：正确分析题里的数量关系是解答应用题的关键。

　　3、教学例2

　　出示例2：

　　（1）指名读题后，让学生独立解答。（三人板演）

　　（2）订正板演后提问：这三道题有什么联系？

　　引导学生说出：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求实际每小时比原计划多走多少千米。要求最后问题都要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的千米数。

　　（3）引导学生进一步比较：这三道题有什么区别？

　　引导学生说出：第（1）题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是已知的，只要一步计算。第（2）题，实际每小时走的千米数是已知的。原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算。第（3）题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算。

　　（4）教师：那么，对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？下面就请同学们结合第（2）题和第（3）题来说说看。

　　教师指定2—4人分别说一说第（2）题和第（3）题是怎样进行分析的。

　　第（2）题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应该用实际每小时走的千米数减去原计划每小时走的千米数。原计划每小时走的千米数是未知的，必须先求出来。根据“原计划3小时走完11、25千米”这一条件，用11、25÷3可以求出原计划每小时走的千米数，所以这道题应列式为4、5－11、25÷3。

　　第（3）题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应该用实际每小时走的千米数减去原计划每小时走的千米数。实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，必须分别求出来。根据“原计划3小时走11、25千米”这一条件，用11、25÷3可以求出原计划每小时走的千米数。根据“实际2、5小时走完原定路程”这一条件，用11、25÷2、5可以求出实际每小时走的千米数。所以这道题应列式为11、25÷2、5-11、25÷3

　　（5）教师指出：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个最简单的一步应用题组合而成的。在分析题里的数量关系时，我们可以从所求问题出发，逐步找出所需要的条件，直到条件都是题中已知的为止。

　　（6）检验应用题的方法

　　教师提问：要想知道这三道题我们做的对不对，应该怎么办？我们学过哪些检验应用题的方法？

　　（一种是按照原来的题意，依次检查列式和计算是不是对；一种是把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。）

　　教师让学生用后一种方法检验例2中的第（2）、（3）题。

　　4、做教材第103页的“做一做”。

　　育民小学校办工厂，原计划12天装订21600本练习册。实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用了多少天？

　　学生在练习本上做，同时请一名学生做在投影片上。订正时请板演的同学说一说自己是怎样分析题里的数量关系的。

　　三、巩固发展

　　1、解答并比较下面两道应用题，说说它们有什么联系和区别。

　　（1）时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际每天生产50只。实际比计划提前几天完成生产任务？

　　（2）时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际比计划提前5天完成任务。实际每天生产多少只手表。